2021—2022学年沪科版数学七年级上册_1.2.1数轴 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
1.2
数轴、相反数与绝对值
沪科版七年级数学（上）
第一课时
1.2.1
数
轴
知识回顾
思考：回想一下，我们学过哪些数？
正整数
0
负整数
如1,2,3，…
如-1,-2,-3，…
正分数
负分数
如
…
整数
分数
有
理
数
如
…
有理数的分类
负分数
正分数
负整数
正整数
零
整数
分数
有理数
（1）你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？
提出问题
（2）温度计上零的刻度有什么作用？
0刻度线表示0℃，是冰水混合物的温度，是温度的基准点
温度超过0℃，表示零上温度
温度低于0℃，表示零下温度
知识探究
（3）怎么读出某一时刻温度计上显示的温度？
首先：观察温度计中红色液面在0刻度线上面、下面还是与它重合
其次：确定红色液面对应的刻度
最后：求得这个刻度与零刻度线的距离
5℃
0℃
-10℃
读一读
温度计零上、零下这两个具有相反意义的量我们联想到什么数学知识？
温度计零上温度用正数表示，零上温度用负数表示
想一想
讨论：将图中温度计横放着同学们发现了什么？
温度计可以看成带有刻度和方向的直线
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
O
A
B
C
D
E
思
考
东
西
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
O
0
1
3
7.5
-3
-4.8
A
B
C
D
E
怎样用数简明的表示这些树，电线杆和车站的位置？
数轴
形成概念
数轴的画法
步骤
（1）画一条直线，在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
0
原点的作用：原点是数轴的“基准点”
原点
形成概念
数轴的画法
步骤
0
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
正方向
原点
形成概念
数轴的画法
步骤
0
正方向
原点
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
1
2
3
－1
－2
－3
单位长度
想一想
怎么理解“选取适当的长度为单位长度”呢？
0
1
2
3
-1
-2
-3
0
100
200
300
-100
-200
-300
注意：同一数轴上单位长度表示
的量是相同的
概念解析
数轴：
规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫作数轴.
数轴的三要素
0
正方向
原点
1
2
3
－1
－2
－3
例1.如下图，写出数轴上点
A，B，
C
，D
，E
表示的数.
0
1
2
3
－3
－2
－1
·
·
.
·
·
A
C
D
B
E
首先：观察已知点位于原点的哪一边，从而确定它表示的是正数、负数还是零
其次：观察已知点与原点相距几个单位长，即知道这个点表示的数是多少
例题讲解
例1.如下图，写出数轴上点
A，B，
C
，D
，E
表示的数.
0
1
2
3
－3
－2
－1
·
·
.
·
·
A
C
D
B
E
A表示：0
B表示：-2
C表示：1
D表示：2.5
E表示：-3
例题讲解
想一想：如何在数轴上表示出一个数的点呢？
0
-1
-2
-3
1
2
3
最后：在这个点上面写出对应字母或标出对应的数
其次：从原点沿相应的方向确定它与原点的距离是多少个单位长度，并在数轴上描出这个点
首先：根据已知数的符号确定表示这个数的点位于原点的哪一边
例2.画出数轴并表示下列有理数：
1.5
，-2
，
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
·
1.5
．
·
·
-2
任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
（2）距离原点4个单位长度的点表示的数是_______
（3）点A表示的数是-1，则距点2个单位长度的数是_______.
-3
4或-4
-3或1
随堂练习
填
空：
（1）数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是_______
（4）数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个
数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个
数.
负
正
注
意：
(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸．
(2)三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可．
(3)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是
根据实际需要“规定”的，通常规定向右为正．在解
决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度
的大小，一经选定就不能随意改动．
课堂小结
1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
0
1
2
3
-1
-2
-3
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：选取适当的长度为单位长度，单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
2、数轴的画法：
如图，在数轴上有A、
B、
C三个点，请回答：
（1）A、B、C三点分别表示什么数？
（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示新的什么数？
（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？
A表示-3，B表示-1，C表示3.
移动后A点表示0，移动后C点表示-2.
3种.
拓展练习
0
-1
-2
-3
1
2
3
A
B
C