2021-2022学年人教版数学八年级上册13.2 用坐标表示轴对称 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第十三章
轴对称
13．2
画轴对称图形
第2课时　用坐标表示轴对称
情景导入
老北京的地图中，西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置和坐标吗？
想一想
合作探究
知识板块一　关于x轴对称的点的坐标的特征
在下图的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，
再和同学讨论一下.
已知点
A(2,
－3)
B(－1，2)
C(－6，－5)
D(
,1)
E(4,0)
关于x轴的对
称点
A′
(
，)
B′
(
，
)
C′
(
，)
D′
(
,
)
E′
(
,
)
2
3
-1
-2
-6
5
-1
4
0
再找几个点，分别
画出它们的对称点，检验一下你发现的规律.
点(x
,
y)关于x轴对称的点的坐标为(x,
－y);
其特征为：横坐标相等，纵坐标互为相反数.
例1
已知点P1（a－1,
5
)和P2(2,
b－1)关于x轴对称，
则（a+b)2021的值为（
）
A.
0
B.
－1
C.
1
D.(－3)2016
分析：根据关于x轴对称的点的坐标特征可知a－1=2，
b
－1=－5,
解方程可得a
,
b的值，再代入求值即
可.
B
合作探究
知识板块二
关于y轴对称的点的坐标的特征
在下图的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，
再和同学讨论一下.
已知点
A(2,
－3)
B(－1，2)
C(－6，－5)
D(
,1)
E(4,0)
关于x轴的对
称点
A′
(
，)
B′
(
，
)
C′
(
，)
D′
(
,
)
E′
(
,
)
-2
-3
1
2
6
-5
-
1
-4
0
再找几个点，分别
画出它们的对称点，检验一下你发现的规律.
点(x
,
y)关于
y
轴对称的点的坐标为(－x,
y);
其特征为：横坐标互为相反数，纵坐标相等.
例2△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移
后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．
解：(1)△A1B1C1如图所示；
(2)∵△ABC向右平移6个单位长度，∴A，B，C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△A2B2C2如图所示，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)；
(3)△A1B1C1和△A2B2C2关于图中直线l：x＝3对称．
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一
些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形
的轴对称图形.
1.在平面直角坐标系中，点(－3，4)关于x轴对称的点是(　　)
A．(4，－3)
B．(－3，－4)
C．(3，4)
D．(3，－4)
当堂演练
B
当堂演练
2.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，
已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的
坐标为(　　)
(－4，6)
(4，6)
(－2，1)
(6，2)
B
3.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是(
)
A．(－2，1)　　
B．(－1，1)　　
C．(1，－2)　　
D．(－1，－2)
B
当堂演练
当堂演练
4.如图，以长方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标是(3，2)，则点B的坐标是__________，点C的坐标是_____________，点D的坐标是_________．
(3，－2)
(－3，－2)
(－3，2)
课堂总结
1．点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为
(x，－y)．
2．点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)．