2021—2022学年人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法课件(26张ppt）

(共26张PPT)
有理数的加法
学习目标
1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则;
2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算;
3.经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.
重难点
理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
会利用有理数加法运算解决简单的实际问题。
重点：
难点：
如果向运进货物5吨记作+5吨，
那么运出货物3吨记作_____________，
+3表示的意义是_______________，
-5表示的意义是________________.
-3吨
运进货物3吨
运出货物5吨
知识回顾
在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
思考讨论
正数＋正数
0＋正数
负数＋正数
0＋0
负数＋0
0＋负数
负数＋负数
第一个加数
第二个加数
正数
0
负数
正数
0
负数
正数＋0
负数＋负数
思考讨论
结论：共三种类型.即：
（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
思考讨论
知识点1：同号两数相加
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5
m记作5
m，向左运动5
m记作－5
m．
探究新知
（1）如果物体先向右运动5
m，再向右运动了3
m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
(＋5)＋(＋3)
＝8
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
5
3
＋
8
探究新知
（2）如果物体先向左运动5
m，再向左运动3
m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
(－5)＋(－3)＝－8
－8
－8
－7
－6
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
-5
-3
探究新知
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
探究新知
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
（1）先向左运动3
m，再向右运动5
m，
物体从起点向____运动了____m，____________；
（2）先向右运动了3
m，再向左运动了5
m，
物体从起点向____运动了____m，_________________；
（3）先向左运动了5
m，再向右运动了5
m，
物体从起点运动了____m，_____________.
右
2
(－3)＋5＝2
左
2
3＋(－5)＝－2
0
(－5)＋5＝
0
探究新知
(＋5)＋(-3)
＝+2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
5
2
-3
(－5)＋(+3)＝－2
－2
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
-5
3
探究新知
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
探究新知
(－5)＋(+5)＝0
0
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
-5
+5
有理数加法法则三：
互为相反数的两个数相加，结果为0；
探究新知
有理数加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将
较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
总结概括
例1
计算：
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
（3）
0＋（－7）；
（4）（－9）＋（＋9）．
例题讲解
（1）（－3）＋（－9）＝
同号两数相加
－
（3＋9）
＝－12；
（2）（－4.7）＋3.9＝
取相同符号
把绝对值相加
（4.7－3.9）
－
＝－0.8；
异号两数相加
取绝对值较大加数的符号
用较大的绝对值减较小的绝对值
解：
例题讲解
（3）
0＋（－7）＝－7；
（4）（－9）＋（＋9）＝0．
互为相反数相加
一个数同0相加，仍得这个数
例题讲解
1.
对于两个有理数的和，下列说法正确的是(　　)
A．一定比任何一个有理数大
B．至少比其中一个有理数大
C．一定比任何一个有理数小
D．以上说法都不正确
D
课堂练习
2.在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果．
(1)(－15)＋(－23)＝______(________)＝________；
(2)(－15)＋(＋23)＝______(________)＝________；
(3)(＋15)＋(－15)＝________；
(4)(－15)＋0＝________．
－
15＋23
38
＋
23－15
8
0
－15
课堂练习
3.计算下列各式：
（1）（-11）+（-9）；
（2）（-3.5）+（+7）；
（3）（-1.08）+0；
（4）
．
解：（1）（-11）+（-9）=
（2）（-3.5）+（+7）=
（3）（-1.08）+0=-1.08；
（4）
．
+
（7-3.5）=+3.5；
-
（11+9）=-20；
课堂练习
解：中午的气温为-25+11=-14（℃），
夜间的气温为-14+（-13）=-27（℃）
4.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？
课堂练习
已知|a|=8，|b|=2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值．
解：（1）∵|a|=8，|b|=2，且a，b同号，
∴a=8，b=2；a=-8，b=-2，
则a+b=10或-10；
（2）∵|a|=8，|b|=2，且a，b异号，
∴a=8，b=-2；a=-8，b=2，
则a+b=6或-6．
拓展提升
1．有理数的加法法则是什么？
2．在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学研究方法？
3．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
课堂总结
谢谢聆听