湘教版七上数学1.5.1有理数的乘法（1）课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
1.5.2
有理数的乘法(1)
湘教版
七年级上
教学目标
1.
理解有理数乘法的计算法则；
2.
学会计算有理数的乘法；
3.
通过观察、探索、归纳法则的过程，增强求知欲望；
4.
通过确定积的符号和绝对值，培养严谨的学习习惯.
列算式：
某地地面温度为0℃，若垂直高度每升高1千米，温度就
降低6℃，一架飞机正在离地面8.5千米的高空飞行，这
时飞机周围的温度是多少℃？
新知导入
以0℃为标准，通常低于0℃的温度记为负数，因此根据题意可列出算式：(-6)×8.5.
我们已经熟悉了非负数的乘法运算，例如
5×3=15，
那么如何计算像(-5)×3，3×(-5)，(-5)×(-3)这样
的含有负因数的乘法呢？
新知导入
如图，我们把向东走的路程记为正数，如果小丽从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？
新知讲解
新知讲解
小丽从点O出发，每小时向西走5km，3小时从点O向西行走了(5×3)km。由此可得等式：
②
我们已经知道(-5)×3
=-(5×3)，那么3×(-5)，
(-5)×(-3)又怎样计算呢？
新知讲解
联想：非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来.
新知讲解
如果非负数的乘法满足分配律，那么就会有
3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0.
这表明3×(-5)与3×5互为相反数，于是有
从数的符号和绝对值两个方面，观察上面得到的
两个式子，你发现了什么?
新知讲解
新知讲解
从上面两个式子受到启发，一般规定：
异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘.
新知讲解
根据类似的理由，规定：
任何数与0相乘，都得0.
新知讲解
类似地，我们有
(-5)×(-3)+(-5)×3
=(-5)×[(-3)+3]
=(-5)×0
=0.
这表明(-5)×(-3)与(-5)×3互为相反数.
新知讲解
因为
(-5)×3=-15，而-15的相反数是15，
所以
(-5)×(-3)=15.
即
(-5)×(-3)=15=5×3.
可以看出，(-5)×(-3)得正数，并把绝对值5与3相乘.
观察下面两个式子，你能得出什么结论?
新知讲解
5×3=15
(-5)×(-3)=5×3.
新知讲解
由此我们受到启发，于是规定：
同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘.
例题讲解
例1
计算：
(2)；
(3)
；
(1)
；
(4)
.
解：
(1)
(2)
(3)
(4)
.
例题讲解
例题讲解
有理数相乘，应先确定积的符号，再求绝对值的积.
提示：
巩固练习
1.
计算8×(-7)的结果是
（
）
A.
15
B.
-15
C.
56
D.
-56
D
解析：8×(-7)=-(8×7)=-56，故选D。
巩固练习
2.
计算(-4)×(-)的结果是
（
）
A.
-4
B.
-
C.
3
D.
-3
C
解析：
(-4)×(-)=4×
故选C。
巩固练习
3.
一个有理数和它的相反数的积
（
）
A.
一定是正数
B.
一定是负数
C.
一定是非负数
D.
一定是非正数
D
解析：若这个有理数为正数，则它的相反数为负数；若这个有理数为负数，则它的相反数为正数，根据有理数的乘法法则，则积为负数。而0的相反数是0，则积为0.所以一个有理数和它的相反数的积是负数或0，即为非正数。故选D。
巩固练习
4.
下列算式中，计算的结果是正数的是
（
）
A.
(-11)×(-11)
B.
(-10)+(-5)
C.
-16+20
D.
(-13)×7
A
解析：根据“同号两数相乘得正数”可知A符合题意，故选A.
课堂总结
异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；
同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘，都得0.
2.
有理数相乘，应
1.
有理数的乘法法则有：
先确定积的符号，再求绝对值的积.
作业布置
1.填表：
因数
因数
积的符号
绝对值的积
积
-2
7
-1
0.3
-10
-
14
-14
+
-
3
-3
作业布置
2.
计算：
(1)
；
(2)
.
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php