湘教版七上数学1.5.1有理数的乘法（2）课件（共26张PPT）

(共28张PPT)
1.5.1
有理数的乘法(2)
湘教版
七年级上
教学目标
1.
理解有理数乘法的运算律，并能用公式表示；
2.
学会连乘式的计算方法，并能进行简便运算；
3.
提升计算能力，锤炼一丝不苟的学习态度和习惯。
填空：
1.异号两数相乘得
，并把绝对值
；
2.两个负数相乘得
，并把绝对值
；
3.任何数与0相乘，都得
；
4.有理数相乘，先确定
，再求
。
新知导入
负数
相乘
正数
绝对值的积
相乘
0
积的符号
观察下面的计算，说说分别运用了什么运算律.
(1)8×0.25=0.25×8=2；
(2)17×25×4=17×(25×4)=17×100=1700；
(3)12×=12×12=8+10=18.
新知导入
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
在小学我们已经学过乘法的交换律、结合律和乘法
对加法的分配律，那么这些运算律在有理数范围内是否
仍然使适用呢？
新知导入
新知讲解
填空：
(1)(-2)×4=
,
4×(-2)=
；
(2)[(-2)×(-3)]×(-4)=
×(-4)=
；
(-2)×[(-3)]×(-4)]=(-2)×
=
.
从上面的填空题中，你发现了什么？
-8
6
-24
12
-8
-24
新知讲解
一般地，有理数的乘法有以下的运算律：
乘法交换律：a×b=b×a.
即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
新知讲解
乘法结合律：(a×b)×c=b×(a×c).
即，对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.
新知讲解
有了乘法交换律和结合律，我们也可以想有理数的加法那样，运用乘法交换律和结合律进行简便运算。即：
三个或三个以上有理数相乘可以写成这些数的连乘式。对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。
新知讲解
(1)填空：
(-6)×[4+(-9)]=(-6)×
=
，
(-6)×4+(-3)+(-6)×(-9)=
+
=
；
(2)换几个有理数试一试，你发现了什么？
(-5)
30
(-24)
54
30
我们发现：(-6)×[4+(-9)]=(-6)×4+(-3)+(-6)×(-9).
新知讲解
一般地，我们可以得出：
乘法对加法的分配律(简称为分配律)：a×(b+c)=a×b+a×c.
即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
新知讲解
因为
[(-1)+1]a=(-1)a+1·a=(-1)a+a，
又
[(-1)+1]a=0，
所以
(-1)a与a互为相反数.
(-1)a=-a.
即
例题讲解
例2
计算：
(2)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4.
例题讲解
解：
=
=30－20－15+12
=7.
例题讲解
(2)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4
=(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4
=100×(-10)
=-1000.
根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便.
合作探究
下列各式的积是正数还是负数？积的符号与负因数（因数为负数）的个数之间有什么关系？
（1）(-2)×(-3)×(-4)；
（2）(-2)×(-3)×(-4)×(-5).
合作探究
几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
例题讲解
例3
计算：
(1)(-8)×4×(-1)×(-3)；
(2)
例题讲解
解：
(1)(-8)×4×(-1)×(-3)=
-(8×4×1×3)
=-96.
(2)
=
=
32.
先确定积的符号，再把绝对值相乘.
巩固练习
1.
下列说法中正确的是
（
）
A.
两个有理数的和大于或等于每一个加数
B.
两个有理数的积大于或等于每一个因数
C.
一个数减去一个负数，差大于被减数
D.
几个有理数相乘，负因数有奇数个时积为负数
C
解析：根据有理数的加法、减法、乘法法则，可知C选项正确，其他选项错误。故选C.
巩固练习
2.
计算(-4)××的结果是
（
）
A.
-3
B.
-4
C.
3
D.
4
B
解析：
(-4)××=
巩固练习
3.
计算的结果是
.
原式=
=2
=
=
解：
130
注：本题也可把带分数化成假分数，再用运算律计算.
巩固练习
4.
如果四个各不相等的四个整数的积等于49，则这四个
整数是
。
解：因为49=7×7，而7=7×1，所以49=7×1×7×1。由于四个数各不相等，在没有因数0，且负因数有偶数个数时，积为正数，则有49=(-7)×1×7×(-1).因此这四个整数为1，-1，7，-7。
1，-1，7，-7
课堂总结
乘法交换律：a×b=b×a.
乘法结合律：(a×b)×c=b×(a×c).
乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.
2.
几个不等于0的数相乘，如何计算？
1.
有理数的乘法运算律有哪些？
①确定积的符号：负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正。②把绝对值相乘。
作业布置
1.计算：
(4)
0.125×9×(-8)；
(5)(-5)×(-4)×(-3);
(6)(-1.5)×6×(-4)；
(8)(-10)×28×0.
(3)
(7)
(1)(-2)×17×(-5)；
(2)(-15)×3×(-4)；
作业布置
2.
计算：
(2)(-4)×(-3)×(-5)×(-2.5).
(1)
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