湘教版七上数学1.5.2有理数的除法（1） 课件（共24张PPT）

(共26张PPT)
1.5.2
有理数的除法(1)
湘教版
七年级上
教学目标
1.
理解有理数除法的计算法则及倒数的概念；
2.
能正确地进行有理数的除法运算；
3.
体会数学知识的相互联系，激发学生探索新的知识；
4.
提高计算能力，培养严谨的学习习惯.
列算式：
某地当前温度为0℃，根据天气预报，预计24h后气温将
下降到－6℃，求平均每小时气温下降多少℃？
新知导入
(-6)÷24.
在小学，我们知道“做除法，想乘法”。例如，计算计
算6÷3可以这样想：
因为3×2=6，所以
6÷3=2.
①
那么如何计算(-6)÷3，6÷(-3)，(-6)÷(-3)呢？
新知导入
新知讲解
(-6)÷3=？
6÷(-3)=？
(-6)÷(-3)=？
想：因为
3×(-2)=-6，所以
(-6)÷3=-2.
②
类似地，由于(-2)×(-3)=6，因此
6÷(-3)=-2，
③
由于(-3)×2=-6，因此
(-6)÷(-3)=2.
④
新知讲解
从上面这些式子受到启发，抽象出有理数的除法运算：
对于两个有理数a，b，其中b≠0，如果有一个有理数c，使得cb=a，那么规定a÷b=c，且把c叫做a除以b的商.
新知讲解
有理数的除法是由乘法来规定的.请你认真观察①～④中各数的符号和绝对值，你能得出有理数除法的计算法则吗？
6÷3=2
①
(-6)÷3=-2
②
6÷(-3)=-2
③
(-6)÷(-3)=2
④
新知讲解
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；
0除以任何一个不等于0的数都得0.
例题讲解
例4
计算：
(1)(-24)÷4；
(2)(-18)÷(-9)；
(3)10÷(-5).
解:
(1)(-24)÷4=
-(24÷4)
=-6；
(2)(-18)÷(-9)=
+(18÷9)
=2；
(3)10÷(-5)=
-(10÷5)
=-2.
新知讲解
试问10÷(-5)还可以怎样计算？
我们已经知道
10÷(-5)=-2，
又
所以
新知讲解
由于
，因此我们把
叫做
的
倒数，把
叫做
的倒数。
一般地，如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数(reciprocal)，也称它们互为倒数.0没有倒数.
式子
表明：
10除以-5等于10乘-5的倒数.
新知讲解
新知讲解
除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数.
一般地，有理数的除法运算可以转化为乘法运算，即
也可以表示成
例题讲解
例4
计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
解：
=(-12)×3=-36；
例题讲解
(2)
(3)
=
=
=
=
巩固练习
1.
-0.5的倒数是
（
）
A.
0.5
B.
-0.5
C.
2
D.
-2
D
解析：因为(-2)×(-0.5)=1，所以-0.5的倒数是-2，故选D。
巩固练习
2.
计算(-8)÷的结果是
（
）
A.
-3
B.
-
C.
3
D.
C
解析：
(-8)÷=(-8)×(-)=8×
故选C。
巩固练习
3.
下列说法正确的是
（
）
A.
正数的倒数比本身小
B.
负数的倒数是正数
C.
任何有理数都有倒数
D.
倒数是它本身的数有1和-1
D
解析：根据倒数的概念，题中A，B，C选项错误，D选项正确，符合题意。故选D。
巩固练习
4.
计算=
.
巩固练习
5.
已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，则
0.(填“＞”或“＜”)
0
1
2
-1
-2
-3
由，，在数轴上的位置可知，，为负数，为正数，根据减法法则、除法法则可知，的值为负数，为正数，即＞0.
解：
＞
课堂总结
同号两数相除得正数，并把绝对值相除；
异号两数相除得负数，并把绝对值相除；
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
有理数的除法法则有哪些？
除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.
作业布置
1.计算：
(1)
14÷7；
(2)(-36)÷(-3)；
(3)
0÷(-0.618)；
(4)(-48)÷12.
作业布置
2.计算：
(1)因为×
=1，所以的倒数是
；
(2)的倒数是
，-3的倒数是
.
(-6)
-6
作业布置
3.计算：
(1)(-36)÷(0.6)；
(2)；
(3)；
(4).
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