湘教版七上数学1.6有理数的乘方（2）课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 湘教版七上数学1.6有理数的乘方（2）课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-07 20:48:00 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
1.6
有理数的乘方(2)
湘教版
七年级上
教学目标
1.
理解科学记数法的概念，掌握公式a×10n；
2.
能正确地用科学记数法表示较大的数；
3.
能用科学记数法解决有关的实际问题；
4.
增强数感，体会数学与生活的联系，激发求知欲.
1.
求n个相同因数的乘积的运算，叫作
，乘方的结
果叫作
.
2.
当n为正整数时，表示
相乘，其中
叫作
底数，
叫作指数，读作a的次幂或
.
3.
=10×10=
，10000=10×10×10×10=
.
新知导入
乘方
幂
n个a
a
n
a的次方
1000
新知导入
在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为
511
000
000
km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？
102，103，104，…
，10n分别等于多少？你发现了什么？
新知讲解
102=100
2个0
103=1
000
3个0
104=10
000
4个0
10n=1000…0
n个0
我们发现：10的n次幂就是1后面有n个0.
新知讲解
我们可以利用10的乘方来表示一些大数，
例如，
511
000
000=5.11×100
000
000=5.11×108，
读做5.11乘10的8次方.
新知讲解
新概念
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，
其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），
这种记数法叫做科学记数法.
例题讲解
例3
用科学记数法表示下列各数：
(2)
-32
000
000.
(1)
108
000
000
；
解：(1)108
000
000=1.08×108；
(2)-32
000
000=-3.2×107.
在计算器上输入108
000
000，再按“=”键，看看显示的结果.
例题讲解
用科学记数法，a×10n中的a和n，如何确定？
例3中，在108
000
000的最高位“1”的后面上小数点，得到小数1.08，就确定了“a”；n就是小数点后的总位数，即比原数的位数小1，所以n=8，于是原数108
000
000用科学记数法记做1.08×108。
例题讲解
例4
2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次？
例题讲解
解：2570万亿就是2
570
000
000
000
000．用科学记数法表示为2.57
×
1015，即“天河一号”的实测运算速度为每秒2.57
×
1015次．
例题讲解
用科学记数法表示以“万”、“亿”、“亿万”作单位的数，可以在计数单位前面的数的后面分别添加4个0、8个0、12个0，把以“万”、“亿”、“亿万”作单位的数改成以“一”作单位的数，然后用科学计算法表示。
方法提示：
巩固练习
1.
把82
000
000用科学记数法表示为
（
）
A.
82×
B.
0.82×
C.
8.2×
D.
8.2×
D
把一个较大的数用科学记数法表示成的形式,其中1≤||＜10，n=原数的位数-1.则=8.2，n=7.故选D。
解析：
巩固练习
2.
把3
620
000
000用科学记数法表示成a×10n的形
式，则a和n的值分别是
（
）
A.
0.362和10
B.
3.62和9
C.
36.2和8
D.
3.62和10
B
巩固练习
3.
(云南中考)2019年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航累计发送旅客约为275
000
000人次，275
000
000这个数用科学记数法表示为
（
）
A.
27.5×107
B.
0.275×109
C.
2.75×108
D.
2.75×109
C
巩固练习
4.
据统计，2021年上半年，我国2021年上半年，中国的国民生产总值（GDP）达到了53.2万亿元，同比增长了12.7%。用科学记数法表示53.2万亿元是
元.
5.3×1013
课堂总结
1.
什么叫作科学记数法？
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，
其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），
这种记数法叫做科学记数法.
课堂总结
2.
如何把一个绝对值大于10的数表示为a×10n的形式？
①确定a：在这个数的最高位后点上小数点，所得的
小数是a，如果最高位后面都是0，则最高位数字
(连同符号)是a；
②确定n：
n=这个数的位数-1；
③把这个数写成a×10n的形式。
1.
用科学记数法表示下列各数：
(1)
315
000
000；
(2)
-2
180
000
000.
作业布置
3.15×
108
-2.18×109
作业布置
2.
第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1
370
000
000人，请用科学记数法表示我国第六次普查结果的总人口数.
解
1
370
000
000=1.37×109
(人).
作业布置
3.国家统计局公布，2010年我国国内生产总值(GDP)为397
983亿元，总量跃居世界第二位.请将397
983亿元换成以元为单位后，再用科学记数法表示出来.
解
397
983亿元=39
798
300
000
000元．
用科学记数法表示为3.97983×1013.
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
1.6
有理数的乘方(2)
湘教版
七年级上
教学目标
1.
理解科学记数法的概念，掌握公式a×10n；
2.
能正确地用科学记数法表示较大的数；
3.
能用科学记数法解决有关的实际问题；
4.
增强数感，体会数学与生活的联系，激发求知欲.
1.
求n个相同因数的乘积的运算，叫作
，乘方的结
果叫作
.
2.
当n为正整数时，表示
相乘，其中
叫作
底数，
叫作指数，读作a的次幂或
.
3.
=10×10=
，10000=10×10×10×10=
.
新知导入
乘方
幂
n个a
a
n
a的次方
1000
新知导入
在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为
511
000
000
km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？
102，103，104，…
，10n分别等于多少？你发现了什么？
新知讲解
102=100
2个0
103=1
000
3个0
104=10
000
4个0
10n=1000…0
n个0
我们发现：10的n次幂就是1后面有n个0.
新知讲解
我们可以利用10的乘方来表示一些大数，
例如，
511
000
000=5.11×100
000
000=5.11×108，
读做5.11乘10的8次方.
新知讲解
新概念
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，
其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），
这种记数法叫做科学记数法.
例题讲解
例3
用科学记数法表示下列各数：
(2)
-32
000
000.
(1)
108
000
000
；
解：(1)108
000
000=1.08×108；
(2)-32
000
000=-3.2×107.
在计算器上输入108
000
000，再按“=”键，看看显示的结果.
例题讲解
用科学记数法，a×10n中的a和n，如何确定？
例3中，在108
000
000的最高位“1”的后面上小数点，得到小数1.08，就确定了“a”；n就是小数点后的总位数，即比原数的位数小1，所以n=8，于是原数108
000
000用科学记数法记做1.08×108。
例题讲解
例4
2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次？
例题讲解
解：2570万亿就是2
570
000
000
000
000．用科学记数法表示为2.57
×
1015，即“天河一号”的实测运算速度为每秒2.57
×
1015次．
例题讲解
用科学记数法表示以“万”、“亿”、“亿万”作单位的数，可以在计数单位前面的数的后面分别添加4个0、8个0、12个0，把以“万”、“亿”、“亿万”作单位的数改成以“一”作单位的数，然后用科学计算法表示。
方法提示：
巩固练习
1.
把82
000
000用科学记数法表示为
（
）
A.
82×
B.
0.82×
C.
8.2×
D.
8.2×
D
把一个较大的数用科学记数法表示成的形式,其中1≤||＜10，n=原数的位数-1.则=8.2，n=7.故选D。
解析：
巩固练习
2.
把3
620
000
000用科学记数法表示成a×10n的形
式，则a和n的值分别是
（
）
A.
0.362和10
B.
3.62和9
C.
36.2和8
D.
3.62和10
B
巩固练习
3.
(云南中考)2019年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航累计发送旅客约为275
000
000人次，275
000
000这个数用科学记数法表示为
（
）
A.
27.5×107
B.
0.275×109
C.
2.75×108
D.
2.75×109
C
巩固练习
4.
据统计，2021年上半年，我国2021年上半年，中国的国民生产总值（GDP）达到了53.2万亿元，同比增长了12.7%。用科学记数法表示53.2万亿元是
元.
5.3×1013
课堂总结
1.
什么叫作科学记数法？
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，
其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10），
这种记数法叫做科学记数法.
课堂总结
2.
如何把一个绝对值大于10的数表示为a×10n的形式？
①确定a：在这个数的最高位后点上小数点，所得的
小数是a，如果最高位后面都是0，则最高位数字
(连同符号)是a；
②确定n：
n=这个数的位数-1；
③把这个数写成a×10n的形式。
1.
用科学记数法表示下列各数：
(1)
315
000
000；
(2)
-2
180
000
000.
作业布置
3.15×
108
-2.18×109
作业布置
2.
第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1
370
000
000人，请用科学记数法表示我国第六次普查结果的总人口数.
解
1
370
000
000=1.37×109
(人).
作业布置
3.国家统计局公布，2010年我国国内生产总值(GDP)为397
983亿元，总量跃居世界第二位.请将397
983亿元换成以元为单位后，再用科学记数法表示出来.
解
397
983亿元=39
798
300
000
000元．
用科学记数法表示为3.97983×1013.
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
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