第一章 静电力与电场强度 单元达标测试1（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
第一章
静电力与电场强度
单元达标测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A、B，相隔一段距离，两球间的静电力为F，今用第三个不带电的同样小球C分别与A、B各接触个一次后将C移开，保持A、B之间的距离不变，则A、B间的静电力变为（　　）
A．0
B．
C．
D．
2．如图所示，在一个半径为R的均匀金属球壳左侧M点放置一个带电量为-q的点电荷，O点为球壳的球心，已知M、O、N三点在一条直线上，，。静电力常量为K，球壳上感应电荷在N点产生的电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A，则（　　）
A．仅导体A下部的金属箔张开
B．仅导体B下部的金属箔张开
C．导体A、B下部的金属箔均张开
D．导体A、B下部的金属箔均闭合
4．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中。导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点场强相等，有可能不为零
B．A点电势比B点电势高
C．感应电荷产生的电场
D．当电键S闭合时，质子从导体沿导线向大地移动
5．如图所示，三个固定的带电小球、和，相互间的距离分别为，，。小球b所受库仑力的合力的方向垂直于、连线。设小球、c所带电荷量的比值的绝对值为，则（　　）
A．、c的电荷异号，k
=
5：3
B．、c的电荷同号，k
=
16∶9
C．、c的电荷同号，k
=
4∶3
D．、c的电荷异号，k
=
64∶27
6．等量异种点电荷a、b周围的电场线如图所示，c、d是某电场线上左右对称的两点，下列说法正确的是（　　）
A．a是正点电荷、b是负点电荷
B．c、d两点电场强度大小相同
C．c、d两点电场方向相同
D．从c点静止释放一个正电荷，电荷就会沿着电场线到达d点
7．如图所示，M、N是真空中两个电荷量均为+Q的固定点电荷，M、N间的距离为d，OC是MN连线中垂线，∠OCM=30°。则C点的电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该金属小球上的净电荷几乎不存在了，这说明（　　）
A．金属小球上原来的负电荷消失了
B．此过程中电荷不守恒
C．金属小球上的负电荷减少是由于潮湿的空气将电子导走了
D．该现象是由电子的转移引起的，仍遵守电荷守恒定律
9．如图所示，两个相同的金属小球A和B均带电，小球A带的电荷量为+q，小球B也带正电，电荷量为小球A所带电荷量的一半，相隔一定的距离x，两个带电金属小球A和B此时均可以看成点电荷，两球之间的库仑力大小为F。现将金属小球A、B接触后再放回原来的位置两球之间的库仑力大小为F′，则下列说法正确的是（　　）
A．小球A所带电荷量可能为任意的实数
B．金属小球A和B接触时，一部分电子从小球B转移到了小球A上
C．
D．
10．如图所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷，、是金属板右侧表面的两点，其中到的距离较小。下列说法正确的是（　　）
A．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电
B．由于静电感应，金属板右侧表面带正电，左侧表面带负电
C．整个导体，包括表面上的、点，是一个等势体，且电势等于零
D．、两点的电场强度不为零，且、两点场强方向相同，但点的场强比点的场强要强（大）
11．用细绳拴一个质量为m、带正电的小球B，另一也带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，A、B两球与地面的高度均为h，小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示。现将细绳剪断后（　　）
A．小球B在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动
B．小球B在细绳剪断瞬间加速度大于g
C．小球B落地的时间等于
D．小球B落地的速度大于
12．如图所示，两个互相接触的导体A和B不带电，现将带正电的导体C靠近A端放置，三者均有绝缘支架。下列说法正确的是（　　）
A．若先将A、B分开，再移走C，则A带负电，B带正电
B．若先将C移走，再把A、B分开，则A带负电，B带正电
C．导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出等量的正电荷
D．导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出正电荷，但正、负电荷不一定等量
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．一绝缘球A带正电，用绝缘丝线悬挂一个轻质物体B被A排斥，试判断B的带电情况。
14．静电场可以用电场线和等势面形象描述．
（1）请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；
（2）点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2．我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小．请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比．
15．如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则
(1)小环A
的加速度大小；
(2)恒力F的大小。
16．如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，A绝缘，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43kg，mB=0.20kg，mC=0.50kg，其中A不带电，B、C的电荷量分别为qB=+2×10-5C、qC=+7×10-5C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力，已知静电力常量为k=9.0×109N·m2/C2，g取10m/s2。求：
（1）开始时BC间的距离L；
（2）F从变力到恒力需要的时间t。
参考答案
1．C
【详解】
设开始时A、B带电量为Q，小球C与A接触后小球A带0.5Q电量，小球C再与B接触后小球B带电量为0.25Q，由库仑定律可知
保持A、B之间的距离不变，则A、B间的静电力变为
故选C。
2．A
【详解】
根据点电荷电场强度公式
方向由N指向O；由于静电平衡，球壳为等势体，球壳内部N点的电场强度为零，M处点电荷在N点产生的电场强度与球壳上感应电荷在N点产生的电场强度大小相等、方向相反，所以球壳上感应电荷在N点产生的电场强度大小
方向由O指向N。
选项A正确。
3．C
【详解】
把带正电荷的带电体C移近导体A，则由于静电感应，则在A端感应出负电，在B端感应出正电，则导体A、B下部的金属箔均张开。
故选C。
4．C
【详解】
A．导体处于静电平衡时，内部场强处处为零，即A、B两点场强相等，且都为零，A错误；
B．导体处于静电平衡时，导体是等势体，即A点电势等于B点电势，B错误；
C．因AB两点的合场强都为零，即感应电荷在该点的场强与正电荷在该点的场强等大反向，因正电荷在A点的场强大于B点的场强，可知感应电荷产生的附加电场EBD．因导体的电势大于零，即高于大地的电势，则当电键S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动，D错误。
故选C。
5．A
【详解】
小球b所受库仑力的合力的方向垂直于、连线，可知、的电荷异号，有
解得
故选A。
6．B
【详解】
A．电场线从正电荷出发，终止与负电荷，则b是正点电荷、a是负点电荷，A错误；
BC．c、d是某电场线上左右对称的两点，电场强度大小相等，方向不同，则c、d两点电场方向也不相同，
C错误B正确；
D．由于图中的电场线是曲线，若在c点由静止释放一个正电荷，电荷不会沿着电场线到达d点，原因是曲线运动的速度方向和合力方向位于轨迹的两侧，而电场力的方向沿电场线方向，D错误。
故选B。
7．D
【详解】
由几何关系可知，C、M间的距离
M在C点产生的电场强度
方向与x轴正方向成30°，由叠加原理和对称性可知，C点的场强
方向为由O指向C，选项D正确。
故选D。
8．CD
【详解】
A．根据电荷守恒定律，电荷不能消灭，也不能创生，只会发生转移，故A错误；
B．此过程中电荷仍然守恒，电荷没有消失，只是被潮湿的空气导走而仍然遵守电荷守恒定律，故B错误；
C．金属小球上的负电荷减少是由于潮湿的空气将电子导走了，故C正确；
D．该现象是潮湿的空气将电子导走了，是由电子的转移引起的，仍遵守电荷守恒定律，故D正确。
故选CD。
9．BD
【详解】
A．带电体所带的电荷量是基本电荷所带的电荷量的整数倍，A错误；
B．金属小球A、B接触后再放回原来的位置，金属小球A、B所带的电荷量为
即B小球一部分电子从小球B转移到了小球A上，使B
多带了电荷量为的正电荷，B正确；
CD．没有接触前
接触后
C错误D正确。
故选BD。
10．CD
【详解】
画出电场线如图所示
AB．根据静电感应的原理可知，同种电荷相斥，异种电荷相吸，又因右侧接地，由于右侧表面右边有正点电荷，金属板右侧表面仍带负电，那么左侧表面多余电荷被中和，因此不带正电，故AB错误；
C．导体在电荷Q的电场中处于静电平衡状态时，在导体内部任意一点，感应电荷产生的附加电场的场强与电荷Q产生的场强与大小相等，方向相反，此时导体的内部场强处处为0，电荷只分布在导体的外表面，且整个导体是一个等势体，故C正确；
D．静电平衡的导体，电荷分布在外表面，则a、b两点的电场强度不为零，根据电场线的分布可知，a、b两点电场强度方向相同，但a点的电场强度比b点的电场强度要强（大）一些，故D正确。
故选CD。
11．BD
【详解】
AB．将细绳剪断瞬间，小球受到球的重力和库仑力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，因此剪断瞬间起开始，不可能做平抛运动，且加速度大于g，A错误，B正确；
CD．小球在落地过程中，若只受重力作用，则有
，
解得
，
而题目中小球除受到重力外，还受到库仑斥力，则竖直方向的加速度大于g，因此球落地的时间小于，落地的速度大于，C错误，D正确。
故选BD。
12．AC
【详解】
ACD．根据感应起电原理可知，导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出等量的正电荷，若先将A、B分开，A上带上负电荷，B上带正电荷，再移走C，则A、B变成孤立带电体，A带负电，B带正电，故AC正确，D错误；
B．若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A不带电，B不带电，故B错误；
故选AC。
13．B带正电，同种电荷相互排斥
【详解】
同种电荷相互排斥，则B带正电。
14．（1）（2）
【分析】
a．根据库仑定律得到库仑力的表达式，然后根据电场强度定义式求得场强表达式；b．根据电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小，由场强关系得到电场线条数关系．
【详解】
（1）在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷．
根据库仑定律检验电荷受到的电场力
根据电场强度的定义
得
（2）穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比
【点睛】
本题主要考查了库仑定律以及电场强度定义式，注意只适用于点电荷产生的电场．
15．(1)；(2)F=
【详解】
(1)设轻绳的拉力为T，则对A
联立解得
(2)恒力F的大小为
16．（1）2.0m；（2）1.0s
【详解】
（1）A、B、C静止时，以AB为研究对象，受力分析有
代入数据解得
L=2.0m
（2）AB分离时两者之间弹力恰好为零，此后F变为恒力，对B用牛顿第二定律得
解得
由匀加速运动规律得
解得