第一章 静电力与电场强度 单元达标测试2（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
第一章
静电力与电场强度
单元达标测试2（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图，P、Q是负电荷左侧电场线上的两点，若P、Q两点的电场强度分别为EP、EQ，则（　　）
A．EP＜EQ，且方向相同
B．EP＞EQ，且方向相同
C．EP＜EQ，且方向不同
D．EP＞EQ，且方向不同
2．下列叙述中正确的是（　　）
A．库仑提出了用电场线描述电场的方法
B．牛顿利用月一地检验验证了万有引力定律并测量了万有引力常量
C．重心、运动的合成与分解等概念的建立都体现了等效替代的思想
D．比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，如电阻，加速度都是采用比值法定义的
3．如图所示，两个电荷量均为的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径，k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为（　　）
A．0
B．
C．
D．
4．真空中两个点电荷间相互作用的库仑力（　　）
A．是一对作用力和反作用力
B．与点电荷的电荷量成正比，电荷量大的点电荷受力大，电荷量小的点电荷受力小
C．当第三个点电荷移近它们时，力的大小和方向会发生变化
D．当两个点电荷的距离趋近于零时，库仑力趋近于无限大
5．丝绸与玻璃棒摩擦后，玻璃棒带正电，这个现象表明（　　）
A．摩擦后丝绸依然不带电
B．摩擦后丝绸也带正电
C．摩擦过程创生了电荷
D．摩擦时玻璃棒将部分电子转移给了丝绸
6．静电力常量k的单位，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．静电现象在自然界中普遍存在，下列现象与静电现象无关的是（　　）
A．梳过头发的梳子吸起纸屑
B．磁体吸引小铁球
C．干燥天气，手碰到金属把手时感到被电了一下
D．冬天脱毛衣时，毛衣发出噼噼啪啪的响声
8．如图所示，a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点电场强度方向指向MN的左侧（　　）
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
9．如图所示，可视为点电荷的三个带电小球a、b和c分别固定在三角形的顶点上，已知，，，a球所受静电力的合力方向恰好平行于b、c的连线。则下列说法正确的是（　　）
A．b、c一定带异种电荷
B．b、c一定带同种电荷
C．b、c所带电荷量绝对值的比为
D．c球所受静电力的合力方向可能垂直于a、b的连线
10．对于库仑定律，下列说法正确的是（　　
）
A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
11．两个通电球带电后相互排斥，如图所示。两悬线a、b跟竖直方向的夹角分别为α、β，两球在同一水平面上。两球质量用m和M表示，所带电量用q和Q表示。若已知α>β，则一定有的关系（　　）
A．m受到的电场力一定等于M所受电场力
B．悬线a受到的拉力一定大于悬线b受到的拉力
C．m一定小于M
D．q一定小于Q
12．如图所示，在正方形的四个顶点各放一电荷量均为的点电荷（电性如图所示），、、、是正方形边长的中点，则以下说法中正确的是（　　）
A．、、、四点的场强相同
B．、两点的场强一定等大且反向
C．、两点的场强一定等大且同向
D．、连线中点的场强方向一定垂直于该连线
第II卷（非选择题）
二、解答题（共48分）
13．如图所示，带电小球和放在倾角为的光滑绝缘斜面上，质量均为，所带电荷量分别为和，沿斜面向上的恒力作用于球，可使、保持间距不变沿斜面向上加速运动，已知重力加速度为，静电力常量，求：
(1)加速度的大小；
(2)的大小。
14．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们之间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ。求：
(1)A受到的静摩擦力；
(2)如果将A的电荷量增至+4Q，则两物体将开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B同时运动了多远的距离？
15．如图所示，在边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为+q、+q、+3q和的点电荷，求正方形中心O点的电场强度大小和方向（静电力常量为k）？
16．两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10－6
kg的带电粒子，以v0＝2
m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d＝4
cm，板长l＝10
cm．(g取10
m/s2)
(1)当A、B间的电压为UAB＝1
000
V时，粒子恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性．
(2)使B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围．
参考答案
1．A
【详解】
根据
可知，距离负电荷越近的地方场强越大，则
EP＜EQ
且方向均向右，即方向相同。
故选A。
2．C
【详解】
A．法拉第提出了用电场线描述电场的方法。A错误；
B．牛顿利用月一地检验验证了万有引力定律，卡文迪许测量了万有引力常量。B错误；
C．重心、运动的合成与分解等概念的建立都体现了等效替代的思想。C正确；
D．比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，如电阻是采用比值法定义的，加速度不是用比值法定义的。D错误。
故选C。
3．B
【详解】
根据小球平衡可知，绳子张力大小等于库仑力，因此有
故选B。
4．A
【详解】
AB．电荷间相互作用的库仑力遵循牛顿第三定律，大小相等、方向相反，故A正确，B错误；
C．根据公式
F只与q1、q2
、r有关，与其他因素无关，故C错误；
D．当两个点电荷的距离趋近于零时，违背库仑定律“点电荷”的条件，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】
丝绸与玻璃棒摩擦后，玻璃棒带正电，玻璃棒失去电子，玻璃棒将部分电子转移给了丝绸，丝绸得到电子，丝绸带负电，摩擦起电不是创造电荷，而是电荷的转移。
故选D。
6．C
【详解】
由，可得
其中F、r、q的单位是N、m、C，其中、,可得k单位为。
故选C。
7．B
【详解】
A．梳子与头发摩擦会产生静电，吸起纸屑，是静电现象，
A不符合题意；
B．磁体吸引小铁球，是磁体的固有性质，不属于静电现象，B符合题意；
C．干燥天气，手碰到金属把手时有被电击的感觉是由于摩擦会产生静电，也是静电现象，C不符合题意；
D．冬天脱毛衣时，毛衣发出噼噼啪啪的响声，是静电的放电现象，不符合题意，D不符合题意。
故选B。
8．ACD
【详解】
A．当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P点的电场强度方向沿MN背离N方向，当Q1B．当Q1是正电荷，Q2是负电荷时，a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线背离a点，而b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线指向b点，则合电场强度方向偏右，不论电量大小关系，仍偏右。故B错误；
C．当Q1是负电荷，Q2是正电荷，，a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线指向a点，而b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线背离b点，则合电场强度方向偏左。不论它们的电量大小关系，仍偏左。故C正确；
D．当Q1、Q2都是负电荷时，b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线指向a点，由于|Q1|>|Q2|，则合电场强度方向偏左。故D正确。
故选ACD。
9．AC
【详解】
AB．因为a球所受静电力的合力方向恰好平行于b、c的连线，b、c带同种电荷，根据力的合成可知，a受的合力方向不可能平行b、c连线，故b、c一定带异种电荷，故A正确B错误；
C．根据受力可知
即
解得，b、c所带电荷量绝对值的比为，故C正确；
D．
垂直于a、b的连线是b、c间库仑力的方向，而c球所受静电力的合力是b对c、a对c的合力，故c球所受静电力的合力方向不可能垂直于a、b的连线，故D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】
A．由库仑定律的运用条件可知，凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式，故A正确；
B．两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B错误；
C．由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C正确；
D．当带电小球之间的距离较近时，带电小球之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电性及电量有关系，故D错误；
故选AC。
11．AC
【详解】
A．根据牛顿第三定律知，m受到的电场力一定等于M所受电场力，
A正确；
BC．设电场力的大小为F，分别对两球受力分析，由共点力平衡条件可得
根据已知α>β，比较可得悬线a受到的拉力一定小于悬线b受到的拉力，m一定小于M
，B错误、C正确；
D．由于两个球受电场力相等，无法判断出电量的关系，D错误；
故选AC。
12．BD
【详解】
A．、、、四点的场强大小相等方向不同，所以A错误；
B．、两点的场强一定等大且反向，所以B正确；
C．、两点的场强一定等大且反向，所以C错误；
D．两个负电荷在、连线中点的场强方向指向靠近的负电荷，两个正点电荷在在、连线中点的场强方向也是靠近的负电荷，则该点的合场强方向一定垂直于该连线，所以D正确；
故选BD。
13．(1)；(2)
【详解】
（1）根据库仑定律，两球相互吸引的库仑力为
隔离B球，由牛顿第二定律有
联立解得加速度为
（2）把A球和B球看成整体，由牛顿第二定律有
联立以上解得
14．(1)；(2)
【详解】
(1)A静止时，它受到的静摩擦力Ff与库仑力大小相等，故
(2)设A、B加速度为零时二者之间距离为R，由平衡条件得
解得
所以A、B间距增大了
15．，方向水平向左
【详解】
将C点的点电荷等效为一个电荷量为的点电荷和一个电荷量为的点电荷，将D点的电荷等效为一个电荷量为的点电荷和一个电荷量为的点电荷，此时四个顶点A、B、C、D上的电荷量为+q的点电荷在正方形中心O点产生的电场强度之和为零，此时可等效为如下图所示
则此时O点的电场强度为
，方向水平向左
16．（1）负电荷，
2×10-9C．（2）为-600V≤φ≤2600V．
【详解】
（1）板间场强为：
根据题意，当A、B间电压UAB=1.0×103V时，微粒恰好不发生偏转，则知微粒做匀速直线运动，重力与电场力平衡，可知该微粒带负电，有：qE=mg
得：
（2）若微粒刚好从B板右端射出时，运动时间为：t=
竖直位移为：
解得加速度为：a1=16m/s2
设A板电势为φ1时，由加速度得到：a1=g-
解得：φ1=-600V
微粒刚好从A板右端射出时，设A板电势为φ2，同理有
运动时间为：t=
竖直位移为：
解得：a2=16m/s2
而a2=-g，解得：φ2=2600V
则要使微粒从两板间飞出，A板的电势φ的取值为：-600V≤φ≤2600V
【点睛】
本题第1问是匀速直线运动，属于力平衡问题；第2问是类平抛运动，难点是分析隐含的临界情况，运用运动的分解法求解电势的范围．