第二章 电势能与电势差 单元检测试题1（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
第二章
电势能与电势差
单元检测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示，ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定电荷量为和的点电荷，下列说法正确的是（
）
A．c、d两点的电场强度相同，电势也相同
B．c、d两点的电场强度不同，但电势相同
C．一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能
D．将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，电场力做功为零
2．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为这轨迹上的两个点，由此可知（　　）
A．三个等势面中，a电势最高
B．粒子在P点比在M点时加速度大
C．粒子在M点比在P点时动能小
D．粒子在P点比在M点时的电势能大
3．据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的射线，能量值为，即（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，由此可以判定（　　）
A．M点电势小于N点电势
B．M点场强小于N点场强
C．粒子动能逐渐减小
D．粒子电势能逐渐增大
5．下列说法正确的是（　　）
A．平抛运动是匀变速运动
B．运动的物体不受静摩擦力作用
C．物体做圆周运动时合外力一定指向圆心
D．电容器的电容随着带电量的增加而增大
6．下列说法中正确的是（　　）
A．库仑总结了点电荷之间相互作用的规律，并指出电荷之间是通过电场发生作用的
B．电场中某点的电场强度方向与试探电荷在该点所受的静电力的方向相同
C．将电荷从无穷远移到电场中某点，若电荷克服电场力做功越多，则电荷在该点电势能越大
D．电容器的电容在数值上等于使电容器所带的电荷量为1C时两极板间的电势差
7．图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势比b点的低
B．a点的电场强度比b点的小
C．液滴在a点的加速度比在b点的小
D．液滴在a点的电势能比在b点的大
8．如图所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程x=ky2，且小球通过点P，已知重力加速度为g，则（　　）
A．电场强度的大小为
B．小球初速度的大小为
C．小球通过点P时的动能为
D．小球从O点运动到P点的过程中，电势能减少
9．如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为3R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点，整个轨道处于水平向右的匀强电场中，电场范围足够大，电场强度。一质量为m带电量为＋q的小球，由a点从静止开始向右运动到距水平面高度为R的位置时，其动能的增量可能为（已知重力加速度大小为g，不考虑小球与地面碰撞后的运动）（　　）
A．3mgR
B．9mgR
C．15mgR
D．21mgR
10．如图所示，在固定斜面顶端以速度v0水平抛出一质量为m、电量为q的带正电小球，小球仅在重力作用下落到斜面上P点。若在空中加一竖直向下的匀强电场E，当小球水平抛出速度变成2v0，小球仍然落到P点。不计空气阻力，则（　　）
A．匀强电场E大小为
B．前后两次运动小球动能改变量大小之比为1：4
C．前后两次运动小球动量改变量大小之比为1：4
D．前后两次运动小球落到P点时速度方向不变
11．一匀强电场的方向平行于xoy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、10V、22V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为
-2V
C．电子在a点的电势能比在c点的低12eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为12eV
12．在x轴上有两个点电荷、，其产生的静电场在x轴上的电势变化情况如图所示，取无限远处的电势为0。下列说法正确的是（　　）
A．处的电场强度为零
B．和带有同种电荷
C．将一负点电荷从移到，其电势能增大
D．将一负点电荷从移到，它受到的电场力增大
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，一平行电容板的两端与电压为U的恒压电源相连。极板上带电荷量为Q。若只将两极板间的增大为原来的2倍，求电容器极板上的电荷量。
14．如图，在水平向右的匀强电场中，间距离，与水平方向夹角为，、间电势差，求：
(1)电场强度的大小；
(2)电荷量的点电荷从点运动到点，电场力所做的功。
15．如图所示，一带电荷量为+q质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求水平向右电场的电场强度大小；
(2)若将电场强度改为竖直向下，大小不变，求小物块从高度H处由静止释放的加速度大小和到达地面的速度大小。
16．如图所示，两平行金属板、间有一匀强电场，、为电场中的两点，点距板，且，其连线的延长线与金属板成37°角。已知电子从点移到点的过程中，克服电场力做功为，元电荷，。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）若选取板的电势，电子在点具有的电势能。
参考答案
1．C
【详解】
AB．根据等量异号电荷周围空间电场线分布，由对称性可知c、d两点的电场强度相同，方向相同，但c点电势高于d点电势，故AB错误；
C．正电荷在高电势处电势能大，所以一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能。故C正确；
D．将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，电场力做正功。故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
CD．粒子在电场中，所受电场力与等势面垂直且指向轨迹凹侧，故受力如图所示，设粒子从M运动到P，F与v夹角小于90°，电场力做正功，故动能增大，电势能减小，C正确，D错误；
A．由于粒子带正电，故场强方向与电场力F方向相同，沿场强方向，电势降低，故三个等势面中，a电势最低，A错误；
B．等差等势面越密的地方场强越大，加速度越大，故粒子在P点比在M点时加速度小，B错误。
故选C。
3．D
【详解】
故选D。
4．B
【详解】
A．根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势高于N点的电势，故A错误；
B．根据电场线越密集的地方电场强度越大可知M点场强小于N点场强，故B正确；
CD．从M到N点，电场力做正功，则电势能减小，动能增加，所以CD错误。
故选B。
5．A
【详解】
A．平抛运动的加速度是恒定不变的，是匀变速曲线运动，A正确；
B．运动的物体同样也会受静摩擦力作用，例如随水平加速运动的传送带一起运动的物体，B错误；
C．只有当物体做匀速圆周运动时合外力才一定指向圆心，C错误；
D．电容器的电容是由电容器本身决定的，与其所带电量无关，D错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．库仑总结了点电荷之间相互作用的规律即库仑定律，法拉第指出电荷之间是通过电场发生作用的，故A错误；
B．电场中某点的电场强度方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同，故B错误；
C．由功能关系可知，电场力做功等于电势能的变化量的相反数，则将电荷从无穷远移到电场中某点，若电荷克服电场力做功越多，则电荷在该点电势能越大，故C正确；
D．由公式可知，电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时的电容器需要带的电量，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知
故A错误；
B．等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知a处的等势线较密，则
故B错误；
C．液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为
因，可得
故C错误；
D．液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即
故D正确；
故选D。
8．BC
【详解】
A．小球做类平抛运动，则电场力与重力的合力沿x轴正方向，可知
qE=mg
电场强度的大小为
E=
故A错误；
B．因为
F合=mg=ma
所以
a=g
由类平抛运动规律有
=v0t，=gt2
得小球初速度大小为
v0=
故B正确；
C．由P点的坐标分析可知
=
所以小球通过点P时的动能为
mv2=m（＋)=
故C正确；
D．小球从O到P过程中电势能减少，且减少的电势能等于电场力做的功，即
W=qE=
故D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】
小球受到的电场力为
方向水平向右。小球向右运动到c点时，距水平面高度为R，由动能定理得
即
解得
之后小球在竖直方向做竖直上抛运动，在水平方向做初速度为零的匀加速运动，当小球运动到距水平面高度为R时，用时
过程中电场力做功
其动能增量
故选AC。
10．BD
【详解】
A．只受重力时，由平抛运动特点可得
受到电场力后，水平方向
竖直方向
可得
所以
则
故A错误；
B．由动能定理得两次的动能变化量分别为
所以两次动能变化量之比为1：4，故B正确；
C．两次动量变化量分别为
故C错误；
D．小球两次落在P点时位移方向不变，而位移方向与速度方向的夹角关系是不变的，所以速度方向也不变，故D正确。
关系BD。
11．ABD
【详解】
A．因ab电势相同，则ab连线是等势面，则过c点做ab的垂线即为场强方向，则电场强度的大小为
选项A正确；
B．因为
解得坐标原点处的电势为
φO=
-2V
选项B正确；
C．a点的电势比c点低12V，则电子在a点的电势能比在c点的高12eV，选项C错误；
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
选项D正确。
故选ABD。
12．AC
【详解】
A．由公式可知，斜率表示电势，因为处的斜率为零，所以处的电场强度为零，故A正确；
B．由图像可知，在电场中电势有正有负，故两电荷不可能带同种电荷，故B错误；
CD．由图像可知，在，处的电势，且根据电势能，且q为负电荷，故有，即负电荷从到电势能增大，故C正确；在，处的电场强度，在减小，故受到的电场力减小，故D错误。
故选AC。
13．
【详解】
由电容的相关公式可知
所以
又由于
Q=CU
所以
14．(1)；(2)
【详解】
(1)、两点沿电场线方向的距离为
则电场强度为
解得
(2)依题意得
解得
15．(1)；(2)，
【详解】
(1)小物块受重力、电场力和弹力三个力作用处于平衡状态，由平衡条件有
mgtan37°=qE
解得
(2)
若将电场强度改为竖直向下，根据牛顿第二定律得
（Eq+mg）sin37°=ma
解得
根据得达地面的速度大小
16．（1）；（2）
【详解】
（1）、两点间的电势差
因此电场强度
（2）由于
而
可得
电子在C点的电势能