第二章 电势能与电势差 单元检测试题2（解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
第二章
电势能与电势差
单元检测试题2（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．在正点电荷Q的电场中，一带正电的粒子经过P点时的速度方向如图所示。粒子重力不计，则下列粒子的运动轨迹可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．平抛运动是匀变速运动
B．运动的物体不受静摩擦力作用
C．物体做圆周运动时合外力一定指向圆心
D．电容器的电容随着带电量的增加而增大
3．反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（　　）
A．头部带负电
B．A点电场强度大于C点电场强度
C．C点电势大于B点电势
D．正电荷从C向A运动，其电势能变大
4．如图所示为一平行板电容器，两板之间的距离d和两板正对面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接，Q表示电容器所带的电荷量，E表示两板间的电场强度，则（　　）
A．当d增大，S不变时，Q减小，E减小
B．当S增大，d不变时，Q增大，E增大
C．当d减小，S增大时，Q增大，E不变
D．当S减小，d增大时，Q不变，E增大
5．如图所示，实线是匀强电场的电场线，电场方向水平向右，虚线是某一带电粒子只在电场力的作用下的运动轨迹，则由此图可作出正确判断的是（　　）
A．带电粒子在点动能大于点动能
B．带电粒子带正电荷
C．带电粒子在电势能大于点电势能
D．点电势比点电势高
6．下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．电流强度
B．动能
C．电场强度
D．电势
7．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为：4V、8V、10V，使一电荷量为q＝－2×10－5C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（　　）
A．坐标原点O的电势为8V
B．电场强度的大小为200V/m
C．该点电荷在c点的电势能为2×10－5J
D．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8×10－5J
8．A、B是竖直正对放置的已充电平行金属板，两板之间为匀强电场，用绝缘细线悬挂着的带电小球静止时，细线与竖直方向的夹角为。正确的是（　　）
A．小球带正电
B．仅平移B板使两板间的距离适当增大，角将保持不变
C．仅平移B板使两板间的正对面积适当减小，角将保持不变
D．仅剪断细线，在离开到碰到极板前，小球将做直线运动
9．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示。那么（　　）
A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ恒不变
C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
10．如图所示，在匀强电场中用绝缘细线悬挂一质量为m、电荷量为q的小球。静止时细线与竖直方向的夹角为30°，则该匀强电场的场强大小可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，在粒子散射实验中，粒子穿过某一金属原子核附近的示意图，A、B、C分别位于两个等势面上，则以下说法中正确的是（　　）
A．粒子在A处的速度比B处的速度小
B．粒子在B处的动能最大，电势能最小
C．粒子在A、C两处的速度大小相等
D．粒子在B处的速度比在C处的速度要小
12．一粒带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．CD间各点电场强度和电势都为零
B．A处的电场强度一定大于B处的电场强度
C．粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能
D．A、B两点的电势差大于C、B两点间的电势差
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，把质量为kg，带负电的小球A用绝缘细绳悬起，将带电量为C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成角，静电常量。试求：
（1）A球所带的电荷量；
（2）带电小球A在带电小球B处产生的电场强度；
（3）移走小球B，在小球A周围施加匀强电场，使小球A在原位置不动，求匀强电场的电场强度的最小值及方向。
14．一束初速不计的一价正离子在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离，板长，两个极板上电压为，已知，粒子的质量为。（重力忽略不计）求：
（1）粒子进入偏转电场时的速度；
（2）粒子在偏转电场中的加速度；
（3）粒子飞出平行板时的侧移量；
（4）粒子出场时的速度；
（5）偏转场对粒子做的功。
15．如图，倾角的足够长光滑绝缘斜面固定在水平向右的匀强电场中，一质量为m、电荷量为的小滑块A放在斜面上，恰好处于静止状态．质量也为m的不带电小滑块B从斜面上与A相距为L的位置由静止释放，下滑后与A多次发生弹性正碰，每次碰撞时间都极短，且没有电荷转移，已知重力加速度大小为g。求：
（1）斜面对A的支持力大小和匀强电场的场强大小；
（2）两滑块发生第1次碰撞到发生第2次碰撞的时间间隔；
（3）在两滑块发生第1次碰撞到发生第5次碰撞的过程中，A的电势能增加量。
16．如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场极板间电势差为U0．偏转电场极板间电势差为U，极板长度为L，板间距为d，偏转电场可视为匀强电场，电子所受重力可忽略。
（1）求电子射入偏转电场时的初速度v0和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离。
（2）由问题（1）的结论可知，电子偏转距离△y与偏转电场极板间电势差U有关。已知L=1.0×10-1m，加速电场U0=500V，当偏转极板间电压为随时间变化的交变电压u=22sin500πtV时，在计算其中任意一个电子通过极板的偏转距离△y时，仍可认为偏转极板间电势差是某一定值。请利用下面所给数据，分析说明这样计算的合理性。已知e=1.6×10-19C，m=9.1×10-31kg。
参考答案
1．C
【详解】
带正电的粒子在正点电荷Q的电场中，所受电场力的方向与速度方向不共线，所以运动轨迹必然为曲线；由曲线运动的特点可知，粒子的曲线轨迹夹在初速度矢量和电场力矢量之间。粒子最终将向电势低处运动。
故选C。
2．A
【详解】
A．平抛运动的加速度是恒定不变的，是匀变速曲线运动，A正确；
B．运动的物体同样也会受静摩擦力作用，例如随水平加速运动的传送带一起运动的物体，B错误；
C．只有当物体做匀速圆周运动时合外力才一定指向圆心，C错误；
D．电容器的电容是由电容器本身决定的，与其所带电量无关，D错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．电场线从正电荷到负电荷，由电场线的分布可知，头部带正电，A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度大小，因此A处的电场线比C处密，因此A点电场强度大于C点电场强度，B正确；
C．沿电场线方向电势降低的方向，所以C点电势小于B的电势，C错误；
D．正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷从C向A运动，电场力做正功，其电势能变小，D错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．当d增大，S不变时，由
电容C减小，而板间电压U不变，由
Q减小，由
E减小，A正确；
B．当S增大，d不变时，由
电容C增大，而板间电压U不变，由
Q增大，由
E不变，
B错误；
C．当d减小，S增大时，由
电容C增大，而板间电压U不变，由
Q增大，由
E增大，C错误；
D．当S减小，d增大时，由
电容C减小，而板间电压U不变，由
Q减小，由
E减小，D错误。
故选A。
5．C
【详解】
B．做曲线运动物体所受合外力指向曲线左侧，可知该粒子带负电，B错误；
AC．带电粒子只在电场力的作用下的运动，则从a到b过程中电场力做正功，动能增加，电势能减小，A错误C正确；
D．沿电场线电势逐渐减低，点电势比点电势低，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．矢量：有大小和方向，运算时遵守平行四边形定则；标量：只有大小没有方向，代数运算。电流强度反映电流的强弱，其方向表示正电荷定向移动的方向，由于电流强度运算时不遵守平行四边形定则，所以电流强度是标量，故A错误；
B．动能只有大小，没有方向，是标量，故B错误；
C．电场强度是矢量，其方向与放在该点的正电荷所受的电场力方向相同，故C正确；
D．电势只有大小，没有方向，是标量，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的变化量相等，所以
代入数据解得
故A错误；
B．ab中点e的电势为φe＝6V，连接Oe则为等势面，如图所示
由几何关系可知，ab垂直于Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为
故B错误；
C．该点电荷在c点的电势能为
故C错误；
D．由题意结合几何知识可知b、d在同一等势面上，该点电荷从a点移动到d点电场力做功为
故D正确。
故选D。
8．BD
【详解】
A．对小球受力分析，如图
可知电场力水平向左，根据负电荷受力方向与场强方向相反，有小球带负电。故A错误；
B．根据电容器的公式和匀强电场中电势差与场强的关系，有
联立，可得
当仅平移B板使两板间的距离适当增大，由公式可知极板间场强不变，即小球受力不变，角将保持不变。故B正确；
C．根据上面选项分析，同理仅平移B板使两板间的正对面积适当减小，极板间场强将增大，电场力随之增加，故角将保持变大，故C错误；
D．仅剪断细线，在离开到碰到极板前，小球所受的电场力与重力均为恒力，即合力为恒力，所以小球将做直线运动。故D正确。
故选BD。
9．AD
【详解】
AB．保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大。故A正确，B错误。
CD．断开开关S，电容器所带的电量不变，由
得
知d变化，E不变，电场力不变，θ不变。故C错误，D正确。
故选AD。
10．AB
【详解】
以小球为研究对象，对其受力分析如图
由分析可知，当电场力方向垂直细线时，电场力最小，此时有
对应的场强最小为
故该匀强电场的场强大小
故AB正确，CD错误。
故选AB。
11．CD
【详解】
AB．由A到B，库仑力做负功，动能减小，则A处的动能大于B处的动能，A处的速度大于B处的速度。由于库仑力做负功，电势能增大，则B点的电势能大于A点的电势能，AB错误；
C．由A运动到C，A、C位于同一个等势面上，库仑力做功为零，则动能不变，所以经过A、C的速度大小相等，C正确；
D．由B到C，库仑力做正功，根据动能定理知，动能增大，则C点的速度大于B点的速度，D正确。
故选CD。
12．BC
【详解】
A．由v-t图像可知粒子在CD间做匀速运动，电场力为零，所以
CD间各点电场强度为零，但是电势不一定为零，故A错误；
B．v-t图像的斜率表示加速度，A点斜率比B点斜率大，表明带电粒子的加速度在A点时比在B点时大，根据牛顿牛顿第二定律可知A点的电场力大，即A点的电场强度一定大于B点，故B正确；
C．从A到B，动能增大，电场力做正功，电势能减小，所以粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，故C正确；
D．A、C两点速度相等，粒子的动能相同，因此从A点到B点和从B点到C点电场力做功大小相等，所以AB两点间电势差等于CB两点之间电势差，故D错误；
故选BC。
13．（1）；（2），方向水平向右；（3），方向垂直细绳斜向下
【详解】
（1）对小球受力分析得
由库仑定律得
得
（2）带电小球A在带电小球B处产生的电场强度
方向水平向右
（3）如图所示电场力最小
则最小电场力为
解得最小场强为
方向垂直细绳斜向下
14．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)
【详解】
(1)粒子加速过程中，由动能定理可得
代入数据，可得
(2)根据牛顿第二定律，可得粒子在偏转电场中的加速度
代入数据，可得
(3)粒子沿初速度方向做匀速直线运动，在偏转电场中的飞行时间设为t，则有
代入数据，可得
粒子飞出平行板时的侧移量
联立，可得
(4)粒子出场时的速度设为v，可以分解为沿初速度方向的v0和沿电场方向的vy，其中
根据勾股定理，可得
(5)根据恒力功的定义式，可得偏转场对粒子做的功为
代入数据，可得
15．（1）；；（2）；（3）
【详解】
（1）滑块A受力受力如图，A处于静止状态，则
斜面对滑块A的支持力大小为
滑块A受到的电场力大小为
可得
（2）B下滑过程中，加速度大小为a，第1次与A碰撞时的速度为乙，有
由运动学公式
第1次碰撞后A的速度为，B的速度为，由动量守恒和机械能守恒得
解得
第1次碰撞后，A匀速下滑，B匀加速下滑，发生第1次碰撞到发生第2次碰撞的过程中两滑块下滑的位移相等，所用时间为，有
解得
（3）由（2）可知，第2次碰撞前瞬间B的速度为
即第2次碰撞前瞬间，两滑块速度分别为
碰撞后速度交换，可得
发生第2次碰撞到发生第3次碰撞的过程中两滑块下滑的位移相等，所用时间为，有
解得
即第3次碰撞前瞬间，两滑块速度分别为
碰撞后速度交换
以此类推，每次碰撞后A的速度分别为
…
相邻两次碰撞的时间间隔T均相等，且
所以，在两滑块发生第1次碰撞到发生第5次碰撞的过程中，A的位移为
A的电势能增加量为
解得
16．（1），；（2）见解析
【详解】
（1）电子在加速电场中加速过程，根据动能定理有
解得
v0=
电子在偏转电场中运动的加速度
a==
电子在偏转电场中运动的时间
t=
电子在偏转电场中偏转距离
联立解得
（2）电子通过偏转电场的时间
代入数据解得
交变电压的周期为
由于t＜T，所以这样计算是合理的