第四章 光的折射与全反射 单元检测试题（word解析版）

2021-2022学年鲁科版选修3-4
第四章
光的折射与全反射
单元检测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．“蟹状星云”是一颗恒星爆炸的残余物，公元1054年我国宋代司天监观察到了这次爆炸，已知该星球我们的距离大约有3500光年，恒星爆炸实际发生的年代约是（　　）
A．公元1054年
B．公元3446年
C．公元2446年
D．公元前2446年
2．某种透明液体的折射率为2，关于全反射下列说法正确的是（　　）
A．光从空气进入该液体时临界角为30°
B．光从空气进入该液体时临界角为60°
C．光从该液体进入空气时临界角为30°
D．光从该液体进入空气时临界角为60°
3．分析下列所描述的三个物理现象：①目测游泳池中水的深度比其实际深度要浅；②夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝；③围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音。这些现象分别是波的（　　）
A．反射现象、折射现象、干涉现象
B．折射现象、反射现象、干涉现象
C．反射现象、干涉现象、折射现象
D．折射现象、干涉现象、反射现象
4．如图所示，为直角三棱镜，，，一束单色光从AB边上的D点平行AC射入，折射光线刚好交于C点，已知，则三棱镜的折射率为（
）
A．
B．
C．
D．
5．关于全反射及其应用的认识，下列说法正确的是（　　）
A．光纤通信利用了光的折射
B．全反射是反射光线与折射光线重合的一种现象
C．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射
D．光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射
6．如图所示的光路图，不同频率的两细束单色光、平行地从相距为的两点射向玻璃砖的上表面，恰好在玻璃砖的下表面上相交于点，玻璃对两单色光的折射率分别为、，两单色光在玻璃中运动时间均为，真空中光速为，则下列说法正确的是（　　）
A．两束光的入射角的正弦值为
B．两束光的入射角的正弦值为
C．光的折射率大于光的折射率
D．光的频率大于光的频率
7．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为，其侧截面如图所示，一复色光以入射角从轴心射入光导纤维后分为、两束单色光，两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料对光的折射率为，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　）
A．内芯材料对光的折射率小于
B．在内芯中光传播速度比光小
C．若光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为
D．当逐渐增大到时，开始有光从纤维侧壁射出
8．如图所示，波长为λa和λb的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光a和b，则这两束光（　　）
A．三棱镜对光的折射率na＞nb
B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距Δxa＞Δxb
C．在水中的传播速度va＜vb
D．在真空中波长λa＞λb
9．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BM的中点，则（　　）
A．该三棱镜对该单色光的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变短
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束可能平行
E.从F点出射的光束与入射到E点的光束偏向角为60°
10．如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径．M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则(　
)
A．此玻璃的折射率为
B．光在玻璃球体中的传播速率为c
C．该玻璃球的临界角应小于45°
D．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
11．a、b两束色光，分别沿半径方向射向圆柱形的玻璃砖，其出射光线都是由圆心O沿OP方向射出，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．b在介质中的折射率比a小
B．若用a光做单缝衍射实验，要比用b时中央条纹更宽
C．若a、b两束色光都发生了全反射，则b光的临界角小
D．a光在玻璃中的速度较小
12．如图为边长为的正三角形是某玻璃砖的截面图，一束光线从边中点射入玻璃砖内，折射光线恰好和底边平行，玻璃砖对该束光的折射率为，真空中光速为．
A．光线射入玻璃砖后，光线的频率变小
B．该光线的入射角为
C．从D点射入玻璃砖的光束，在玻璃砖中不经过反射传播的最短路程为L
D．从D点射入玻璃砖的光束，在玻璃砖中不经过反射传播的最长时间为
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．有一个魔术表演是将写上字的纸装进透明文件袋后放进水中，纸上的字消失不见了，其现象可用以下模型通过光的全反射来解释，如图所示，在透明塑料砖不透光的侧面区域内部写上字，将透明塑料砖浸入装有水的容器中，当透明塑料砖与水平面成一定角度时，外部光线在水面折射后进入水内部到达塑料砖界面时发生全反射。没有光进入塑料砖内部，也就不会有光从塑料砖传出，因此人观察不到塑料砖内部的字。已知能达到塑料砖表面的光线在从空气入射水面时最大入射角为53°。当塑料砖与竖直面夹角时，恰好无法观察到塑料砖上的字，已知水的折射率为。
（1）求光线从空气进入水中后光线与竖直面的夹角范围；
（2）求塑料砖的折射率（保留到小数点后三位，光线从介质1射入介质2时对应的折射率，其中为介质1的折射率，为介质2的折射率）。
14．如图所示，在水面上放一块半径为r的圆形木板，木板的正上方处放一个点光源S，测出光射到水面下深H处的底部形成的形阴影半径R的大小，即可求出水的折射率。若测得r=8cm，h=6cm，H=16cm，R=20cm，水的折射率为多少?
15．如图所示，一细光束照射到圆形玻璃砖上A点，经折射后折射光线刚好照到玻璃砖底边的右端C点，入射光线与BC平行，入射角为60°，圆的半径为R，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）光从A传播到C所用时间。
16．某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为等腰直角三角形，AB为直角边，长度为L，
ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n＝2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入该透明物体，求：
（1）光线从ADC圆弧射出的区域弧长s。
（2）光线从ADC圆弧射出，在透明物体中的最长时间t。
参考答案
1．D
【详解】
该星球我们的距离大约有3500光年，所以爆炸时产生的光走了3500年到达地球，在公元1054年观察到，所以爆炸发生在公元前2446年。
故选D。
2．C
【详解】
根据全反射的条件，必须是光由该液体进入空气，临界角
则
故选C。
3．B
【详解】
目测游泳池中水的深度比其实际深度要浅，是因为池底的光反射光到达水面时，发生折射进入人的眼睛，人眼按照光沿直线传播看到的是池底的虚像，要比实际的深度要浅；夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝，是因为声音在云层之间来回反射造成的；围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音，是因为音叉发出两个频率相同的声波相互叠加，出现加强区和减弱区，这是干涉现象。
ACD错误，B正确。
故选B。
4．A
【详解】
设BC长为d，则
，
由几何关系，光束在D点的入射角
设折射角为r，则几何关系
则折射率
故选A。
5．D
【详解】
A．光纤通信利用了光的全反射现象，故A错误；
B．发生全反射时，折射光线完全消失，故B错误；
CD．光只有从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角时，才能发射全反射，光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射，故C错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
AB．设两单色光在玻璃中的波程分别为、，进入玻璃的折射角分别为、，在玻璃中的传播速度分别、，由折射定律知
由几何关系知
又
联立解得
选项A错误，B正确；
CD．由图知，根据可知光的折射率小于光的折射率，光的频率小于光的频率，选项CD错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．设折射角为，根据
由于a光的折射角大于b光的折射角，因此内芯材料对光的折射率大于对a的折射率n，A错误；
B．根据
由于内芯对光a的折射率小于对b光的折射率，因此在内芯中光传播速度比光大，B错误；
C．若光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为
C错误；
D．光线a的临界角为C，如图
则
随着入射角逐渐增大，光线a与边界间的夹角逐渐减小，恰好达到临界角时，根据几何关系
而
整理得
此时开始有光从纤维侧壁射出。D正确；
故选D。
8．BD
【详解】
由图看出，a的偏折角小，则玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，所以a光的频率小于b光的频率；
A．根据以上分析可知，三棱镜对光的折射率naB．
a的折射率较小，频率较小，波长较长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，所以相邻暗条纹间距a光的较大，故B正确；
C．
a光的折射率小，由分析知，在水中，a光的传播速度大于b光的传播速度，故C错误；
D．
a的折射率较小，频率较小，波长较长，故D正确。
故选BD。
9．ACE
【详解】
A．在E点作出法线可知入射角为i＝60°，折射角为r＝30°，由折射定律可知折射率
A正确；
B．由sin
C＝可知全反射的临界角大于30°，由光路可知，在边BM上的入射角等于30°，小于全反射的临界角，故不会发生全反射，B错误；
C．根据公式
得
可知光从空气进入棱镜，波长变短，C正确；
D．三棱镜两次折射使得光线都向AM边偏折，不会与入射到E点的光束平行，D错误；
E．从F点出射的光束与入射到E点的光束偏向角为
2（i－r）＝60°
E正确。
故选ACE。
10．AC
【详解】
由几何知识可得入射角
i=∠ABD=30°，折射角
r=2∠ABD=60°，则此玻璃的折射率为，故A正确．光在玻璃球内传播的速度，选项B错误；由，则临界角C＜45°，选项C正确；若增大∠ABD，当光线经过M点射出时入射角为45°，入射角已经大于临界角，所以光线可能在DM段发生全反射现象，故D错误．
11．BC
【分析】
光线在底面发生折射，折射角相同，由折射定律可得出两光的折射率，从而分析出光的频率和波长的大小，判断出波动性强弱。由分析光在玻璃中传播速度的大小。由分析临界角的大小。
【详解】
A．由图可知光从底面射出时，折射角相同，而a的入射角大于b的入射角，由折射定律可知
故a的折射率小于b的折射率，故A错误；
B．因折射率越大，光的频率越大，故a的频率小于b的频率，a的波长大于b光的波长，则a光的波动性强，若用a光做单缝衍射实验，要比用b时中央条纹更宽，故B正确；
C．由可知，a光的临界角要大于b光的临界角，故C正确；
D．由分析可知，折射率越大，则光在玻璃中传播速度越小，故a光在玻璃中的速度较大，故D错误。
故选：BC。
12．BD
【详解】
频率由光源决定，与介质无关，则入射光在空气中的频率与玻璃中的频率相等，故A错误；作出入射光线在D点折射的光路图，如图所示
由题知，折射光线恰好和底边平行，故折射角，根据折射定律：，得：，即，故B正确；假设从D点入射光线与AC面垂直交于点E时，其光路图如图所示
由图可知，DE为在玻璃砖中不经过反射传播的最短路程，根据几何关系得：，此时对应的折射角为，根据全反射临界条件有：，而，说明不存在折射角为的情况，故C错误；由图可知，在玻璃砖中不经过反射传播的最长路程为D到C，即，根据，得传播时间为，故D正确；故选BD．
【点睛】对于光学问题，作出光路图，由几何知识找出入射角和折射角，根据折射率公式求出折射率，利用全反射条件，判断能否发生全反射．根据求光在玻璃中的传播速度，从而求出传播时间．
13．（1）；（2）
【详解】
（1）如图甲所示，设光线从空气穿过水面进入水内部，入射角为，出射角为，根据折射定律得
联立解得
（2）设塑料砖的折射率为n，设水相对于塑料砖折射率为。在水与塑料砖界面，光线将发生全反射，设入射角为，如图乙所示，当入射光线与竖直面夹角最大时，入射角最小
根据几何关系得
根据折射定律得
因为恰好全部发生全反射
联立解得
14．
【详解】
光路图如图
根据数学知识有
则水的折射率
15．（1）；（2）
【详解】
(1)由题知
入射角为i=60°，由几何关系可知，折射角r=30°，由折射定律知
(2)由几何关系可知，AC的长度L=2Rcos30°，光在玻璃中的传播速度
则光从A到C传播时间
16．（1）；（2）
【详解】
由全反射的临界角可知
透明体的临界角为30°，如下图
从圆弧ADC射出的边缘光线对应的入射角等于临界角，恰好发生全反射，由几何关系可知
圆弧EDF的长度
（2）由几何关系可知，光线经过BC面发生全发射后，经半圆的中心射出时，光线的路径最长，时间最长
光线的介质中的传播速度为
光线的介质中的路径为
光线从ADC圆弧射出，在透明物体中的最长时间