第二章 原子结构 单元过关检测（word解析版）

2021-2022学年鲁科版选修3-5
第二章
原子结构
单元过关检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示为氢原子的能级图，n＝1的能级是最低能级，原子在从高能级向低能级跃迁的时候会发出光子，且发出的光子的能量等于前后两个能级之差。当氢原子发生下列能级跃迁时，辐射光子波长最短的是（
）
A．从n＝6跃迁到n＝4
B．从n＝5跃迁到n＝3
C．从n＝4跃迁到n＝2
D．从n＝3跃迁到n＝1
2．如图为玻尔为了解释氢原子光谱而画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有（　　）
A．最多只能辐射出6种频率的光子
B．可辐射出能量为的光子
C．氢原子跃迁时，可发出连续不断的光谱线
D．在辐射出的光子中，从n=4跃迁到n=1辐射的光子能量最小
3．粒子散射实验中，使粒子散射的原因是（　　）
A．粒子与原子核外电子碰撞
B．粒子与原子核发生接触碰撞
C．粒子发生明显衍射
D．粒子与原子核的库仑斥力的作用
4．根据氢原子的能级图，某次让一单色光照射到一个处于基态（量子数n=1）的氢原子上，发现受激的氢原子能自发地发出3个不同频率的光子，则照射氢原子的单色光的光子能量可能为（　　）
A．13.06eV
B．3.4eV
C．10.2eV
D．1.89eV
5．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为νa、νb两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（
）
A．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离
B．图丙中的图线b所表示的入射光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
C．图丙中的图线b所表示的入射光的光子能量为12.09eV
D．用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更大
6．如图所示是氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向能级跃迁时释放的光子，则（　　）
A．6种光子中激发态跃迁到基态时释放的光子康普顿效应最明显
B．6种光子中有3种属于巴耳末系
C．若从能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从能级跃迁到能级释放的光子也一定能使该金属板发生光电效应
D．使能级的氢原子电离至少要的能量
7．如图所示为氢原子的能级图，处于n=4能级的氢原子吸收频率为的光子后恰好能发生电离，则氢原子由n=4能级向低能级跃迁时放出光子的最大频率为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．氢原子能级如图，当氢原子从跃迁到的能级时，辐射光的波0.85长为656nm．以下判断正确的是
A．氢原子从跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长大于656nm
B．用动能为10.5eV的入射电子碰撞激发，可使氢原子从跃迁到
C．从能级跃迁到能级时，电子的电势能增大，氢原子能量减小
D．一个处于能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生2种谱线
9．关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（　　）
A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱
C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，不能用连续谱
D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成
10．在粒子散射实验中，如果一个粒子跟金箔中的电子相碰，下列说法正确的是（　　）
A．粒子发生大角度的偏转
B．粒子不会发生明显偏转
C．粒子被弹回
D．粒子与电子碰撞时动量守恒
11．氢原子能级如图所示，一群处于基态的氢原子吸收外来光子，跃迁到能级后，向外辐射光子，已知普朗克常量，则（　　）
A．一个外来光子的能量为
B．动能为的电子能使处于能级的氢原子电离
C．氢原子发射的所有谱线中，最小的频率为
D．氢原子发出的光照射逸出功为的金属锌，可能产生最大初动能为的光电子
12．氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63e~3.10eV的光为可见光。要使处于基态（n=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，可以给氢原子提供的能量为（　　）
A．1.89eV
B．10.2eV
C．12.09eV
D．12.75eV
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．氢原子的核外电子处于第三轨道上，当它向能级较低的轨道跃迁时，放出光子，则
(1)放出光子的最长波长和最短波长之比是多少？
(2)若电离n=3的氢原子至少需要给它多少能量？（E1=－13.6eV）
14．在玻尔建立的氢原子模型中，仍然可以把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。即氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m，元电荷为e，静电力常量为k氢原子处于基态时电子的轨道半径为。氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知取无穷远处电势为零时，点电荷电场中离场源电荷q为r处的各点的电势。氢原子处于第n个能级的能量为基态能量的（量子数n=1，2，3，…）。求：
（1）处于基态的氢原子的能量。
（2）求氢原子从基态跃迁到的激发态时吸收的能量。
15．在氢原子中，可以认为核外电子绕原子核做匀速圆周运动，轨道半径为.求电子沿轨道运动的动能.
16．量子理论是20世纪物理学发展的重大成就之一，玻尔提出的原子结构理论推动了量子理论的发展。玻尔理论的一个重要假设是原子能量的量子化，1914年，弗兰克和赫兹利用粒子碰撞的方式证明了原子能量的量子化现象。
弗兰克—赫兹实验原理如图甲所示，灯丝K发射出初速度不计的电子，K与栅极G间加有电压为U的电场使电子加速，GA间加0.5V的反向电压使电子减速。当电子通过K-G
空间加速后进入G-A空间时，如果能量较大，就可以克服G-A间的反向电场到达接收极A，形成电流通过电流表。在原来真空的容器中充入汞蒸汽，当电子的动能小于汞原子从基态跃迁到第一激发态所需的能量时，由于汞原子的能量不能连续变化，电子与汞原子发生弹性碰撞；当电子的动能大于汞原子从基态跃迁到第一激发态所需的能量时，电子与汞原子发生非弹性碰撞，汞原子吸收电子的一部分动能，使自己从基态跃迁到第一激发态。已知电子质量为m，电荷量为e，汞原子质量远大于电子质量。
(1)求容器中未充入汞蒸汽时电子被加速到栅极G的速度大小；
(2)证明一个运动的电子与一个静止的汞原子发生弹性正碰时，电子几乎不会因碰撞损失能量；（证明过程中需要用到的物理量请自行设定）
(3)实验得到如图乙所示的I－U图像，从图中看出，每当KG间电压增加4.9V时，电流就会大幅下降，请解释这一实验结果。
参考答案
1．D
【详解】
原子在发生跃迁时，辐射的光子波长最短的，对应频率最大的，也就是能级差最大的跃迁，题中四种跃迁中：
从n＝6跃迁到n＝4，能级之差
从n＝5跃迁到n＝3，能级之差
从n＝4跃迁到n＝2，能级之差
从n＝3跃迁到n＝1，能级之差
可见，从n＝3跃迁到n＝1的能级差最大，辐射的光子波长最短，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．A
【详解】
A．一群氢原子处于的激发态自发地跃迁到较低能级时，最多只能辐射出光子的种类有种选项A正确；
B．处于的激发态自发地跃迁到较低能级时，最大可辐射出光子的能量为
选项B错误；
C．由于能级差是量子化的，可知辐射的光子能量是量子化的，所以氢原子跃迁时，只能发出特定频率的光谱线，选项C错误；
D．在辐射出的光子中，从跃迁到辐射的光子能量最小，选项D错误。
故选A。
3．D
【详解】
粒子散射实验中，使粒子散射的原因是粒子与原子核的库仑斥力的作用从而改变运动方向。
故选D。
4．A
【详解】
某次让一单色光照射到一个处于基态（量子数n=1）的氢原子上，发现受激的氢原子能自发地发出3个不同频率的光子，则基态的氢原子至少跃迁到第4能级以上的高能级，因为在第n个能级的一个原子往低能级跃迁发出不同频率的光子的个数最多为n-1个，再根据能级跃迁时的吸收的能量与能级的能量关系可得最小的光子能量为
则单色光的光子能量必须大于等于时，才可能发生上述情况，当光子能量为13.06eV时，基态的原子刚好跃迁到第5能级，则可能发生，所以A正确；BCD错误；
故选A。
5．B
【详解】
A．处于第4能级的氢原子至少吸收一个能量为0.85eV的光子才能发生电离，A错误；
B．根据题意从第4能级跃迁只有两种光使阴极发生光电效应，则这两种光是所有发光中频率最高的两种，即从第4能级跃迁到基态和第3能级跃迁到基态，由图丙可知，图线b所表示的入射光频率较大，能量较大，所以图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，B正确；
C．由B选项可知，图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，其光子能量为
E
=
13.6
eV-
0.85eV
=
12.75eV
C错误；
D．图丙中的图线b对应的截止电压较大，故光电子的最大初动能更大，D错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．在6种光子中，n=4能级跃迁到n=1能级释放的光子的能量最大，频率最高，故其康普顿效应最明显，A正确；
B．由题意知6种光子中有2种属于巴耳末系，他们分别是从n=4跃迁到n=2，从n=3跃迁到n=2时释放处的光子，
B错误；
C．由图知，从n=3能级跃迁到n=2能级释放的光子的能量小于n=2能级跃迁到基态释放的光子的能量，故从能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从能级跃迁到能级释放的光子不一定能使该金属板发生光电效应，C错误；
D．由氢原子的能级图可知，，故n=4能级的电离能等于0.85eV，D错误。
故选A。
7．C
【详解】
n=4能级的氢原子吸收频率为v0的光子恰好发生电离，则
氢原子由n=4能级向低能级跃迁时，跃迁到n1能级时放出的光子频率最大，即
联立解得
故C项正确，ABD错误。
故选C。
【命制过程】
本题以氢原子能级图为情景进行命制，考查氢原子的电离和能级跃迁，同时对考生从图中获取信息的能力也进行了考查。
【得分锦囊】
本题要搞清两个物理过程，一是从n=4能级恰好发生电离，二是从n=4能级跃迁到基态，列出两个过程的能量方程联立便可解答。
【易错分析】
错选A项的原因是两个频率的大小关系颠倒。
8．BD
【解析】
【详解】
A.
从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm，而当从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射能量更多，则频率更高，由c=λγ知波长小于656nm．故A错误．
B.
当从n=1跃迁到n=2的能级，吸收的能量：
E12=E2-E1=-3.4-（-13.6）=10.2eV
而用入射电子碰撞转移能量可能会损失或部分转移，因10.5eV＞10.2eV，可以使电子跃迁，故B正确；
C.
根据库仑引力提供向心力，结合牛顿第二定律，可知
从n=3能级跃迁到n=2能级时，氢原子的能量减小，电子的动能增大，那么电子的电势能减小，故C错误．
D.
一个氢原子只有一个电子能跃迁，同一时刻只能出现在一个能级上，则逐级向下跃迁产生的谱线最多为2种，故D正确．
9．BC
【详解】
A．太阳光谱是吸收光谱，白炽灯光谱是连续谱，A错误；
B．煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱是线状谱，B正确；
C．进行光谱分析时，要利用原子的特征谱线即线状谱，不能用连续谱，C正确；
D．由于月亮自身不会发光，只是反射了太阳光，因此无法用光谱分析确定月亮的化学组成，D错误。
故选BC。
10．BD
【详解】
因为粒子的质量远远大于电子的质量，所以粒子不会发生明显偏转，粒子间的碰撞也满足动量守恒定律。
故选BD。
11．BC
【详解】
A．根据能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，处于基态的氢原子被某外来单色光激发后跃迁到n＝4能级，该外来单色光的能量为
故A错误；
B．因为处于n＝4能级的氢原子电离所需要的最小能量为0.85eV，所以动能为1
eV的电子能使处于能级的氢原子电离，所以B正确；
C．由题可知，从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出光子能量最小，频率最低，根据德布罗意波长公式，则光子动量为
代入数据得
故C正确；
D．该氢原子发射光的最大能量为12.75
eV，当氢原子发射的光照射时，逸出功为3.34eV的金属锌，根据光电效应方程，则有最大光电子动能约为
故D错误；
故选BC。
12．CD
【详解】
氢原子从高能级向基态跃迁时，所辐射光子能量最小值为
因此可见要产生可见光，氢原子吸收能量后最起码要跃迁到能级。由于
即从能级和能级退激发到能级释放的光子能量在可见光范围内。因此要使氢原子辐射可见光光子，需要到达能级
因此至少给基态氢原子提供12.09eV能量，使其激发到能级。此时处于能级的氢原子退激发到能级时，可以释放可见光。同理，要使氢原子辐射可见光光子，需要到达能级，因此至少给基态氢原子提供
能量，使其激发到能级。此时处于能级的氢原子退激发到能级时，可以释放可见光。故AB错误，CD正确。
故选CD。
13．(1)；(2)1.51eV
【详解】
(1)当大量氢原子处于n=3能级时，可释放出的光子频率种类为
据玻尔理论在这3种频率光子中，当氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射的光子波长最长
、
则
、
而波长最短
则
(2)n=3的氢原子的能量为
若电离n=3的氢原子至少需要给它1.51eV。
14．（1）（2）
【解析】
【详解】
（1）对处于基态的氢原子中的电子绕原子核做匀速圆周运动，有：
该电子的动能，有：
取无穷远处电势为零，距氢原子核为处的电势，有：
处于基态的氢原子的电势能为：
所以，处于基态的氢原子的能量为：
联立解得：
（2）由得：
15．
【详解】
电子绕原子核做匀速圆周运动所需要的向心力由库仑力提供，所以有：
又：
联立得：
，
将、、代入得：
.
16．(1)；(2)见解析所示；(3)见解析所示
【详解】
(1)对某一电子从K与栅极G间，应用动能定理得
eU=
解得
(2)设汞原子的质量为M，碰撞前电子的速度为v，碰后瞬间电子和汞原子速度分别为v1、v2，电子与汞原子发生弹性正碰时，由动量守恒定律得
mv=mv1+Mv2
由机械能守恒定律得
联立解得
当m<因此发生弹性正碰时电子几乎没有能量损失；
(3)当K-G间电压达到4.9
V时，电子在到达G极附近时获得的能量是4.9
eV，与汞原子发生非弹性碰撞时，有可能把全部能量传递给汞原子，使汞原子从基态跃迁到最近的一个能量较高（4.9
eV）的激发态，碰后的电子无法克服G-A间的反向电压到达A极，因此A极电流大幅度下降；
等到K-G间的电压超过4.9
V较多时，电子在K-G空间与汞原子碰撞而转移掉4.9
eV的能量后，还留有足够的能量，又能克服反向电压从G极到达A极，电流又上升了；
当K-G间的电压是4.9
V的2倍或3倍时，电子在K-G空间有可能经过两次或三次碰撞而耗尽能量，从而使电流再次下降。