第一章 动量守恒研究 单元检测试题（word解析版）

2021-2022学年鲁科版选修3-5
第一章
动量守恒研究
单元检测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ（不计空气阻力），进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则（　　）
A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量
B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能
D．过程Ⅱ中损失的机械能大于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能
2．一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动的正方向抛出一物体P，不计空气阻力，则（　　）
A．火箭一定离开原来轨道运动
B．物体P一定离开原来轨道运动
C．火箭运动半径一定增大
D．物体P运动半径一定减小
3．如图，水平面上有一平板车，某人站在车上抡起锤子从与肩等高处挥下，打在车的左端，打后车与锤相对静止。以人、锤子和平板车为系统（初始时系统静止），研究该次挥下、打击过程，下列说法正确的是（　　）
A．若水平面光滑，在锤子挥下的过程中，平板车一定向右运动
B．若水平面光滑，打后平板车可能向右运动
C．若水平面粗糙，在锤子挥下的过程中，平板车一定向左运动
D．若水平面粗糙，打后平板车可能向右运动
4．下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体速度、加速度时刻都在变化
B．做圆周运动的物体所受合力一定指向圆心
C．作用力做正功，反作用力可以做负功
D．动能相同的两个小球，其动量大小也一定相等
5．太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为，离子以的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为，则探测器获得的平均推力大小为（　　）
A．1.47N
B．0.147N
C．0.09N
D．0.009N
6．“嫦娥五号”月表土壤采样完成后，质量为m1=500kg的上升器携带土壤样品，在月面升空，开启返程之旅。在预设交会对接处，质量为m2=2500kg的轨道器与返回器组合体（简称“轨返体”）以v2=1611.2m/s的速度追上并俘获速度为v1=1607.1m/s的上升器，成功完成交会对接，并以共同速度飞行一小段时间。假设整个交会对接过程在一直线上完成。已知月球半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（　　）
A．整个交会对接过程机械能守恒
B．对接后的共同速度为1609.15
m/s
C．上升器要绕月球做圆周运动至少需要约为7.9
km/s的发射速度
D．交会对接过程，外力对上升器的冲量约为1700
7．关于动量守恒，下列说法正确的是（　　）
A．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的动量不一定守恒
B．系统只有重力做功，系统的动量才守恒
C．沿光滑水平面运动的两小球发生碰撞，两小球动量守恒
D．一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射子弹时，枪和子弹组成的系统动量守恒
8．关于力的冲量以下说法正确的是（　　）
A．只有作用时间很短的力才能产生冲量
B．冲量是矢量，其方向就是力的方向
C．一对作用力与反作用力的冲量一定等大且反向
D．如果力不等于零，则在一段时间内其冲量也可能为零
9．质量为2
kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取10
m/s2，下列说法中正确的是（　　）
A．2
s末小球的动能为40
J
B．2
s末小球的动量大小为40
kg·m/s
C．2
s内小球动量的变化量大小为20
kg·m/s
D．2
s内重力的平均功率为200
W
10．一质量kg的物块静止在光滑的水平面上，从t=0时刻开始，物块受到水平向右的外力F作用，外力F随时间t变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．第2s末物块的速度大小为3m/s
B．第3s末物块的动量大小为12kg·m/s
C．第4s末外力的瞬时功率为18W
D．第3s内与第4s内物块的动能增加量相等
11．如图所示，在一足够大的光滑绝缘水平面上，有两个相距为d、大小相同、均带正电、质量分别为、m的小滑块A和B．方式I：A固定在水平面上，B由静止释放，一段时间后B的速度大小为v、加速度大小为a；方式Ⅱ：A、B同时由静止释放，一段时间后B的加速度大小也为a。运动过程中A、B电荷量保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．方式I的整个过程中A、B系统减少的电势能为
B．方式Ⅱ的整个过程中合外力对A做的功为
C．方式Ⅱ的整个过程中合外力对B做的功为
D．方式Ⅱ的整个过程中合外力对A的冲量大小为
12．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是（　　）
A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比
B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等
C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比
D．人走到船尾不再走动，船则停下
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．一长方形木块固定在水平桌面上，已知质量为m、速度为v0的子弹沿水平方向射入木块，它穿出木块时的速度为。现把该木块放在光滑的水平桌面上，让该子弹以相同的速度射入木块，若子弹仍能穿出木块，则木块的质量应满足什么条件？假定两种情况下，木块对子弹的阻力可视为大小相等的恒力。
14．如图所示，甲、乙两滑块的质量分别为1kg、2kg，放在静止的足够长的水平传送带上，两者相距2m，与传送带间的动摩擦因数均为0.2。t=0时，甲、乙分别以6m/s、2m/s的初速度开始沿同一直线向右滑行。重力加速度g取10m/s2，求：
（1）甲、乙经过多长时间发生碰撞；
（2）甲、乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），则两滑块最终静止时，相距的距离为多大；
（3）若从t=0时，传送带以v0=4m/s的速度向右做匀速直线运动，求在0~1s内，电动机为维持传送带匀速运动而多做的功。
15．如图所示，质量为M的平板车静止在光滑水平地面上，质量为m的小物块位于平板车的左端。一不可伸长的轻质细绳长为0.3m，一端悬于小物块正上方高为0.3m的O点，另一端系一质量也为m的小球。现将小球拉至悬线与竖直方向成60°角由静止释放，小球到达最低点时与小物块的碰撞时间极短，且无能量损失，最后小物块恰好不离开平板车。已知平板车的长度为0.5m，=2，重力加速度为g=10m/s2。求：
(1)小球刚要和小物块发生碰撞时的速度；
(2)小物块恰好不离开平板车时平板车的速度；
(3)小物块与平板车之间的动摩擦因数。
16．如图所示，倾角为30°的足够长的粗糙斜面与光滑水平轨道通过一小段圆弧在C点相接，水平轨道的右侧与半径为R＝0.32
m的光滑竖直半圆形轨道相连。质量为0.5
kg的物体B静止在水平轨道上，一质量为0.1
kg的A物体以v0＝16
m/s的速度与B发生正碰，结果B恰好能通过半圆形轨道的最高点。A、B均可看成质点，除第一次碰撞外，不考虑A、B间其他的相互作用，已知A与斜面间的动摩擦因数为μ＝，取g＝10
m/s2。求：
（1）碰撞后瞬间B的速度大小vB
（2）通过计算判断A与B的碰撞是弹性碰撞或是非弹性碰撞
（3）A从第一次冲上斜面到离开斜面的时间。
参考答案
1．D
【详解】
A．过程I中钢珠只受到重力，根据动量定理分析得知，钢珠动量的改变量等于重力的冲量。故A错误；
B．对全过程分析,根据动量定理可知，则阻力的冲量的大小等于过程II和过程I中重力冲量的大小总和。故B错误；
C．对于整个过程，钢珠动能的变化量，根据动能定理得知，整个过程重力做功等于钢珠克服阻力做功，而整个重力做功等于整个过程中钢珠所减少的重力势能，所以过程II中钢珠克服阻力所做的功等于过程I与过程II中钢珠所减少的重力势能之和。故C错误；
D．根据功能关系分析得知，过程II中损失的机械能等于过程II中钢珠克服阻力做功，等于过程I中钢珠所增加的动能和过程II减小的重力势能。故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
若其沿运动方向的正方向射出一物体P,物体P的速度一定增加，所以物体P一定做离心运动，所以物体P一定离开原来的轨道，对于火箭由于不清楚抛出物体P的速度大小，所以不能确定火箭的运动情况，故选B。
3．D
【详解】
A．以人、锤子和平板车为系统，若水平面光滑，系统水平方向合外力为零，水平方向动量守恒，且总动量为零，当锤子挥下的过程中，锤子有水平向右的速度，所以平板车一定向左运动，故A错误；
B．打后锤子停止运动，平板车也停下，故B错误；
C．若水平面粗糙，在锤子挥下的过程车由于受摩擦力作用，可能静止不动，故C错误；
D．在锤子打平板车时，在最低点与车相碰，锤子与平板车系统动量向右，所以打后平板车可能向右运动，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．做曲线运动的物体速度时刻都在变化，但是加速度不一定变化，例如平抛运动，选项A错误；
B．只有做匀速圆周运动的物体所受合力才一定指向圆心，选项B错误；
C．作用力做正功，反作用力可以做负功，如一个带正电的小球向另一个静止的带同种电荷的小球靠近的过程，选项C正确；
D．根据
可知，动能相同的两个小球，其动量大小不一定相等，选项D错误。
故选C。
5．C
【详解】
设时间内发动机喷出离子的质量为，对这部分离子，根据动量定理有
联立可得
由牛顿第三定律知，探测器收到的平均推理与F等大反向，故探测器获得的平均推理大小为0.09N，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．交会对接过程是完全非弹性碰撞，机械能有损失，A错误；
B．整个交会对接过程由动量守恒定律可得
代入数据解得
B错误；
C．在地球表面，由重力作为向心力可得
解得地球的第一宇宙速度为
同理可得，月球的第一宇宙速度为
故上升器要绕月球做圆周运动至少需要约为1.66
km/s的发射速度，C错误；
D．交会对接过程，对上升器，由动量定理可得
解得
故外力对上升器的冲量约为1700，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．系统中所有物体的加速度都为零时，系统中所有物体所受合力为零，整个系统所受合外力为零，系统的动量守恒，A错误；
B．物体做自由落体运动时，只有重力做功，但系统所受合外力不为零，因此系统的动量不守恒，B错误；
C．沿光滑水平面运动的两小球发生碰撞，碰撞的过程中，两个小球组成的系统所受合外力为零，因此两小球组成的系统动量守恒，C正确；
D．一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射子弹时，枪、子弹和小车组成的系统动量守恒，仅仅枪和子弹组成的系统动量不守恒，D错误。
故选C。
8．BC
【详解】
A．只要力作用一段时间，力就会有冲量，故A错误；
B．冲量是力在时间上的积累，其方向由力的方向决定，故B正确；
C．作用力和反作用力等大方向，作用时间相同，所以一对作用力与反作用力的冲量一定等大且反向，故C正确；
D．由冲量的定义可知，如果力不等于零，则在一段时间内其冲量不可能为零，故D错误。
故选BC。
9．BD
【详解】
A．2
s末小球的速度
则动能为
A错误；
B．2
s末小球的动量大小为
B正确；
C．2
s内小球动量变化量大小为40
kg
·m/s，C错误；
D．2
s内重力的平均功率为
D正确。
故选BD。
10．AB
【详解】
A．在F-t图象中，图线与时间轴围成的面积表示力的冲量，所以在0～2s的时间内，由动量定理
解得第2s末的速度为
A正确；
BC．同理根据动量定理，可得第3s末、第4s末的速度分别为
第3s末物块的动量
第4s末外力做功的瞬时功率
B正确，C错误；
D．第3s内物块动能增加量
第4s内物块动能增加量
D错误。
故选AB。
11．AD
【详解】
A．方式I的整个过程中，只有电场力做功，系统的电势能与动能守恒，所以系统的电势能减小量为
A正确；
BC．两个过程的末态B的加速度相同，说明两个过程中滑块B相对A的位移相同，电场力做的功相同，故过程Ⅱ的末态，两滑块电势能的减少量与过程I的电势能的减少量相同，故系统末态的动能之和均为
又过程Ⅱ两滑块组成的系统
合外力为零，系统的动量守恒，即
即
联立解得
故由动能定理可知，合外力对A、B做的功分别为
BC错误；
D．根据动量定理可得，合外力对A的冲量大小
D正确。
故选AD。
12．ACD
【详解】
ACD．以人和船构成的系统为研究对象，其总动量守恒，设v1、v2分别为人和船的速率，则有
故有
可见选项ACD正确；
B．人和船若匀加速运动，则有
所以
本题中m人与M船不一定相等，所以两者的加速度大小不一定相等，选项B错误。
故选ACD。
13．
【详解】
设木块的质量为M，设木块长度为d，木块固定时，子弹射穿木块，对子弹，由动能定理得
木块不固定时，子弹射入木块，系统动量守恒，设子弹恰好穿出木块，子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
子弹要穿出木块
14．（1）0.5s；（2）3.39m；（3）8J
【详解】
（1）两滑块变速运动时的加速度大小：
设甲、乙的初速度分别为v1、v2，经过时间t两滑块相遇，有
解得
t=0.5s
（2）设甲、乙碰前的速度分别为v1′、v2′，由运动学公式有
v1′=v1-at=5m/s
v2′=v2-at=1m/s
设甲、乙碰后的速度分别为v1″、v2″，由动量守恒有
由能量关系可知
解得
两滑块最终静止时，相距的距离为
（3）甲与皮带共速用时
乙与皮带共速用时
此时甲的位移
乙的位移
因
表明t=1s时，甲、乙与皮带速度相同且刚好不碰撞。在t=1s内，传送带的位移为
则摩擦力对皮带做功为
则在0~1s内，电动机为维持传送带匀速运动而多做的功为8J。
15．(1)；(2)；(3)0.2
【详解】
(1)设小球刚要和小物块发生碰撞时的速度为v0，根据机械能守恒定律
解得
(2)设碰撞后小球的速度为v1，小物块的速度为v2，根据动量守恒定律
根据机械能守恒定律
解得
设小物块与平板车的共同速度为v，根据动量守恒定律
解得
(3)根据能的转化和守恒定律
解得
16．（1）
4
m/s；（2）非弹性碰撞；（3）1.5
s
【详解】
（1）B恰好能通过半圆形轨道的最高点，故在最高点有：
解得
B从碰后到运动到D点的过程中，由动能定理有：
解得
vB＝4
m/s
（2）A、B在碰撞过程中动量守恒，以v0方向为正方向，则有
mAv0＝mAvA＋mBvB
代入数据，解得：
vA＝－4
m/s
负号说明其方向与v0方向相反，
A、B在碰撞前系统总动能
A、B在碰撞后系统总动能
A、B在碰撞过程中有动能损失，故A与B的碰撞为非弹性碰撞
（3）A以vA＝4
m/s的速度冲上斜面，通过受力分析，A沿斜面向上运动的加速度大小为：
代入数值计算得
由公式通过整理代入数值，A沿斜面向上运动的时间为：
由公式通过整理代入数值，A沿斜面向上运动的距离为：
A沿斜面向下运动的加速度大小为：
代入数值计算得
A沿斜面向下运动的过程中由公式通过整理代入数值，
代入数据解得：
t2＝1
s
故A从第一次冲上斜面到离开斜面的时间为：
t＝t1＋t2＝1.5
s