2021-2022学年鲁科版选修3-5 第一章 动量守恒研究 单元过关检测（word解析版）

2021-2022学年鲁科版选修3-5
第一章
动量守恒研究
单元过关检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球碰撞后的速度图象如图所示，下列关系正确的是（　　）
A．ma>mb
B．maC．ma=mb
D．无法判断
2．某烟花弹在点燃后升空到离地h时速度变为零，此时弹中火药爆炸将烟花弹炸裂为质量相等的A、B两部分，A竖直向上运动，B竖直向下运动，A继续上升的最大高度为，从爆炸之后瞬间开始计时，A、B在空中运动的时间分别为和。不计空气阻力，重力加速度为g，则与的比值为（　　）
A．1.5
B．2
C．3
D．4
3．做匀速圆周运动的物体，下列物理量一定改变的是（　　）
A．速率
B．角速度
C．动能
D．动量
4．新疆棉迎风面积为S单位面积所能承受的最大压力为F，设空气密度为，微风吹到新疆棉速度立刻减为零，则新疆棉能承受的垂直迎风面方向最大风速v等于（　　）
A．
B．
C．
D．
5．一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移内速度增加了，动量变为原来的3倍．则该质点的加速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．设、两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动。若测得它们相撞前的速度为、，相撞后的速度为、，可知两球的质量之比等于（　　）
A．
B．
C．
D．
7．在一些居民楼尤其是老旧小区的阳台，堆砌杂物、盆栽，甚至悬挂拖把等现象屡见不鲜，甚至有些空调外挂机上都堆有放着随时有坠落风险的杂物。这些安全隐患随时都可能转化为一起伤人事件。若一个10g的核桃从高为45m的居民楼由静止坠下，与地面的撞击时间约为，则该核桃对地面产生的冲击力约为（g取）（　　）
A．30N
B．
C．
D．
8．一静止在水平地面上的物块受到方向不变的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示，物块的加速度a与时间t的关系如图乙所示。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10m/s2，根据图像信息可得（　　）
A．物块所受滑动摩擦力的大小为2N
B．物块的质量等于kg
C．在0~4s内，合外力的冲量大小为9N·s
D．在0~4s内，摩擦力的冲量大小为8N·s
9．蹦极是一项刺激的极限运动，如图，运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处，从几十米高处跳下（忽略空气阻力）。在某次蹦极中质量为60kg的运动员在弹性绳绷紧后又经过2s人的速度减为零，假设弹性绳长为45m，下列说法正确的是（重力加速度为g=10m/s2）（　　）
A．绳子在绷紧后2s内的平均作用力大小为1500N
B．运动员在弹性绳绷紧后动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量
C．运动员整个运动过程中重力冲量小于弹性绳作用力的冲量
D．运动员整个运动过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相等
10．如图所示，光滑桌面上木板C静止并被锁定，质量为，在木板的中央处放置两个小滑块A和B，质量分别为和，两滑块间有小型炸药，某时刻炸药爆炸释放能量为，两滑块开始运动，当一个滑块速度减为零时，木板锁定被解除，两滑块与木板间动摩擦因数为0.2，最终一个滑块恰好滑到木板的边缘，取，不计炸药的质量，则（　　）
A．木板C的最终速度为
B．整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能为
C．木板C的最小长度为
D．木板C受的冲量为
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．如图在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止地放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为0、A、B、C，设入射小球和被碰小球的质量依次为、，则：
(1)第一、二次入射小球的落点依次是__________、_________。
(2)第二次入射小球与被碰小球相比，将_____落地。(选填“先”、“后”或者“同时”）
(3)下列关系式(用、及图中字母表示)___________成立，即表示碰撞中动量守恒。
12．在利用碰撞做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图甲所示，图中斜槽部分与水平槽部分平滑连接，按要求安装好仪器后开始实验．图中设计有一个支柱(通过调整，可使两球的球心在同一水平线上；上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下)．先不放被碰小球，重复实验若干次：然后把被碰小球静止放在槽的水平部分的前端边缘支柱体B处(槽口)，又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于槽口的重锤线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为O、M、P、N点，测得两小球直径相等，并用刻度尺测出OM、OP、ON的长度，入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，则：
(1)两小球的直径用螺旋测微器核准相等，测量结果如图乙所示，则两小球的直径均为D=_________cm；
(2)当所测的物理量满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律；
(3)某次实验得出小球的落点情况如图丙所示，图中数据单位统一，假设碰撞动量守恒，两小球质量之比m1：m2=___．
三、解答题（共45分）
13．一块足够长的木板C质量为2m，放在光滑的水平面上，如图所示。在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的物块，两物块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ。开始时木板静止不动，A、B两物块的初速度分别为v0、2v0，方向如图所示。试求：
（1）木板能获得的最大速度。
（2）A物块在整个运动过程中的最小速度。
（3）全过程AC间由于摩擦产生的热量跟BC间由于摩擦产生的热量之比是多少？
14．如图所示，某装置由AB、BC、CD三部分组成，AB与BC两轨道平滑连接，CD为直径竖直半圆弯管轨道。现将1号球从AB轨道上的P点静止释放，其下滑到最低点与静止在B点的2号球发生弹性碰撞，2号球通过弯管后从D点抛出，恰好落在B点。已知两球质量均为m=1kg，水平轨道BC长度L=1.6m，弯管半径R=0.4m，重力加速度g=10m/s2（不计一切摩擦）求：
（1）2号球从D点抛出时的速度vD为多大？
（2）2号球运动到D点时对管壁的作用力F的大小；
（3）P点距水平轨道BC的竖直高度H。
15．北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。
（1）求月球的半径R；
（2）月球表面没有大气层。上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。已知喷口横截面积为S，喷出气体的密度为，若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v。
16．如图所示，水平面上有质量为M、三面均光滑的斜面体（底部与水平面光滑连接）和半径为R的固定光滑竖直半圆形轨道，在它们之间的O点静置一质量也为M的物体B。开始时，将斜面体固定在水平面上，某时刻，将一质量为m的物体A从斜面体上某一位置由静止释放，运动至O点与B发生弹性碰撞被反弹，物体B经过一段时间刚好能通过半圆形轨道的最高点D，从D点飞出后恰好又落回到O点。已知O点左侧轨道光滑，物体B与O点右侧水平轨道的动摩擦因数，M=3m，重力加速度为g。求：
（1）物体B经过半圆形轨道最低点C时所受轨道对其支持力大小；
（2）物体A从斜面上下落高度与再次返回斜面上滑最大高度之比；
（3）若斜面体不固定，试计算物体A与物体B碰撞后能否再次滑上斜面体。若能，计算出再次滑上斜面体的高度；若不能，请说明理由。
参考答案
1．B
【详解】
碰撞过程由动量守恒定律及机械能守恒定律分别可得
联立解得
由于碰撞后a反弹，即，可知
B正确。
故选B。
2．C
【详解】
设爆炸后竖直向上运动的一部分速度大小为，竖直向下运动的一部分速度大小为。落地时间为。因为爆炸后A、B运动方向相反，根据动量守恒定律
可知
A爆炸后上升高度为，根据运动学公式
得
A从爆炸后到落地过程中
解得
（不合题意舍去）
B从爆炸后到落地过程中
解得
（不合题意舍去）
故与的比值为3，ABD错误，C正确。
故选C。
3．D
【详解】
A．在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度大小不变，方向变化，则速率不变，A错误；
B．在描述匀速圆周运动的物理量中，角速度不变，B错误；
C．根据
速率不变，则动能不变，C错误；
D．根据
线速度方向变化，则动量变化，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
设风与棉花作用时间为，时间与棉花发生相互作用的风的质量为
根据动量定理
得
则
故B正确。
故选B。
5．B
【详解】
动量变为原来的3倍，根据
则速度变为3倍，设初速度为v0，则通过位移x后，速度变为3v0，由题意可得
根据
联立解得
故选B。
6．A
【详解】
两球碰撞过程系统的动量守恒，以碰撞前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
解得
故选A。
7．C
【详解】
设核桃落地瞬间的速度为v，由机械能守恒定律可知
解得
落地过程由动量定理可知
解得
根据牛顿第三定律可知核桃对地面产生的冲击力约为3×103N。
故选C。
8．AC
【详解】
A．t=1s时，物体开始运动，故此时的拉力等于物体的摩擦力，故有
f=F=2N
故A正确；
B．根据牛顿第二定律有
F-f=ma
代入F=8N，f=2N，a=3m/s2，解得：
m=2kg
故B错误；
C．a-t图象围成的面积表示速度变化量，合外力的冲量大小为
9N·s
故C正确；
D．
0-1s内摩擦力是静摩擦力，在0~4s内，摩擦力的冲量小于
8N·s
故D错误。
故选AC。
9．AD
【详解】
A．根据运动学规律可得弹性绳绷紧瞬间运动员的速度大小为
设绳子在绷紧后2s内的平均作用力大小为F，取竖直向上为正方向，根据动量定理有
解得
F=1500N
故A正确；
B．根据动量定理可知，运动员在弹性绳绷紧后动量的改变量等于弹性绳的作用力与运动员所受重力的合力的冲量，故B错误；
CD．由于运动员的初、末动量都为零，所以整个运动过程中重力的冲量与弹性绳作用力的冲量大小相等、方向相反，故C错误，D正确。
故选AD。
10．AC
【详解】
A．爆炸过程两滑块组成的系统动量守恒，炸药爆炸释放的能量转化为两滑块的动能，有
得
滑块A速度减为零所用时间
此时B的速度
此过程B与C间的相对位移
木板锁定被解除后，滑块A与木板C相对静止，整体与滑块B发生相对运动，设最终三者达到共同速度为，根据动量守恒定律有
得
A正确；
B．整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能
B错误；
C．设A、C整体与B相对运动过程B与C间的相对位移为，由功能关系可得
得
木板最小长度
C正确；
D．根据动量定理，木板C受的冲量
D错误；
故选AC。
11．
B
A
同时
m1·＝m1·＋m2·
(或m1·＝m2·)
【解析】(1)入射小球和被碰小球相撞后，被碰小球的速度增大，入射小球的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以B点是没有碰时入射小球的落地点，A碰后入射小球的落地点，C碰后被碰小球的落地点；
(2)
碰后都做平抛运动，竖直高度相同，所以第二次入射小球和被碰小球将同时落地；
(3)
根据动量守恒得：
，即m1·＝m1·＋m2·
(或m1·＝m2·)
【点睛】入射小球和被碰小球相撞后，被碰小球的速度增大，入射小球的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，所以水平方向，被碰小球在入射小球的前面。
12．
1.2904(1.2902-1.2906)
4：1
【解析】（1）螺旋测微器的读数为12.5mm+0.01
mm×40.5=12.905mm=1.2905cm；
（2）两球离开轨道后做平抛运动，它们在控制的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则：m1v0=m1v1+m2v2，两边同时乘以t得：m1v0t=m1v1t+m2v2t，
则：
（3）根据图中数据可得：
解得：m1：m2=4:1
点睛：本题考查动量守恒的验证，要掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键，注意理解动量守恒定律的条件．同时注意B球的水平位移应用ON减去球的直径d．
13．（1）v0；（2）；（3）
【详解】
（1）当A、B和木板速度相同时，木板的速度最大，取向右为正方向，对三者组成的系统运用动量守恒定律得
解得
（2）开始时，A、B做匀减速直线运动的加速度大小为
B都滑动时，木板C的加速度大小为
因为A的初速度小，A与木板C先达到共同速度，当A与木板达到共同速度后，A与木板一起做匀加速直线运动。可知，A与木板速度相同时，速度最小，则有
解得
则A物块在整个运动过程中的最小速度为
（3）A、C刚共速时速度为
v＝
C间的相对位移大小为
C间由于摩擦产生的热量
全过程系统由于摩擦产生的热量等于系统动能减少量，为
解得
C间由于摩擦产生的热量为
即
14．（1）4m/s；（2）F=30N；（3）1.6m
【详解】
（1）小球离开轨道后在空中做平抛运动，设小球在空中运动时间为t
根据小球水平方向做匀速直线运动可得
解得
vD=4m/s
（2）根据D点受力情况可知
代入得
F=30N
（3）由能量守恒有
解得
v2=vC=4m/s
1号球和2号球发生弹性碰撞，由动量守恒有
由能量守恒有
解得
v0=4m/s
由机械能守恒
解得
H=1.6m
15．（1）；（2）
【详解】
（1）对月球表面的物体
解得月球的半径
（2）发射之初上升器加速度大小为a，由牛顿第二定律
对碰出的气体，由动量定理可得
其中
则
由于，则
解得
16．（1）6Mg；（2）4：1；（3）能；
【详解】
（1）物体B恰好经过半圆轨道最高点D时，根据牛顿第二定律有
解得
物体B从C点运动到D点的过程中，根据动能定理，有
解得
在C点，对物体B，根据牛顿第二定律，有：
解得
FN=6Mg
（2）物体B从D点飞出做平抛运动，有
x=vDt
解得OC之间距离
x=2R
物体B从O运动至C的过程中，由运动学公式可知：
又
联立解得
若物体A与物体B碰前、碰后的速度分别为v0、v1，且物体A与物体B发生弹性碰撞过程，根据动量守恒和能量守恒，规定水平向右为正方向，有
将，M=3m代入解得
物体A在斜面上的下滑与上滑过程，根据动能定理，分别有：
联立解得物体A从斜面上下落高度内h1与再次返回斜面上滑最大高度h2之比
（3）若斜面体不固定，物体A沿斜面下滑时，斜面体向左移动，整个过程物体A与斜面组成的系统水平方向动量守恒，规定水平向右为正方向，有：
系统能量守恒，有
联立解得
联立结果可知，物体A碰后的速度v3大小是碰前速度vA的一半，即
由于物体水平向左运动的速度大小v3>v2，因此物体A与物体B碰撞后能追上斜面体并再次滑上斜面体。
滑上的过程物体A与斜面组成的系统水平方向动量守恒，有
系统能量守恒，有
解得