2021-2022学年 苏科新版 七年级上册数学 第2章 有理数 单元测试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年苏科新版七年级上册数学《第2章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．﹣的相反数是（　　）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数
C．符号不同的两个数是互为相反数
D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
5．a为有理数，下列说法正确的是（　　）
A．﹣a为负数
B．a一定有倒数
C．|a+2|为正数
D．|﹣a|+2为正数
6．下列数：﹣0.5，，0.1，﹣3，0，﹣（﹣0.7），其中负分数有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（　　）
A．a+b
B．a﹣b
C．ab
D．﹣b﹣a
8．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（　　）
A．0.03
B．0.02
C．30.03
D．29.97
9．下面的说法错误的是（　　）
A．0是最小的整数
B．1是最小的正整数
C．0是最小的自然数
D．自然数就是非负整数
10．在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（　　）
A．PB
B．OP
C．OQ
D．QB
二．填空题
11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差　
　千克．
12．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示　
　．
13．有理数中，是整数而不是正数的数是　
　，是负数而不是分数的是　
　．
14．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是　
　．
15．数轴上距离原点2.4个单位长度的点有　
　个，它们分别是　
　．
16．a﹣b的相反数是　
　；|3.14﹣π|＝　
　．
17．化简：＝　
　，﹣{﹣[+（﹣2.6）]}＝　
　．
18．一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为+10分，那么85分应记为　
　分．
19．在有理数3.14，3，﹣，0，+0.003，﹣3，﹣104，6005中，负分数的个数为x，正整数的个数为y，则x+y的值等于　
　．
20．阅读下列材料：设＝0.333…①，则10x＝3.333…②，则由②﹣①得：9x＝3，即．所以＝0.333…＝．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．＝　
　，＝　
　．
三．解答题
21．2018年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的“三孔”，在10月1日的游客人数就已经达到了10万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
10月8日
人数变化
+0.6
+0.2
+0.1
﹣0.2
﹣0.8
﹣1.6
﹣0.1
（1）10月3日的人数为　
　万人；
（2）这八天，游客人数最多的是多少万人？最少呢？
（3）这8天参观的总人数约为多少万人？
22．把下列各数填入相应的大括号里．
﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．
正数：{　
　…}；
分数：{　
　…}；
非负整数：{　
　…}；
负有理数：{　
　…}．
23．把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，﹣，0，﹣，、，0.，3.14
24．请把下列各数填在相应的集合内：，﹣5，0.34，，20，﹣3.14，﹣1，
正数集合{}
负整数集合{}
整数集合{}
分数集合{}
非正数集合{}
非负整数集合{}．
25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重　
　千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
26．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，以他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，
﹣2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点哪个方位？多远？
（2）若汽车耗油量为0.15L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，问小李这天上午共得车费多少元？
27．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：通过求四个排球的绝对值得，D球的绝对值最小．
所以D球是接近标准的球．
故选：D．
2．解：无理数有：，，﹣1.020010001…，共有3个．
故选：B．
3．解：根据相反数的含义，可得
﹣的相反数等于：﹣（﹣）＝．
故选：A．
4．解：A、0的相反数为0，所以A选项错误；
B、数轴上原点两旁且到原点的距离的点所表示的数是互为相反数，所以B选项错误；
C、符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数，所以C选项错误；
D、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以D选项正确．
故选：D．
5．解：当a＝0时，﹣a也等于0，不是负数，因此选项A不正确；
当a＝0时，0没有倒数，因此选项B不正确；
当a＝﹣2时，|a+2|＝0，因此选项C不正确；
|a|≥0，|a|+2≥2，因此选项D正确；
故选：D．
6．解：﹣0.5，﹣是负分数，
故选：A．
7．解：由有理数a，b在数轴上的位置可得，a＜﹣1，0＜b＜1，
∴a+b＜0；a﹣b＜0；ab＜0；﹣a﹣b＞0；
故选：D．
8．解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故选：C．
9．解：A、没有最小的整数，故错误；
B、1是最小的正整数，正确；
C、0是最小的自然数，正确；
D、自然数是0和正整数的统称，即自然数就是非负整数，正确．
故选：A．
10．解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，
PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|；
OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，
故选：C．
二．填空题
11．解：根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样，
∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，
故他们的质量最多相差0.4千克．
故答案为：0.4．
12．解：“正”和“负”相对，
若一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，
那么﹣3克表示低于标准质量3克．
13．解：零既不是正数也不是负数．
故在理数中，是整数而不是正数的数是
0和负整数；
是负数而不是分数的是负整数．
故答案为：0和负整数；负整数．
14．解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|＝5，
∴x＝±5．
故答案为：±5．
15．解：设数轴上距离原点2.4个单位长度的点为a，则
|a|＝2.4，
解得a＝±2.4．
故答案为：2；+2.4，﹣2.4．
16．解：a﹣b的相反数是b﹣a；
|3.14﹣π|＝π﹣3.14．
故答案为：b﹣a；π﹣3.14．
17．解：﹣|﹣（﹣）|＝﹣；
﹣{﹣[+（﹣2.6）]}＝﹣2.6．
故答案为：﹣；﹣2.6．
18．解：85﹣96＝﹣11，
故答案为：﹣11．
19．解：负分数为：，，共2个；正整数为：3，6005，共2个，
则x+y＝2+2＝4．
故答案为：4．
20．解：设＝x＝0.777…①，
则10x＝7.777…②
则由②﹣①得：9x＝7，即x＝；
根据已知条件＝0.333…＝．
可以得到＝1+＝1+＝．
故答案为：；．
三．解答题
21．解：（1）2日的人数为：10+0.6＝10.6万人，
3日的人数为：10.6+0.2＝10.8万人．
故答案为10.8；
（2）4日的人数为：10.8+0.1＝10.9万人，
5日的人数为：10.9﹣0.2＝10.7万人，
6日的人数为：10.7﹣0.8＝9.9万人，
7日的人数为：9.9﹣1.6＝8.3万人，
8日的人数为：8.3﹣0.1＝8.2万人，
所以这八天，游客人数最多的是10月4日，达到10.9万人．游客人数最少的是10月8日，达到8.2万人．
（3）10+10.6+10.8+10.9+10.7+9.9+8.3+8.2＝79.4
22．解：在﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4中，分类如下：
正数：{3，+，10，…}；
分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；
非负整数：{3，10，0，…}；
负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．
故答案为：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣，﹣4．
23．解：有理数集合：（﹣，﹣，0，，0.，3.14，…），
无理数集合：（，﹣，，…）．
24．解：正数集合{，0.34，20…}；
负整数集合{﹣5，﹣1…}；
整数集合{﹣5，0，20，﹣1…}；
分数集合{，0.34，﹣2，﹣3.14…}；
非正数集合{﹣5，﹣2，0，﹣3.14，﹣1…}；
非负整数集合{0，20…}．
25．解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），
故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．
故答案为：5.5；
（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5
＝﹣3﹣8﹣3+2+20
＝8（千克）．
故20筐白菜总计超过8千克；
（3）2×（25×20+8）
＝2×508
＝1016（元）．
故出售这20筐白菜可卖1016元．
26．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5．
故此时小李在第一位乘客上车点的西边5km的位置；
（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝2+5+1+1+6+2＝17（千米），
0.15×17＝2.55（L）．
答：出租车共耗油2.55L；
（3）根据题意可得：6×8+（2+3）×2
＝48+10
＝58（元）．
答：小李这天上午共得车费58元．
27．解：根据题意得：15﹣25+20﹣40＝35﹣65＝﹣30，即汽车最后同在A西边30米处；
根据题意得：（15+25+20+40）÷100×8.9＝8.9（升），即这辆汽车这次消耗了8.9升汽油．