五年级上册数学教案一个数除以小数第一课时 人教版

第3课时一个数除以小数
【教学内容】
教材第28页例4、“做一做”和练习七第1~4题。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。
2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。
【重点难点】
1.除数是小数的除法的计算法则。
2.理解除数是小数的除法算理及应用。
一、情景激趣，引入新知。
PPT中国结图片
奶奶和小朋友做中国结情景，引出算式：7.65÷0.85
师：前几大我们学习了除数是整数的除法，大家学得还不错。今大我们要研究7.65÷0.85这样的问题它和前面学过的题目有什么不同?
生：前面学过的是除数是整数的，这道题的除数是小数。
师：今天我们就来一起学习除数是小数的除法，
二、分层指导，展开学习。
1.尝试找到新知的生长点，
师：除数是小数的除法，你觉得应该怎样算？
生：各抒己见
2.分层学习，
师：参考同学们的意见，请同学们根据以前学过的知识用自己喜欢的方式自己算一算。
3.学生活动，老师巡视。
发现问题、搜集学生的练习
4.合作探究。
第一层次：初探，理解算理
(1)、师：这位同学是怎样解决问题的呢？
生：7.65米=765厘米，0.85米=85米，这样用765÷85=9(个），
师：这位同学利用单位转化解决了问题，也可以说是把小数转化成整数来算的
(2)、师：这位同学是怎样解决问题的呢？
生：把765扩大100倍，把0.85扩大100倍，这样用765÷85=9(个）
师：也是把小数转化成整数来算的
师：他的依据是什么呢？
生：商不变的性质。
师：谁来说说商不变的性质呢？
生：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
(3)归纳概括。
师：同学们借助以前学过的知识解决了这道题，在解决过程中大家有什么发现吗？
生：转化成整数再进行计算。
师：好，转化是一种非常重要的数学思想和方法。
笫二层次：再探，理解算法。
(1)、师：同学们能不能把这各依据商不变了性质的方法，转化成竖式呢？用列竖式的方法解决更简洁规范你们敢挑战吗？
学生：学生活动，老师巡视。
发现问题、搜集学生的练习
(2)、展示竖式.
师：我们来看看这些同学是怎么做的呢？
展示：学生竖式
(3)、探究分析
1.共同探究学生的竖式。
2.利用板书回顾竖式的书写。
3.订正。
师：刚才一部分同学没有做这道题，还有一部分同学可能做错了或书写格式不够规范，下面请每位同学在本子上用竖式正确计算7.65÷0.85这道题。写完后同桌互相检查一下，看是否写对了。
4.反思。
师：大家看，竖式不仅表现出了转化的过程，也体现了原题，真是两全其美啊。
师：我们在把小数转化成整数来完成时，
5.做一做。
0.544÷0.16
师：同学们认为0.544÷0.16计算时应怎样转化？
生:544÷160。
生:54.4÷16。
师：这两种转化都能得到正确的商，哪一个写起来更简便？
（一部分学生认为转化成756÷180写起来方便，算起来也方便）
探究分析：
师：由此来看，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？
牛：（齐）由除数的小数位数决定。
师：大家注意在竖式中移动小数点位置时，要把被除数移动后的小数点写清楚，做到先画、再点。
(4)、归纳总结算法。
师：通过刚才的学习，谁能说说除数是小数的除法在计算时要注意的是什么？
生：（齐）除数是小数的竖式是先画去小数点，变成整数除法再除。
生：（齐）除数是小数的除法需要利用商不变规律转化成除数是整数的除法。
师小结：的确，除数是小数的除法一般先转化成除数是整数的除法，在转化过程中依据的是商不变的规律。转化这个过程至关重要，我们一起来看看，下面的题转化得对吗？
(5)、巩固练习。
（生用手势判断，认为对）
（生用手势判断，认为对）
师：为什么对？
生:因为被除数和除数同时扩大了1000倍。
生:被除数和除数也都转化成了整数。
（生用手势判断，认为错）
师：为什么不对？
生:被除数和除数没有扩大相同的倍数，商就变了。
师：同学们认为0.756÷0.18计算时应怎样转化？
三、运用新知，解决问题
做一做
四、总结拓展
师：通过刚才的练习，同学们是否发现：除数是小数的除法都是把除数转化成整数，而被除数呢？
生：有的是整数，有的仍是小数。
师：什么情况下转化后被除数是整数?什么情况下转化后仍是小数？
生：当除数与被除数的小数位数相同时，转化后被除数是整数；当被除数的小数位数大于除数的小数位数时，转化后被除数还是小数，
师：如果被除数的小数位数比除数的小数位数少时，又该怎样呢？
比如51.3÷0.27我们下节课继续研究。
五、板书设计
一个数除以小数
转化
小数——整数
依据
商不变性质
转化谁
除数