五年级上册数学教案-3.4循环小数人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-3.4循环小数人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 249.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-06 07:14:17 | ||
图片预览
文档简介
循
环
小
数
教学目标
1知识与技能：
【1】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。
【2】掌握循环小数的两种表示方法。
2过程与方法：
经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。
3情感、态度与价值观：
让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。
教学重点/难点
1
教学重点：
理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
2
教学难点：
用循环小数表示除法算式的商。
教学用具
多媒体设备
教学过程设计
?
?
?
?
?1
引入
故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？从前有座山……
引出课题——循环小数
2
新知探究
（一）创设情境。
?1．课件出示:?
?
（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75?
（2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：?
?
?
①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）?
?
?
②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）?
?
?
③如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。）这样的除法算出的商应该表示为：400÷75＝5.333……
总结特点：
（1）余数重复出现25。
（2）商的小数部分重复出现“3”。
（3）永远也除不完，商是无限的。
2、先计算，再说一说这些商的特点。?
28÷18＝
?
?
?
78.6÷11＝?
(1)先让学生独立列竖式计算。
(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)
这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6
3”在依次不断重复出现。)
观察总结引出概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333
???和7.14545
???都是循环小数。
3.自学内容：
一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：
5.333
???的循环节是3。
7.14545
???的循环节是45。
6.9258258
???的循环节是258。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
5.333
…写作5.3。
6.9258258…写作6.9258。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如,0.937。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如,0.2142857就是一个无限小数。
3
学以致用
（一）基础练习
1.
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
3.4666…
?
?
?
?（是）
?
?
?2.35435
?
?
?
?
?
?
?（不是）
1.4555
?
?
?
?（不是）
?
?
0.24382438…
?
?
?
?
?
（是）
2.58080
?
?
?
（不是）
?
?
0.44222…
?
?
?
?
?
?
?（是）
8.4747…
?
?
?
（是）
2.填空：
64.2454545…
2.1313…
7.87
5.901436…
0.666…
9.3737
有限小数：7.87,
9.3737
无限小数：64.2454545…,
2.1313…,
5.901436…,
0.666…
循环小数：64.2454545…,
2.1313…0.666…
3.下列小数的循环节是什么？
3.4666…
?
?
?
?
?
?（
?6
?）
0.2382438…
?
?
?（2438）
8.4747…
?
?
?
?
?
?（
?47
?）
0.44222…
?
?
?
?
?（
?2
?
）
4.
用简便形式写出下面的循环小数。
5.写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）
6.判断。
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（
√
）
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
（2）9.666是循环小数。（
×
）
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
（3）循环小数是无限小数。
（
√
）
（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。
（
×
）
?
（二）综合提升练习
7.用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数
8、比较下列小数的大小
9.如果用A
?
、B、
C
表示不同的三个数字，如：A.BBCBBC??????可以简写成什么数？这个小数的小数部分第一百位是什么？
100÷3=33??????1
所以这个小数的小数部分第一百位是B。
?
课堂小结
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
?板书
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
环
小
数
教学目标
1知识与技能：
【1】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。
【2】掌握循环小数的两种表示方法。
2过程与方法：
经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。
3情感、态度与价值观：
让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。
教学重点/难点
1
教学重点：
理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
2
教学难点：
用循环小数表示除法算式的商。
教学用具
多媒体设备
教学过程设计
?
?
?
?
?1
引入
故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？从前有座山……
引出课题——循环小数
2
新知探究
（一）创设情境。
?1．课件出示:?
?
（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75?
（2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：?
?
?
①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）?
?
?
②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）?
?
?
③如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。）这样的除法算出的商应该表示为：400÷75＝5.333……
总结特点：
（1）余数重复出现25。
（2）商的小数部分重复出现“3”。
（3）永远也除不完，商是无限的。
2、先计算，再说一说这些商的特点。?
28÷18＝
?
?
?
78.6÷11＝?
(1)先让学生独立列竖式计算。
(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)
这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6
3”在依次不断重复出现。)
观察总结引出概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333
???和7.14545
???都是循环小数。
3.自学内容：
一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：
5.333
???的循环节是3。
7.14545
???的循环节是45。
6.9258258
???的循环节是258。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
5.333
…写作5.3。
6.9258258…写作6.9258。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如,0.937。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如,0.2142857就是一个无限小数。
3
学以致用
（一）基础练习
1.
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
3.4666…
?
?
?
?（是）
?
?
?2.35435
?
?
?
?
?
?
?（不是）
1.4555
?
?
?
?（不是）
?
?
0.24382438…
?
?
?
?
?
（是）
2.58080
?
?
?
（不是）
?
?
0.44222…
?
?
?
?
?
?
?（是）
8.4747…
?
?
?
（是）
2.填空：
64.2454545…
2.1313…
7.87
5.901436…
0.666…
9.3737
有限小数：7.87,
9.3737
无限小数：64.2454545…,
2.1313…,
5.901436…,
0.666…
循环小数：64.2454545…,
2.1313…0.666…
3.下列小数的循环节是什么？
3.4666…
?
?
?
?
?
?（
?6
?）
0.2382438…
?
?
?（2438）
8.4747…
?
?
?
?
?
?（
?47
?）
0.44222…
?
?
?
?
?（
?2
?
）
4.
用简便形式写出下面的循环小数。
5.写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）
6.判断。
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（
√
）
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
（2）9.666是循环小数。（
×
）
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
（3）循环小数是无限小数。
（
√
）
（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。
（
×
）
?
（二）综合提升练习
7.用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数
8、比较下列小数的大小
9.如果用A
?
、B、
C
表示不同的三个数字，如：A.BBCBBC??????可以简写成什么数？这个小数的小数部分第一百位是什么？
100÷3=33??????1
所以这个小数的小数部分第一百位是B。
?
课堂小结
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
?板书
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。