第六章平面向量初步单元测试题-2020-2021学年高中数学人教B版（2019）必修第二册（Word含答案）

高中数学人教B版（2019）必修第二册第六章平面向量初步
一、单选题
1．在等腰三角形中，，，若P为边上的动点，则（
）
A．4
B．8
C．
D．
2．设为非零向量，则与的夹角的最大值为（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知平面向量、满足，，则的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知A，，，是以为球心，半径为2的球面上的四点，，则不可能等于（
）
A．6
B．7
C．8
D．
5．已知是不共线向量，且，，，则（
）
A．，，三点共线
B．，，三点共线
C．，，三点共线
D．，，三点共线
6．已知向量满足，，，则（
）
A．或
B．
C．
D．或
7．四边形中，，，，若、不共线，则四边形为（
）
A．平行四边形
B．矩形
C．梯形
D．菱形
8．中，点M为AC上的点，且，若，则的值是（
）
A．
B．
C．1
D．
9．已知向量，夹角为，向量满足且
，则下列说法正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知是等腰直角三角形，，，是平面内一点，则的最小值为（
）
A．
B．4
C．6
D．
二、多选题
11．设向量，则（
）
A．
B．
C．与向量方向相同的单位向量的坐标为
D．向量在向量上的投影向量坐标为
12．己知向量，则（
）
A．
B．
C．向量在向量方向上的投影是
D．与向量方向相同的单位向量是
13．在中，点、、分别是边、和的中点，则（
）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
14．在平面四边形中，，分别为，的中点，，，，则___________.
15．已知向量，，且，则___________.
16．非零平面向量，满足，且，则的最小值为___________．
17．设．若平面上点满足，对于任意，有，则的最小值为______，此时________．
四、解答题
18．在中，的中点为，设向量
（1）用表示向量；
（2）若向量满足，求的值.
19．已知向量.
（1）若，求向量与的夹角；
（2）在矩形中，设为的中点，F为的中点，求的值．
20．已知向量．
（Ⅰ）若向量与共线，求t的值；
（Ⅱ）若，且与垂直，求实数的值．
21．设向量，，．
（1）若，求实数的值；
（2）设函数，求的最大值．
22．如图，已知的面积为14，D、分别为边AB、BC上的点，且，
AE与CD交于P．设存在和使，
，，．
（1）求及；
（2）用，表示；
（3）求的面积．
试卷第2页，总2页
参考答案
1．B2．A3．C4．A5．A6．D7．C8．A9．A10．A11．BCD12．ABCD13．AD
14．6
15．
16．
17．
6
18．（1）；（2）．
19．（1）；（2）
20．（Ⅰ）；（Ⅱ）
21．（1）；（2）.
22．（1），；（2）；（3）4．