2010-2012高考物理高频考点精选分类解析31 速度选择器和回旋加速器
文档属性
| 名称 | 2010-2012高考物理高频考点精选分类解析31 速度选择器和回旋加速器 |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 105.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-06-22 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。
2010~2012高考物理高频考点精选分类解析
高频考点31 速度选择器和回旋加速器
1.（2012·海南物理）如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？
A．粒子速度的大小
B．粒子所带电荷量
C．电场强度
D．磁感应强度
1.【答案】：B
【解析】：带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，有qvB=qE。所以粒子所带电荷量改变，粒子运动轨迹不会改变，选项B正确。
2（2011天津理综卷）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
（1）当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作为示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）
（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上。
位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）
（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？
【解析】（1）核反应方程为 ①
设碳11原有质量为m0，经过t1=2.0h剩余的质量为mr，根据半衰期定义有
②
（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知
③
质子运动的回旋周期为
④
由回旋加速器工作原理可知，交流电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系得
⑤
设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率
⑥
输出时质子的等效电流 ⑦
由上述各式得 ⑧
若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样得分。
（3）方法一
设为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为、，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为、D1、D2之间的电压为U，由动能定理知
⑨
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，
知，则
整理得 ⑩
因U、q、m、B均为定值，令由上式得
相邻轨道半径、之差
同理
因为，比较、得
<
说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。
方法二：
设为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk、
，，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为、，D1、D2之间的电压为U。
由洛化兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，故
由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量
以质子在D2盒中运动为例，第k次进入D2时，被电场加速次，速度大小为
同理，质子第次进入D2时，速度大小为
综合上述各式得
整理得
同理，对于相邻轨道半径、，，整理后有
由于，比较、得
<
说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。
3.（2008广东物理）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
【答案】AD
【解析】：由回旋加速器原理可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，经过回旋加速后从加速器的边缘出加速器，离子通过电场加速从电场中获得能量，选项AD正确。
4.（2009江苏物理）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；
实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。
【解析】(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1，
qu=mv12
qv1B=m
解得
同理，粒子第2次经过狭缝后的半径
则
（2）设粒子到出口处被加速了n圈
解得
（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即
当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为
粒子的动能
当≤时，粒子的最大动能由Bm决定
解得
当≥时，粒子的最大动能由fm决定
解得
2010~2012高考物理高频考点精选分类解析
高频考点31 速度选择器和回旋加速器
1.（2012·海南物理）如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？
A．粒子速度的大小
B．粒子所带电荷量
C．电场强度
D．磁感应强度
1.【答案】：B
【解析】：带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，有qvB=qE。所以粒子所带电荷量改变，粒子运动轨迹不会改变，选项B正确。
2（2011天津理综卷）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
（1）当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作为示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）
（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上。
位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）
（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？
【解析】（1）核反应方程为 ①
设碳11原有质量为m0，经过t1=2.0h剩余的质量为mr，根据半衰期定义有
②
（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知
③
质子运动的回旋周期为
④
由回旋加速器工作原理可知，交流电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系得
⑤
设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率
⑥
输出时质子的等效电流 ⑦
由上述各式得 ⑧
若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样得分。
（3）方法一
设为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为、，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为、D1、D2之间的电压为U，由动能定理知
⑨
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，
知，则
整理得 ⑩
因U、q、m、B均为定值，令由上式得
相邻轨道半径、之差
同理
因为，比较、得
<
说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。
方法二：
设为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk、
，，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为、，D1、D2之间的电压为U。
由洛化兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，故
由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量
以质子在D2盒中运动为例，第k次进入D2时，被电场加速次，速度大小为
同理，质子第次进入D2时，速度大小为
综合上述各式得
整理得
同理，对于相邻轨道半径、，，整理后有
由于，比较、得
<
说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。
3.（2008广东物理）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
【答案】AD
【解析】：由回旋加速器原理可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，经过回旋加速后从加速器的边缘出加速器，离子通过电场加速从电场中获得能量，选项AD正确。
4.（2009江苏物理）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；
实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。
【解析】(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1，
qu=mv12
qv1B=m
解得
同理，粒子第2次经过狭缝后的半径
则
（2）设粒子到出口处被加速了n圈
解得
（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即
当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为
粒子的动能
当≤时，粒子的最大动能由Bm决定
解得
当≥时，粒子的最大动能由fm决定
解得
同课章节目录