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2010~2012高考物理高频考点精选分类解析
高频考点39 电磁感应与电路
1.(18分)
(2012·广东理综物理)如图17所示,质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中,左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻。
(1)调节Rx=R,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流I及棒的速率v。
(2)改变Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的Rx。
.(18分) 解:
(1)当Rx=R棒沿导轨匀速下滑时,由平衡条件
安培力
解得
感应电动势
电流
解得
(2)微粒水平射入金属板间,能匀速通过,由平衡条件
棒沿导轨匀速,由平衡条件
金属板间电压
解得
【考点定位】此题考查电磁感应及其相关知识。
2.(22分)(2012·浙江理综)为了提高自行车夜间行驶的安全性,小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示,自行车后轮由半径r1=5.0×10-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条,每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁,形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场,其内半径为r1、外半径为r2、张角θ=π/6 。后轮以角速度 ω=2πrad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻,忽略磁场的边缘效应。
(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时,求感应电动势E,并指出ab上的电流方向;
(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时,画出“闪烁”装置的电路图;
(3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始,经计算画出轮子一圈过程中,内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象;ks5u
(4)若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡,该“闪烁”装置能否正常工作?有同学提出,通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小,优化前同学的设计方案,请给出你的评价。
.【解析】(1)当金属条ab在磁场中切割磁感线时所构成的回路的磁通量变化。设经过时间△t,磁通量变化量为△Φ,由法拉第电磁感应定律,E=△Φ/△t。
△Φ=B△S=B(r22△θ-r12△θ),
△θ/△t =ω,
联立解得:E=4.9×10-2V。
根据右手定则可判断出感应电流方向为b→a。
(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时, “闪烁”装置的电路图如图。
(3)设电路中的总电阻为R总,根据电路图可知,R总=4R/3。
ab两端电势差:Uab=E-IR=E/4=1.2×10-2V。
设ab离开磁场区域的时刻为t1,下一根金属条进入磁场区域的时刻为t2,
t1==s,t2==s,
设轮子转一圈的时间为T,T==1s。
在T=1s内,金属条有四次进出磁场区域,后三次与第一次相同。由此可画出如下的Uab-t图象。
(4)“闪烁”装置不能正常工作。(金属条的感应电动势只有4.9×10-2V,远小于小灯泡的额定电压,由此无法工作。)
磁感应强度B增大,感应电动势E增大,但是有限度;
后轮外圈半径r2增大,感应电动势E增大,但是有限度;
角速度ω增大,感应电动势E增大,但是有限度;
张角θ增大,感应电动势E不变。
3(2011全国理综)如图,两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距离为L1,电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求:
(1)磁感应强度的大小:
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
【解析】(1)设小灯泡额定电流为I0,则有P=I02R
由题意,在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后,小灯泡保持正常发光,流经MN的电流为I=2 I0,
此时金属棒MN所受的重力和安培力相等,下落的速度达到最大值,有mg=BIL
联立解得B=
(2)设灯泡正常发光时,导体棒的速率为v,由电磁感应定律与欧姆定律得
E=BLv,E= I0R,
联立解得v=
【点评】此题以电磁感应和电路切入,考查电功率、电路、电磁感应、闭合电路欧姆定律、物体平衡等知识点、综合性强,但难度不大。
4.(2011重庆理综卷)有人设计了一种可测速的跑步机,测速原理如题23图所示,该机底面固定有间距为、长度为的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为、方向垂直纸面向里的匀强磁场,且接有电压表和电阻,绝缘橡胶带上镀有间距为的平行细金属条,磁场中始终仅有一根金属条,且与电极接触良好,不计金属电阻,若橡胶带匀速运动时,电压表读数为,求:
(1)橡胶带匀速运动的速率;
(2)电阻R消耗的电功率;
(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。
【解析】(1)设电动势为E,橡胶带运动速率为v,由E=BLv,E=U
得v=U/BL。
(2)设电功率为P,则有P=U2/R。
(3)设电流强度为I,安培力为F,克服安培力做功为W。
由I=U/R,F=BIL,W=Fd,解得W=BLUd/R。
【点评】此题以可测速的跑步机测速原理切入,考查法拉第电磁感应定律、电功率、安培力做功、欧姆定律等相关知识点。
5(2010重庆理综)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想,并进行了实验研究,实验装置的示意图可用题图表示,两块面积均为S的举行金属板,平行、正对、竖直地全部浸在河水中,间距为d。水流速度处处相同,大小为v,方向水平,金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为B,河水的电阻率为ρ,水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两个金属板上,忽略边缘效应,求:
该发电装置的电动势;
通过电阻R的电流强度。
电阻R消耗的电功率。
【解析】(1)由法拉第电磁感应定律,该发电装置的电动势E=Bdv。
(2)两板间河水的电阻 r=
由闭合电路欧姆定律,有I=。
(3)由电功率公式,电阻R消耗的电功率P=I2R
得P=
【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、电阻定律、闭合电路欧姆定律、电功率等。