2010-2012高考物理高频考点精选分类解析52 机械振动

本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。
2010~2012高考物理高频考点精选分类解析
高频考点52 机械振动
1. （2012·北京理综）一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间关系的图像是
1.【答案】：A
【解析】经过四分之一的周期，振子运动到-x最大位移处，具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间关系的图像是A。
【考点定位】此题考查简谐运动及其相关知识。
2.（2012·重庆理综）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是
2.【答案】：D
【解析】：t=0时试管处于正最大位移处，描述试管振动的图象中可能正确的是D。
【考点定位】此题考查简谐振动及其图象。
3（2010全国理综1）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t＝0时刻振子的位移x＝-0.1m；t＝s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m。该振子的振幅和周期可能为
A．0.1m，s　　　　B．0.1m，8s　　　　
C．0.2m，s　　　 D．0.2m，8s
【答案】AD
【解析】题述在t=s和t=4s两时刻振子的位移相同，这可能有两种情况。第一种情况是此时间差△t2=4s-s=s是周期的整数倍，即s=nT，当n=1时T=s。在s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m。选项A正确BC错误。
第二种情况是此时间差不是周期的整数倍，由示意图可知，，当n=0时T=8s，且由于△t2是△t1的二倍说明振幅是该位移0.1m的二倍为0.2m，选项D正确。
【点评】此题考查对简谐运动周期性和对称性的理解、考查应用周期性和对称性分析问题的能力。
4（2009年天津卷）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点
A.第1 s末与第3 s末的位移相同
B.第1 s末与第3 s末的速度相同
C.3 s末至5 s末的位移方向都相同
D.3 s末至5 s末的速度方向都相同
【答案】AD
【解析】由关系式x＝Asin可知ω=π/4 rad/s，周期T=2π/ω=8s。将t=1s和t=3s代入关系式x＝Asin中求得两时刻位移相同，选项A正确；画出对应的位移—时间图象（振动图象），由位移—时间图象斜率表示加速度可以看出，第1s末和第3s末的速度方向相反，选项B错；由图象可知，3s末至5s末的位移方向不同，而速度方向相同，故选项C错误D正确。
【点评】此题考查运用位移随时间变化的关系式判断简谐运动情况的能力。
5.(2012·天津理综)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是 （填字母代号）
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
② 他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球直径为 mm，单摆摆长为 m.
③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 （填字母代号）。
5.【答案】①AC② 12.0 0.9930 ③A
【解析】①用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变，需要改变摆长时便于调节，选项AC正确。
②根据游标卡尺读数规则，摆球直径为12.0mm，单摆摆长为L-d/2=0.9990m-0.0060m= 0.9930m。
③单摆测量周期，必须从平衡位置开始计时，且摆角小于10°，测量多次摆动的总时间，计算出周期，摆动幅度越小误差越小，所以合乎实验要求且误差最小的是A。
【考点定位】 本题主要考查探究影响单摆的运动周期的因素实验，意在考查考生对单摆实验的掌握情况。
6．（8分）（2012·上海物理）在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到____________。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于____________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为____________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。
（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。此后，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为____________（填：“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”)；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=____________。
【答案】：（1）数据采集器 最低点（或平衡位置） （2）直线 4π2/102c
【解析】：一个周期摆球两次经过平衡位置，连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则有(N-1)/2个周期，则单摆周期的测量值为。由单摆周期公式，T=2π，两边取对数，则有lgT=lg(2π)+lgL-lgg, 所得到的lgT-lgL图线为直线。由lg(2π) -lgg=c得该地重力加速度g= 4π2/102c。
【考点定位】此题考查“利用单摆测重力加速度”的实验。
7.（2012·全国理综）一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。
【答案】：d=(1-k2)R。【解析】：单摆在地面处的摆动周期T=2π，g=GM/R2，M=πR3ρ.
在某矿井底部摆动周期T’=2π，g=GM’/(R-d)2, M’=π(R-d)3ρ.
T=k T’.
联立解得：d=(1-k2)R。
【考点定位】考查单摆运动及其相关知识。
8 （2011江苏物理）将一劲度系数为K的轻质弹簧竖直悬挂，下湍系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。
解析：单摆周期公式T=2π，且kl=mg，解得T=2π。
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2010~2012高考物理高频考点精选分类解析
高频考点52 机械振动
1. （2012·北京理综）一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间关系的图像是
1.【答案】：A
【解析】经过四分之一的周期，振子运动到-x最大位移处，具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间关系的图像是A。
【考点定位】此题考查简谐运动及其相关知识。
2.（2012·重庆理综）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是
2.【答案】：D
【解析】：t=0时试管处于正最大位移处，描述试管振动的图象中可能正确的是D。
【考点定位】此题考查简谐振动及其图象。
3（2010全国理综1）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t＝0时刻振子的位移x＝-0.1m；t＝s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m。该振子的振幅和周期可能为
A．0.1m，s　　　　B．0.1m，8s　　　　
C．0.2m，s　　　 D．0.2m，8s
【答案】AD
【解析】题述在t=s和t=4s两时刻振子的位移相同，这可能有两种情况。第一种情况是此时间差△t2=4s-s=s是周期的整数倍，即s=nT，当n=1时T=s。在s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m。选项A正确BC错误。
第二种情况是此时间差不是周期的整数倍，由示意图可知，，当n=0时T=8s，且由于△t2是△t1的二倍说明振幅是该位移0.1m的二倍为0.2m，选项D正确。
【点评】此题考查对简谐运动周期性和对称性的理解、考查应用周期性和对称性分析问题的能力。
4（2009年天津卷）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点
A.第1 s末与第3 s末的位移相同
B.第1 s末与第3 s末的速度相同
C.3 s末至5 s末的位移方向都相同
D.3 s末至5 s末的速度方向都相同
【答案】AD
【解析】由关系式x＝Asin可知ω=π/4 rad/s，周期T=2π/ω=8s。将t=1s和t=3s代入关系式x＝Asin中求得两时刻位移相同，选项A正确；画出对应的位移—时间图象（振动图象），由位移—时间图象斜率表示加速度可以看出，第1s末和第3s末的速度方向相反，选项B错；由图象可知，3s末至5s末的位移方向不同，而速度方向相同，故选项C错误D正确。
【点评】此题考查运用位移随时间变化的关系式判断简谐运动情况的能力。
5.(2012·天津理综)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是 （填字母代号）
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
② 他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球直径为 mm，单摆摆长为 m.
③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 （填字母代号）。
5.【答案】①AC② 12.0 0.9930 ③A
【解析】①用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变，需要改变摆长时便于调节，选项AC正确。
②根据游标卡尺读数规则，摆球直径为12.0mm，单摆摆长为L-d/2=0.9990m-0.0060m= 0.9930m。
③单摆测量周期，必须从平衡位置开始计时，且摆角小于10°，测量多次摆动的总时间，计算出周期，摆动幅度越小误差越小，所以合乎实验要求且误差最小的是A。
【考点定位】 本题主要考查探究影响单摆的运动周期的因素实验，意在考查考生对单摆实验的掌握情况。
6．（8分）（2012·上海物理）在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到____________。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于____________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为____________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。
（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。此后，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为____________（填：“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”)；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=____________。
【答案】：（1）数据采集器 最低点（或平衡位置） （2）直线 4π2/102c
【解析】：一个周期摆球两次经过平衡位置，连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则有(N-1)/2个周期，则单摆周期的测量值为。由单摆周期公式，T=2π，两边取对数，则有lgT=lg(2π)+lgL-lgg, 所得到的lgT-lgL图线为直线。由lg(2π) -lgg=c得该地重力加速度g= 4π2/102c。
【考点定位】此题考查“利用单摆测重力加速度”的实验。
7.（2012·全国理综）一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。
【答案】：d=(1-k2)R。【解析】：单摆在地面处的摆动周期T=2π，g=GM/R2，M=πR3ρ.
在某矿井底部摆动周期T’=2π，g=GM’/(R-d)2, M’=π(R-d)3ρ.
T=k T’.
联立解得：d=(1-k2)R。
【考点定位】考查单摆运动及其相关知识。
8 （2011江苏物理）将一劲度系数为K的轻质弹簧竖直悬挂，下湍系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。
解析：单摆周期公式T=2π，且kl=mg，解得T=2π。