2010-2012高考物理高频考点精选分类解析54 光的反射和折射

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2010~2012高考物理高频考点精选分类解析
高频考点54 光的反射和折射
1. （2012·北京理综）一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的
A． 速度变慢，波长变短
B． 速度不变，波长变短
C． 频率增高，波长变长
D． 频率不变，波长变长
1.【答案】：A
【解析】：一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，波长变短，频率不变，选项正确。
【考点定位】此题考查光的传播及其相关知识。
2（2010北京理综）对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是
A.在相同介质中，绿光的折射率最大 B.红光的频率最高
C.在相同介质中，蓝光的波长最短 D.黄光光子的能量最小
【答案】C
【解析】红、黄、绿、蓝四种单色光的频率依次增大，光从真空进入介质频率不变，选项B错误；由色散现象可知同一介质对频率大的光有较大的折射率，蓝光的折射率较大，选项A错误；频率大的光在真空中和介质中的波长都较小，蓝光的频率最大，波长最短，选项C正确。频率大，光子能量大，对于红、黄、绿、蓝四种单色光，红光光子的能量最小，选项D错误。
【点评】此题考查色散、折射率与频率的关系、频率与波长的关系、光子能量等知识点。
3（2010重庆理综）如题图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45°入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧上的光，则 上有光透出的部分的弧长为
A．(R B．(R C．(R D．(R
【答案】B
【解析】根据折射定律，可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。过O的光线垂直入射到圆弧界面上点C射出，而接近O点的光线进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°，从F点射出，F到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大，根据临界角公式得临界角为45°，如果从AO界面上射入玻璃柱体在圆弧界面上点D刚好发生全反射，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°-（120°+45°）=15°，由此有光线射出的圆弧为DC，对应圆心角为(=90°-（45°+15°）=30°=(，上有光透出的部分为弧DF，对应的角度为α=30°+15°=45°，弧长为s=αR=(R ，所以选项B正确。
【点评】此题考查光的折射和全反射，意在考查正确作出光路图解决几何光学问题的能力和综合运用知识能力。
4．(2010全国新课标理综)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为_________.(填入正确选项前的字母)
A、 B、 C、 D、
【答案】A
【解析】根据折射率定义有，sin∠1=nsin∠2， sin∠3=1/n，
已知∠1=45°，∠2+∠3=90°，解得：n=[来源:所以选项Zxxk.Com]
所以选项A正确。
【点评】此题考查折射定律、全反射等知识点。对于光的折射问题画出光路图，容易找到几何关系，有助于问题解决。
5（2011江苏物理）一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为__________。真空中的光速为c ，则光在该介质中的传播速度为________________ .
答案：60° c
解析：设入射角和折射角分别为i和r，则i+r=90°，n=，联立解得i=60°；由n=c/v解得v=c/n=c。
6.（2012·山东理综）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B 点的光线BM在M点射出。出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM=30°，求
①玻璃的折射率。
②球心O到BN的距离 。
【答案】①n= ②d=R
【解析】
①设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何关系可知，i=30°，r=60°，根据折射定律得，n=
代入数据得n=。
②光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C，sinC=1/n。
设球心到BN的距离为d，由几何关系可知d=RsinC，
联立上述各式得 d=R。
【考点定位】此题考查光的折射定律、全反射及其相关知识。
7（9分）（2012·新课标理综）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。[
7.【解析】如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。
根据折射定律有nsinθ=sinα ①

式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A点刚好发生全发射，故 ②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有
③
式中a为玻璃立方体的边长。由①②③式得
④
由题给数据得 ⑤
由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积与玻璃立方体的表面积S之比为
⑥
由⑤⑥式得
⑦
来【考点定位】此题考查光的折射及其相关知识。
8（2012·海南物理）一玻璃三棱镜，其截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？
【答案】0<θ<45°
【解析】设入射光线经玻璃折射时，入射角为i，折射角为r，射至棱镜右侧面的入射角为α。根据折射定律有 sini=nsinr，①
由几何关系得：θ=α+r， ②③④
当i=0时，由①式知r=0，α有最大值αm（如图），
由②式得，θ=αm。③
同时应小于玻璃对空气的全反射临界角，
即 sin αm<1/n ④
由①②③④式和题给条件可得，棱镜顶角θ的取值范围为0<θ<45°。
【考点定位】此题考查折射定律、全反射及其相关知识。
9（2010江苏物理）如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出．已知入射角为i，A与O 相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d．
【解析】设折射角为r，由折射定律n=sini/sinr，几何关系l=2dtanr，
联立解得d=
【点评】此题考查光的折射定律和光路几何关系。
10． (2010海南物理)一光线以很小的入射角射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离。（( 很小时．sin(=(，cos( =1）
【解析】如图，设光线以很小的入射角入射到平板玻璃表面上的A点，折射角为r，从平板玻璃另一表面上的B点射出。设AC为入射光线的延长线。由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行。过B点作BD⊥AC，交AC于D点，则BD的长度就是出射光线与入射光线之间的距离，由折射定律得n=sini/sinr，①
由几何关系得 ∠BAD=i-r ②
=d/cosr ③
出射光线与入射光线之间的距离为 =sin(i-r) ④
当入射角很小时，有sini=i，sinr=r，sin(i-r)= i-r，cosr=1
由上述各式联立解得 。 ⑤
【点评】此题考查光的折射定律及其近似关系的应用。
11（2011山东理综卷）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。
①求介质的折射率。
②折射光线中恰好射到M点的光线__________(填“能”或“不能”）发生全反射。
解析：①由几何知识可知，入射角i=60°，折射角r=30°
根据折射定律得 n=sini/sinr
代入数据解得n=。
②由图中几何关系可知，折射光线中恰好射到M点的光线，在M点的入射角仍为30°，小于临界角arcsin（/3），不能发生全反射。
【答案】①n= ②不能。
【点评】此题考查折射定律、折射率及其相关知识点。
12（2010山东理综）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。
①求该玻璃棒的折射率。
②若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时_____（填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。
【解析】①根据一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射可知临界角C=45°，由sinC=1/n，sin45°=/2可得该玻璃棒的折射率n=。
②若将入射光向N端平移，射到弧面EF上时，入射角增大，大于临界角，所以能发生全反射。
【答案】①n= ②能
【点评】此题考查全反射等知识点。解答时要领会恰好发生全反射的含义。
13（2011新课标理综卷第34题）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射角为30，角MOA=60，
角NOB=30。求：
(i)光线在M点的折射角；
(ii)透明物体的折射率。
解析：（i）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，QPN三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ=α，∠PNF=β.根据题意有α=30°，①
由几何关系得∠PNO=∠PQO=r，于是β+r=60° ②
且α+r=β ③
由①②③式得r=15°。④
（ii）根据折射率公式有sini=nsinr ⑤
由④⑤式得n=。
14（8分）（2011海南物理）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方=3.0m处下潜到深度为=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求
（i）水的折射率n；
（ii）赛艇的长度l。（可用根式表示）
解析：（i）设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为：α、β则：
①、②、③ 由①②③得：n=4/3。
（ii）潜水员和Q点连线与竖直方向夹角刚好为临界角C，则：
④ ⑤
由④⑤得：l=(-3.8)m≈5.3m.