（苏教版）溧水县第二高级中学数学教学案必修3：第25课时（几何概型（二））

总课题 概　　率 总课时 第25课时
分课题 几何概型（二） 分课时 第 2 课时
教学目标 了解几何概型的基本特点；会进行简单的几何概率计算；了解随机数的意义，能运用模拟的方法估计概率．
重点难点 几何概型的概率的求法．
引入新课
1．什么叫几何概型？其特点如何？
2．几何概型的常见类型有几种？
例题剖析
例1 　在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，求小于的概率．
例2 　如图，在圆心角为的扇形中，以圆心为起点作射线．
（1）求使得小于的概率；
（2）求使得和都不小于的概率．
利用随机模拟方法计算曲线和所围成的图形的面积．
巩固练习
1．已知等腰中，．
（1）在直角边上任取一点，求的概率；
（2）在内作射线，求的概率．
2．在正方体中，棱长为．在正方体内随机取点，
求使四棱锥的体积小于的概率．
课堂小结
几何概型的基本特点；几何概型的概率的求法．
课后训练
班级：高二（　　）班　　姓名：____________
一　基础题
1．已知直线，，则直线在轴上的截距大于的概率是________．
2．已知实数，可以在，的条件下随机取数，那么取出的
数对满足的概率是__________．
3．如图，在直角坐标系内，射线落在的终边上，任作一条射线，
求射线落在内的概率．
4．两根相距的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，
求灯与两端距离都大于的概率．
二　提高题
5．如图，在一个边长为的正方形内部画一个边长为的正方形，向大正方形内
随机投点，求所投的点落入小正方形内的概率．
三　能力题
6．向如图所示的正方形椭机地投掷飞镖（假设所有飞镖都一定能投掷在正方形范围内），
求飞镖落在阴影部分的概率．
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A
M
B
C
A
B
O
例3
x
A
T
O
3cm
2cm
1
1
-1
-1
y
x
6x-3y+4=0