上海市 沪教版物理 九年级上册 压强变化专题

上海市 沪教版物理 九年级上册 压强变化专题
一、例题
1．（2021八下·来宾期末）如图所示是一实心正方体放在水平地面上，若沿水平方向切去上半部分，则余下部分对水平地面的压力和压强的大小关系判断正确的是（　　）
A．压力减小，压强不变 B．压力减小，压强变大
C．压力不变，压强不变 D．压力减小，压强减小
【答案】D
【知识点】压强大小比较
【解析】【解答】一实心正方体放在水平地面上，沿水平方向切去上半部分，因为水平面受到的压力等于物体的重力，物体重力减小，所以对地面的压力减小，受力面积不变，由 可判断，物体对地面的压强减小，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】压强与受力面积和压力大小有关系，受力面积相同时，压力越大，力的作用效果越明显，压强越大。
2．（2021八下·贵池期末）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比 ，底面积之比 ，对水平地面的压强之比 ，下列有关甲、乙的说法正确的是（　　）
A．甲、乙的重力之比是1∶2
B．甲、乙的体积之比是16∶5
C．甲、乙的高度之比是5∶12
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强
【答案】D
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【解答】A．甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的重力之比为
A不符合题意；
B．甲、乙的体积之比是
B不符合题意；
C．甲、乙的高度之比是
C不符合题意；
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强之差为
由于
所以
由于
所以
故
所以
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力。处在水平面上的物体，物体对地面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积。
3．（2021八下·肇源期末）三个完全相同的长方体木块，竖放在水平面上，若将图中的阴影部分切去后，剩余部分对水平面的压强依次为pA、pB、pC，则（　　）
A．pA>pB>pC B．pApA>pB D．pB>pA>pC
【答案】C
【知识点】压强大小比较
【解析】【解答】观察图A，可知道，长方体木块是竖直方向切下来的，设木块的密度是 ，高度是 ，所以图A剩余部分对水平面的压强是 ；
再观察图B，剩下来的木块，设上边边长是 ，下边边长是 ，这个长方体往图里面的边长大小不变，设为 ，图B剩下来的木块体积是
图B剩下来的木块质量是
图B剩下来的木块重力是
图B剩下来的木块对水平面的压力是
图B剩下来的木块与水平面的接触面积是 ，那么图B剩下来的木块对水平面的压强是
因为从图B中可以看到 ，那么 ，两边加上1可得
两边除以2，可得
那么
即 ；
最后观察图C，剩下来的木块，设上边边长 ，下边边长 ，这个长方体往图里面的边长大小不变，还是 ，图C剩下来的木块体积是
图C剩下来的木块质量是
图C剩下来的木块重力是
图C剩下来的木块对水平面的压力是
图C剩下来的木块与水平面的接触面积是 ，那么图C剩下来的木块对水平面的压强是
因为从图C中可以看到 ，那么 ，两边加上1可得
两边除以2，可得
那么
即 ；综上所述，可知
故答案为：C。
【分析】压强与受力面积和压力大小有关系，压力越大，受力面积越小，力的作用效果越明显，压强越大。
4．（2020·昆明模拟）如图1所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90°后，如图2所示，甲、乙的底面积分别为S'、S，关于此时甲、乙对地面的压强p甲、p乙和对地面的压强变化△p甲、△p乙的大小关系，下列判断正确的是（　　）
A．p甲＜p乙，△p甲＞△p乙 B．p甲＜p乙，△p甲＜△p乙
C．p甲＞p乙，△p甲＞△p乙 D．p甲＞p乙，△p甲＜△p乙
【答案】C
【知识点】压强大小比较；压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】解：（1）甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），甲乙压强相等，根据 F＝pS，可以判断甲对水平地面的压力大于乙对水平地面的压力，所以甲的重力大于乙的重力。
甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，甲的受力面积减小，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强减小，由于原来甲乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强大于乙对水平地面的压强，即p甲＞p乙。（2）△p＝p﹣p'＝ ﹣ ＝
因为面积变化相同，甲对地面的压力大于乙对地面的压力，所以甲对水平地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量即△p甲＞△p乙。
故答案为：C
【分析】根据压强和面积的乘积计算压力，利用压力和面积的比值计算压强，结合前后压强的差计算压强的变化量。
5．（2020八下·重庆月考）如图所示，A、B 两个柱形容器（SA>SB，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（　　）
A．分别向A，B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲可能等于 p 乙
B．分别从A，B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙
C．分别向A，B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲一定小于p乙
D．分别从A，B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙
【答案】C
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】由题知，m甲=m乙，则G甲=G乙，SA>SB，则液体对容器底部的压强 p 甲< p 乙；由图可知h甲>h乙，故甲、乙液体的体积V甲>V乙，已知m甲=m乙，由密度公式知，ρ甲<ρ乙。
A．分别向A、B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲′= p 甲+ ， p乙′= p 乙+
SA>SB，则 < ，故p 甲+ < p 乙+
即p甲′< p乙′，A不符合题意；
B． 分别从A、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲′= p 甲 ρ甲g ，p乙′= p 乙 ρ乙g
ρ甲<ρ乙，SA>SB，故ρ甲g 可能大于、等于或小于ρ乙g ，因此p甲′可能大于、等于或小于p乙′，B不符合题意；
C． 分别向A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲′= p 甲+ρ甲gΔh， p乙′= p 乙+ρ乙gΔh
ρ甲<ρ乙，ρ甲gΔh <ρ乙gΔh，故p 甲+ρ甲gΔh< p 乙+ρ乙gΔh
即p甲′< p乙′，C符合题意；
D． 分别从A、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲′= p 甲 ρ甲gΔh，p乙′= p 乙 ρ乙gΔh
设Δh= h乙，则p乙′=0，p甲′>0，故p甲′> p乙′，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】圆柱形容器中，液体对容器底的压力和液体的重力相等，利用压力和底面积的比值计算压强的大小；在质量相等时，体积越大的液体密度越小，根据液体密度和高度可以判断液体压强的大小关系。
6．（2021·桥西模拟）质量分布均匀的实心圆柱体甲和乙放置在水平桌面上，分别沿水平方向在甲、乙的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强与切去的高度h的关系如图所示，已知甲的密度为 求：
（1）圆柱体甲的高度；
（2）当切去的高度为 时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强；
（3）当切去的高度均为 时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，此时把甲切去的部分叠放在乙剩余部分的上表面，若 甲，求叠放后乙对地面的压强。
【答案】（1）解：由图知，未切时，甲对水平地面的压强为8000Pa，由 可得，甲的高度为
答：圆柱体甲的高度为0.1m
（2）解：由图知，未切时，乙的高度为30cm，乙对水平地面的压强为6000Pa，由 可得，乙的密度为
当切去5cm时，乙对地面的压强为 答：当切去的高度为 时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为
（3）解：当切去的高度均为 时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，则有
故
则
甲切去 部分所受的重力为
乙剩余部分对地面的压力为
则乙对地面的总压力为
此时乙对地面的压强为 答：叠放后乙对地面的压强为
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】（1）结合液体内部的压强，利用公式p＝ρgh求解深度即可；
（2）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；
（3）结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力。处在水平面上的物体，物体对桌面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积。
二、基础
7．（2021·黄浦模拟）如图所示，甲、乙为两个实心正方体，它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在自身剩余部分上，这时它们对水平地面的压力为 和 、压强为 和 ，则（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为
由于甲、乙为两个实心正方体，它们对水平地面的压强相等，故可以得出
沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在自身剩余部分上，原来的对桌面的压力不变，仍然为重力，从图可以看出 故可以得出
故 ， C、D选项错误；
切割后，对地面的压强为
将两式相除，化简可以得出
由于 ，故
故
故答案为：A。
【分析】压强相等时，受力面积越小，压力越小；根据切割后的压强的比值，判断压强的大小关系。
8．（2020·上海）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙。若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则（　　）
A．p甲可能小于p乙 B．p甲可能大于p乙
C．p甲一定小于p乙 D．p甲 一定大于p乙
【答案】D
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】正方体水平放置在地面上，物体对地面的压强为
所以有
若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分的高度为 ， ，因为甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则有
由图可知
所以有
切去的体积相同，则有
因为 ，所以得
则切去后甲对地面的压强减少量为
乙对地面的压强减少量为
所以
则有
因为
所以
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】柱形固体的压强，可以利用液体压强公式分析，根据压强相等和高度关系，可以分析密度的大小。
9．（2020·杨浦模拟）实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强分别为p甲、p乙。正方体甲沿水平方向切去一半，正方体乙沿竖直方向切去一半，并将甲、乙剩余部分均顺时针旋转90°，如图所示。甲、乙剩余部分顺时针旋转90°前后对地面的压强变化量Δp甲小于Δp乙。关于原来的压强p甲、p乙的判断，正确的是（　　）
A．p甲一定小于p乙 B．p甲可能等于p乙
C．p甲一定等于p乙 D．p甲一定大于p乙
【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【解答】正方体甲沿水平方向切去一半，受力面积不变，压力减小一半，由p= 可知压强减半，即p甲'= p甲
正方体乙沿竖直方向切去一半，受力面积减小一半，压力减小一半，由p= 可知压强不变，即p乙'=p乙
将甲、乙剩余部分均顺时针旋转90°，甲的压力不变，受力面积减半，由p= 可知压强变为原来的2倍，即p甲''= p甲
乙的压力不变，受力面积增加2倍，由p= 可知压强变为原来的一半，即p乙''= p乙
甲、乙剩余部分顺时针旋转90°前后对地面的压强变化量Δp甲= p甲''- p甲'= p甲- p甲= p甲
Δp乙= p乙'- p甲''= p乙- p乙= p乙
Δp甲＜Δp乙
p甲＜ p乙
p甲＜p乙
故答案为：A。
【分析】当压力一定时，受力面积越小，压强越大，增大受力面积可以减小压强。
10．（2020·奉贤模拟）如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m′甲和m′乙，容器对桌面的压强分别为p′甲和p′乙，则（　　）
A．m′甲p′乙
C．m′甲>m′乙，p′甲>p′乙 D．m′甲>m′乙，p′甲【答案】C
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即 ①
根据 则有 ②
由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则
根据 可知
抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知
根据 可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系
水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系
即
根据②式由 可得 ③
可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。
由公式 和 可得桌面受到甲、乙容器的压力为
由③式可知
即
则
已知 且 ，所以
综上所述，ABD项不符合题意，C项符合题意。
故答案为：C
【分析】当压力变化相同时，受力面积越大，压强变化越大，若深度相同，压强变化越大，液体密度越大，根据变化的压力分析剩余压力大小，分析质量大小。
11．（2020·杨浦模拟）完全相同的圆柱体图甲、乙置于水平地面上，将圆柱体A、B分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，如图所示。现将A、B位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强变化量大小分别为△pA、△pB，互换后甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，则（　　）
A．△pA＝△pB，p甲＞p乙 B．△pA＞△pB，p甲＝p乙
C．△pA＝△pB，p甲＜p乙 D．△pA＜△pB，p甲＝p乙
【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】解：（1）设上图中，A对甲的压强为pA，B对乙的压强为pB；
现将A、B位置互换，如下图所示：
因甲、乙两圆柱体完全相同，故交换后，甲受到压强为pB；乙受到的压强为pA；
所以，互换前后甲、乙上表面受到压强变化量大小分别为△pA＝△pB；（2）全相同的圆柱体图甲、乙置于水平地面上，将圆柱体A、B分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，因A、B对支持面的压力等于其重力，
根据p＝ （受力面积为两物体实验接触的面积），故有：
＝ ，
由原图知，SA＜S乙；
故GA＜GB ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
设甲乙圆柱体的重力为G，底面积为S，互换后甲、乙对地面的压强分别为：p甲＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
p乙＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②③得：p甲＞p乙，只有A符合题意。
故答案为：A。
【分析】（1）将A、B位置互换，根据已知条件分析；（2）由A、B对支持面的压力等于其重力，根据受力面积的含义，可知SA＜S乙，结合p＝ 分析得出两物体的重力大小关系，根据p＝ 求出互换后甲、乙对地面的压强的大小关系。
12．（2019九上·西安月考）A，B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA：ρB＝8：1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（　　）
A．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：2
B．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：4
C．F甲：F乙＝1：2，p甲：p乙＝2：1
D．F甲：F乙＝8：1，p甲：p乙＝1：8
【答案】B
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【解答】若按甲的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力 ，若按乙的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力 ，则 ，C、D不符合题意；由 ， ， ，可得 ，则边长之比为 ，则面积之比为 ，因为 ，所以按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是 ，A不符合题意，B符合题意。
故答案为：B
【分析】水平地面上受到的压力等于物体的重力；根据压力和受力面积的比值计算压强的大小。
三、中等
13．（2021八下·九龙坡期中）如图所示，均匀正方体甲和乙放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。现将甲、乙均沿水平方向切去部分后，剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙切去的质量△m甲、△m乙和甲、乙对地面的压强变化量△p甲、△p乙的关系是（　　）
A．△m甲<△m乙，△p甲<△p乙 B．△m甲<△m乙，△p甲>△p乙
C．△m甲>△m乙，△p甲>△p乙 D．△m甲>△m乙，△p甲<△p乙
【答案】A
【知识点】压强大小比较
【解析】【解答】解：开始时，甲对地面的压强为：P甲=ρ甲gh甲，乙对地面的压强：P乙=ρ乙gh乙，它们对地面的压强相等，ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，则ρ甲h甲=ρ乙h乙，由h甲=ρ乙
切去之后甲、乙对地面的压力相等，则F剩甲=F剩乙；
水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，根据F=G=mg=ρgV可知：ρ甲gh剩甲S甲=ρ乙gh剩乙S乙；由于ρ甲h甲=ρ乙h乙，所以得到h剩甲=h剩乙；
切去的压力F甲切=F甲-F甲剩=ρ甲gh甲S甲-ρ甲ghS甲，F乙切=F乙-F乙剩=ρ乙gh乙S乙-ρ乙ghS乙，因为ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，ρ甲h甲=ρ乙h乙，而h甲剩下的压强为：P剩甲=ρ甲gh甲剩，P剩乙=ρ乙gh乙剩，剩下的高度一样，有ρ甲>ρ乙，则P剩甲>P剩乙，切之前压强相等，剩下的压强甲大，则对地面变化的压强甲小；
故答案为：A.
【分析】正方体放置地面时，对地面的压力等于物体重力，根据F=pS判定压力变化的大小；根据压强公式P=ρgh判断压强大小关系，当判断变化压强时，需要先对剩余压强的大小进行判断。
14．（2020·襄阳）如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2，下列判断正确的是（　　）
A．若甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
B．若甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
C．若甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
D．若甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
【答案】D
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】AB．均匀实心正方体物块对水平地面的压强p= =ρgh
设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意可知a＞bS甲=a2，S乙=b2
S甲＞S乙
如果甲、乙的密度相等，则p1=ρga，p2=ρgb
p1＞p2
将甲放到乙上，乙对地面的压强p2'=
将乙放到甲上，甲对地面的压强p1'=
AB不符合题意；
CD．如果甲、乙的质量相等 ，
p1＜p2
将甲放到乙上，乙对地面的压强p2'= =2p2＞p1
将乙放到甲上，甲对地面的压强p1'=
因为S甲＞S乙
如果S甲=2S乙
p1'= =p2
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据密度相同，利用压力和受力面积的比值计算压强，判断大小关系；在质量相同时，根据压力和受力面积的比值计算压强。
15．（2020·徐汇模拟）均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等。已知它们的边长l甲＞l乙，现将两物体均沿水平方向切去一部分厚度Dh，则（　　）
A．若切去相等体积，P’甲可能小于P’乙
B．若切去相等体积，P’甲一定小于P’乙
C．若切去相等质量，Dh甲一定小于Dh乙
D．若切去相等质量，Dh甲可能小于Dh乙
【答案】C
【知识点】压强大小比较；液体压强的计算
【解析】【解答】AB．沿水平方向切去一部分厚度Dh，且边长l甲＞l乙，利用极限思想，乙被切没了，甲还有剩余，所以剩下的甲的压强大于乙的压强，所以AB不符合题意；
CD．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等，所以
根据上式可得
因为切去相等的质量，所以
结合上式可得
又因为l甲＞l乙，所以Dh甲一定小于Dh乙，所以C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】正方体对地面的压强可以利用液体压强公式计算，若边长越大，则物体密度越小，当厚度相同时，密度越小的物体减小的压强小，剩余的压强大。
16．（2020·宝山模拟）如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块与地面的接触面积分别为S、S′（S＜S′），对地面压强相等。然后将这两物体先后叠放到对方的上表面（如图所示），此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，甲、乙对地面的压强变化量分别为Δp甲、Δp乙；则（　　）
A．p甲＞p乙，Δp甲＞Δp乙 B．p甲＜p乙，Δp甲＞Δp乙
C．p甲＜p乙，Δp甲＜Δp乙 D．p甲＞p乙，Δp甲＜Δp乙
【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【解答】设长方体物块甲、乙的重力大小分别是G甲、G乙，由于甲、乙的底面积分别为S、S'（S＜S'），甲乙压强相等，所以，由 知道，甲对水平地面的压力小于乙对水平地面的压力，即甲的重力＜乙的重力；当将这两物体先后叠放到对方的上表面（如图所示）时，甲、乙对地面的压强分别为
由于S＜S'，故p甲＞p乙；
甲、乙对地面的压强变化量分别为
由于 所以，Δp甲＞Δp乙，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】当压强相等时，受力面积越大压力越大，在受力面积一定时，压力改变越大，压强改变越大。
17．（2019·长沙）如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的是（　　）
A．沿水平方向切去质量相等的部分
B．沿水平方向切去体积相等的部分
C．沿水平方向切去厚度相等的部分
D．沿竖直方向切去质量相等的部分
【答案】B
【知识点】压强大小比较
【解析】【解答】解：甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据柱体体积公式V＝Sh，分析可得V甲＜V乙，
又因为甲乙质量相等，根据公式ρ＝ 可得ρ甲＞ρ乙。
A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p＝ ，因为S甲＜S乙，所以p甲＞p乙，A不符合题意。
B．沿水平方向切去体积相等的部分，因为ρ甲＞ρ乙，根据公式m＝ρV，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力小于乙对地面压力，而S甲＜S乙，根据压强公式p＝ ，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，B符合题意。
C．沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以ρ甲V甲＝ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，因为h甲＝h乙，所以ρ甲S甲＝ρ乙S乙，设切掉的厚度为△h，则有ρ甲S甲△h＝ρ乙S乙△h，即切掉的部分质量相等，所以该题实际与A 相同，C不符合题意。
D．沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为ρ甲＞ρ乙，根据公式V＝ ，所以剩余部分体积V甲'＜V乙'，因为h甲＝h乙，所以剩余部分底面积S甲'＜S乙'，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p＝ ，因为S甲'＜S乙'，所以p甲＞p乙，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】结合题意，分析出压力与受力面积的变化情况，运用公式p＝ 分析求解.
18．（2020·黄浦模拟）如图所示，均匀圆柱体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上。容器B高0.25m，底面积为2×10-2m2，其内部盛有4kg的水。
①求水的体积V水；
②求水对容器底部的压强p水；
③若圆柱体A的底面积为1×10-2m2，高为0.3m，现沿水平方向将其截取一定的厚度 ，并将截取部分放入容器B的水中。
I若要使水对容器底部压强最大，求圆柱体A截取的厚度 的最小值。
Ⅱ若 为最小值时，圆柱体A对地面的压强pA′恰为水对容器底部压强p水′的两倍，求A的密度 。
【答案】解：①容器B中所盛水的体积
②水对容器B底部的压强
③I容器B中现有水的深度
圆柱体A截取部分放入水中后，容器B中液体会升高，当容器B中液面和容器口相平时，此时B中液体深度达到最大值，根据液体压强公式 可知，此时水对容器底部压强达到最大值，且此时为圆柱体A截取的厚度 的最小值；
圆柱体A截取部分排开水的体积和自身体积相等
由上式可得
将上式整理可得
即：圆柱体A截取的厚度 的最小值为0.1m；
③Ⅱ圆柱体A对地面的压强pA′恰为水对容器底部压强p水′的两倍 ①
圆柱体A对地面的压强也可以用液体压强公式计算 ②
由①②两式可得
即：A物体的密度为 。
答：①容器B中水的体积为 ；
②容器B中水对容器底部的压强为 ；
③I圆柱体A截取的厚度 的最小值为0.1m；
③Ⅱ物体A的密度为 。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】（1）已知水的质量和密度，利用密度公式求解水的体积即可；
（2）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；
（3）液体的密度一定，要使液体压强最大，那么需要使页面最高，结合此条件求解圆柱体的厚度；
结合液体压强公式，根据题目给出的压强关系列方程求解液体密度。
四、提升
19．（2021八下·仓山期中）如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，他们对地面的压力相等。现在A、B上沿水平方向截去相同高度 ，若 时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为 。下列说法中正确的是（　　）
A．若 时，A，B剩余部分对水平桌面的压强关系为
B．若 时，A，B剩余部分对水平桌面的压力关系为
C．若 时，A，B剩余部分对水平桌面的压强关系为
D．若 时，A，B剩余部分对水平桌面的压力关系为
【答案】C
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【解答】因为实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，他们对地面的压力相等。由图知道，VA＜VB，由于它们对地面的压力相等即FA=FB，因为水平放置所以GA=GB，又VA＜VB，即ρA＞ρB；又因为SA＜SB，故pA＞pB当从水平方向截去相同高度h后，剩余的甲物体对水平面的压强pA′=ρ甲g(h甲-h)=pA-ρAgh
剩余的乙物体对水平面的压强pB′=ρ乙g(h乙-h)=pB-ρBgh
由于ρA＞ρB，即ρAgh＞ρBgh；
若 时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为pA′=pB′
则若 时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为pA′因为SA＜SB，根据F=pS可知A、B剩余部分对水平桌面的压力关系为
若 时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为pA′＞pB′
因为SA＜SB，根据F=pS可知A、B剩余部分对水平桌面的压力大小关系未知。
故答案为：C。
【分析】处在水平面上的物体，物体对桌面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积。
20．（2020·南宁）如图所示，体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，其中甲、乙阴影部分为等大的正方形，甲、乙的密度分别为 、 ，对地面的压强分别为p甲、p乙，将它们顺时针旋转90°，甲、乙对地面压强的变化量分别为 、 若 ，则（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【解答】由题意知，甲、乙的体积相同，在水平地面上的压力等于重力，则甲对地面的压强变化量为
乙对地面的压强变化量为
由 ，可知
根据公式G=mg=ρVg
求得 ， 。
将它们顺时针旋转90°，此时甲对地面的压强为
乙对地面的压强为
由 和 可知， ，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据压力和受力面积的比值计算压强；根据压强差计算压强变化量。
21．（2020·松江模拟）如图（a）所示，一个质量分布均匀的长方体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿斜线切割为如图2（b）所示的两部分，它们对水平面的压强分别pa和pb，则（　　）
A．p＞pa＞pb B．pa＞p＞pb C．p＜pa＜pb D．pa＜p＜pb
【答案】D
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【解答】原来的正方体放在水平地面上，对地面的压强为
若沿如图所示的虚线方向切成a、b两部分，由图知对a两部分Va＜Sah
a两部分对水平面的压强
即pa＜p
对b两部分Vb>Sbh
b两部分对水平面的压强
即Pb>p
综上pa＜p＜pb
故答案为：D。
【分析】利用压力和受力面积的比值计算压强，当密度相同时，利用体积计算重力，通过压力和受力面积分析压强的大小。
22．（2020·东城模拟）如图所示，甲、乙两个圆柱形容器中分别装有深度相同、密度不同的液体，静止在水平桌面上。甲容器的底面积为S1，乙容器的底面积为S2；甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压力为F1、压强为p1；乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底压力为F2、压强为p2。已知3S1=5S2，2ρ1=ρ2。则下列叙述中正确的是（　　）
A．F1＞F2，p1＜p2 B．F1=F2，p1＜p2
C．F1＜F2，p1＜p2 D．F1＜F2，p1＞p2
【答案】C
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】由题可知，2ρ1=ρ2，所以 ， ， ，所以
已知3S1=5S2，即
根据公式 ， ，
所以
故答案为：C。
【分析】根据液体密度和深度可以计算压强大小，结合底面积可以计算压力的大小。
23．（2019八下·安居期中）如图；甲、乙两种不同的溶液盛在底面积相同的两容器中，液体对容器底部的压力相同，下列说法中正确的是（　　）
A．甲液体的质量大于乙液体的质量
B．甲液体的质量小于乙液体的质量
C．甲液体的密度小于乙液体的密度
D．甲液体的质量等于乙液体的质量
【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】解：（1）由p＝ 和液体对容器底部的压强p＝ρgh得F＝ρghS，
甲液体对容器底的压力：F甲＝p甲S＝ρ甲gh甲S＝G柱形甲＜G甲，如图：
乙液体对容器底的压力：F乙＝p乙S＝ρ乙gh乙S＝G乙，
由题知，液体对容器底部的压力F相同，所以液体重力G甲＞G乙，
由G＝mg可知m甲＞m乙，A符合题意、BD不符合题意。
⑵由p＝ 和液体对容器底部的压强p＝ρgh得F＝ρghS，
所以液体的密度ρ＝ ，
由题知，容器底面积S和液体对容器底部的压力F相同，液体深度h甲＜h乙，
所以ρ甲＞ρ乙，C不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由p=和液体对容器底部的压强p=ρgh得F=ρghS，甲液体对容器底的压力小于液体重力，乙液体对容器底的压力等于液体重力，知道液体对容器底部的压力F相同，可以得出液体重力关系，进而得出液体质量大小关系；同理，可得液体密度ρ＝ ，进一步可得液体密度关系.
24．（2020·虹口模拟）如图所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，甲的质量为5kg、底面积为0.02m2，乙的质量为7.5kg。
①求甲对水平地面的压力F甲。
②求甲对水平地面的压强p甲。
③若将它们顺时针旋转90°，此时甲对地面的压强变化量Δp甲为7350Pa，求乙对地面的压强变化量Δp乙。
【答案】解：①根据公式G=mg得
②根据公式 得
③由于V甲=V乙 ，
所以甲、乙两物体的密度之比为：ρ甲： ρ乙==m甲：m乙=5kg：7.5kg=2：3
对于规则物体，其对地面的压强也可以用液体压强公式计算，
故由液体压强公式= ρ物gh可知：
△p甲： △p乙=ρ甲g△h ： ρ乙g△h=ρ甲： ρ乙=2 ： 3，
所以为乙对地面的压强变化量△p乙 =1.5△p甲=1.5x7350pa=11025pa.
答：①甲对水平地面的压力F甲=50N。
②甲对水平地面的压强p甲=2.5×103Pa。
③乙对地面的压强变化量Δp乙=11025Pa。
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）根据质量计算重力水平面受到的压力等于物体的重力；（2）利用压力和受力面积的比值计算压强；（3）根据压强的变化量和压力相等计算受力面积的变化量，结合压力和受力面积的变化量计算压强的变化量。
1 / 1上海市 沪教版物理 九年级上册 压强变化专题
一、例题
1．（2021八下·来宾期末）如图所示是一实心正方体放在水平地面上，若沿水平方向切去上半部分，则余下部分对水平地面的压力和压强的大小关系判断正确的是（　　）
A．压力减小，压强不变 B．压力减小，压强变大
C．压力不变，压强不变 D．压力减小，压强减小
2．（2021八下·贵池期末）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比 ，底面积之比 ，对水平地面的压强之比 ，下列有关甲、乙的说法正确的是（　　）
A．甲、乙的重力之比是1∶2
B．甲、乙的体积之比是16∶5
C．甲、乙的高度之比是5∶12
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强
3．（2021八下·肇源期末）三个完全相同的长方体木块，竖放在水平面上，若将图中的阴影部分切去后，剩余部分对水平面的压强依次为pA、pB、pC，则（　　）
A．pA>pB>pC B．pApA>pB D．pB>pA>pC
4．（2020·昆明模拟）如图1所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90°后，如图2所示，甲、乙的底面积分别为S'、S，关于此时甲、乙对地面的压强p甲、p乙和对地面的压强变化△p甲、△p乙的大小关系，下列判断正确的是（　　）
A．p甲＜p乙，△p甲＞△p乙 B．p甲＜p乙，△p甲＜△p乙
C．p甲＞p乙，△p甲＞△p乙 D．p甲＞p乙，△p甲＜△p乙
5．（2020八下·重庆月考）如图所示，A、B 两个柱形容器（SA>SB，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（　　）
A．分别向A，B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲可能等于 p 乙
B．分别从A，B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙
C．分别向A，B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲一定小于p乙
D．分别从A，B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙
6．（2021·桥西模拟）质量分布均匀的实心圆柱体甲和乙放置在水平桌面上，分别沿水平方向在甲、乙的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强与切去的高度h的关系如图所示，已知甲的密度为 求：
（1）圆柱体甲的高度；
（2）当切去的高度为 时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强；
（3）当切去的高度均为 时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，此时把甲切去的部分叠放在乙剩余部分的上表面，若 甲，求叠放后乙对地面的压强。
二、基础
7．（2021·黄浦模拟）如图所示，甲、乙为两个实心正方体，它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在自身剩余部分上，这时它们对水平地面的压力为 和 、压强为 和 ，则（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
8．（2020·上海）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙。若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则（　　）
A．p甲可能小于p乙 B．p甲可能大于p乙
C．p甲一定小于p乙 D．p甲 一定大于p乙
9．（2020·杨浦模拟）实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强分别为p甲、p乙。正方体甲沿水平方向切去一半，正方体乙沿竖直方向切去一半，并将甲、乙剩余部分均顺时针旋转90°，如图所示。甲、乙剩余部分顺时针旋转90°前后对地面的压强变化量Δp甲小于Δp乙。关于原来的压强p甲、p乙的判断，正确的是（　　）
A．p甲一定小于p乙 B．p甲可能等于p乙
C．p甲一定等于p乙 D．p甲一定大于p乙
10．（2020·奉贤模拟）如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m′甲和m′乙，容器对桌面的压强分别为p′甲和p′乙，则（　　）
A．m′甲p′乙
C．m′甲>m′乙，p′甲>p′乙 D．m′甲>m′乙，p′甲11．（2020·杨浦模拟）完全相同的圆柱体图甲、乙置于水平地面上，将圆柱体A、B分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，如图所示。现将A、B位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强变化量大小分别为△pA、△pB，互换后甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，则（　　）
A．△pA＝△pB，p甲＞p乙 B．△pA＞△pB，p甲＝p乙
C．△pA＝△pB，p甲＜p乙 D．△pA＜△pB，p甲＝p乙
12．（2019九上·西安月考）A，B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA：ρB＝8：1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（　　）
A．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：2
B．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：4
C．F甲：F乙＝1：2，p甲：p乙＝2：1
D．F甲：F乙＝8：1，p甲：p乙＝1：8
三、中等
13．（2021八下·九龙坡期中）如图所示，均匀正方体甲和乙放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。现将甲、乙均沿水平方向切去部分后，剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙切去的质量△m甲、△m乙和甲、乙对地面的压强变化量△p甲、△p乙的关系是（　　）
A．△m甲<△m乙，△p甲<△p乙 B．△m甲<△m乙，△p甲>△p乙
C．△m甲>△m乙，△p甲>△p乙 D．△m甲>△m乙，△p甲<△p乙
14．（2020·襄阳）如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2，下列判断正确的是（　　）
A．若甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
B．若甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
C．若甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
D．若甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
15．（2020·徐汇模拟）均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等。已知它们的边长l甲＞l乙，现将两物体均沿水平方向切去一部分厚度Dh，则（　　）
A．若切去相等体积，P’甲可能小于P’乙
B．若切去相等体积，P’甲一定小于P’乙
C．若切去相等质量，Dh甲一定小于Dh乙
D．若切去相等质量，Dh甲可能小于Dh乙
16．（2020·宝山模拟）如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块与地面的接触面积分别为S、S′（S＜S′），对地面压强相等。然后将这两物体先后叠放到对方的上表面（如图所示），此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，甲、乙对地面的压强变化量分别为Δp甲、Δp乙；则（　　）
A．p甲＞p乙，Δp甲＞Δp乙 B．p甲＜p乙，Δp甲＞Δp乙
C．p甲＜p乙，Δp甲＜Δp乙 D．p甲＞p乙，Δp甲＜Δp乙
17．（2019·长沙）如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的是（　　）
A．沿水平方向切去质量相等的部分
B．沿水平方向切去体积相等的部分
C．沿水平方向切去厚度相等的部分
D．沿竖直方向切去质量相等的部分
18．（2020·黄浦模拟）如图所示，均匀圆柱体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上。容器B高0.25m，底面积为2×10-2m2，其内部盛有4kg的水。
①求水的体积V水；
②求水对容器底部的压强p水；
③若圆柱体A的底面积为1×10-2m2，高为0.3m，现沿水平方向将其截取一定的厚度 ，并将截取部分放入容器B的水中。
I若要使水对容器底部压强最大，求圆柱体A截取的厚度 的最小值。
Ⅱ若 为最小值时，圆柱体A对地面的压强pA′恰为水对容器底部压强p水′的两倍，求A的密度 。
四、提升
19．（2021八下·仓山期中）如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，他们对地面的压力相等。现在A、B上沿水平方向截去相同高度 ，若 时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为 。下列说法中正确的是（　　）
A．若 时，A，B剩余部分对水平桌面的压强关系为
B．若 时，A，B剩余部分对水平桌面的压力关系为
C．若 时，A，B剩余部分对水平桌面的压强关系为
D．若 时，A，B剩余部分对水平桌面的压力关系为
20．（2020·南宁）如图所示，体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，其中甲、乙阴影部分为等大的正方形，甲、乙的密度分别为 、 ，对地面的压强分别为p甲、p乙，将它们顺时针旋转90°，甲、乙对地面压强的变化量分别为 、 若 ，则（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
21．（2020·松江模拟）如图（a）所示，一个质量分布均匀的长方体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿斜线切割为如图2（b）所示的两部分，它们对水平面的压强分别pa和pb，则（　　）
A．p＞pa＞pb B．pa＞p＞pb C．p＜pa＜pb D．pa＜p＜pb
22．（2020·东城模拟）如图所示，甲、乙两个圆柱形容器中分别装有深度相同、密度不同的液体，静止在水平桌面上。甲容器的底面积为S1，乙容器的底面积为S2；甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压力为F1、压强为p1；乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底压力为F2、压强为p2。已知3S1=5S2，2ρ1=ρ2。则下列叙述中正确的是（　　）
A．F1＞F2，p1＜p2 B．F1=F2，p1＜p2
C．F1＜F2，p1＜p2 D．F1＜F2，p1＞p2
23．（2019八下·安居期中）如图；甲、乙两种不同的溶液盛在底面积相同的两容器中，液体对容器底部的压力相同，下列说法中正确的是（　　）
A．甲液体的质量大于乙液体的质量
B．甲液体的质量小于乙液体的质量
C．甲液体的密度小于乙液体的密度
D．甲液体的质量等于乙液体的质量
24．（2020·虹口模拟）如图所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，甲的质量为5kg、底面积为0.02m2，乙的质量为7.5kg。
①求甲对水平地面的压力F甲。
②求甲对水平地面的压强p甲。
③若将它们顺时针旋转90°，此时甲对地面的压强变化量Δp甲为7350Pa，求乙对地面的压强变化量Δp乙。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】压强大小比较
【解析】【解答】一实心正方体放在水平地面上，沿水平方向切去上半部分，因为水平面受到的压力等于物体的重力，物体重力减小，所以对地面的压力减小，受力面积不变，由 可判断，物体对地面的压强减小，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】压强与受力面积和压力大小有关系，受力面积相同时，压力越大，力的作用效果越明显，压强越大。
2．【答案】D
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【解答】A．甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的重力之比为
A不符合题意；
B．甲、乙的体积之比是
B不符合题意；
C．甲、乙的高度之比是
C不符合题意；
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强之差为
由于
所以
由于
所以
故
所以
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力。处在水平面上的物体，物体对地面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积。
3．【答案】C
【知识点】压强大小比较
【解析】【解答】观察图A，可知道，长方体木块是竖直方向切下来的，设木块的密度是 ，高度是 ，所以图A剩余部分对水平面的压强是 ；
再观察图B，剩下来的木块，设上边边长是 ，下边边长是 ，这个长方体往图里面的边长大小不变，设为 ，图B剩下来的木块体积是
图B剩下来的木块质量是
图B剩下来的木块重力是
图B剩下来的木块对水平面的压力是
图B剩下来的木块与水平面的接触面积是 ，那么图B剩下来的木块对水平面的压强是
因为从图B中可以看到 ，那么 ，两边加上1可得
两边除以2，可得
那么
即 ；
最后观察图C，剩下来的木块，设上边边长 ，下边边长 ，这个长方体往图里面的边长大小不变，还是 ，图C剩下来的木块体积是
图C剩下来的木块质量是
图C剩下来的木块重力是
图C剩下来的木块对水平面的压力是
图C剩下来的木块与水平面的接触面积是 ，那么图C剩下来的木块对水平面的压强是
因为从图C中可以看到 ，那么 ，两边加上1可得
两边除以2，可得
那么
即 ；综上所述，可知
故答案为：C。
【分析】压强与受力面积和压力大小有关系，压力越大，受力面积越小，力的作用效果越明显，压强越大。
4．【答案】C
【知识点】压强大小比较；压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】解：（1）甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），甲乙压强相等，根据 F＝pS，可以判断甲对水平地面的压力大于乙对水平地面的压力，所以甲的重力大于乙的重力。
甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，甲的受力面积减小，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强减小，由于原来甲乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强大于乙对水平地面的压强，即p甲＞p乙。（2）△p＝p﹣p'＝ ﹣ ＝
因为面积变化相同，甲对地面的压力大于乙对地面的压力，所以甲对水平地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量即△p甲＞△p乙。
故答案为：C
【分析】根据压强和面积的乘积计算压力，利用压力和面积的比值计算压强，结合前后压强的差计算压强的变化量。
5．【答案】C
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】由题知，m甲=m乙，则G甲=G乙，SA>SB，则液体对容器底部的压强 p 甲< p 乙；由图可知h甲>h乙，故甲、乙液体的体积V甲>V乙，已知m甲=m乙，由密度公式知，ρ甲<ρ乙。
A．分别向A、B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲′= p 甲+ ， p乙′= p 乙+
SA>SB，则 < ，故p 甲+ < p 乙+
即p甲′< p乙′，A不符合题意；
B． 分别从A、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲′= p 甲 ρ甲g ，p乙′= p 乙 ρ乙g
ρ甲<ρ乙，SA>SB，故ρ甲g 可能大于、等于或小于ρ乙g ，因此p甲′可能大于、等于或小于p乙′，B不符合题意；
C． 分别向A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲′= p 甲+ρ甲gΔh， p乙′= p 乙+ρ乙gΔh
ρ甲<ρ乙，ρ甲gΔh <ρ乙gΔh，故p 甲+ρ甲gΔh< p 乙+ρ乙gΔh
即p甲′< p乙′，C符合题意；
D． 分别从A、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p甲′= p 甲 ρ甲gΔh，p乙′= p 乙 ρ乙gΔh
设Δh= h乙，则p乙′=0，p甲′>0，故p甲′> p乙′，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】圆柱形容器中，液体对容器底的压力和液体的重力相等，利用压力和底面积的比值计算压强的大小；在质量相等时，体积越大的液体密度越小，根据液体密度和高度可以判断液体压强的大小关系。
6．【答案】（1）解：由图知，未切时，甲对水平地面的压强为8000Pa，由 可得，甲的高度为
答：圆柱体甲的高度为0.1m
（2）解：由图知，未切时，乙的高度为30cm，乙对水平地面的压强为6000Pa，由 可得，乙的密度为
当切去5cm时，乙对地面的压强为 答：当切去的高度为 时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为
（3）解：当切去的高度均为 时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，则有
故
则
甲切去 部分所受的重力为
乙剩余部分对地面的压力为
则乙对地面的总压力为
此时乙对地面的压强为 答：叠放后乙对地面的压强为
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】（1）结合液体内部的压强，利用公式p＝ρgh求解深度即可；
（2）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；
（3）结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力。处在水平面上的物体，物体对桌面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积。
7．【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为
由于甲、乙为两个实心正方体，它们对水平地面的压强相等，故可以得出
沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在自身剩余部分上，原来的对桌面的压力不变，仍然为重力，从图可以看出 故可以得出
故 ， C、D选项错误；
切割后，对地面的压强为
将两式相除，化简可以得出
由于 ，故
故
故答案为：A。
【分析】压强相等时，受力面积越小，压力越小；根据切割后的压强的比值，判断压强的大小关系。
8．【答案】D
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】正方体水平放置在地面上，物体对地面的压强为
所以有
若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分的高度为 ， ，因为甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则有
由图可知
所以有
切去的体积相同，则有
因为 ，所以得
则切去后甲对地面的压强减少量为
乙对地面的压强减少量为
所以
则有
因为
所以
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】柱形固体的压强，可以利用液体压强公式分析，根据压强相等和高度关系，可以分析密度的大小。
9．【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【解答】正方体甲沿水平方向切去一半，受力面积不变，压力减小一半，由p= 可知压强减半，即p甲'= p甲
正方体乙沿竖直方向切去一半，受力面积减小一半，压力减小一半，由p= 可知压强不变，即p乙'=p乙
将甲、乙剩余部分均顺时针旋转90°，甲的压力不变，受力面积减半，由p= 可知压强变为原来的2倍，即p甲''= p甲
乙的压力不变，受力面积增加2倍，由p= 可知压强变为原来的一半，即p乙''= p乙
甲、乙剩余部分顺时针旋转90°前后对地面的压强变化量Δp甲= p甲''- p甲'= p甲- p甲= p甲
Δp乙= p乙'- p甲''= p乙- p乙= p乙
Δp甲＜Δp乙
p甲＜ p乙
p甲＜p乙
故答案为：A。
【分析】当压力一定时，受力面积越小，压强越大，增大受力面积可以减小压强。
10．【答案】C
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即 ①
根据 则有 ②
由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则
根据 可知
抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知
根据 可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系
水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系
即
根据②式由 可得 ③
可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。
由公式 和 可得桌面受到甲、乙容器的压力为
由③式可知
即
则
已知 且 ，所以
综上所述，ABD项不符合题意，C项符合题意。
故答案为：C
【分析】当压力变化相同时，受力面积越大，压强变化越大，若深度相同，压强变化越大，液体密度越大，根据变化的压力分析剩余压力大小，分析质量大小。
11．【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】解：（1）设上图中，A对甲的压强为pA，B对乙的压强为pB；
现将A、B位置互换，如下图所示：
因甲、乙两圆柱体完全相同，故交换后，甲受到压强为pB；乙受到的压强为pA；
所以，互换前后甲、乙上表面受到压强变化量大小分别为△pA＝△pB；（2）全相同的圆柱体图甲、乙置于水平地面上，将圆柱体A、B分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，因A、B对支持面的压力等于其重力，
根据p＝ （受力面积为两物体实验接触的面积），故有：
＝ ，
由原图知，SA＜S乙；
故GA＜GB ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
设甲乙圆柱体的重力为G，底面积为S，互换后甲、乙对地面的压强分别为：p甲＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
p乙＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②③得：p甲＞p乙，只有A符合题意。
故答案为：A。
【分析】（1）将A、B位置互换，根据已知条件分析；（2）由A、B对支持面的压力等于其重力，根据受力面积的含义，可知SA＜S乙，结合p＝ 分析得出两物体的重力大小关系，根据p＝ 求出互换后甲、乙对地面的压强的大小关系。
12．【答案】B
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【解答】若按甲的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力 ，若按乙的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力 ，则 ，C、D不符合题意；由 ， ， ，可得 ，则边长之比为 ，则面积之比为 ，因为 ，所以按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是 ，A不符合题意，B符合题意。
故答案为：B
【分析】水平地面上受到的压力等于物体的重力；根据压力和受力面积的比值计算压强的大小。
13．【答案】A
【知识点】压强大小比较
【解析】【解答】解：开始时，甲对地面的压强为：P甲=ρ甲gh甲，乙对地面的压强：P乙=ρ乙gh乙，它们对地面的压强相等，ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，则ρ甲h甲=ρ乙h乙，由h甲=ρ乙
切去之后甲、乙对地面的压力相等，则F剩甲=F剩乙；
水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，根据F=G=mg=ρgV可知：ρ甲gh剩甲S甲=ρ乙gh剩乙S乙；由于ρ甲h甲=ρ乙h乙，所以得到h剩甲=h剩乙；
切去的压力F甲切=F甲-F甲剩=ρ甲gh甲S甲-ρ甲ghS甲，F乙切=F乙-F乙剩=ρ乙gh乙S乙-ρ乙ghS乙，因为ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，ρ甲h甲=ρ乙h乙，而h甲剩下的压强为：P剩甲=ρ甲gh甲剩，P剩乙=ρ乙gh乙剩，剩下的高度一样，有ρ甲>ρ乙，则P剩甲>P剩乙，切之前压强相等，剩下的压强甲大，则对地面变化的压强甲小；
故答案为：A.
【分析】正方体放置地面时，对地面的压力等于物体重力，根据F=pS判定压力变化的大小；根据压强公式P=ρgh判断压强大小关系，当判断变化压强时，需要先对剩余压强的大小进行判断。
14．【答案】D
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】AB．均匀实心正方体物块对水平地面的压强p= =ρgh
设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意可知a＞bS甲=a2，S乙=b2
S甲＞S乙
如果甲、乙的密度相等，则p1=ρga，p2=ρgb
p1＞p2
将甲放到乙上，乙对地面的压强p2'=
将乙放到甲上，甲对地面的压强p1'=
AB不符合题意；
CD．如果甲、乙的质量相等 ，
p1＜p2
将甲放到乙上，乙对地面的压强p2'= =2p2＞p1
将乙放到甲上，甲对地面的压强p1'=
因为S甲＞S乙
如果S甲=2S乙
p1'= =p2
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据密度相同，利用压力和受力面积的比值计算压强，判断大小关系；在质量相同时，根据压力和受力面积的比值计算压强。
15．【答案】C
【知识点】压强大小比较；液体压强的计算
【解析】【解答】AB．沿水平方向切去一部分厚度Dh，且边长l甲＞l乙，利用极限思想，乙被切没了，甲还有剩余，所以剩下的甲的压强大于乙的压强，所以AB不符合题意；
CD．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等，所以
根据上式可得
因为切去相等的质量，所以
结合上式可得
又因为l甲＞l乙，所以Dh甲一定小于Dh乙，所以C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】正方体对地面的压强可以利用液体压强公式计算，若边长越大，则物体密度越小，当厚度相同时，密度越小的物体减小的压强小，剩余的压强大。
16．【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【解答】设长方体物块甲、乙的重力大小分别是G甲、G乙，由于甲、乙的底面积分别为S、S'（S＜S'），甲乙压强相等，所以，由 知道，甲对水平地面的压力小于乙对水平地面的压力，即甲的重力＜乙的重力；当将这两物体先后叠放到对方的上表面（如图所示）时，甲、乙对地面的压强分别为
由于S＜S'，故p甲＞p乙；
甲、乙对地面的压强变化量分别为
由于 所以，Δp甲＞Δp乙，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】当压强相等时，受力面积越大压力越大，在受力面积一定时，压力改变越大，压强改变越大。
17．【答案】B
【知识点】压强大小比较
【解析】【解答】解：甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据柱体体积公式V＝Sh，分析可得V甲＜V乙，
又因为甲乙质量相等，根据公式ρ＝ 可得ρ甲＞ρ乙。
A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p＝ ，因为S甲＜S乙，所以p甲＞p乙，A不符合题意。
B．沿水平方向切去体积相等的部分，因为ρ甲＞ρ乙，根据公式m＝ρV，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力小于乙对地面压力，而S甲＜S乙，根据压强公式p＝ ，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，B符合题意。
C．沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以ρ甲V甲＝ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，因为h甲＝h乙，所以ρ甲S甲＝ρ乙S乙，设切掉的厚度为△h，则有ρ甲S甲△h＝ρ乙S乙△h，即切掉的部分质量相等，所以该题实际与A 相同，C不符合题意。
D．沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为ρ甲＞ρ乙，根据公式V＝ ，所以剩余部分体积V甲'＜V乙'，因为h甲＝h乙，所以剩余部分底面积S甲'＜S乙'，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p＝ ，因为S甲'＜S乙'，所以p甲＞p乙，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】结合题意，分析出压力与受力面积的变化情况，运用公式p＝ 分析求解.
18．【答案】解：①容器B中所盛水的体积
②水对容器B底部的压强
③I容器B中现有水的深度
圆柱体A截取部分放入水中后，容器B中液体会升高，当容器B中液面和容器口相平时，此时B中液体深度达到最大值，根据液体压强公式 可知，此时水对容器底部压强达到最大值，且此时为圆柱体A截取的厚度 的最小值；
圆柱体A截取部分排开水的体积和自身体积相等
由上式可得
将上式整理可得
即：圆柱体A截取的厚度 的最小值为0.1m；
③Ⅱ圆柱体A对地面的压强pA′恰为水对容器底部压强p水′的两倍 ①
圆柱体A对地面的压强也可以用液体压强公式计算 ②
由①②两式可得
即：A物体的密度为 。
答：①容器B中水的体积为 ；
②容器B中水对容器底部的压强为 ；
③I圆柱体A截取的厚度 的最小值为0.1m；
③Ⅱ物体A的密度为 。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】（1）已知水的质量和密度，利用密度公式求解水的体积即可；
（2）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；
（3）液体的密度一定，要使液体压强最大，那么需要使页面最高，结合此条件求解圆柱体的厚度；
结合液体压强公式，根据题目给出的压强关系列方程求解液体密度。
19．【答案】C
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【解答】因为实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，他们对地面的压力相等。由图知道，VA＜VB，由于它们对地面的压力相等即FA=FB，因为水平放置所以GA=GB，又VA＜VB，即ρA＞ρB；又因为SA＜SB，故pA＞pB当从水平方向截去相同高度h后，剩余的甲物体对水平面的压强pA′=ρ甲g(h甲-h)=pA-ρAgh
剩余的乙物体对水平面的压强pB′=ρ乙g(h乙-h)=pB-ρBgh
由于ρA＞ρB，即ρAgh＞ρBgh；
若 时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为pA′=pB′
则若 时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为pA′因为SA＜SB，根据F=pS可知A、B剩余部分对水平桌面的压力关系为
若 时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为pA′＞pB′
因为SA＜SB，根据F=pS可知A、B剩余部分对水平桌面的压力大小关系未知。
故答案为：C。
【分析】处在水平面上的物体，物体对桌面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积。
20．【答案】B
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【解答】由题意知，甲、乙的体积相同，在水平地面上的压力等于重力，则甲对地面的压强变化量为
乙对地面的压强变化量为
由 ，可知
根据公式G=mg=ρVg
求得 ， 。
将它们顺时针旋转90°，此时甲对地面的压强为
乙对地面的压强为
由 和 可知， ，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据压力和受力面积的比值计算压强；根据压强差计算压强变化量。
21．【答案】D
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【解答】原来的正方体放在水平地面上，对地面的压强为
若沿如图所示的虚线方向切成a、b两部分，由图知对a两部分Va＜Sah
a两部分对水平面的压强
即pa＜p
对b两部分Vb>Sbh
b两部分对水平面的压强
即Pb>p
综上pa＜p＜pb
故答案为：D。
【分析】利用压力和受力面积的比值计算压强，当密度相同时，利用体积计算重力，通过压力和受力面积分析压强的大小。
22．【答案】C
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】由题可知，2ρ1=ρ2，所以 ， ， ，所以
已知3S1=5S2，即
根据公式 ， ，
所以
故答案为：C。
【分析】根据液体密度和深度可以计算压强大小，结合底面积可以计算压力的大小。
23．【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】解：（1）由p＝ 和液体对容器底部的压强p＝ρgh得F＝ρghS，
甲液体对容器底的压力：F甲＝p甲S＝ρ甲gh甲S＝G柱形甲＜G甲，如图：
乙液体对容器底的压力：F乙＝p乙S＝ρ乙gh乙S＝G乙，
由题知，液体对容器底部的压力F相同，所以液体重力G甲＞G乙，
由G＝mg可知m甲＞m乙，A符合题意、BD不符合题意。
⑵由p＝ 和液体对容器底部的压强p＝ρgh得F＝ρghS，
所以液体的密度ρ＝ ，
由题知，容器底面积S和液体对容器底部的压力F相同，液体深度h甲＜h乙，
所以ρ甲＞ρ乙，C不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由p=和液体对容器底部的压强p=ρgh得F=ρghS，甲液体对容器底的压力小于液体重力，乙液体对容器底的压力等于液体重力，知道液体对容器底部的压力F相同，可以得出液体重力关系，进而得出液体质量大小关系；同理，可得液体密度ρ＝ ，进一步可得液体密度关系.
24．【答案】解：①根据公式G=mg得
②根据公式 得
③由于V甲=V乙 ，
所以甲、乙两物体的密度之比为：ρ甲： ρ乙==m甲：m乙=5kg：7.5kg=2：3
对于规则物体，其对地面的压强也可以用液体压强公式计算，
故由液体压强公式= ρ物gh可知：
△p甲： △p乙=ρ甲g△h ： ρ乙g△h=ρ甲： ρ乙=2 ： 3，
所以为乙对地面的压强变化量△p乙 =1.5△p甲=1.5x7350pa=11025pa.
答：①甲对水平地面的压力F甲=50N。
②甲对水平地面的压强p甲=2.5×103Pa。
③乙对地面的压强变化量Δp乙=11025Pa。
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）根据质量计算重力水平面受到的压力等于物体的重力；（2）利用压力和受力面积的比值计算压强；（3）根据压强的变化量和压力相等计算受力面积的变化量，结合压力和受力面积的变化量计算压强的变化量。
1 / 1