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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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上海市
沪教版物理
九年级
上册
阿基米德原理
一、例题
1.（2021八下·会宁期末）阿基米原理：浸在液体中的物体受到________的浮力，浮力的大小等于物体________所受的重力。
2.（2021八下·绥棱期末）满载货物的轮船停泊在港口，它受到的浮力________（选填“大于”、“等于”或“小于”）重力。卸掉货物后，轮船排开水的体积________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
3.（2021八下·通榆期末）小明用细线系住重为5N的物体，使其完全浸没在能满水的溢水杯中，物体排开的水重为4N，此时物体所受的浮力为________N，松于后，物体将________(选填“上浮”“悬浮”或“下沉”)。
4.（2021八下·黑龙江期末）南海是我国的领海，神圣不可侵犯。我国已用水下机器人在南海3000m深的海底插上国旗，若不计海水密度的变化及水的阻力，当机器人在水下下潜过程中（ ）
A.?受到的重力逐渐减小?????????????????????????????B.?受到海水的浮力逐渐增大
C.?受到的浮力大于重力?????????????????????????????D.?受到海水的压强逐渐增大
5.（2021八下·肇源期末）如图在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为30cm时，物块A有
的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（
，g=10N/kg）求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器内缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力F。
二、实验题
6.（2021八下·江都期末）下列A、B、C、D四幅图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程，请根据图示完成下面的填空。
（1）在情景图B中存在的错误是________。
（2）纠正错误后，在情景C中圆柱体排开水的重力可由________两图弹簧测力计的示数求出.
（3）实验表明：浸在水中的物体受到的浮力________物体排开水受到的重力。
（4）纠正错误后，圆柱体从刚接触水面到浸没水中，水对溢水杯底的压强________
（增大/减小/不变）。
7.（2021·泰州）小明学习了阿基米德原理后，和物理兴趣小组的同学们利用图中的弹簧测力计、体积约为10cm3的实心金属块、细线、大烧杯、小桶、小垫块和水等器材，设计实验验证阿基米德原理。
（1）小明他们首先向老师汇报了自己的实验思路：
①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为G1和G2；
②把大烧杯用小垫块垫起，使右边的溢水口斜向水下，在大烧杯中________水，过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方；
③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中，记下弹簧测力计示数为F1；
④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2；若满足________（用所测物理量符号表示）等式成立就可以验证阿基米德原理。
（2）老师肯定了他们的实验思路，但提醒他们利用现有实验器材将无法完成实验，请你帮他们分析无法完成实验的原因是：________。
（3）小明他们更换相关器材，顺利完成了实验，实验后小组成员又进行了交流，要验证阿基米德原理，金属块________（选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。
三、基础题
8.（2021八下·开州期末）停在海面下10m的一艘潜艇接到上浮命令后开始上浮，在它露出水面之前受到的浮力________，露出水面到完全露出水面受到的浮力________。（填“变大”，
“变小”或“不变”）
9.（2021八下·东丽期末）一艘排水量为3000t的轮船在河水中航行，满载时船受到的浮力是________N；当这艘轮船从河里驶入海里时，排开海水的体积________。（选填“变大”、“变小”或”不变”）（ρ水=1.0×103kg/m3
，
ρ海水=1.03×103kg/m3
，
g=10N/kg）
10.（2021八下·济南期末）我国第一艘国产航母山东号的排水量（满载时排开水的质量）为
6.7×107kg，
它满载时受到的浮力为多少牛？
11.（2021八下·麦积期末）如图所示，这是我国第一艘自主研制的载人潜水器支持母船“深海一号”，满载排水量为
，满载时吃水深度为
。则“深海一号”满载时受到海水的浮力为________
，船底受到海水的压强为________
，当船上的载人潜水器下水作业后，“深海一号”受到海水的浮力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。（
）
12.（2021八下·会宁期末）把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，观察到静止时的情形如图所示，下列说法正确的是
（??
）
A.?密度计在甲杯液体中受到的浮力较大?????B.?密度计在乙杯液体中受到的浮力较大
C.?乙杯液体的密度较大?????????????????????????????D.?甲杯液体的密度较大
四、中等题
13.（2021八下·长清期末）小清在探究“浮力大小与物体重力是否有关”的实验中，进行了以下实验，如图所示，他所测的相同体积的铜块和铁块的相关数据分别为
、
、
、
。若浮力大小与物体重力无关，则满足的条件是（??
）
A.?
，
B.?
C.?
D.?
14.（2021八下·济南期末）如图所示，三个体积相同而材料不同的小球甲、乙、丙，放入水中静止后，甲球沉入水底，乙球悬浮，丙球漂浮。以下说法正确的是（??
）
A.?甲球所受的浮力最小
B.?乙球所受的浮力最小
C.?丙球所受的浮力最小
D.?三球所受的浮力相等
15.（2021八下·埇桥期末）细线的一端固定在杯底，另一端拴住一个体积为500cm3的小球A，向杯内缓慢注水，当小球A浸没在水中时（如图所示），细线对小球的拉力为3N．求：
（1）小球A受到的浮力；
（2）小球A的密度ρA
．
16.（2021八下·埇桥期末）一艘货船停在长江锚地时排开水的体积为5×105米3
，
它受到的浮力大小为________牛；当它从长江驶入大海时，它所受的浮力将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）．
17.（2021八下·遂宁期末）将质量500g的物体，轻轻放入盛满水的溢水杯中，溢出400g的水，则此物体受到的浮力为（g=10N/kg）（ ）
A.?5N???????????????????????????????B.?4N???????????????????????????????C.?9N???????????????????????????????D.?1N
18.（2021八下·天津期末）工程塑料是当前应用最广泛的一类3D打印材料。体积为
的某工程塑料块，重1.2N，将其放在盛有水的容器中，静止后的位置如图所示，g取10N/kg，求：
（1）该塑料块所受到的浮力；
（2）容器底部对它的支持力。
19.（2021八下·滨海期末）小华同学进行了验证阿基米德原理的实验，其正确操作过程如图所示中，F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法正确的是（ ）
A.?物块受到的重力
B.?F2
<
F1表明物块受到的重力减小了
C.?物块排开的液体受到的重力
D.?物块排开的液体受到的重力
20.（2021·房山模拟）小芳为了验证“阿基米德原理”，做了如图所示的实验。已知g取10N/kg，水的密度r水=1.0×103kg/m3
，
请回答问题
（1）比较图甲和图丙弹簧测力计的示数可知：水对物块产生的浮力为________N；
（2）比较图乙和图丙量筒的示数可知：物块排开的水重为________N；
（3）从这个实验可知，物块在水中受到的浮力________物块排开水受到的重力（填：“大于”、“小于”或“等于”）；
（4）由图甲、乙、丙可得出：物块的密度为________kg/m3。
五、难题
21.（2021八下·埇桥期末）如图所示，四个体积相同而材料不同的球A、B、C、D，分别静止在不同深度的水里。以下说法正确的是（??
）
A.?A球所受浮力最小
B.?B球所受浮力最小
C.?C球所受浮力最小
D.?D球所受浮力最小
22.（2021八下·滨州月考）一个正方体物体，重为10
N，体积为1×10－3
m3
，
用细绳吊着浸没在薄壁圆柱形容器的液体中，绳子的拉力为2
N，如图所示，已知容器的底面积为100
cm2
，
g取10
N/kg。求：
（1）物体受到的浮力。
（2）物体的密度。
（3）放入物体后，液体对容器底部增加的压强。
23.（2021八下·大名月考）如图所示，三个体积相等的小球静止在水中，它们受到的浮力大小正确是（ ）
A.?FA>FB>FC???????????????B.?FAFB=FC
24.（2021八下·来宾期末）如图所示是一柱形木块漂浮在圆柱形容器的水中（容器足够深），容器的底面积为200cm2。若向容器中再注入一些水后，则容器底受到水的压强将________（选填“变大”、“不变”或“变小”），木块受到的浮力将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）；当对木块施加一个竖直向下、大小为3N的力时，则容器中水面上升的高度为________cm。
25.（2021八下·南丹期末）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（??
）
A.?两小球所受浮力FM＜FN????????????????????????B.?两种液体对容器底部的压强p甲＝p乙
C.?两种液体的密度ρ甲＜ρ乙??????????????????????D.?两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙
26.（2021八下·吉州期末）吉安新赣江大桥东起赣江大道，西至吉安南大道，横跨赣江，全长2211m，预计2021年11月建成通车。大桥在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。求：
（1）该正方体构件的边长；
（2）当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强；
（3）该构件所受的最大浮力；
（4）该构件的密度。
答案解析部分
一、例题
1.【答案】
向上；排开液体
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】阿基米德原理告诉我们：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浸在液体中的物体受到浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力的大小，即F浮=ρ液gV排。
【分析】结合阿基米德原理解答即可。
2.【答案】
等于；变小
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】满载货物的轮船停泊在港口，轮船为漂浮状态，即处于静止的平衡状态，所以受到的浮力与重力是一对平衡力，平衡力的大小相等即浮力等于重力；轮船卸下货物后，船自身重力减小，但船仍旧处于漂浮状态，受到的浮力与重力仍然相等，即浮力减小，由阿基米德原理知：在同种液体中，物体所受浮力与排开液体体积有关，浮力减小，排开液体体积减小，所以卸掉货物后，轮船排开水的体积变小。
【分析】当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力；当浮力一定时，物体排开液体的体积越大，液体的密度越小。
3.【答案】
4；下沉
【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）根据阿基米德原理F浮力=G排得到，此时物体受到的浮力F浮力=G排=4N；
（2）松手后，由于F浮力【分析】（1）根据阿基米德原理F浮力=G排计算；
（2）根据浮沉条件判断物体的状态。
4.【答案】
D
【考点】液体压强的特点，阿基米德原理
【解析】【解答】A．当机器人在水下下潜过程中，机器人的质量不变，故重力不变，A不符合题意；
B．当机器人在水下下潜过程中，排开液体的体积不变，根据
可知，受到海水的浮力不变，B不符合题意；
C．不受阻力，那么机器人只受重力和浮力，当机器人在水下下潜过程中，重力大于浮力，C不符合题意；
D．当机器人在水下下潜过程中，深度在变大，根据
可知，受到海水的压强逐渐增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】液体内部存在压强，同时液体对容器的底部和侧面有压强；压强的大小与液体密度和深度有关系，深度越深，液体密度越大，压强越大。
5.【答案】
（1）物块A体积为
受到的浮力
答：物块A受到的浮力为4N；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变F浮=G
答：物块A的密度为
；
（3）物块A刚好完全浸没水中，弹簧的弹力F=F浮-G=ρ水gV-ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3-0.4×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=6N
答：弹簧对木块A的作用力F为6N。
【考点】阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积；
（2）求解浮力的大小，可以利用称重法求解，结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，结合密度公式求解物体的密度即可。
（3）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，结合物体的重力和浮力求解弹力。
二、实验题
6.【答案】
（1）水未达到溢水杯口
（2）AD
（3）等于
（4）不变
【考点】阿基米德原理，探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）圆柱体放入水中前，溢水杯中的水应该满的，否则溢出水的体积将小于物体排开水的体积，所以在情景图B中存在的错误是水未达到溢水杯口。
?
（2）由图C可知，圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F=3.0N，则圆柱受到的力F浮=G-F=4.2N-3N=1.2N
由图D可知，小桶和水的总重力G总=1.8N，由图A可知，空小桶的重力G桶=0.6N，则圆柱体排开水所受的重力G排=G总-G桶=1.8N-0.6N=1.2N
所以在情景C中圆柱体排开水的重力可由A、D两图弹簧测力计的示数求出。
（3）由（2）可知，浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受到的重力。
（4）纠正错误后，即溢水杯中的水应该满的，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中的过程，溢水杯中水的深度不变，由p=ρgh可知，水对溢水杯底的压强保持不变。
【分析】（1）利用溢水杯探究阿基米德原理时，溢水杯要装满；
（2）根据小杯子的重力和溢出水后，水和杯子的差，计算排开液体的重力；
（3）浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受到的重力；
（4）液体压强和液体密度、液体深度有关，液体密度和深度不变时，液体压强不变。
7.【答案】
（1）加满；G2-
F1=
F2-
G1
（2）体积10cm3的金属块，完全浸没在水中浮力为F=ρgV=103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N
测力计分度值为0.2N，无法测量此数据
（3）不一定
【考点】阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【解答】（1）大烧杯只有加满水才能够充当溢水杯。
?
物体所受浮力为F浮=
G2-
F1
排开液体的重力G排=
F2-
G1
要验证阿基米德原理，需要F浮=
G排
，
即G2-
F1=
F2-
G1
（2）体积10cm3的金属块，完全浸没在水中浮力为F=ρgV=103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N
测力计分度值为0.2N，无法测量此数据。
（3）因为浮力用测力计示数差值计算，排开液体的重力也用测力计差值计算，所以不需要金属块完全浸没。
【分析】（1）实验验证阿基米德原理，先测量物体的重力，把物体浸没在液体中，利用称重法测量物体的浮力，利用溢水杯收集物体排开的液体，测量排开液体的重力，最后比较物体受到的浮力与排开液体的重力的关系即可；
（2）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积；
（3）阿基米德原理求解物体受到的浮力，并没有要求物体一定浸没。
三、基础题
8.【答案】
不变；变小
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】根据
可知，潜艇在它露出水面之前，液体的密度和排开液体的体积不变，所以浮力不变。
根据
可知，潜艇在露出水面到完全露出水面时，排开液体的体积变小，则浮力变小。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
9.【答案】
；变小
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】满载时轮船受到的浮力为
当这艘轮船从河里驶入海里时，依然是漂浮的，浮力等于重力，重力不变，所以浮力不变，但海水的密度大于河水的密度，由
可知，排开海水的体积会变小。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积。
10.【答案】
解：由阿基米德原理得，西瓜受到的浮力F浮＝
G排＝m排g＝6.7×107
kg×10N/kg＝6.7×108
N
答:
它满载时受到的浮力为6.7×108
N。
【考点】阿基米德原理
【解析】【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积。
11.【答案】
；；减小
【考点】液体压强的计算，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】由阿基米德原理可得，该轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g=4.8×103×103kg×10N/kg=4.8×107N
船底受到海水的压强为
船漂浮，浮力等于重力，当船上的载人潜水器下水作业后，重力减小，浮力减小。
【分析】由阿基米德原理可得F浮=G排=m排g该轮船满载时受到的浮力；再利用p=ρgh可知船底受到海水的压强；结合浮沉条件可知浮力变化情况。
12.【答案】
C
【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】密度计在甲和乙两种液体中都处于漂浮状态，浮力都等于密度计的重力，没有大小之分。由于甲中浸入的深度较大，排开液体的体积也较大，根据阿基米德原理，甲的密度较小。
故答案为：C。
【分析】结合物体的浮沉条件可知浮力大小关系，再利用阿基米德原理可知密度大小关系。
四、中等题
13.【答案】
B
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】A．相同体积的铜块和铁块，质量不等，重力不等，A不符合题意；
BCD．因为体积相同，根据阿基米德原理，完全浸没后浮力相同，即
CD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】实验验证阿基米德原理，先测量物体的重力，把物体浸没在液体中，利用称重法测量物体的浮力，利用溢水杯收集物体排开的液体，测量排开液体的重力，最后比较物体受到的浮力与排开液体的重力的关系即可。
14.【答案】
C
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】由于甲、乙、丙三个小球体积相同，由图可知排开水的体积关系V甲排=V球
V乙排=V球
V丙排＜V球
所以V甲排=V乙排＞V丙排
根据F浮=ρ液V排g可知浮力大小关系是F甲=F乙＞F丙
故答案为：C。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
15.【答案】
（1）解：F浮=
=1.0
=5N
（2）解：由题意可知小球受到向上的浮力，向下的拉力和竖直向下的重力，处于静止状态，所以小球的重力G=F浮—F拉=5N-3N=2N，小球的密度
=
=0.4
【考点】阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积；
（2）求解浮力的大小，可以利用称重法求解，结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，结合密度公式求解物体的密度即可。
16.【答案】
4.9×109；不变
【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】(1)已知V排=5×105m3
，
根据浮力的公式可以求出轮船受到的浮力：
F浮=G排=ρ水gV排=1×103kg/m3×9.8N/kg×5×105m3=4.9×109N，(2)当它从长江驶入大海时,轮船仍然漂浮,则F浮=G船
，
轮船受到的重力不变，所以浮力不变．
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积。
17.【答案】
B
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】据阿基米德原理知，物体所受的浮力等于其排开的水的重力，那么F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N
故答案为：B。
【分析】阿基米德原理求给出，物体受到的浮力等于排开特体受到的重力。
18.【答案】
（1）解：由图示知，塑料块在水中沉底，它受到的浮力
答：该塑料块所受到的浮力为1N；
（2）塑料块沉底时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和容器底部对它的支持力的作用，处于静止，那么容器底部对它的支持力
答：容器底部对它的支持力为0.2N。
【考点】阿基米德原理
【解析】（1）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积。
（2）物体在重力、支持力和浮力作用下静止，浮力与支持力之和等于物体的重力。
19.【答案】
D
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】A．由图甲可知，物体重力是G物=F1
，
物体放入水后弹簧测力计的示数是F2
，
据称重法测浮力可知F1-F2=F浮
，
所以F1-F2是物体受到的浮力，A不符合题意；
B．本实验中物体的重力是不变的，F2
<
F1是因为物块受到了浮力，B不符合题意；
CD．由丙丁可知，F3为筒和排开水的总重力，F4为空筒的重力，故物块排开的液体受到的重力G排液=F3-F4
，
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】实验验证阿基米德原理，先测量物体的重力，把物体浸没在液体中，利用称重法测量物体的浮力，利用溢水杯收集物体排开的液体，测量排开液体的重力，最后比较物体受到的浮力与排开液体的重力的关系即可。
20.【答案】
（1）1
（2）1
（3）等于
（4）2
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】（1）从甲图可知，重力的大小为2N，浸没在水中，弹簧测力计的示数为1N，图甲和图丙，利用称重法测量浮力为1N。
?
（2）比较图乙和图丙量筒的示数可知排开水的体积为100mL，则排开水的重力为
故排开水的重力为1N。
（3）从数据处理可知，浮力为1N，排开液体的重力为1N，说明浮力的大小等于排开液体的重力。
（4）物体的体积为排开液体的体积为100mL，物体的重力为2N，则物体的质量为
物块的密度为
则物块的密度为
。
【分析】（1）（2）（3）实验验证阿基米德原理，先测量物体的重力，把物体浸没在液体中，利用称重法测量物体的浮力，利用溢水杯收集物体排开的液体，测量排开液体的重力，最后比较物体受到的浮力与排开液体的重力的关系即可；
（4）求解浮力的大小，可以利用称重法求解，结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，结合密度公式求解物体的密度即可。
五、难题
21.【答案】
A
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】四个物体浸在同种液体，所受浮力
A球排开液体体积最小，所以A球所受浮力最小，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
22.【答案】
（1）已知物体的重力，绳子的拉力，受力分析可得物体受绳子的拉力，浮力、重力，可得G物=F浮+F拉
F浮=?G物-F拉=10N-2N=8N。
（2）已知物体的重力和体积，根据公式?
（3）放入物体后，液体压强增加量是液体压力增加量除以底面积，而液体压力增加量就是浮力，所以。?
【考点】液体压强的计算，阿基米德原理
【解析】【分析】(1)、已知物体的重力，绳子的拉力，根据受力分析可得G物=F浮+F拉?可求出浮力。
(2)、已知物体的重力和体积，根据公式?求得物体密度。
(3)、液体压力增加量就是浮力。
?
23.【答案】
C
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】三个小球的体积相等，由图可知，A排开水的体积较小，B、C排开水的体积相等，根据阿基米德原理可知，它们受到的浮力大小关系为FAC符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
24.【答案】
变大；不变；1.5
【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】
若向容器中再注入一些水后，水面变高，容器内水的深度变大，根据
可知，则容器底受到水的压强将变大。
物体一直漂浮，浮力等于重力，加入水后，木头仍然漂浮，重力不变，故浮力不变。
?当对木块施加一个竖直向下、大小为3N的力时，浮力增大了3N，则排开水的体积为
则水面上升的高度为
故水面上升的高度为1.5cm。
【分析】液体内部存在压强，同时液体对容器的底部和侧面有压强；压强的大小与液体密度和深度有关系，深度越深，液体密度越大，压强越大；当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力；结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，除以容器的底面积即为高度变化量。
25.【答案】
D
【考点】液体压强的计算，阿基米德原理
【解析】【解答】小球M漂浮在甲液面上，则所受浮力FM等于小球的重力GM；小球N悬浮在乙液体中，则所受浮力FN等于小球的重力GN
，
小球M、N完全相同，则GM=GN
，
所以FM=FN；
根据阿基米德原理可知，
，
，
由图可知，
，
则；
两容器内液面相平即
，
根据液体压强计算公式可知，
，
，
则；
两容器的底面积相同即
，
根据可得，
，
，
则
故答案为：D
【分析】根据物体的浮沉条件，判断两小球所受浮力的大小；
由图中小球排开液体的体积，根据阿基米德原理，判断两液体密度的大小；
根据液体压强公式，判断液体对容器底的压强大小；再根据
，
判断液体对容器底压力的大小。
26.【答案】
（1）解：由图乙可知，当构件完全淹没时的高度为3
m，则构件的边长为3
m。
答：该正方体构件的边长为3m；
（2）根据液体压强的公式p=ρgh可得，当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强为p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×4m=4×104Pa
答：当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强为4×104Pa；
（3）由题意知，构件是正方体，完全浸没在水中时受到的浮力最大，排开液体的体积为V排=V=a3=(3m)3=27m3
构件所受的最大浮力为F浮=ρ水g
V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×27m3=2.7×105N
答：该构件所受的最大浮力为2.7×105N；
（4）已知件所受的最大浮力为2.7×105N，如图乙所示，构件完全浸没时，钢绳拉力为4.05×105N，根据F浮=G-F拉可得，构件的重力为G=F浮+F2=2.7×105N+4.05×105N=6.75×105N
根据公式G=ρ物g
V物
，
可得该构件的密度为
答：该构件的密度为2.5×103kg/m3。
【考点】压强的大小及其计算，阿基米德原理
【解析】【分析】（2）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；
（3）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积；
（4）求解浮力的大小，可以利用称重法求解，结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，结合密度公式求解物体的密度即可。
1
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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)
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上海市
沪教版物理
九年级
上册
阿基米德原理
一、例题
1.（2021八下·会宁期末）阿基米原理：浸在液体中的物体受到________的浮力，浮力的大小等于物体________所受的重力。
【答案】
向上；排开液体
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】阿基米德原理告诉我们：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浸在液体中的物体受到浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力的大小，即F浮=ρ液gV排。
【分析】结合阿基米德原理解答即可。
2.（2021八下·绥棱期末）满载货物的轮船停泊在港口，它受到的浮力________（选填“大于”、“等于”或“小于”）重力。卸掉货物后，轮船排开水的体积________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】
等于；变小
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】满载货物的轮船停泊在港口，轮船为漂浮状态，即处于静止的平衡状态，所以受到的浮力与重力是一对平衡力，平衡力的大小相等即浮力等于重力；轮船卸下货物后，船自身重力减小，但船仍旧处于漂浮状态，受到的浮力与重力仍然相等，即浮力减小，由阿基米德原理知：在同种液体中，物体所受浮力与排开液体体积有关，浮力减小，排开液体体积减小，所以卸掉货物后，轮船排开水的体积变小。
【分析】当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力；当浮力一定时，物体排开液体的体积越大，液体的密度越小。
3.（2021八下·通榆期末）小明用细线系住重为5N的物体，使其完全浸没在能满水的溢水杯中，物体排开的水重为4N，此时物体所受的浮力为________N，松于后，物体将________(选填“上浮”“悬浮”或“下沉”)。
【答案】
4；下沉
【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）根据阿基米德原理F浮力=G排得到，此时物体受到的浮力F浮力=G排=4N；
（2）松手后，由于F浮力【分析】（1）根据阿基米德原理F浮力=G排计算；
（2）根据浮沉条件判断物体的状态。
4.（2021八下·黑龙江期末）南海是我国的领海，神圣不可侵犯。我国已用水下机器人在南海3000m深的海底插上国旗，若不计海水密度的变化及水的阻力，当机器人在水下下潜过程中（ ）
A.?受到的重力逐渐减小?????????????????????????????B.?受到海水的浮力逐渐增大
C.?受到的浮力大于重力?????????????????????????????D.?受到海水的压强逐渐增大
【答案】
D
【考点】液体压强的特点，阿基米德原理
【解析】【解答】A．当机器人在水下下潜过程中，机器人的质量不变，故重力不变，A不符合题意；
B．当机器人在水下下潜过程中，排开液体的体积不变，根据
可知，受到海水的浮力不变，B不符合题意；
C．不受阻力，那么机器人只受重力和浮力，当机器人在水下下潜过程中，重力大于浮力，C不符合题意；
D．当机器人在水下下潜过程中，深度在变大，根据
可知，受到海水的压强逐渐增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】液体内部存在压强，同时液体对容器的底部和侧面有压强；压强的大小与液体密度和深度有关系，深度越深，液体密度越大，压强越大。
5.（2021八下·肇源期末）如图在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为30cm时，物块A有
的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（
，g=10N/kg）求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器内缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力F。
【答案】
（1）物块A体积为
受到的浮力
答：物块A受到的浮力为4N；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变F浮=G
答：物块A的密度为
；
（3）物块A刚好完全浸没水中，弹簧的弹力F=F浮-G=ρ水gV-ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3-0.4×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=6N
答：弹簧对木块A的作用力F为6N。
【考点】阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积；
（2）求解浮力的大小，可以利用称重法求解，结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，结合密度公式求解物体的密度即可。
（3）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，结合物体的重力和浮力求解弹力。
二、实验题
6.（2021八下·江都期末）下列A、B、C、D四幅图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程，请根据图示完成下面的填空。
（1）在情景图B中存在的错误是________。
（2）纠正错误后，在情景C中圆柱体排开水的重力可由________两图弹簧测力计的示数求出.
（3）实验表明：浸在水中的物体受到的浮力________物体排开水受到的重力。
（4）纠正错误后，圆柱体从刚接触水面到浸没水中，水对溢水杯底的压强________
（增大/减小/不变）。
【答案】
（1）水未达到溢水杯口
（2）AD
（3）等于
（4）不变
【考点】阿基米德原理，探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）圆柱体放入水中前，溢水杯中的水应该满的，否则溢出水的体积将小于物体排开水的体积，所以在情景图B中存在的错误是水未达到溢水杯口。
?
（2）由图C可知，圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F=3.0N，则圆柱受到的力F浮=G-F=4.2N-3N=1.2N
由图D可知，小桶和水的总重力G总=1.8N，由图A可知，空小桶的重力G桶=0.6N，则圆柱体排开水所受的重力G排=G总-G桶=1.8N-0.6N=1.2N
所以在情景C中圆柱体排开水的重力可由A、D两图弹簧测力计的示数求出。
（3）由（2）可知，浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受到的重力。
（4）纠正错误后，即溢水杯中的水应该满的，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中的过程，溢水杯中水的深度不变，由p=ρgh可知，水对溢水杯底的压强保持不变。
【分析】（1）利用溢水杯探究阿基米德原理时，溢水杯要装满；
（2）根据小杯子的重力和溢出水后，水和杯子的差，计算排开液体的重力；
（3）浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受到的重力；
（4）液体压强和液体密度、液体深度有关，液体密度和深度不变时，液体压强不变。
7.（2021·泰州）小明学习了阿基米德原理后，和物理兴趣小组的同学们利用图中的弹簧测力计、体积约为10cm3的实心金属块、细线、大烧杯、小桶、小垫块和水等器材，设计实验验证阿基米德原理。
（1）小明他们首先向老师汇报了自己的实验思路：
①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为G1和G2；
②把大烧杯用小垫块垫起，使右边的溢水口斜向水下，在大烧杯中________水，过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方；
③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中，记下弹簧测力计示数为F1；
④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2；若满足________（用所测物理量符号表示）等式成立就可以验证阿基米德原理。
（2）老师肯定了他们的实验思路，但提醒他们利用现有实验器材将无法完成实验，请你帮他们分析无法完成实验的原因是：________。
（3）小明他们更换相关器材，顺利完成了实验，实验后小组成员又进行了交流，要验证阿基米德原理，金属块________（选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。
【答案】
（1）加满；G2-
F1=
F2-
G1
（2）体积10cm3的金属块，完全浸没在水中浮力为F=ρgV=103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N
测力计分度值为0.2N，无法测量此数据
（3）不一定
【考点】阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【解答】（1）大烧杯只有加满水才能够充当溢水杯。
?
物体所受浮力为F浮=
G2-
F1
排开液体的重力G排=
F2-
G1
要验证阿基米德原理，需要F浮=
G排
，
即G2-
F1=
F2-
G1
（2）体积10cm3的金属块，完全浸没在水中浮力为F=ρgV=103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N
测力计分度值为0.2N，无法测量此数据。
（3）因为浮力用测力计示数差值计算，排开液体的重力也用测力计差值计算，所以不需要金属块完全浸没。
【分析】（1）实验验证阿基米德原理，先测量物体的重力，把物体浸没在液体中，利用称重法测量物体的浮力，利用溢水杯收集物体排开的液体，测量排开液体的重力，最后比较物体受到的浮力与排开液体的重力的关系即可；
（2）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积；
（3）阿基米德原理求解物体受到的浮力，并没有要求物体一定浸没。
三、基础题
8.（2021八下·开州期末）停在海面下10m的一艘潜艇接到上浮命令后开始上浮，在它露出水面之前受到的浮力________，露出水面到完全露出水面受到的浮力________。（填“变大”，
“变小”或“不变”）
【答案】
不变；变小
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】根据
可知，潜艇在它露出水面之前，液体的密度和排开液体的体积不变，所以浮力不变。
根据
可知，潜艇在露出水面到完全露出水面时，排开液体的体积变小，则浮力变小。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
9.（2021八下·东丽期末）一艘排水量为3000t的轮船在河水中航行，满载时船受到的浮力是________N；当这艘轮船从河里驶入海里时，排开海水的体积________。（选填“变大”、“变小”或”不变”）（ρ水=1.0×103kg/m3
，
ρ海水=1.03×103kg/m3
，
g=10N/kg）
【答案】
；变小
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】满载时轮船受到的浮力为
当这艘轮船从河里驶入海里时，依然是漂浮的，浮力等于重力，重力不变，所以浮力不变，但海水的密度大于河水的密度，由
可知，排开海水的体积会变小。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积。
10.（2021八下·济南期末）我国第一艘国产航母山东号的排水量（满载时排开水的质量）为
6.7×107kg，
它满载时受到的浮力为多少牛？
【答案】
解：由阿基米德原理得，西瓜受到的浮力F浮＝
G排＝m排g＝6.7×107
kg×10N/kg＝6.7×108
N
答:
它满载时受到的浮力为6.7×108
N。
【考点】阿基米德原理
【解析】【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积。
11.（2021八下·麦积期末）如图所示，这是我国第一艘自主研制的载人潜水器支持母船“深海一号”，满载排水量为
，满载时吃水深度为
。则“深海一号”满载时受到海水的浮力为________
，船底受到海水的压强为________
，当船上的载人潜水器下水作业后，“深海一号”受到海水的浮力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。（
）
【答案】
；；减小
【考点】液体压强的计算，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】由阿基米德原理可得，该轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g=4.8×103×103kg×10N/kg=4.8×107N
船底受到海水的压强为
船漂浮，浮力等于重力，当船上的载人潜水器下水作业后，重力减小，浮力减小。
【分析】由阿基米德原理可得F浮=G排=m排g该轮船满载时受到的浮力；再利用p=ρgh可知船底受到海水的压强；结合浮沉条件可知浮力变化情况。
12.（2021八下·会宁期末）把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，观察到静止时的情形如图所示，下列说法正确的是
（??
）
A.?密度计在甲杯液体中受到的浮力较大?????B.?密度计在乙杯液体中受到的浮力较大
C.?乙杯液体的密度较大?????????????????????????????D.?甲杯液体的密度较大
【答案】
C
【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】密度计在甲和乙两种液体中都处于漂浮状态，浮力都等于密度计的重力，没有大小之分。由于甲中浸入的深度较大，排开液体的体积也较大，根据阿基米德原理，甲的密度较小。
故答案为：C。
【分析】结合物体的浮沉条件可知浮力大小关系，再利用阿基米德原理可知密度大小关系。
四、中等题
13.（2021八下·长清期末）小清在探究“浮力大小与物体重力是否有关”的实验中，进行了以下实验，如图所示，他所测的相同体积的铜块和铁块的相关数据分别为
、
、
、
。若浮力大小与物体重力无关，则满足的条件是（??
）
A.?
，
B.?
C.?
D.?
【答案】
B
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】A．相同体积的铜块和铁块，质量不等，重力不等，A不符合题意；
BCD．因为体积相同，根据阿基米德原理，完全浸没后浮力相同，即
CD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】实验验证阿基米德原理，先测量物体的重力，把物体浸没在液体中，利用称重法测量物体的浮力，利用溢水杯收集物体排开的液体，测量排开液体的重力，最后比较物体受到的浮力与排开液体的重力的关系即可。
14.（2021八下·济南期末）如图所示，三个体积相同而材料不同的小球甲、乙、丙，放入水中静止后，甲球沉入水底，乙球悬浮，丙球漂浮。以下说法正确的是（??
）
A.?甲球所受的浮力最小
B.?乙球所受的浮力最小
C.?丙球所受的浮力最小
D.?三球所受的浮力相等
【答案】
C
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】由于甲、乙、丙三个小球体积相同，由图可知排开水的体积关系V甲排=V球
V乙排=V球
V丙排＜V球
所以V甲排=V乙排＞V丙排
根据F浮=ρ液V排g可知浮力大小关系是F甲=F乙＞F丙
故答案为：C。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
15.（2021八下·埇桥期末）细线的一端固定在杯底，另一端拴住一个体积为500cm3的小球A，向杯内缓慢注水，当小球A浸没在水中时（如图所示），细线对小球的拉力为3N．求：
（1）小球A受到的浮力；
（2）小球A的密度ρA
．
【答案】
（1）解：F浮=
=1.0
=5N
（2）解：由题意可知小球受到向上的浮力，向下的拉力和竖直向下的重力，处于静止状态，所以小球的重力G=F浮—F拉=5N-3N=2N，小球的密度
=
=0.4
【考点】阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积；
（2）求解浮力的大小，可以利用称重法求解，结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，结合密度公式求解物体的密度即可。
16.（2021八下·埇桥期末）一艘货船停在长江锚地时排开水的体积为5×105米3
，
它受到的浮力大小为________牛；当它从长江驶入大海时，它所受的浮力将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）．
【答案】
4.9×109；不变
【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】(1)已知V排=5×105m3
，
根据浮力的公式可以求出轮船受到的浮力：
F浮=G排=ρ水gV排=1×103kg/m3×9.8N/kg×5×105m3=4.9×109N，(2)当它从长江驶入大海时,轮船仍然漂浮,则F浮=G船
，
轮船受到的重力不变，所以浮力不变．
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积。
17.（2021八下·遂宁期末）将质量500g的物体，轻轻放入盛满水的溢水杯中，溢出400g的水，则此物体受到的浮力为（g=10N/kg）（ ）
A.?5N???????????????????????????????B.?4N???????????????????????????????C.?9N???????????????????????????????D.?1N
【答案】
B
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】据阿基米德原理知，物体所受的浮力等于其排开的水的重力，那么F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N
故答案为：B。
【分析】阿基米德原理求给出，物体受到的浮力等于排开特体受到的重力。
18.（2021八下·天津期末）工程塑料是当前应用最广泛的一类3D打印材料。体积为
的某工程塑料块，重1.2N，将其放在盛有水的容器中，静止后的位置如图所示，g取10N/kg，求：
（1）该塑料块所受到的浮力；
（2）容器底部对它的支持力。
【答案】
（1）解：由图示知，塑料块在水中沉底，它受到的浮力
答：该塑料块所受到的浮力为1N；
（2）塑料块沉底时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和容器底部对它的支持力的作用，处于静止，那么容器底部对它的支持力
答：容器底部对它的支持力为0.2N。
【考点】阿基米德原理
【解析】（1）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积。
（2）物体在重力、支持力和浮力作用下静止，浮力与支持力之和等于物体的重力。
19.（2021八下·滨海期末）小华同学进行了验证阿基米德原理的实验，其正确操作过程如图所示中，F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法正确的是（ ）
A.?物块受到的重力
B.?F2
<
F1表明物块受到的重力减小了
C.?物块排开的液体受到的重力
D.?物块排开的液体受到的重力
【答案】
D
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】A．由图甲可知，物体重力是G物=F1
，
物体放入水后弹簧测力计的示数是F2
，
据称重法测浮力可知F1-F2=F浮
，
所以F1-F2是物体受到的浮力，A不符合题意；
B．本实验中物体的重力是不变的，F2
<
F1是因为物块受到了浮力，B不符合题意；
CD．由丙丁可知，F3为筒和排开水的总重力，F4为空筒的重力，故物块排开的液体受到的重力G排液=F3-F4
，
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】实验验证阿基米德原理，先测量物体的重力，把物体浸没在液体中，利用称重法测量物体的浮力，利用溢水杯收集物体排开的液体，测量排开液体的重力，最后比较物体受到的浮力与排开液体的重力的关系即可。
20.（2021·房山模拟）小芳为了验证“阿基米德原理”，做了如图所示的实验。已知g取10N/kg，水的密度r水=1.0×103kg/m3
，
请回答问题
（1）比较图甲和图丙弹簧测力计的示数可知：水对物块产生的浮力为________N；
（2）比较图乙和图丙量筒的示数可知：物块排开的水重为________N；
（3）从这个实验可知，物块在水中受到的浮力________物块排开水受到的重力（填：“大于”、“小于”或“等于”）；
（4）由图甲、乙、丙可得出：物块的密度为________kg/m3。
【答案】
（1）1
（2）1
（3）等于
（4）2
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】（1）从甲图可知，重力的大小为2N，浸没在水中，弹簧测力计的示数为1N，图甲和图丙，利用称重法测量浮力为1N。
?
（2）比较图乙和图丙量筒的示数可知排开水的体积为100mL，则排开水的重力为
故排开水的重力为1N。
（3）从数据处理可知，浮力为1N，排开液体的重力为1N，说明浮力的大小等于排开液体的重力。
（4）物体的体积为排开液体的体积为100mL，物体的重力为2N，则物体的质量为
物块的密度为
则物块的密度为
。
【分析】（1）（2）（3）实验验证阿基米德原理，先测量物体的重力，把物体浸没在液体中，利用称重法测量物体的浮力，利用溢水杯收集物体排开的液体，测量排开液体的重力，最后比较物体受到的浮力与排开液体的重力的关系即可；
（4）求解浮力的大小，可以利用称重法求解，结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，结合密度公式求解物体的密度即可。
五、难题
21.（2021八下·埇桥期末）如图所示，四个体积相同而材料不同的球A、B、C、D，分别静止在不同深度的水里。以下说法正确的是（??
）
A.?A球所受浮力最小
B.?B球所受浮力最小
C.?C球所受浮力最小
D.?D球所受浮力最小
【答案】
A
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】四个物体浸在同种液体，所受浮力
A球排开液体体积最小，所以A球所受浮力最小，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
22.（2021八下·滨州月考）一个正方体物体，重为10
N，体积为1×10－3
m3
，
用细绳吊着浸没在薄壁圆柱形容器的液体中，绳子的拉力为2
N，如图所示，已知容器的底面积为100
cm2
，
g取10
N/kg。求：
（1）物体受到的浮力。
（2）物体的密度。
（3）放入物体后，液体对容器底部增加的压强。
【答案】
（1）已知物体的重力，绳子的拉力，受力分析可得物体受绳子的拉力，浮力、重力，可得G物=F浮+F拉
F浮=?G物-F拉=10N-2N=8N。
（2）已知物体的重力和体积，根据公式?
（3）放入物体后，液体压强增加量是液体压力增加量除以底面积，而液体压力增加量就是浮力，所以。?
【考点】液体压强的计算，阿基米德原理
【解析】【分析】(1)、已知物体的重力，绳子的拉力，根据受力分析可得G物=F浮+F拉?可求出浮力。
(2)、已知物体的重力和体积，根据公式?求得物体密度。
(3)、液体压力增加量就是浮力。
?
23.（2021八下·大名月考）如图所示，三个体积相等的小球静止在水中，它们受到的浮力大小正确是（ ）
A.?FA>FB>FC???????????????B.?FAFB=FC
【答案】
C
【考点】阿基米德原理
【解析】【解答】三个小球的体积相等，由图可知，A排开水的体积较小，B、C排开水的体积相等，根据阿基米德原理可知，它们受到的浮力大小关系为FAC符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
24.（2021八下·来宾期末）如图所示是一柱形木块漂浮在圆柱形容器的水中（容器足够深），容器的底面积为200cm2。若向容器中再注入一些水后，则容器底受到水的压强将________（选填“变大”、“不变”或“变小”），木块受到的浮力将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）；当对木块施加一个竖直向下、大小为3N的力时，则容器中水面上升的高度为________cm。
【答案】
变大；不变；1.5
【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】
若向容器中再注入一些水后，水面变高，容器内水的深度变大，根据
可知，则容器底受到水的压强将变大。
物体一直漂浮，浮力等于重力，加入水后，木头仍然漂浮，重力不变，故浮力不变。
?当对木块施加一个竖直向下、大小为3N的力时，浮力增大了3N，则排开水的体积为
则水面上升的高度为
故水面上升的高度为1.5cm。
【分析】液体内部存在压强，同时液体对容器的底部和侧面有压强；压强的大小与液体密度和深度有关系，深度越深，液体密度越大，压强越大；当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力；结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，除以容器的底面积即为高度变化量。
25.（2021八下·南丹期末）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（??
）
A.?两小球所受浮力FM＜FN????????????????????????B.?两种液体对容器底部的压强p甲＝p乙
C.?两种液体的密度ρ甲＜ρ乙??????????????????????D.?两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙
【答案】
D
【考点】液体压强的计算，阿基米德原理
【解析】【解答】小球M漂浮在甲液面上，则所受浮力FM等于小球的重力GM；小球N悬浮在乙液体中，则所受浮力FN等于小球的重力GN
，
小球M、N完全相同，则GM=GN
，
所以FM=FN；
根据阿基米德原理可知，
，
，
由图可知，
，
则；
两容器内液面相平即
，
根据液体压强计算公式可知，
，
，
则；
两容器的底面积相同即
，
根据可得，
，
，
则
故答案为：D
【分析】根据物体的浮沉条件，判断两小球所受浮力的大小；
由图中小球排开液体的体积，根据阿基米德原理，判断两液体密度的大小；
根据液体压强公式，判断液体对容器底的压强大小；再根据
，
判断液体对容器底压力的大小。
26.（2021八下·吉州期末）吉安新赣江大桥东起赣江大道，西至吉安南大道，横跨赣江，全长2211m，预计2021年11月建成通车。大桥在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。求：
（1）该正方体构件的边长；
（2）当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强；
（3）该构件所受的最大浮力；
（4）该构件的密度。
【答案】
（1）解：由图乙可知，当构件完全淹没时的高度为3
m，则构件的边长为3
m。
答：该正方体构件的边长为3m；
（2）根据液体压强的公式p=ρgh可得，当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强为p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×4m=4×104Pa
答：当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强为4×104Pa；
（3）由题意知，构件是正方体，完全浸没在水中时受到的浮力最大，排开液体的体积为V排=V=a3=(3m)3=27m3
构件所受的最大浮力为F浮=ρ水g
V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×27m3=2.7×105N
答：该构件所受的最大浮力为2.7×105N；
（4）已知件所受的最大浮力为2.7×105N，如图乙所示，构件完全浸没时，钢绳拉力为4.05×105N，根据F浮=G-F拉可得，构件的重力为G=F浮+F2=2.7×105N+4.05×105N=6.75×105N
根据公式G=ρ物g
V物
，
可得该构件的密度为
答：该构件的密度为2.5×103kg/m3。
【考点】压强的大小及其计算，阿基米德原理
【解析】【分析】（2）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；
（3）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排
，
ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积；
（4）求解浮力的大小，可以利用称重法求解，结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，结合密度公式求解物体的密度即可。
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