总课题 概 率 总课时 第24课时
分课题 几何概型（一） 分课时 第 1 课时
教学目标 了解几何概型的基本特点；会进行简单的几何概率计算．
重点难点 几何概型概率的求法．
引入新课
1．（1）取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段长都
不小于的概率有多大？
（2）射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色、靶心为金色，金色靶心叫“黄心”，奥运会的比赛靶面直径为，靶心直径为，运动员在外射箭，假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？
在这两个问题中，有多少个基本事件？属于古典概型吗？
能否用古典概型的方法求解？怎么办？
2．几何概型的定义及特点：
3．几何概型概率的计算：
4．几何概型与古典概型的联系与区别：
例题剖析
例1 取一个边长为的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，
求豆子落入圆内的概率．
例2 甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候
另一个人一刻钟，过时立即离去，求两人能会面的概率．
例3 在1高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10，
含有麦锈病种子的概率是多少？
巩固练习
1．在区间上随机取实数，则实数在区间的概率是_________．
2．向面积为的内任投一点，则随机事件“的面积小于”的
概率为____________．
3．某袋黄豆种子共100kg，现加入20kg黑豆种子并拌匀，从中随机取一粒，
则这粒种子是黄豆的概率是多少？是黑豆的概率是多少？
课堂小结
几何概型及其概率的求法．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．在区间上任意取实数，则实数不大于20的概率是____________．
2．在面积为的场地上有一个面积为的水池，现在向此场地投入个气
球，估计落在水池上方的气球个数为____________．
3．有一杯升的水，其中含有个细菌，用一个小杯从这杯水中取出升水，
则水杯水中含有这个细菌的概率为____________．
4．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，
求他等待的时间短于分钟的概率．
5．已知地铁列车每分钟一班，在车站停分钟，
求乘客到达站台立即乘上车的概率．
二 提高题
6．如图，在一个边长为、（）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别
为与，高为，向该矩形内随机投一点，求所投的点落在梯形内部的概率．
三 能力题
7．在长方体中随机取点，求点落在四棱锥（其
中是长方体对角线的交点）内的概率．
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2a
a
a
b总 课 题 总体分布的估计 总课时 第13课时
分 课 题 频率分布表 分课时 第 1 课时
教学目标 了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布．
重点难点 正确地编制频率分布表．
引入新课
1．情境：如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温：
7月25日至8月10日 41．9 37．5 35．7 35．4 37．2 38．1 34．7 33．7 33．3
32．5 34．6 33．0 30．8 31．0 28．6 31．5 28．8
8月8日至8月24日 28．6 31．5 28．8 33．2 32．5 30．3 30．2 29．8 33．1
32．8 29．8 25．6 24．7 30．0 30．1 29．5 30．3
问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（）状况？
2．____________________________________________________________称为频率分布表．
例题剖析
例1 从某校高一年级的名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为的身高样本，如下（单位：）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于的同学的所占的百分率．
168 1654 171 167 170 165 170 152 175 174
165 170 168 169 171 166 164 155 164 158
170 155 166 158 155 160 160 164 156 162
160 170 168 164 174 170 165 179 163 172
180 174 173 159 163 172 167 160 164 169
151 168 158 168 176 155 165 165 169 162
177 158 175 165 169 151 163 166 163 167
178 165 158 170 169 159 155 163 153 155
167 163 164 158 168 167 161 162 167 168
161 165 174 156 167 166 162 161 164 166
例2 下表给出了某校名岁男孩中用随机抽样得出的人的身高(单位)：
区间界限 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146)
人数 5 8 10 22 33 20
区间界限 [146,150) [150,154) [154,158)
人数 11 6 5
（1）列出样本频率分布表；
（2）估计身高小于的人数占总人数的百分比．
巩固练习
1．有一个容量为的样本数据，分组后各组的频数如下:
由此估计，不大于的数据约为总体的 ( )
A． B． C． D．
2．已知样本，，，，，，，，，，，，，，，，
，，，，那么频率为的范围是______________________．
3．列出情境中近年来北京地区月日至月日的气温的样本频率分布表．
课堂小结
总体分布的频率、频数的概念；编制频率分布表的一般步骤．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中，正确的是 （ ）
A．总体容量越大，估计越精确； B．总体容量越小，估计越精确；
C．样本容量越大，估计越精确； D．样本容量越小，估计越精确．
2．一个容量为的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：
则样本在区间上的频率为 （ ）
A． B．. C． D．
3．一个容量为的样本，已知某组样本的频率为，那么该组样本的
频数为_________．
4．一个容量为的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为和，
则___________．
5．已知样本那么这组数据落在
～内的频率为____________．
二 提高题
6．某电子元件厂生产一批同型号的电子元件，今从中随机地抽取个测得其电阻值（单位：）如下：
试作出频率分布表．
7．将一个容量为的样本数据，按照从小到大的顺序分为个组，如下表：
组 号 1 2 3 4 5 6 7 8
频 数 10 16 18 15 11 9
并且知道第组的频率是第组频率的两倍，问第组的频率是多少？
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分课题 随机现象和随机事件的概率 分课时 第 1 课时
教学目标 了解必然事件，不可能事件及随机事件的意义；了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，进一步了解概率的意义及概率与频率的区别；通过对概率的学习，使学生对对立统一的辩证规律有进一步认识．
重点难点 必然事件、不可能事件，随机事件的含义；根据统计定义计算概率的方法．
引入新课
1．观察下列现象：
（1）在标准大气压下，把水加热到100°C，沸腾； （2）导体通电，发热；
（3）实心铁块丢入水中，铁块浮起； （4）同性电荷，互相吸引； （5）买一张福到彩票，中奖； （6）掷一枚硬币，正面向上；
这些现象各有什么特点
2．（1）确定性现象与随机现象：
（2）试验与事件：
（3）事件的分类与事件的符号表示：
3．概率的定义及频率与概率的关系：
4．求事件的概率的基本方法：
注意：概率的取值范围是__________________________________．
例题剖析
例1 试判断下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件．
（1）我国东南沿海某地明年将次受到热带气旋的侵袭；
（2）若为实数，则；
（3）某人开车通过个路口都将遇到绿灯；
（4）抛一石块，石块下落；
（5）一个正六面体的六个面分别写有数字1，2，3，4，5，6，将它抛掷两次，向上的面的数字之和大于12．
例2 下面表中列出10次抛掷硬币的试验结果，为每次试验抛掷硬币的次数，
为硬币正面向上的次数，计算每次试验中“正面向上”这一事件的频
率，并考查其概率．
试验序号 抛掷的次数 正面向上的次数 “正面向上”出现的频率
1 500 251
2 500 249
3 500 256
4 500 253
5 500 251
6 500 246
7 500 244
8 500 258
9 500 262
10 500 247
例3 某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：
时间 1999年 2000年 2001年 2002年
出生婴儿数 21840 23070 20094 19982
出生男婴数 11453 12031 10297 10242
（1）试计算男婴各年出生的频率（精确到）；
（2）该市男婴出生的概率约为多少
巩固练习
1．某班进行一次数学测验，其中及格的人数为47人，不及格的人数为3人，
请据此列出一些不可能事件，必然事件，随机事件．
2．在10个学生中，男生有x个，现从中任选6人去参加某项活动．
①至少有1个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生．
当x为何值时，使得①为必然事件；②为不可能事件；③为随机事件．
3．某医院治疗一种疾病治愈率为％，如果前个病人都没有治愈，那么第十个病人
就一定能治愈吗？
课堂小结
随机现象和随机事件的概率的简单计算．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．从15名学生中（其中男生10人，女生5人），任意选出6人的必然事件是（ ）
A．6人都是男生； B．至少有1人是女生；
C．6人都是女生； D．至少有1人是男生．
2．从1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这3个数字之和小于27”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上选项均不正确
3．给出下列事件：
①对非零向量，，若·，则⊥；
②直线（）与函数的图象有两个不同的交点；
③若，，则；
④过空间任意三点，有且只有一个平面．
在以上事件中随机事的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．抛掷一枚硬币，连续5次正面向上，则有（ ）
A．抛掷一枚硬币，出现正面向上，概率为1；
B．第6次出现正面向上的概率大于；
C．第6次出现正面向上的概率等于；
D．第6次出现正面向上的概率小于．
5．设某种产品的合格率约为99%，估算10000件该产品中次品的件数可能是______件．
6．对某批种子的发芽情况统计，在统计的5000粒种子中共有4520粒发芽，
则“种子发芽”事件的频率为______________．
二 提高题
7．已知，，给出事件：．
（1）当为必然事件时，求的取值范围；
（2）当为不可能事件时，求的取值范围．
三 能力题
8．某射击运动负进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩记录如下：
射击次数 100 120 150 100 150 160 150
击中飞碟数 81 95 123 82 119 127 121
击中飞碟频率
（1）将各次记录击中飞碟的频率填入表中．
（2）这个运动员击中飞碟的概率约为多少
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 算法案例 总课时 第 9 课时
分 课 题 算法案例 分课时 第 1 课时
教学目标 通过了解中国古代算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献．
重点难点 通过案例分析，体会算法思想，熟练算法设计．
例题剖析
【案例1】
韩信是秦末汉初的著名军事家，据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么办法，不要逐个报数，就能知道场上士兵的人数．
韩信先令士兵排成3列纵队，结果有2人多余；接着他立刻下令将队形改为5列纵队，这一改，又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这一次又剩下2人无法成整行．韩信看此情形，立刻报告共有士兵2333人．
众人都愣了，不知韩信用什么办法清点出准确人数的．
这个故事是否属实，已无从查考，但这个故事却引出一个著名的数学问题，即闻名世界的“孙子问题”．
这种神机妙算，最早出现在我国《算经十书》之一的《孙子算经》中，原文是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：二十三．”
所以人们将这种问题的通用解法称为“孙子剩余定理”或“中国剩余定理”．
【算法设计思想】
“孙子问题”相当于求关于的不定方程组的整数解．
设所求的数为，根据题意，应同时满足下列三个条件：
（1）被除后余，即；
（2）被除后余，即；
（3）被除后余，即；
首先，从开始检验条件，若个条件中有任何一个不满足，则递增，当同时满足个条件时，输出．
【流程图】 【伪代码】
【案例2】
写出求两个正整数的最大公约数的一个算法．
公元前3世纪，欧几里得介绍了求两个正整数的最大公约数的方法，即求出一列数：，这列数从第三项开始，每一项都是前两项相除所得的余数（即），余数等于的前一项，即是和的最大公约数，这种方法称为“欧几里得辗转相除法”．
【算法设计思想】
欧几里得展转相除法求两个正整数的最大公约数的步骤是：计算出的余数，若，则即为的最大公约数；若，则把前面的除数作为新的被除数，把余数作为新的除数，继续运算，直到余数为，此时的除数即为的最大公约数．
求的最大公约数的算法为：
输入两个正整数；
如果，那么转，否则转；
；
；
，转；
输出．
【流程图】 【伪代码】
【案例3】
写出方程在区间内的一个近似解（误差不超过）的一个算法．
【算法设计思想】
如下图：如果设计出方程在某区间内有一个根，就能用二分搜索求得符合误差限制的近似解．
算法步骤可表示为：
取的中点，将区间一分为二；
若，则就是方程的根，否则判断根在的左侧还是右侧；
若，则，以代替；
若，则，以代替；
若，计算终止，此时，否则转．
【流程图】 【伪代码】
巩固练习
1．下面一段伪代码的目的是______________________________________________．
注明：案例3的图
2．在直角坐标系中作出函数和的图像，根据图像判断方程的解的范围，再用二分法求这个方程的近似解（误差不超过），并写出这个算法的伪代码，画出流程图．
课堂小结
通过案例分析，体会算法思想，熟练算法设计，进一步理解算法的基本思想，在分析案例的过程中设计规范合理的算法．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩留下来的物质的质量约为原来，那么，约经过多少年，剩留的质量是原来的一半？试写出运用二分法计算这个近似值的伪代码．
2．设计一个算法，计算两个正整数的最小公倍数．
二 提高题
3．判断某年份是否为闰年，要看此年份数能否被整除．若不能被整除则是平年，月是天；若能被整除但不能被整除，则该年是闰年，月是天；若能被整除又能被整除，还要看能否被整除，若能则为闰年，否则为平年． 画出上述算法的流程图，并写出伪代码．
4．我国古代劳动人民对不定方程的研究作出过重要贡献，其中《张丘建算经》中的“百鸡问题”就是一个很有影响力的不定方程问题，今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买百只，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何．
其意思是：
一只公鸡的价格是钱，一只母鸡的价格是钱，三只小鸡的价格是钱，想用钱买只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡个买几只．设分别代表公鸡、母鸡、小鸡的只数，我们可以大致确定的取值范围：若钱全买公鸡，则最多可买只，即的取值范围是；若钱全买母鸡，则最多可买只，即的取值范围是；当在各自的范围内确定后，小鸡的只数也就确定了．
根据上述算法思想，画出求解的流程图，并写出相应的伪代码．
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，
While
c EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
m
n
While总 课 题 总体分布的估计 总课时 第14课时
分 课 题 频率分布直方图与折线图 分课时 第 2 课时
教学目标 能列出频率分布表，能画出频数条形图、频率分布直方图及折线图；会用样本频率分布去估计总体分布．
重点难点 绘制频率直方图、条形图、折线图．
引入新课
1．列频率分布表的一般步骤是什么？能否根据频率分布表来绘制频率直方图？
2．作频率分布直方图的方法为：
3．如果将频率分布直方图中各相邻矩形的上底边中点并顺次连结起来，
就得到_________，简称___________．
4．频率折线图的优点是：__________________________．如果样本容量取得足够大，
分组的组距取得足够小，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，我们称
这条光滑的曲线为总体分布的___________．
例题剖析
例1 下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示．
星期 一 二 三 四 五
件数 6 2 3 5 1
累计 6 8 11 16 17
例2 作出例中数据的频率分布直方图．
例3 为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的株的底部周长，得到如下数据表（单位：cm）
135 98 102 110 99 121 110 96 100 103
125 97 117 113 110 92 102 109 104 112
109 124 87 131 97 102 123 104 104 128
105 123 111 103 105 92 114 108 104 102
129 126 97 100 115 111 106 117 104 109
111 89 110 121 80 120 121 104 108 118
129 99 90 99 121 123 107 111 91 100
99 101 116 97 102 108 101 95 107 101
102 108 117 99 118 106 119 97 126 108
123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
（1）编制频率分布表；
（2）绘制频率分布直方图；
（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长不小于120cm的
树木约占多少．
巩固练习
1．在频率分布直方图中，所有矩形的面积和为_________．
2．辆汽车通过某一段公路时的时速如下图所示，则时速在的汽车大约有______辆．
课堂小结
什么是频数条形图、频率直方图、折线图、密度曲线．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．在人中，有个学生，个干部，个工人，个农民，则是工人（ ）
A．频数 B．频率 C．累计频率 D．累计频数
2．对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是 （ ）
A．频率分布折线图与总体密度曲线无关；
B．频率分布折线图就是总体密度曲线；
C．样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线；
D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲折线．
3．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示 （ ）
A．落在相应各组的数据的频数
B．相应各组的频率.
C．该样本所分成的组数
D．该样本的样本容量
4．容量为的某个样本数据拆分为组，并填写频率分布表，若前七组频率之和
为，而剩下的三组的频率依次差为，则剩下的三组中频率最大的一组的
频率为_________．
5．在一个小时内统计一传呼台接收到用户的呼唤次数，按每分钟统计如下：
写出一分钟内传呼呼唤次数的频率分布表，并画出频率分布图．
二 提高题
6．在一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下：
（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；
（3）根据频率分布直方图估计，数据落在的可能性约是多少？
7．姚明在赛季常规赛场比赛的前场中，带领休斯顿火箭队取得了较好的战绩，提前锁定了季后赛资格．以下是姚明在这场比赛中的得分表现：
．
（1）如果将这个数据分为组，作出这组数据的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图并作出频率折线图；
（3）在频率分布直方图中作出密度曲线．
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时速（）
频率总 课 题 算法初步 总课时 第 3 课时
分 课 题 流程图——选择结构 分课时 第 3 课时
教学目标 能用流程图表示选择结构．能识别简单的流程图所描述的算法．
重点难点 掌握选择结构的执行过程；用流程图表示选择结构的算法．选择结构程序执行的过程；用多分支结构描述求解问题的算法．
引入新课
1．问题：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用
，其中（单位：）为行李的重量，
试给出计算费用（单位：元）的一个算法．你能猜想出该算法的大致流程图吗？
2．你能总结出选择结构的含义及其流程图吗？
例题剖析
函数，设计一个算法，对每输入一个值，都能得到相应的函数值，并画出流程图．
例2 设计求一个数的绝对值的算法，并画出流程图．
例3 设计求解一元二次方程的一个算法，并用流程图表示．
变题：如果将例中的这一条件去掉呢？
巩固练习
1．如果考生的成绩大于或等于分，则输出“及格”，否则输出“不及格”．用流程图表示这一算法过程．
2．根据下面给出的算法，画出相应的流程图．
输入；
如果，那么，
否则，；
输出和．
3．写出解方程（，为常数）的算法，并画出流程图．
课堂小结
了解选择结构的含义，能识别流程图表示的算法．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．设计一个算法，求，中的较大数，并画出流程图．
2．已知函数，画出求该函数值的流程图．
3．已知函数 ，流程图表示的是给定值，求其相应函数值的算法，请将流程图补充完整．其中①处应填________________；②处应填_______________．
若输入，则输出结果为__________．
第3题 第4题
4．上图的算法流程图是为什么问题而设计的
5．国内投寄信函，假设每封信不超过付邮资分，超过而不超过付邮资分，超过不超过付邮资分，试写出一封的信函应付邮资的一个算法并画出流程图．
二 提高题
6．写出解不等式（，为常数）的一个算法，并画出流程图．
．设计一个算法，判断两条直线，的位置关系（，，，，，均不为零）．
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例1总 课 题 基本算法语句 总课时 第6课时
分 课 题 赋值语句；输入、输出语句 分课时 第 1 课时
教学目标 理解赋值语句的含义，进一步体会算法的基本思想．理解赋值语句、输入输出语句中的变量与表达式的含义．
重点难点 学习和理解几种语句的作用和形式．能进行简单的语句的书写．
引入新课
1．赋值语句：
2．输入、输出语句：
例题剖析
用伪代码写出求时，多项式的值的算法．
算法1：
算法2：
秦九韶算法：
试设计一个解二元一次方程组的算法，并解决“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”．
编写一个程序，计算一个学生的数学、语文、英语三科的平均成绩．
巩固练习
1．已知一个正三棱柱的底面边长为，高为，用输入、输入语句和赋值语句表示计算这个正三棱柱的体积的算法．
2．已知三角形的三边长分别为，，，借助三角形的面积公式：
，
用输入、输出语句和赋值语句表示计算三角形面积的一个算法．
课堂小结
理解赋值语句、输入输出语句中的变量与表达式的含义．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．伪代码是介于____________________和_______________________之间的文字和符号．
2．赋值语句就是赋予某一个变化量一个具体的数值．变化量只能写在“←”的 边，
值写在“←”的 边．（填写“左”或“右”）
3．用输入语句 表示输入的数据依次送给，，
用输出语句 表示输出运算结果．
4．写出下列程序的运行结果：
（1） （2）
输出结果为____________．
输出结果为_________．
（3） （4）
输入，，则输出为___________； 输入，，，则输出为_________．
二 提高题
5．某市年～月的产值（单位：亿元）分别为，，，，，，，，6.4，，，，该市要统计每季度的月平均产值及年的月平均产值，试分别用赋值语句和输入、输出语句表示计算上述各个平均值的算法．
6．已知函数，写出一个求的函数值的程序．
7．请设计一个问题，使得该问题的算法如已知的伪代码所示．
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例1
例2
例3
，，
，，
，，
，
，
总课题 概 率 总课时 第22课时
分课题 古典概型（一） 分课时 第 1 课时
教学目标 理解等可能事件的意义，会把事件分解成等可能基本事件；理解古典概型的特点，掌握用枚举法求等可能事件的概率方法．
重点难点 等可能事件的概率的求法；将一个事件分解成等可能基本事件．
引入新课
1．有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意
抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？
若进行大量重复试验，用“出现红心”这一事件的频率估计概率，工作量较大且不够准确，有更好的解决方法吗？
2．基本事件和等可能基本事件：
3．古典概型与古典概型的概率计算公式：
例题剖析
例1 、、共3人排成一排．
（1）写出所有的基本事件； （2）求不排在中间这个事件的概率．
例2 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，
从中一次摸出两只球．
（1）共有多少基本事件？
（2）摸出的两只球都是白球的概率是多少？
例2 豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为，决定矮的基因记为，则杂交所得第一子代的一对基因为，若第二子代的、基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因则其就是高茎，只有两个基因全是时，才显现矮茎）．
巩固练习
1．抛掷两枚硬币，试回答下列问题：
（1）事件“一正面，一反面”是基本事件吗？
（2）事件：“两正”，事件：“一正一反”它们是等可能事件吗？
2．某班准备到郊外野营，为此向商店订购了帐篷．如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，那么下列说法中，正确的是（ ）
A．一定不会淋雨 B．淋雨机会是
C．淋雨机会是 D．淋雨机会是
课堂小结
古典概型的特点；等可能事件的概率的求法．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．下列命题中，正确的命题的序号是_______________________．
①．某袋中装有大小均匀的三个红球，两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；
②．从-4，-3，-2，-1，0，1，2中任取一数，取到数小于0与不小于0的可能性相同；
③．分别从3名男同学，4名女同学中各选一名代表，每一个男女同学当选的可能性相同；
④．5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同．
2．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为__________．
3．一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（ ）
A．（男女），（男男），（女女） B．（男女），（女男）
C．（男男），（男女），（女男），（女女） D．（男男），（女女）
4．从分别写有A、B、C、D、E的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序
恰好相邻的概率为__________．
5．连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面．
（1）写出这个试验的所有基本事件；
（2）求这个试验的基本事件的总数；
（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件？它的概率是多少？
二 提高题
6．口袋中有形状、大小都相同的1只白球和1只黑球，先摸出1只球，记下颜色后
放回口袋，然后再摸出1只球．
（1）一共可能出现多少种不同的结果？
（2）出现“1只白球、1只黑球”的结果有多少种？
（3）出现“1只白球、1只黑球”的概率是多少？
三 能力题
7．三位同学A、B、C到电影院看电影，他们的三张票的座位号分别为2，4，6号．
（1）列出他们三人所有的坐法；
（2）求A不坐在2号位的概率．
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分课题 几何概型（二） 分课时 第 2 课时
教学目标 了解几何概型的基本特点；会进行简单的几何概率计算；了解随机数的意义，能运用模拟的方法估计概率．
重点难点 几何概型的概率的求法．
引入新课
1．什么叫几何概型？其特点如何？
2．几何概型的常见类型有几种？
例题剖析
例1 在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，求小于的概率．
例2 如图，在圆心角为的扇形中，以圆心为起点作射线．
（1）求使得小于的概率；
（2）求使得和都不小于的概率．
利用随机模拟方法计算曲线和所围成的图形的面积．
巩固练习
1．已知等腰中，．
（1）在直角边上任取一点，求的概率；
（2）在内作射线，求的概率．
2．在正方体中，棱长为．在正方体内随机取点，
求使四棱锥的体积小于的概率．
课堂小结
几何概型的基本特点；几何概型的概率的求法．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．已知直线，，则直线在轴上的截距大于的概率是________．
2．已知实数，可以在，的条件下随机取数，那么取出的
数对满足的概率是__________．
3．如图，在直角坐标系内，射线落在的终边上，任作一条射线，
求射线落在内的概率．
4．两根相距的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，
求灯与两端距离都大于的概率．
二 提高题
5．如图，在一个边长为的正方形内部画一个边长为的正方形，向大正方形内
随机投点，求所投的点落入小正方形内的概率．
三 能力题
6．向如图所示的正方形椭机地投掷飞镖（假设所有飞镖都一定能投掷在正方形范围内），
求飞镖落在阴影部分的概率．
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A
M
B
C
A
B
O
例3
x
A
T
O
3cm
2cm
1
1
-1
-1
y
x
6x-3y+4=0总 课 题 统 计 总课时 第20课时
分 课 题 本章小结 分课时 第 1 课时
教学目标 从样本数据中发现统计规律，实现对总体的估计.
重点难点 从样本数据中发现统计规律，实现对总体的估计.
课前练习
1．某镇有四所中学，为了解该镇中学生视力情况，用什么方法抽取人数（四所中学学生
视力有一定差距）_____________________．
2．某校高中共有人，其中高一年级人，高二人，高三人，现采用分层
抽样法抽取容量为的样本，那么抽取的人数分别是_________________________．
3．下列变量具有相关关系的是________________．
①底面积为定植的长方体中，它的体积与高；
②角与它的正切值；
③小麦的亩产量与光照；
④匀速行使的车辆的行使距离与时间．
巩固练习
1．某市高三数学抽样考试中，对分以上（含分）的成绩进行统计，其频率分布
如图所示，若分数段的人数为人，则分数段的人数为_______．
2．某班有名学生，在一次考试中统计出平均分为分，方差为，后来发现有2名
学生的分数登错了，甲实得了分却记了分，乙实得了分却记了分，更正
后平均分和方差分别是________________________________．
3．一名教师搞了一次总分为的测验，评分标准是使得分必须为的倍数，
他得到了如下的分布：
得 分 20 15 10 5
百分数 40 30 20 10
（1）假如班中有人，求得分的平均数和标准差；
（2）假如班中有人，求得分的平均数和标准差；
（3）假如你不知道班中有多少人，能求得分的平均数和标准差吗？
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．某篮球队在一个赛季的十场比赛中分别进球：30，35，25，25，30，34，26，25，
29，21，则该队平均每场进球_________个，方差为_______________．
2．一组数据的平均数为，方差为．则另一组数据
的平均数为_______方差为_______．
3．甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽取个，
它们的尺寸分别为（单位：）：
甲 10.2 10.1 10.9 8.9 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1
乙 10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10 9.8 9.7 10.2 10
分别计算两个样本的平均数与方差，如果图纸上的设计尺寸为，从计算结果看，用哪台机床加工这种零件较合适．
二 提高题
4．有一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如图：
（1）列出样本的频率分布表；
分组区间 频数
[22.5，25.5） 6
[25.5，28.5） 16
[28.5，31.5） 18
[31.5，34.5） 22
[34.5，37.5） 20
[37.5，40.5） 10
[40.5，43.5） 8
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计这组样本的平均数及方差．
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x
o
90
100
110
120
130
140
y
0.05
0.10
0.15
0.25
0.45总 课 题 基本算法语句 总课时 第7课时
分 课 题 条件语句 分课时 第 2 课时
教学目标 掌握条件语句的格式和作用，能写出一般的条件语句，能利用条件语句进行简单的应用．
重点难点 理解并掌握条件语句的格式和作用，能写出一般的条件语句．
引入新课
问题：某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费：人和人以下的住户，每间收取元；超过人的住户，每超出人加收元．试设计一个算法，根据输入的人数计算应收取的卫生费．
例题剖析
儿童乘坐火车时，若身高不超过米，则无需购票；若身高超过米但不超
过米，可买半票；若超过米，应买全票，试设计一个购票的算法，写出
伪代码，并画出流程图．
【解】算法： 伪代码： 流程图：
已知函数，试用伪代码写出根据输入的的值计算值的
一个算法，并画出流程图．
【解】伪代码： 流程图：
巩固练习
1．用条件语句表示：输入两个数，输出较大的数．
2．已知函数，试用伪代码写出根据输入的的值计算值的一个算法．
3．到银行办理个人异地汇款（不超过万）时，银行要收取一定的手续费，汇款额不超过元，收取元手续费；超过元但不超过元，按汇款额的收取；超过元，一律收取元手续费．试用条件语句描述汇款额为（元）时，银行收取的手续费（元）的算法过程，并画出流程图．
课堂小结
理解并掌握条件语句的格式和作用，能写出一般的条件语句．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．算法中表达选择结构的语句叫______________．
2．条件语句的一般形式如右图所示：
3．下面程序的运行结果为4的图的序号为_________________．
二 提高题
4．设计一个解关于的方程:的程序，图中给出了
程序的一部分，请在横线上填上适当的语句，使程序完整．
①： ；
②： ；
③： ．
5．用条件语句表示：输入的值，通过计算的值．
6．某地电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过，则收取通话费元；如果通话时间超过，则超过部分按每分钟元收取通话费，不足按算．若时间为，通话费用为（元），如何设计一个计算通话费用的算法？试写出算法伪代码．
7．用算法语句给出用公式法求解方程的算法．
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例1
例2
If A Then
B
Else
C
End If
其中，表示判断的条件的是 ，
表示条件满足时执行的操作内容的是 ，
表示条件不满足时执行的操作内容的是 ，
表示条件语句的结束的是 .总 课 题 总体特征数的估计 总课时 第17 课时
分 课 题 方差与标准差 分课时 第 1 课时
教学目标 通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；学会计算数据的方差、标准差；使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想．
重点难点 用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差．
引入新课
1．有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：），通过计算发现，两个样本的平均数均为125．
甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125
乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145
问题：哪种钢筋的质量较好？
由图可以看出，乙样本的最小值 ，低于甲样本的最小值 ，
最大值 高于甲样本的最大值 ，这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉
强度稳定．
我们把一组数据的 称为极差（）．由图可以看出，乙的极差较大，数据点较分散；甲的极差小，数据点较集中，这说明甲比乙稳定．运用极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如果两组数据的集中程度差异不大时，就不容易得出结论．
考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是方差和标准差．
2．方差： 标准差：
3．方差和标准差的意义：描述样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大．
例题剖析
例1 甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定．
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2
乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
例2 为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换．已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差．
天数 151~180 181~210 211~240 241~270 271~300 301~330 331~360 361~390
灯泡数 1 11 18 20 25 16 7 2
巩固练习
1．数据90，91，92，93的标准差是 ．
2．一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、方差和标准差（标准差保留两个有效数字）．
3．从两个班级各抽5名学生测量(身高单位：厘米)，甲班的数据为：160，162，159，160，159；乙班的数据为180，160，150，150，160．试估计哪个班学生身高的波动小．
课堂小结
1．用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：
①．用样本平均数估计总体平均数．
②．用样本方差、标准差估计总体方差、标准差．样本容量越大，估计就越精确．
2．方差、标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．已知一个样本为8，14，12，18，那么样本的方差是______ _；标准差是_________．
2．若的方差是3，则的方差是 ．
3．甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8，
10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问：
（1）甲乙两人谁的命中率高些？ （2）谁的射击水平发挥得较稳定？
4．两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：
甲 1 0 2 0 2 3 0 4 1 2
乙 1 3 2 1 0 2 1 1 0 1
（1）哪台机床的次品数的平均数较小？ （2）哪台机床生产状况比较稳定？
5．设一组数据的方差是，将这组数据的每个数据都乘以10，所得的一组新数据的
方差是 ．
二 提高题
6．甲乙两种棉苗各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：厘米）
甲：25，41，40，37，22，14，19，21，42，39；
乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40；
哪一种棉苗长得高？哪一种棉花长得齐？
7．一位教练员搞了一次总分为20分的测验，测分标准是使得分数必须是5的倍数．他得到如下的分布：的20分的占了40%，的15分的占了30%，的10分的占了20%，另外10%的人得5分．这次测验得分的标准差是多少？
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分 课 题 线性回归方程 分课时 第 1 课时
教学目标 了解变量之间的两种关系，了解最小平方法（最小二乘法）的思想，会用公式求解回归系数．
重点难点 最小平方法的思想，线性回归方程的求解．
引入新课
某小卖部为了了解热茶销量与气温之间的关系，随机统计并制作了某天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：
气温/ 26 18 13 10 4 -1
杯 数 20 24 34 38 50 64
若某天的气温是，那么你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗？
新课教学
1．变量之间的两类关系：
（1）函数关系：
（2）相关关系：
2．线性回归方程：
（1）散点图：
（2）最小平方法（最小二乘法）：
（3）线性相关关系：
（4）线性回归方程、回归直线：
3．公式：
4．求线性回归方程的一般步骤：
例题剖析
下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由．
机动车辆数/千辆 95 110 112 120 129 135 150 180
交通事故数/千件 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10.2 13
思考：如图是年到年北京地区年平均气温（单位：）与年降雨量（单位：）的散点图，根据此图能求出它的回归直线方程吗？如果能，此时求得的回归直线方程有意义吗？
巩固练习
1．某年产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据
/百万元 2 4 5 6 8
/百万元 30 40 60 50 70
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程．
课堂小结
了解变量之间的两种关系，了解最小平方法的思想，会用公式求解回归系数．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．下面是我国居民生活污水排放量的一组数据（单位：），试分别估计年
和年我国居民生活污水排放量．
年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
排放量 151 189.1 194.8 203.8 220.9 227.7 232.3
二 提高题
2．一个工厂在某年里每月产品的总成本（单位：万元）与月产量（单位：万件）
之间有如下一组数据：
1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07
2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程．
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x
y
Ｏ
例1
x
y
100
200
300
400
500
600
12.40
12.60
12.80
13.00总 课 题 算法初步 总课时 第 2 课时
分 课 题 流程图——顺序结构 分课时 第 2 课时
教学目标 了解常用流程图符号（输入输出框、处理框、判断框、起止框、流程线）的意义．能用流程图表示顺序结构．能识别简单的流程图所描述的算法．
重点难点 流程图框的分类和应用；用流程图表示顺序结构的算法．将自然语言表示的算法转化成流程图；各种图框的正确应用．
引入新课
1．问题：
（1） ；
（2） ；
（3）求当时，满足条件的的最小正整数；
请设计第（3）个问题的算法：
2．流程图：
程序框 名称 功能
起止框 表示一个算法的起始和结束
输 入
输出框 表示一个算法输入和输出的信息
处理框 赋值、计算
判断框 判断某一个条件是否成立，成立的在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”．
3．问题：写出作△ABC的外接圆的算法，并用流程图表示．
．顺序结构的含义及其表示．
例题剖析
例1 已知两个单元分别存放了变量和的值，试交换这两个变量值．
例2 半径为的圆的面积计算公式为，当时，写出计算圆面积的算法，画出流程图．
例3 已知点和直线，写出求点到直线的距离的算法，并画出流程图．
巩固练习
1．画出下列图框：
（1）起止框 （2）输入输出框 （3）处理框 （4）判断框
2．依次进行多个处理的结构称为 结构．
3．写出作棱长全为2的正三棱柱的直观图的算法．
4．写出解方程组 的一个算法，并用流程图表示算法过程．
课堂小结
了解流程图框的分类和应用，能用流程图表示顺序结构的算法．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．已知两点，，完成下面所给的求线段垂直平分线方程的算法．
求线段的中点的坐标，得点坐标为 ；
求线段的斜率，得 ；
求线段中垂线的斜率，得 ；
求线段的垂直平分线方程为 ．
2．半径为的球的体积计算公式为，写出当时计算球体积的一个算法，并画出流程图．
3．三角形面积的计算公式（其中为边长，为该边上的高），用算法描述求时的三角形面积，并画出流程图．
4．画出解方程组的一个算法流程图．
二 提高题
5．写出用公式法解一元二次方程的一个算法，并画出流程图．
6．已知，试设计一个算法求，及的值，并画出流程图．
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开始
输入n
计算的值
>2004
使n的值增加1
N
输出n
结束
Y总 课 题 抽样方法 总课时 第12课时
分 课 题 分层抽样 分课时 第 3 课时
教学目标 结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性; 学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本．
重点难点 学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本
引入新课
1．某校高一、高二和高三年级分别有学生，和名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽样较为合理？
2．________________________________________________________________叫分层抽样．
3．分层抽样的步骤是：
（1）
（2）
（3）
（4）
说明：若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似处理．
4．用随机数表法抽取样本的步骤是：
（1）
（2）
（3）
（4）
5．三种抽样方法的特点及适用范围可归纳如下：
类别 特点 相互联系 适用范围 共同点
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
例题剖析
例1 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数
为人，其中持各种态度的人数如表中所示：
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？
例2 下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？
（1）从台冰箱中抽取台进行质量检查；
（2）某电影院有排座位，每排有个座位，座位号为.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，需留下名听众进行座谈；
（3）某学校有名教职工，其中教师名，行政人员名，后勤人员名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为的样本．
巩固练习
1．分层抽样中，在每一层进行抽样可用_____________________．
2．某养鸡场有蛋鸡、肉鸡和草鸡三种鸡，其中蛋鸡只，肉鸡只，草鸡只．估产时，应采用何种抽样方法？试给出一种抽取样本容量为的样本的方案
课堂小结
本节重点介绍了分层抽样的方法，并比较分析了三种抽样方法的特点．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．①．教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调人参加座谈；
②．某班期中考试有人在分以上，人在分，人不及格．现欲从中抽出人研讨进一步改进教和学；
③．某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”.
对这三件事，合适的抽样方法为 （ ）
A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样；
B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样；
C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样；
D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样.
2．在某年有奖明信片销售活动中，规定每万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式
确定号码的后位数是的为三等奖．这样确定获奖号码的抽样方法是_______．
3．某公司生产种型号的轿车，产量分别为辆、辆和辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取辆进行检验，这种型号的轿车应分别抽取
________辆、________辆和________辆．
4．下列抽样中，不是系统抽样的是（ ）．
A．从号码为～的个球中任选个作为样本，先在～号球中用抽签抽出号，
再将号码为，的球也抽出；
B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检验人员从传送带上
每隔抽一件产品进行检验；
C．某项市场调查，规定在商店门口随机地询问一个人，直至达到事先规定的调查人
数为止；
D．电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每排人数相等）座位号为的观众留下
来座谈.
5．一个田径队有男运动员人，女运动员人，请用分层抽样的方法从全队
中抽取名运动员．
二 提高题
6．某单位有职工名，其中业务人员名，管理人员名，后勤服务人员名.为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为的样本．试用多种抽样方法完成抽样．
7．为了了解某市家企业的管理情况，拟抽取家企业作为样本．这家企业中有中外合资企业家，私营企业家，国有企业家，其他性质的企业家．如何抽样较合理？
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 抽样方法 总课时 第11课时
分 课 题 系统抽样 分课时 第 2 课时
教学目标 学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本结合实际问题情景，理解系统抽样的必要性和重要性．
重点难点 学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本．
引入新课
1．某校高二年级共有个班，每班有名学生.为了了解高一学生的视力状况，从这
人中抽取一个容量为的样本进行检查，应该怎样抽样？
2．____________________________________________________________称为系统抽样．
3．假设要从容量为的总体中抽取容量为的样本，系统抽样的步骤为：
（1）
（2）
（3）
（4）
例题剖析
例1 某单位在岗职工共人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取％的工人进行调查．试采用系统抽样方法抽取所需的样本．
例2 某工厂平均每天生产某种机器零件大约件，要求产品检验员每天抽取件零件，检查其质量情况．假设一天的生产时间中生产的机器零件数是均匀的，请你设计一个调查方案．
巩固练习
1．某工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔分钟从传送带
某一位置取一件产品进行检测，则这种抽样方法是________________．
2．某装订厂平均每小时大约装订图书册，要求检验员每小时抽取册图书，检查其质量状况，请你设计一个调查方案．
课堂小结
会用系统抽样的方法从总体中抽取样本．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．为了了解参加一次知识竞赛的名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取
一个容量为的样本，那么应从总体中随机剔除个体的数目是_________．
2．要从已编号（～）的部新生产的赛车中随机抽取部进行检验，用系统抽样
方法确定所选取的部赛车的编号可能是 （ ）
A． B．
C． D．
3．某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从该学号为～的所有学生中，
采用系统抽样选名进行调查，则学号为的同学被抽到的可能性为（ ）
A． B． C． D．
二 提高题
4．要从名学生中抽取一个容量为的样本，试叙述系统抽样步骤．
5．某批产品共有件，产品按出厂顺序编号为～，检测人员要从中抽取件产品作检验，请给出一个系统抽样方案．
三 能力题
6．北京故宫博物院某天接待游客人（假设把他们编号为～），如果要从这些游客中随机选出名游客，请你用系统抽样的方式给出幸运游客的编号．
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分 课 题 流程图——三种基本逻辑结构 分课时 第 5 课时
教学目标 进一步理解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示算法．
重点难点 掌握三种基本逻辑结构．重点理解循环结构．
引入新课
流程图的三种基本结构的如下：
例题剖析
例1 写出求两个正整数与相除所得的商及余数的一个算法，并画出流程图．
（提示：用表示除以所得的余数）
例2 火车站对乘客在一定时段内退票要收取一定的费用，收费的办法是：按票价每元（不足元按元计算）核收元，票价元以下的不退．试分步写出将票价为元的车票退掉后，返还的金额的算法，并画出流程图．
已知有一列数，设计流程图求该数列前项的和．
写出求（共有个）的值的一个算法，并画出流程图.
巩固练习
．已知一个数的为，写出求这个数的一个算法，并画出流程图．
2．写出一个能找出三个数，，中最大值的算法，并画出流程图．
3．右图为计算的流程图，其中，
请将右图填写完整．
①：_____________________________；
②：_____________________________．
课堂小结
理解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示算法．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．现欲求的和(其中的值由键盘
输入)，下左图已给出了其流程图的一部分，则其中
①应填 ，
②应填 ．
2．下右图给出了一个算法的流程图，根据该流程图，回答以下问题：
（1）若输入的四个数为，
则最后的输出结果是 ．
（2）该算法流程图是为什么问题而设计的
第１题图 第２题图
3．已知⊙，写出求作⊙的圆心的一个算法，并画出流程图．
二 提高题
4．设计一个算法，计算（共个）的值，并画出流程图．
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Y
P
A
N
Y
P
A
B
N
B
A
例3
例4总 课 题 概率 总课时 第27课时
分 课 题 概率复习 分课时 第 1 课时
教学目标 理解随机事件的概率的定义及基本性质，掌握古典概型、几何概型的特征及概率的计算公式
重点难点 概率的求法
引入新课
1．判断下列各小题：
（1）任何事件的概率总是在之间； （ ）
（2）频率是客观存在的，与试验次数无关； （ ）
（3）随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率； （ ）
（4）概率是随机的，在试验前不能确定． （ ）
2．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷次，那么地次出现正面朝上
的概率是___________．
3．从一批产品中取出三件产品，设=“三件产品全不是次品”，=“三件产品全是次
品”，=“三件产品不全是次品”，则①．与互斥；②．与互斥；③．任何
两个均互斥；④．任何两个均不斥，其中正确的是___________．
例题剖析
本不同的语文书，本不同的数学书，从中任意取出本，能取出数学书的概率有多大？
如图，在边长为的正方形中挖去边长为的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各个，乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各个，从两个盒子中各取个球．
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率；
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率
（写出模拟的步骤）．
巩固练习
1．某班要选一名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若“选出代表是男生”的概率是“选出代表是女生”的概率的，求这个班的男生人数占全班人数的百分比．
2．如图，边长为的灰色小正方体与白色小正方体相间堆成一个的大正方体（同颜色正方体都没有相邻的面），从中任选一个小正方体，则选中灰色正方体的概率是多少？
3．在件产品中，有一等品件，二等品件（一等品与二等品都是正品），次品件，
现从中任取件．
（1）两件都是一等品的概率是多少？
（2）两件中有件是次品的概率是多少？
（3）两件就是正品的概率是多少？
课堂小结
理解概率的定义及基本性质，掌握古典概型、几何概型的特征及概率的计算公式
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．某单位要在名工人中安排名分别到两处出差（每人被安排是等可能的）．
（1）共有多少种安排方法？
（2）其中甲、乙两人都被安排的方法有多少种？
（3）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？
2．抛掷一枚硬币次，分别求掷得次、次、次、次正面向上的概率．
3．连续抛掷一颗骰子次，分别求掷出的点数和为、、、的概率．
二 提高题
4．有条线段，其长度分别、、、、，现从中任取条，
求它们能构成三角形的概率．
5．用计算机随机产生的有序二元数组（）满足，对每个有序二元数组（），用计算机计算的值，记为事件“”，试求事件发生的概率．
三 能力题
6．口试中，每位考生要在道口试题中随机抽出道题回答，若答对其中题即为及格．
（1）某位考生会答道题中的道题，这位考生及格的概率有多大？
（2）若一位考生及格的概率小于，则他最多只会几道题？
7．国家安全机关用监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现长的磁带上，从开始处起，有长的一段内容包含两间谍犯罪的信息，后来发现，这段谈话的一部分被工作人员擦掉了，该工作人员声称她完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了，那么，由于按错了键而使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大？
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例1
例2
例3总 课 题 算法初步 总课时 第 1 课时
分 课 题 算法的含义 分课时 第 1 课时
教学目标 通过实例体会算法的思想，了解算法的含义．能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程．了解算法的主要特点．
重点难点 理解算法的含义；用自然语言描述简单的算法．用自然语言描述简单的算法．
引入新课
1．把西瓜放进冰箱要几步？
2．年月日，南京地铁一号线正式投入运营，乘客可以通过自动售票机购票，按照自动售票机屏幕上的提示，乘客只要依次点击目的地车站的站名和购票的张数，再放入足够的钱，自动售票机就会输出你要的车票（同时退还多余的钱）．你能写出购票的步骤吗？
从以上实例中你能总结出算法的含义吗？
例题剖析
例1 写出求的一个算法．
例2 写出解方程的一个算法．
给出求解方程组的一个算法．
例4 一位商人有枚银元，其中一枚略轻的是假银元，你能用天平（无砝码）将假银元找出来吗？写出解决这一问题的一个算法．
巩固练习
1．写出解方程的一个算法．
2．写出解方程的一个算法．
3．写出求的一个算法时，可运用公式直接
计算，即：第一步：______________________________________________；
第二步：______________________________________________；
第三步：输出结果．
4．写出求的一个算法．
课堂小结
了解算法的含义及其主要特点（有限性和确定性）．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．下列关于算法的说法中，正确的是（ ）
A．算法就是某个问题的解题过程； B．算法执行后可以不产生确定的结果；
C．解决某个问题的算法可以不唯一的； D．算法可以无限地操作下去而不停止．
2．写出求的一个算法．
3．已知直角坐标系中的两点，写出求直线的方程的一个算法．
4．写出解不等式的一个算法．
5．给出求解方程组的一个算法．
二 提高题
6．写出画边长为的正三角形的一个算法．
7．有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，现要求将其互换，请你设计一个算法解决这一问题．
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例3总 课 题 总体特征数的估计 总课时 第16 课时
分 课 题 平均数及其估计 分课时 第 1 课时
教学目标 理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法．
重点难点 掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法．
引入新课
某校高二（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：）
9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.32
9.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.78 9.72 9.93 9.94
9.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90
问题：怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？
我们常用算术平均数 （其中为个实验数据）作为重力加速度的“最理想”的近似值，它的依据是什么呢？
处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差 ．设这个近似值为，那么它与个实验值的离差分别为，，
，…，．由于上述离差有正有负，故不宜直接相加．可以考虑离差的平方和，即=．
所以当 时，离差的平方和最小．
故可用 作为表示这个物理量的理想近似值．
说明：
1．平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；
2．数据的平均数或均值，一般记为；
3．若取值为的频率分别为，
则其平均数为．
例题剖析
例1 某校高一年级的甲、乙两个班级（均为人）的语文测试成绩如下（总分：分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．
甲班
112 86 106 84 100 105 98 102 94 107
87 112 94 94 99 90 120 98 95 119
108 100 96 115 111 104 95 108 111 105
104 107 119 107 93 102 98 112 112 99
92 102 93 84 94 94 100 90 84 114
乙班
116 95 109 96 106 98 108 99 110 103
94 98 105 101 115 104 112 101 113 96
108 100 110 98 107 87 108 106 103 97
107 106 111 121 97 107 114 122 101 107
107 111 114 106 104 104 95 111 111 110
例2 下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表（单位：），试估计该校学生的日平均睡眠时间．
睡 眠 时 间 人 数 频 率
5 0.05
17 0.17
33 0.33
37 0.37
6 0.06
2 0.02
合 计 100 1
例3 某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入．
分析：上述百分比就是各组的频率．
巩固练习
1．若一组数据的平均数是，则另一组数据
的平均数是 ．
2．若个数的平均数是，个数的平均数是，则这个数的平均数
是 ．
3．如果两组数和的样本平均数分别是和，
那么一组数的平均数是 ．
4．从某校全体高考考生中任意抽取20名考生，其数学成绩（总分150分）分别为：
102，105，131，95，83，121，140，100，97，96，95，121，124，135，106，
109，110，101，98，97，试估计该校全体高考考生数学成绩．
课堂小结
能根据需要合理选取样本，从中提取基本的数字特征（平均数），会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平；形成对数据处理过程进行初步评价的意识．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．个数据1，2，4，5，7，8，10，11的平均数是 ．
2．某房间中个人平均身高为米，求第个人身高为多少，使得房间中人的
平均身高为米？
3．某工厂一个月（30天）中的日产值如下：有2天的产值为5.1万元，有3天的产值是5.2万元，有6天的产值5.3万元，有8天的产值是5.4万元，有7天的产值是5.5万元，有3天的产值是5.6万元，有1天的产值是5.7万元．试计算该厂这个月的平均日产值．
二 提高题
4．一份共三题的测试卷，每题1分，全班得3分、2分、1分、0分的学生所占的比例分别为30%，50%，10%和10%
（1）若全班共10人，则平均分是多少？ （2）若全班共20人，则平均分是多少？
（3）如果该班人数未知，能求出该班平均分吗？
5．某生选修三门课程：信息技术每周2课时，数学每周5课时，语文每周6课时，期末考试成绩分别为85分，80分，75分．
①．如果不考虑各科每周上课的课时数，计算该生三科的平均成绩；
②．如果考虑各科每周上课课时数，计算该生三科的平均成绩；
③．两种计算方法所得结果是否相同？你认为哪种计算结果更为合理．
6．某养鱼场为了要估计鱼塘中鱼的总数量，第一次从中网出100条，把这100条带有标志后全部放回．过1～2天，估计这群带标志的鱼已完全混杂到塘中，再从中网出200条，假定在第二次网出的200条中，带有第一次做标志的20条，这时是否能估计塘中有鱼多少条？
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 总体分布的估计 总课时 第15 课时
分 课 题 茎叶图 分课时 第 1 课时
教学目标 掌握茎叶图意义及画法，能在实际问题中用茎叶图进行数据统计．
重点难点 茎叶图的意义及画法，茎叶图的意义及应用．
引入新课
某篮球运动员甲在某赛季各场比赛的得分情况如下：
甲：12，15，24，25，31，36，36，37，39，44，49，50
过去，我们是如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度的呢？还有没有其它方法？
画茎叶图的步骤如下：
（1）将每个数据分为 和 两部分，
为十位上的数字， 为个位上的数字；
（2）将最小茎和最大茎之间的数按 排成一列，写在左（右）侧；
（3）将各个数据的叶按 写在其茎右（左）侧．
茎叶图的优点是：
缺点是：
注意：对重复出现的数据要求重复记录，不能遗漏．
例题剖析
例1 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两名运动员的得分水平．
甲： 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙： 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51．
例2 现有甲乙两个学习小组，他们在一次测验中的成绩如下：
甲：63，66，74，79，81，82，82，82，84，85，85，86，88，91，93
乙：58，64，67，68，74，75，76，76，78，79，80，81，82，85，90
试比较两小组的成绩．
例3 非典期间某医院的发热门诊部对一天接待的16名病人的体温进行了测量，得到以下数据，请作出当天病人体温数据的茎叶图．
37.5 38 39.2 38.5 39.5 37.8 39.12 38.17
37.6 39.2 38.1 39.5 37.8 38.5 38.7 39.33
巩固练习
1．某篮球学校中甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习组，每组罚球个，命中个数
的茎叶图如下图，则罚球命中率较高的是__________，
乙运动员在一组中的最高命中个数为______________．
叶（甲） 茎 叶（乙）
8 0 9
3 2 1 1 3 4 8 9
7 6 5 4 2 0 2 0 1 1 3
7 3
2．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：
（1）甲，乙两名队员的最高得分各是多少？
（2）哪名运动员的成绩好一些？
甲 乙
0 8
50 1 247
32 2 199
875421 3 36
944 4
1 5 2
3．从全年级的两个班调研考试成绩中每班任意抽取名的数学成绩如下（总分分）．
甲班：
120 118 135 134 140 146 108 110 98 98
142 126 118 112 95 103 148 92 121 132
乙班：
138 124 147 96 108 117 125 137 119 108
132 121 97 104 114 135 127 124 135 107
试用茎叶图分析，哪个班成绩比较稳定．
课堂小结
会画茎叶图；根据所画茎叶图作出合理判断
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．对两名学生一周的睡眠情况调查研究发现：甲同学每晚的睡觉时间为19点、21点、21点、24点、02点、01点和20点；乙同学一周的睡觉时间为22点、21点、21点、22点、23点、24点、19点．作出这两学生睡觉时间的茎叶图，并比较分析，能的出什么结论？
2．为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了14天，
记录下上午8：00－10：00间各自的点击量：
甲：73，24，58，72，64，38，66， 70，20，41，55，67， 8，25；
乙：12，37，21， 5，54，42，61， 45，19， 6，19，36，42，14.
你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总课题 概 率 总课时 第23课时
分课题 古典概型（二） 分课时 第 2 课时
教学目标 理解古典概型的特点，掌握用枚举法和列表法求等可能事件的概率的方法；会用乘法原理求一些简单问题的事件的结果数；掌握用树图法求概率的方法．
重点难点 古典概型的概率的求法；树图法求概率．
引入新课
1．什么叫古典概型？古典概型概率的求法？
2．乘法原理：
例题剖析
例1 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：
（1）共有多少种不同的结果？
（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？
（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？
例2 用三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：
（1）3个矩形颜色都相同的概率；
（2）3个矩形颜色都不同的概率．
例3 现有一批产品共10件，其中8件为正品，2件为次品．
（1）从中取出一件恰为正品的概率是多少？
（2）从中取出一件放回，再取出一件，取出的2件1件是正品，1件是次品的概率？
（3）从中任意抽取2件，取出2件都是正品的概率？
例4 把一个体积为64的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1的小正方体，从中任取一块，试求：
（1）这一块没有涂红漆的概率；
（2）这一块恰有三面涂红漆的概率；
（3）这一块恰有一面涂红漆的概率．
巩固练习
1．一个密码箱的密码由5倍数字组成，五个数字都可任意设定为0~9中的任何一个
数字，假设某人已经设定了五位密码．
（1）若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为______________．
（2）若此人只记得密码的前4位数字，则一次就能把锁打开的概率为____________．
2．某拍卖行拍卖的20幅名画中，有2幅是赝品，某人在这次拍卖中买入了1幅画，
求买入的这幅画是赝品的概率．
3．有甲、乙、丙三位同学分别写了一张贺卡然后放在一起，现在三人均从中抽取一张．
（1）求这三位同学恰好都抽到别人的贺卡的概率；
（2）求这三位同学恰好都抽到自己写的贺卡概率；
课堂小结
古典概型的概率的求法，用乘法原理求一些简单问题的事件的结果数，树图法求概率．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．对一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或自右到左
卷号顺序恰为1，2，3，4的概率等于________________．
2．从1，2，3，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数
的概率是____________________．
3．有一个表面都涂有红颜色的正方体，被均匀地锯成了1000个小正方体，将这些小正方体混合后，放入一个口袋，现从口袋中任意取出一个正方体，恰有两个面涂有红色
的概率是___________________．
4．甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班一天，每天一人，那么甲排在乙前面
值班的概率是________________．
5．有红、黄、蓝三种颜色的小旗各3面，任取其中3面挂于一根旗杆上，求：
（1）三面旗子全是红色的概率；
（2）恰有两面旗子是红色的概率．
二 提高题
6．从一副52张的扑克牌（不含大、小王）中抽出一张，求：
（1）抽出一张7的概率；
（2）抽出一张方块的概率；
（3）抽出一张方块7的概率．
三 能力题
7．某厂生产的10件产品中，有8件正品，2件次品，正品与次品在外观上没有区别，
从这10件产品中任意抽检2件，计算：
（1）2件都是正品的概率；
（2）1件是正品，1件是次品的概率；
（3）如果抽检的2件产品都是次品，则这一批产品将被退货．
求这批产品被退货的概率．
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 算法初步 总课时 第 4 课时
分 课 题 流程图——循环结构 分课时 第 4 课时
教学目标 理解循环结构的执行过程．会用流程图表示循环结构．
重点难点 掌握循环结构的执行过程；用流程图表示循环结构的算法．
引入新课
1．问题：
北京获得了年的奥运会的主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段时，国际奥委会是如何通过投票来决定主办权归属的吗？
对五个申报的城市进行表决的程序是：首先进行的第一轮投票，如果有哪一个城市得票超过半数，那么该城市将获得举办权，表决结束；如果所有的申报城市的票数都没有半数，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．
你能用一个算法来表达上述过程吗？
你能猜想出循环结构的大致流程图吗？
例题剖析
例1 写出求值的一个算法．
画出计算值的一个算法的流程图．
例3 设计一个计算个数的平均数的算法，并画出流程图．
巩固练习
1．设计计算值的一个算法，并画出流程图．
2．先分步写出计算的一个算法，再画出流程图（使用循环结构）．
3．用代表第个学生的学号，代表第个学生的成绩（），上图表示了一个什么样的算法？
课堂小结
了解循环结构的含义，能识别流程图表示的算法．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．在算法中, 需要重复执行同一操作的结构称为（ ）
A．顺序结构 B．循环结构 C．选择结构 D．分支结构
2．写出计算的一个算法，并画出流程图（使用循环结构）．
3．如下图所示的四个流程图，都是为计算而设计的，
正确的流程图序号为_________；
图③中，输出的结果为__________________________ (只须给出算式表达式)．
二 提高题
4．写出求的值的一个算法，并画出流程图．
5．设计一个算法求的值，并画出流程图．
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例2
开始
i←1
G≥80
打印
Y
N
i←i+1
i＞50
Y
N
结束
是
否总 课 题 概 率 总课时 第26课时
分 课 题 互斥事件 分课时 第 1课时
教学目标 了解互斥事件及对立事件的概念，能判断两个事件是否是互斥事件，进而判断他们是否是对立事件，了解两个互斥事件概率的加法公式, 知道对立事件概率之和为1的结论．
重点难点 互斥事件的概率的求法．
引入新课
体育考试的成绩分为个等级，优、良、中、不及格，某班名学生参加了体育考试，结果如下：
优 分及以上 人
良 ~分 人
中 ~分 人
不及格 分以下 人
体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为．
问题1：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？
问题2：从此班任意抽取一位同学，则这位同学的体育成绩为“优或良”的概率是多少？
互斥事件：
公式：
公式推广：
问题3：如果将“体育成绩及格”记为事件，那么与能否同时发生？
它们之间有什么关系？
对立事件：
公式：
例题剖析
一只口袋内装有大小一样的只白球和只黑球，从中依次任意摸出只球，记摸出只白球为事件，摸出只白球和只黑球为事件，问：事件与是否为互斥事件？是否为对立事件？
例2 某人射击次，命中~环的概率如下图所示：
命中环数 环 环 环 环
概率
（1）求射击次，至少命中环的概率；
（2）求射击次，命中不足环的概率．
例3 黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：
血 型 A B AB O
该血型的人所占比/% 28 29 8 35
同种血型的人可以输血，型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给型血的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是型血，若小明因病需要输血．
问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少
（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少
巩固练习
1．判断：
（1）若是互斥事件，则中至多有一个发生，他们可能都不发生，但不可能都发生 （ ）
（2）对立事件必是互斥事件，两个互斥或对立的事件不能同时发生 （ ）
（3）两个对立事件的概率之和一定等于 （ ）
（4）两个互斥事件的概率之和小于或等于1 （ ）
2．抛掷一颗骰子次，记“向上的点数是”为事件，“向上的点数是”为事件，“向上的点数是” 为事件，“向上的点数是” 为事件，判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事件．
（1）与 （2）与 （3）与
3．有一批小包装食品，其中重量在~的有袋，重量在~的有袋，重量在~的有袋，从中任意取出袋，此袋食品的重量在~的
概率为____________，此袋食品的重量不足的概率为__________，此袋食品
的重量不低于的概率为___________．（重量在~指的是重量的数值在区
间内）
课堂小结
两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率之和为1．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．从装有只红球，只白球的袋中任意取出只球，有如下几对事件：
①“取出红球和只白球”与“取出只红球和只白球”；
②“取出红球和只白球”与“取出只红球”；
③“取出只红球”与“取出的只球中至少有只白球的”；
④“取出只红球”与“取出只白球”，其中是对立事件的有___________．
2．口袋中有若干红球、黄球与蓝球，摸出红球的概率为，摸出黄球的概率为，
求：（1）摸出红球或黄球的概率； （2）摸出蓝球的概率．
3．一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为，
求使目标受损但未击毁的概率．
二 提高题
4．经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：
排队人数 0 1 2 3 4 ≥5
概 率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
（1）至多人排队等候的概率是多少？ （2）至少人排队等候的概率是多少？
5．某地区的年降水量（单位：），在下列范围内的概率如下表所示：
[600，800 [800，1000 [1000，1200 [1200，1400 [1400，1600
0.12 0.26
（1）求年降水量在[800，1200（mm）范围内的概率；
（2）若年降水量（≥）就可能发生涝灾，求该地区发生涝灾的概率．
6．某种彩色电视机的一等品率为90%，二等品率为80%，次品率为2%，某人买了一台该种彩色电视机，
求：（1）这台电视机是正品（一等品或二等品）的概率；
（2）这台电视机不是一等品的概率．
二 能力题
7．在直角坐标系中画一个直径为40cm的圆，以各象限的角平分线为对称轴分别画一个圆心角为30°的扇形，并将这四个扇形分别涂以红、蓝两色，其余部分涂白色（如图），现求一支小镖投向圆面，假定都能投中圆面，求：
（1）分别投中红色、蓝色扇形区域的概率；
（2）投中红色或蓝色扇形区域的概率；
（3）投中白色扇形区域的概率．
8．经临床验证，一种新药对某种疾病的治愈率为54%，显效率为22%，有效率为12%，其余为无效，求某人患该病使用此药后无效的概率．
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例1
y
x
红
O
蓝
红
蓝总 课 题 统 计 总课时 第19课时
分 课 题 线性回归方程的应用 分课时 第 2 课时
教学目标 会求解回归直线方程，并学会做出估计．
重点难点 求解回归直线方程．
例题剖析
每立方米混凝土的水泥用量（单位：）与天后混凝土的
抗压强度（单位：）之间有如下对应数据：
150 160 170 180 190 200
56.9 58.3 61.1 64.6 68.1 71.3
210 220 230 240 250 260
74.1 77.4 80.2 82.6 86.4 89.7
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程．
巩固练习
1．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是________________．
①都可以分析出两个变量的关系；
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系；
③都可以作出散点图；
④都可以用确定的表达式表示两者的关系．
2．假设关于某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元），
有如下的统计资料：
使用年限（年） 2 3 4 5 6
维修费用（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）试求线性回归方程；
（2）估计使用年限为年时，维修费用是多少？
课堂小结
会求解回归直线方程，并学会做出估计．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．在研究硝酸钠的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观察数据：
温度 0 10 20 50 70
溶解度 66.7 76.0 85.0 112.3 128.0
则由此得到的回归直线的斜率是______________．
2．以下是收集到的新房屋的销售价格与房屋的大小的数据：
房屋大小（） 115 110 80 135 105
销售价格（万元） 24.8 21.6 18.4 29.2 22
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程，并估计买的新房的费用．
二 提高题
3．以家庭为单位，某中商品年需求量与该商品价格之间的一组调查数据如下表：
价格（元） 5 2 2 2.3 2.5 2.6 2.8 3 3.3 3.5
需求量（） 1 3.5 3 2.7 2.4 2.5 2 1.5 1.2 1.2
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程，并估计价格为元时该商品的需求量．
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例1总 课 题 基本算法语句 总课时 第 8 课时
分 课 题 循环语句 分课时 第 3 课时
教学目标 学习循环语句的一般格式，掌握循环语句的作用，并能进行最简单的编程；理解并掌握循环语句在机算机程序语言中的作用，掌握两种循环语句应用的实例：数列求和、求积；培养学生的探索问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生思维的严谨性和条理性．
重点难点 让学生理解并掌握循环语句的格式和作用；能写出一般的循环语句；能将循环语句用与简单的编程中．
引入新课
问题：设计计算的一个算法．
（1）用当循环语句描述这一算法过程． （2）将上述算法改写为直到型循环．
例题剖析
抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是
不可能的，但是假如硬币的质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正面的频
率应接近于，试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算抛掷中出
现正面的频率．
巩固练习
1．用流程图给出计算的一个算法，试用循环语句描述这一算法过程．
2．年我国人口数约为亿，如果每年的人口自然增长率为，那么多少年后我国人口数将达到或超过亿？这个问题可通过循环方式计算完成，即每一次在原有的基础上增加，直到达到或超过亿，再记下循环次数．试用循环语句表示这一过程．
3．，，，，，，，这一列数的规律是：第一、第二个数是，从第三个数起，每个数是其前两个数的和．试用循环语句描述计算这列数中第二十个数的算法．
课堂小结
理解并掌握循环语句的格式和作用；会写一般的循环语句；能用循环语句进行编程．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．算法中实现循环结构的语句叫 ．
2．“For”语句的一般形式是： “While”语句的一般形式是：
； ；
； ；
； ．
（第3题图①） （第3题图②） （第4题图）
3．在上面的两个伪代码中，①的运行结果为 ，②的运行结果为 ．
4．根据如图所示的伪代码，可知道输出的结果为 ．
二 提高题
5．输入三个数，，，如果这三个数能作为一个三角形的三边长，
那么输出，否则提示重新输入，试用算法语句表示上述过程．
6．设计一个计算的算法，并画出流程图，写出伪代码．
7．青年歌手大奖赛有名选手参加，并请了名评委．为了减少极端分数的影响，通常去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分．请用算法语句表示：输入名评委所打的分数，用函数和分别求出中的最大值和最小值，最后输出该歌手的成绩．
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例1
EMBED Equation.3
总 课 题 抽样方法 总课时 第10课时
分 课 题 简单随机抽样 分课时 第 1 课时
教学目标 结合实际问题情景，理解随机抽样的必要性和重要性；学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本．
重点难点 利用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题
引入新课
1．问题：为了了解高二（）班名学生的视力状况，从中抽取名学生进行检查，问，应如何抽取？
2．简单随机抽样常用的方法：
（1） （2）
3．一般地，用抽签法从个体个数为的总体中抽取一个容量为的样本的步骤为：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
这样就得到一个容量为的样本．抽签法简单易行，适用于总体中个体数不多的情形．
4．用随机数表法抽取样本的步骤是：
（1）
（2）
（3）
（4）
5．一般地，从个体数为的总体中逐个不放回地取出个个体作为样本（），如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样．
例题剖析
例1 某个车间工人已加工车轴件，为了了解这种车轴的直径，要从中抽出件在同一条件下测量，如何采用抽签法抽取上述样本？
例2 对辆同型号的汽车进行耗油所走路程的测试，得到如下数据（单位：）：
14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8
12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2
请利用随机数表法，以随机数表的倒数第行第列数开始为起始数，从中抽取一个容量为的样本．
巩固练习
1．在同一室温下，对某种花卉进行生长速度测试，得到如下的数据（单位：）：
1.7 0.8 0.7 3.4 2.3 2.4 0.9 1.5 2.8 1.6
0.5 4.7 2.6 5.5 4.0 3.6 1.3 2.7 6.1 2.5
请分别用抽签法和随机数表法从中抽取一个容量为的样本．
课堂小结
本节重点介绍简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；（2）随机数表法．
学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．简单随机抽样中，每一个个体被抽取的可能性（ ）
A．与每次抽样有关，第一次抽中的可能性要大一些；
B．与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等；
C．与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大一些；
D．与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但各次抽取的可能性不一样．
2．今年某市有万名学生参加升学考试，为了了解万名考生的数学成绩，从中抽取
名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是（ ）
A．万名考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体
C．名考生是总体的一个样本 D．名是样本容量
3．在数据统计过程中，检验过程具有破坏性或总体容量大时，可采用___________统计．
二 提高题
4．某种福利彩票有个人有机会中奖的号码（设号码为～），有关机构按随机抽取的方式确定最后两位数为的号码为中奖号码，试分别写出个中奖号码．
5．一个学生在一次知识竞赛中要回答的道题是这样产生的：从道历史题中随机抽出
道，从道地理题中随机抽出道，从道生物题中随机抽出道，试用抽签法确定这个学生所要回答的道题的序号（历史题编号分别为，地理题编号分别为，生物题编号分别为）．
三 能力题
6．从件电子产品中抽取一个容量为的样本进行检测，试用随机数表法抽取样本．
7．假设一个总体有个元素，分别记为，从中采用逐个不放回抽取样本的方法，抽取一个容量为的样本，这样的样本共有多少个？写出全部可能的样本．
8．某学校高一年级共有名学生，为了了解这些学生的身高状况，试用简单随机抽样从中抽取一个容量为的样本．
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