总 课 题 平面向量 总课时 第17课时
分 课 题 向量的概念及表示 分课时 第 1 课时
教学目标 了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量，相反向量的概念。
重点难点 向量的有关概念的理解，向量的正确表示方法。
引入新课
问题1、位移和距离两个量有什么不同？
问题2、举例说明只有大小的量_________________________________________；
既有大小又有方向的量_________________________________________。
1、向量的概念（两要素）_________________________________________
2、如何表示向量？
3、__________________________________________________向量的模，
__________________________________________________叫零向量，
__________________________________________________叫单位向量。
4、_________________________________________平行向量
_________________________________________共线向量
_________________________________________相等向量
_________________________________________相反向量。
5、平面直角坐标系内，起点在坐标原点的单位向量，它们的终点的轨迹是__________。
例题剖析
例1、如图，已知为正六边形的中心，在图中所标出的向量中：
（1）试找出与共线的向量；
（2）确定与相等的向量；
（3）与相等吗？
例2、如图，四边形与都是平行四边形。
（1）用有向线段表示与向量相等的向量；
（2）用有向线段表示与向量共线的向量。
例3、在如图中的的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？
巩固练习
1、在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，________________________
_______________是数量,_________________________________________是向量.
2、在下列结论中，正确的是______________________________
（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；
（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；
（3）若和都是单位向量，则； （4）两个相等向量的模相等。
3、设是正△的中心，则向量，，是（ ）
A、相等向量 B、模相等的向量 C、共线向量 D、共起点的向量
4、写出图中所示各向量的长度（小正方形的边长为）
课堂小结
1、向量的概念及向量与有向线段的联系与区别。
2、向量的表示方法。3、平行向量，共线向量，相反向量，相等向量的概念。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、下列说法中正确的是（ ）
A、具有方向的量就是向量 B、零向量没有方向
C、相等的向量一定是共线向量 D、单位向量都相等
2、已知是正方形对角线的交点，在以这5点中任一点为起点，另一点为终点的所有向量中，写出：
（1）与相等的向量；（2）与长度相等的向量；（3）与共线的向量。
3、长度相等的向量是相等向量吗？相等向量是共线向量吗？平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量吗？请举例说明。
4、如图是正方形对角线的交点，四边形，都是正方形。在图中所示的向量中：
（1）分别写出与，相等的向量；
（2）写出与共线的向量；
（3）写出与的模相等的向量；
（4）向量与是否相等？
5、在如图所示的向量中（小正方形的边长为），是否存在：
（1）共线向量 （2）相反向量 （3）相等向量 （4）模相等的向量
若存在，分别写出这些向量。
二、提高题
6、如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？
7、某人从点出发向西走米到达点，然后改变方向朝西北方向走米到达点，最后又向东走米到达点。
（1）按的比例作出向量，和；
（2）求。
三、能力题
8、设点为正八边形的中心，在以正八边形的顶点及点为起点或终点的向量中，分别写出与相等的向量。
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A
B
C
O
F
E
D
A
D
B
C
E
A
B
B
A
DA
C
E
F
F
E
D
C
A
B
OO总 课 题 向量的线性运算 总课时 第19课时
分 课 题 向量的减法 分课时 第 1 课时
教学目标 理解向量减法的含义；能用三角形法则和平行四边形法则求出两向量的差；体会类比方法和转化思想
重点难点 向量减法的含义；求两向量的差
引入新课
1、如何用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两向量的和？
2、 ；
3、向量减法的含义：若 ，则向量 叫做 ，记作 ；
叫做向量的减法。
4、= ，这表明：减去一个向量等于 。
5、如何用三角形法则和平行四边形法则从“相反向量”的角度，求作：？
例题剖析
例1、已知、不共线，求作：。
小结：当向量、起点相同时，从的终点指向的终点的向量就是。
（差向量的箭头指向被减向量）
思考1：你能画图说明=吗？
例2、已知是平行四边形的对角线的交点，若，，
。试证明：。
思考2：任意一个非零向量是否一定可以表示为两个不共线的向量的和？
例3、计算：。
注意：对任意一点，。
巩固练习
1、在平行四边形中，，用,表示。
2、若，下列结论正确的是______________________。
（1）（2）（3） （4）
3、若非零向量和互为相反向量，则错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、中，是的中点，设，则
； 。
5、已知中，，，则下列等式成立的是______________。
（1） （2）
（3） （4）
6、已知：四边形的对角线与交于点，且，。
求证：四边形是平行四边形。
课堂小结
向量减法的含义；求两向量的差；两向量与的差起点，终点和指向。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若，则为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列各式不能化简为的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、已知，且，，则 。
4、已知，且，，则 。
5、在正六边形中，，则 。
6、化简（ 。
二、提高题
7、化简下列各式
（1） （2）
8、已知菱形的边长都是，求向量的模。
三、能力题
9、对于任意向量,，求证：。
10、如图，、是的边上的两点，且，求证：。
A
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B
C
P
Q总 课 题 期末复习 总课时 第40课时
分 课 题 三角恒等式 分课时 第 3 课时
基础训练
1、 ； 。
2、 ； 。
3、 ； 。
4、 ； 。
5、 。
例题剖析
例1、求值：
例2、证明：
例3、已知，且为锐角，求的值。
巩固练习
1、已知，则 。
2、若，求
3、证明：
4、证明：
5、已知向量，，。
（1）、若，求；
（2）、求的最大值。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
1、 。
2、已知，则 。
3、已知为钝角，为锐角，且，则 。
4、已知，且满足，则 。
5、若，则 。
6、函数的最小正周期是 。
7、 。
8、若，则 。
9、已知，，，则 。
10、化简：，其中。
11、已知函数，求：
（1）函数的最小正周期。
（2）使函数取得最大值的的集合。
12、在三角形中，，是边上的高，点将边分成长度为和的两段，求三角形的面积。
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A
D
B
C总 课 题 期末复习 总课时 第41课时
分 课 题 三角函数一 分课时 第 4 课时
基础训练
1、下列命题中正确的是（ ）
A、第一象限角一定不是负角 B、负角是第四象限角
C、钝角一定是第二象限角 D、第二象限角一定是钝角
E、锐角是小于的角 F、第一象限角一定是锐角
G、第二象限角比第一象限角大 H、终边相同的角一定相等
2、集合的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、以上都不对
3、若三角形的两内角、满足，则此三角形形状是 ( )
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
4、若，且，则为第_______象限角。
5、已知角终边经过点，且=，则=_________。
6、化简：（1） （2）
例题剖析
例1、已知与角的终边相同，判断和是第几象限角。
变：已知是第三象限角，判断和是第几象限角。
例2、已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形的弧长和面积为多少？
例3、已知，求，的值
例4、已知2，求下列各式的值：
（1） （2）
例5、已知点在角的终边上，且，求的值。
例6、已知sin=, 求的值。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
1、若角与角的终边相同，则 。
2、若是第二象限角，则是第 象限角，是第 象限角。
3、在半径为的轮子上有一点，轮子按顺时针方向旋转二周半，则圆心与点的连线所转过的角的弧度数为_________，点经过的路程为_________。
4、若，则______________。
5、若，则_________________。
6、已知2，求下列各式的值：
（1） （2）
7、已知，求下列各式的值：
（1） （2） （3）
8、已知，且，求的值
9、化简：（3） （4）
10、设，求的值。
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分 课 题 平面向量的坐标运算 分课时 第2课时
教学目标 掌握平面向量的坐标表示及坐标运算
重点难点 掌握平面向量的坐标表示及坐标运算；平面向量坐标表示的理解
引入新课
1、在直角坐标平面内一点是如何表示的？ 。
2、以原点为起点，为终点，能不能也用坐标来表示呢？例：
3、平面向量的坐标表示。
4、平面向量的坐标运算。
已知、、实数，那么
； ； 。
例题剖析
例1、如图，已知是坐标原点，点在第一象限，，，求向量的坐标。
例2、如图，已知，，，，求向量，，，的坐标。
例3、用向量的坐标运算解：如图，质量为的物体静止的放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力。
例4、已知，，是直线上一点，且，求点的坐标。
巩固练习
1、与向量平行的单位向量为（ ）
、 、 、或 、
2、已知是坐标原点，点在第二象限，，，求向量的坐标。
3、已知四边形的顶点分别为，，，，求向量，的坐标，并证明四边形是平行四边形。
4、已知作用在原点的三个力，，，求它们的合力的坐标。
5、已知是坐标原点，，，且，求的坐标。
课堂小结
平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若向量，，则， 的坐标分别为（ ）
、， 、， 、， 、，
2、已知，终点坐标是，则起点坐标是 。
3、已知，，向量与相等.则 。
4、已知点，，，则 。
5、已知的终点在以，为端点的线段上，则的最大值和最小值分别等于 。
6、已知平行四边形的三个顶点坐标分别为，，，求第四个顶点的坐标。
7、已知向量，，点为坐标原点，若向量，，求向量的坐标。
8、已知点，及，，求点，和的坐标。
三、能力题
9、已知点，，，若点满足，
当为何值时：（1）点在直线上？ （2）点在第四象限内？
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分 课 题 同角三角函数关系式（2） 分课时 第2课时
教学目标 应用同角三角函数关系化简三角式；证明简单的三角恒等式。
重点难点 同角三角函数关系式及其灵活应用。
引入新课
1、已知，，求tan的方法可以是：先根据公式 ， 求出 的值，等于 ，再根据公式 ，求出tan= 。
2、化简：____________。
3、已知，则的取值范围是__________。
4、化简：________________。
5、已知，求，。
例题剖析
例1、已知是第四象限角，化简。
例2、化简tan，其中是第二象限角。
例3、求证：
例4、证明下列三角恒等式：
（1） （2）
巩固练习
1、化简：（1） （2）
2、求证：（1） （2）
（3）
课堂小结
1、化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点：（1）所含三角函数的种类最少；（2）能求值的（指准确值）尽量求值；（3）不含特殊角的三角函数。
2、证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程，证明常用的方法有：（1）从一边开始，证明它等于另一边；（2）证明左右两边同等于同一个式子；（3）证明与原式等价的另一个式子成立，从而推出原式成立。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知，则_________，_________。
2、已知，则___________，_____。
3、已知，且，则__________，__________。
二、提高题
4、化简：，其中为第二象限角。
5、证明下列恒等式：
（1）
（2）
三、能力题
6、求证：。
7、已知和是方程的两根，且，求、。
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批改时间：总 课 题 三角函数的图象与性质 总课时 第15课时
分 课 题 三角函数的应用 分课时 第 1 课时
教学目标 能应用三角函数的图象与性质解决有关实际问题，体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型。
重点难点 能应用三角函数的图象与性质解决有关实际问题。
引入新课
1、如图，点为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为，周期为，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时。
（1）求物体对平衡位置的位移和时间的函数关系；
（2）求该物体在时的位置。
2、一半径为的水轮如图所示，水轮圆心距离水面，已知水轮每分钟转动圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计算时间。
（1）将点距离水面的高度表示为时间的函数；
（2）点第一次到达最高点大约要多长时间？
（参考数据：）
例题剖析
例1、一根长的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移和时间的函数关系式是。
（1）求小球摆动的周期；
（2）已知，要使小球摆动的周期是，线的长度应当是多少？
（精确到，取）
例2、心脏跳动时，血压在增加或减小。血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数为标准值。
设某人的血压满足函数式，其中为血压，为时间，试回答下列问题：
（1）求函数的周期；
（2）此人每分钟心跳的次数；
（3）画出函数的草图；
（4）求出此人的血压在血压计上的读数，并与标准值比较。
课堂小结
能应用三角函数的图象与性质解决有关实际问题。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、在图中，点为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向。若已知振幅为，周期为，且物体向右运动到平衡位置时开始记时。
（1）求物体对平衡位置的位移和时间之间的函数关系；
（2）求该物体在时的位置。
二、提高题
2、某城市一年中个月的月平均气温与月份数之间的关系可以近似地用一个三角函数来描述。已知月份的月平均气温最高，为，月份的月平均气温最低，为。求出这个三角函数的表达式，并画出该函数的图象。
三、能力题
3、如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度由下列关系式决定：。以为横坐标，为纵坐标，画出这个函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并且回答下列问题：
（1）小球在开始振动时（即时）的位置在哪里？
（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是什么？
（3）经过多少时间小球往复振动一次（周期）？
（4）每秒钟小球能振动多少次（频率）？
4、在一次气象调查中，发现某城市的温度的波动近似地按照规则
，其中是从某日∶开始计算的时间，且。
（1）画出温度随时间波动的图象； （2）利用函数图象确定最高和最低温度；
（3）最高和最低温度在什么时候出现？ （4）在什么时候温度为：①？②？
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O
-2
O
P
x
y
3
O
h>0
h=0
h<0总 课 题 两角和与差的三角函数 总课时 第30课时
分 课 题 两角和与差的余弦 分课时 第 1 课时
教学目标 会用向量的数量积推导两角差的余弦公式，并体会向量与三角函数之间的关系；会用余弦的差角公式余弦的和角公式，理解化归思想；能用和差角的余弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值、证明。
重点难点 余弦差角公式的推导及运用
引入新课
1、已知向量，夹角为，则= =
2、由两向量的数量积研究两角差的余弦公式
= ，简记作：
思考：如何用距离公式推导公式
在上述公式中，用代替得两角和的余弦公式：
= ，简记作：
思考：你能直接用数量积推导两角和的余弦公式吗？
例题剖析
利用两角和（差）余弦公式证明下列诱导公式：
例2、利用两角和（差）的余弦公式，求的值。
例3、已知，求的值。
思考：在例3中，你能求出的值吗？
例4、若，
求
注意：角的变换要灵活，
如等
巩固练习
1、化简：（1）=
（2）=
（3）=
2、利用两角和（差）余弦公式证明：
（1） （2）
3、已知求的值
课堂小结
两角和与差的余弦公式的推导；和（差）角余弦公式的运用于求值、化简、求角等
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、=
2、在中，已知，则的形状为
3、计算（1）
（2）=
4、化简：（1）=
（2）
5、已知都是锐角，，则=
6、已知=
二、提高题
7、（1）已知；
（2）已知。
8、已知，求的值。
三、能力题
9、设为锐角，求证：。
10、设为坐标原点，和为单位圆上两点，且。求证：
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 两角和与差的正切 总课时 第课33时
分 课 题 两角和与差的正切(1) 分课时 第1课时
教学目标 理解两角和(差)的正切公式的推导过程；利用两角和(差)的正切公式进行简单三角函数式的化简，求值和恒等式的证明；注意两角和(差)的正切公式正、余弦公式的联系。
重点难点 正切公式的推导及运用公式进行简单的三角函数式的化简，求值和恒等式的证明；公式的推导及简单应用。
引入新课
1、求的值。
2、两角和的正切公式的推导
3、两角差的正切公式
例题剖析
例1、已知是方程的两根，求的值。
例2、求证：（1）= （2）
例3、如图：三个相同的正方形相接，求证：。
例4、求的值。
巩固练习
1、已知，求 2、已知，求
3、
4、已知，求的值
5、已知，求证：。
课堂小结
熟练掌握并灵活运用两角和(差)的正切公式
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知是方程的两根，则
2、若，则
3、=______________ ； =________________
4、已知，求
5、若，且，求的值。
二、提高题
6、（1）若，求证：；
（2）若且为锐角, 求的值。
7、证明:：
（1） （2）
三、能力题
8、.已知，且，求的值。
9、已知是方程的两根，求下列各式的值：
（1） （2） （3）
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分 课 题 函数的图象与性质 分课时 第 6 课时
基础训练
1、函数是定义在上的周期为的奇函数，且，则________。
2、函数的定义域为___________________；值域为________________。
3、不求值，比较大小：（1）____；（2）___。 例题剖析
例1、求下列函数的周期：
（1） （2）
例2、已知函数的最小正周期为，求的值。
例3、求下列函数的定义域：
（1） （2）
例4、求函数的单调增区间，对称轴方程以及对称中心。
巩固练习
1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合。
（1） （2）
2、已知（），求证：是周期函数，并求出它的一个周期。
3、求函数的定义域以及单调区间。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
1、函数的最小正周期是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知函数的最大值是，则负数____________。
3、函数的定义域是_____________________；
4、函数的值域是__________________。
5、判断下列函数的奇偶性：（1）________；（2）_________。
6、已知，且，求的值。
7、求函数的单调增区间，对称轴方程以及对称中心。
8、利用图象解不等式：
（1） （2）
9、求函数 的值域
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分 课 题 向量的数乘（2） 分课时 第2课时
教学目标 理解两个向量共线的含义，并掌握向量共线定理。能运用实数与向量的积解决有关问题。
重点难点 两个向量共线含义的理解及其应用。
引入新课
1、填空：（1） ；
（2）当时，与方向 ；当时，与方向 ；
当时，= ； 当时，= 。
（3） ； ； 。
（4）若向量与方向相反，且，则与的关系是 。
（5）设是已知向量，若，则 。
2、如图，，分别是的边、的中点，求证：与共线，
并将用线性表示。
3、共线向量定理：如果存在一个实数，使 ，，那么 。
反之，如果与是共线向量，那么 。
注意：可写成，但不能写成或。
4、提问：上述定理中，若无条件，会有什么结果？
5、向量共线定理如何用来解决点共线或线共点问题。
例题剖析
例1、设是非零向量，若，试问：向量与是否共线？
例2、如图，中，为直线上一点，，
求证：。
思考：上例证明的结论表明：起点为，终点为直线上一点的向量可以用表示。那么两个不共线的向量可以表示平面内任一向量吗？
巩固练习
1、已知向量，求证：与是共线向量。
2、已知向量，求证：三点共线。
3、如图，在△中，记求证：。
4、如图，设点是线段的三等分点，若，试用表示向量
课堂小结
共线向量定理及其运用；若，则时，三点共线。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、点在线段上，且，设，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、若是平行四边形的中心，且，则 ( )
A、 B、 C、 D、
3、已知向量，则与 （填“共线”或“不共线”）。
4、给出下列命题：①若，则；②若，则∥；③若，则；④则∥。其中，正确的序号是 。
5、若是△的重心，则 。
6、已知，则 三点共线。
二、提高题
7、已知非零向量和不共线，若和共线，求实数的值。
8、设分别是的边上的点，且，，
。若记，试用表示。
三、能力题
9、如图，平行四边形中，是的中点，交于，
试用向量的方法证明：是的一个三等分点。
10、在第题中，当点三等分线段时，有。如果点是的等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论。
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A
B
C
D
E
A
B
C
O
A
B
C
D
E
A
B
Q
P
O
A
B
C
D
M
E总 课 题 两角和与差的三角函数 总课时 第31课时
分 课 题 两角和与差的正弦 分课时 第 2 课时
教学目标 能由余弦和差角公式推导出正弦和差角公式，并体会化归思想的作用；能用正弦和差角公式进行简单的三角函数式的化简，求值。
重点难点 正弦和差角公式的推导及其应用
引入新课
1、余弦的和差角公式：
； 。
2、正弦的和差角公式的推导关键是化归到余弦的和差角公式。
。简记为：
。简记为：
思考：能不能用同角三角函数关系从推导出？
例题剖析
例1、已知，，求的值。
例2、已知均为锐角，求的值。
例3、求函数的最大值。
思考：函数是否为周期函数？有最大值吗？
巩固练习
1、下列等式中恒成立的（ ）
、 、 、 、
2、化简：（1） 。
（2） 。
（3） 。
（4） 。
3、求值：（1） ，（2） 。
4、已知，求和的值。
5、已知，求。
课堂小结
两角和与差的正弦公式的运用及其逆向运用。通过“拆角”等技巧进行三角变换。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、化简得（ ）
. . . .
2、化简得（ ）
. . . .
3、计算：（1） 。
（2） 。
4、化简：（1） 。
（2） 。
5、已知点都是锐角，，求的值。
6、求下列函数的最大值和最小值：
（1） （2） （3）
二、提高题
7、，求的值。
8、已知，求和及的值。
三、能力题
9、已知，求的值。
10、已知，求的值。
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 任意角的三角函数 总课时 第4课时
分 课 题 任意角的三角函数（2） 分课时 第2课时
教学目标 进一步掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，会用角α的正弦线、余弦线、正切线分别表示任意角α的正弦、余弦、正切函数值；进一步掌握正弦、余弦、正切的函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号。
重点难点 三角函数的值域，求解有关象限角问题。
引入新课
1、回顾三角函数的定义
2、问题：（1）怎样确定一个角的三角函数值？
（2）怎样用三角函数线表示三角函数值？
（3）各象限内三角函数值的符号如何确定？
3、练习：（1）已知角的终边经过点，则的值为_______________。
（2）已知角的终边经过点，则（ ）
A、 B、或－ C、 D、－
（3）函数的值域为________________。
（4）在单位圆中作出符合下列条件的角的终边：
例题剖析
例1、已知角的终边过点，且≤，，求的取值范围。
例2、已知点在角的终边上，且满足<，=，求的值。
例3、求函数=的定义域。
例4、（1）若－≤≤，试确定的取值范围。
（2）若≤≤且，试确定的取值范围。
例5、分别写出满足下列条件的的集合
（1） （2）≤
巩固练习
1、求函数y=的定义域。
课堂小结
借助三角函数求角的值；判断三角函数在象限内的符号；三角函数的值域。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若角()的正弦线与余弦线的数量互为相反数，那么的值为 ( )
A、 B、 C、 D、或
2、若三角形的两内角、满足，则此三角形形状是 ( )
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
3、函数的值域为________________。
4、利用单位圆中的三角函数线比较大小：
（1）_____ （2）cos______cos （3）tan_____tan
5、设是第三象限角，且。则是第_________象限角。
二、提高题
6、求下列函数定义域
（1） （2）
7、利用单位圆写出符合下列条件的角
（1） （2） （3）
三、能力题
8、已知角的终边经过点，且。
（1）求 （2）求的终边所在的象限 （3）求
9、当、满足什么条件时，有？又什么条件时，有？
10、当为锐角时(单位为弧度)，试利用单位圆及三角函数线比较，，的大小关系。
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x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
批改时间：总 课 题 向量的线性运算 总课时 第20课时
分 课 题 向量的数乘（1） 分课时 第 1 课时
教学目标 理解向量数乘的含义，掌握向量数乘的运算律，理解数乘的运算律与实数乘法的运算律的区别与联系
重点难点 向量数乘的含义的理解及运算律的应用
引入新课
1、质点从点出发做匀速直线运动，若经过的位移对应的向量用表示，那么在同方向上经过的位移所对应的向量可用来表示。
提问：这里，是何种运算的结果？
2、向量数乘的定义：一般地，实数与向量的积是一个__________，记作_________，它的长度和方向规定如下：
（1）__________________；
（2）当时，与方向_____________；当时，与方向_____________；当时，_____________； 当时，____________。
实数与向量相乘，叫做向量的数乘。
注意：向量数乘的结果是一个向量。
3、向量数乘的运算律
(1)___________；（2） ___________；（3）____________。
例题剖析
例1、已知向量和向量，求作向量和向量。
例2、计算
（1） （2）
思考：向量数乘与实数乘法有哪些的相同点和不同点？
例3、如图，在平行四边形ABCD中，，，试用，表示向量和。
巩固练习
1、化简计算：（1） （2）
2、已知向量和向量，求作向量：
（1） （2） （3）
3、已知向量，，求（用表示）
4、已知和是不共线向量，（），试用和表示向量。
5、已知非零向量，求向量的模。
课堂小结
向量数乘运算及其几何意义；数乘的运算律及其与实数乘法运算的联系与区别。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、在四边形中，若，则此四边形是 （ ）
A、平行四边形 B、菱形 C、梯形 D、矩形
2、下列四个命题：①对于实数和向量与，恒有；②对于实数和向量，恒有；③若则有；④若（），则，其中真命题的个数是 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、若是的中线，已知，，则 ____________。
4、已知，，且向量与共线，则 ________。
5、已知，是不共线向量，实数满足向量等式，则______________，_______________。
6、设为线段的中点，若，，则_________________。
二、提高题
7、计算：
（1） （2）
8、如图，已知向量与共线，求作向量
三、能力题
9、已知三条边，，的中点分别为，
求证：
10、已知为两个不共线的向量，且，其中是实数。
求证：
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A
B
C
D
O总 课 题 平面向量 总课时 第25课时
分 课 题 向量的数量积（1） 分课时 第 1 课时
教学目标 理解平面向量数量积的概念及其几何意义；知道两个向量数量积的性质；了解平面向量数量积的概念及其性质的简单应用。
重点难点 平面向量数量积的概念的理解；平面向量数量积的性质的应用。
引入新课
1、已经知道两个非零向量与，它们的夹角是，我们把数量
叫做向量与向量的数量积，记作·。即·= 。·= 。
2、两个非零向量，夹角的范围为 。
3、（1）当，同向时，= ，此时·= 。
（2）当，反向时，= ，此时·= 。
（3）当时，= ，此时·= 。
4、·= = = 。
5、设向量，，和实数，则（1）（）·=·（ ）=（ ）=·
（2）·= ； （3）（+）·= 。
例题剖析
例1、已知向量与向量的夹角为, ||=2 , ||=3 , 分别在下列条件下求·。
（1）=135° （2）// （3）⊥
变1：若·=，求。
变2：若=120°，求（4+）（3－2）和|+|的值。
变3：若（4+）（3－2）=－5，求。
变4：若|+|，求。
巩固练习
判断下列各题正确与否，并说明理由。
（1）若，则对任意向量，有·； ______________________________
（2）若，则对任意向量，有·0； ______________________________
（3）若，·0，则； ______________________________
（4）若·0，则，中至少有一个为零； ______________________________
（5）若，··，则； ______________________________
（6）对任意向量，有； ______________________________
（7）对任意向量，，，有（·）··（·）；___________________
（8）非零向量，，若|+|=|－|，则；___________________________
（9）|·|≤||||。 ______________________________
2、在中, =, =, 当·<0 , ·=0时, 各是什么样的三角形？
课堂小结
1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知向量、，实数λ，则下列各式中计算结果为向量的有 。
①＋ ②－ ③λ ④· ⑤· ⑥(·)· ⑦·
2、设||=12，||=9，·=－54，则与的夹角= 。
3、在中，||=3, ||=4, ∠C=30°，则·=______________。
4、在中，=, =，且·>0，则是 三角形。
5、在中，已知||=||=4，且·=8，则这个三角形的形状为_________。
二、提高题
6、已知向量与向量的夹角为=120°，||=2 , |+|，求||。
7、已知，，且与的夹角为45°，设=5+2，=－3，求|+|的值。
三、能力题
8、在中，三边长均为1，且=，=，=，求·+·+·的值。
9、已知||=||=1，与的夹角是90°，=2+3，= k－4，且⊥，试求的值。
10、若||=||=2，与的夹角为=120°，那么实数为何值时，|－|的值最小。
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分 课 题 单元测试 分课时 第 1 课时
填空题
1、与终边相同的角的集合为________________，最小正角是_____，最大负角是____。
2、一个半径为的扇形，其周长为，则此扇形的面积为__________。
3、若，，则角是第_____象限角。
4、若，是第三象限角，则__________，__________。
5、若，则__________，__________。
6、若函数，，则__________。
7、已知，，则__________。
8、在中，若，则该三角形是_________________三角形。
9、函数是________函数，是_______函数（研究奇偶性）。
10、函数的最小值和最大值分别是__________，__________。
11、把函数图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得图象的解析式是____________________。
12、要得到函数的图象，只需将函数的图象_______________。
13、函数的对称中心是____________________。
14、函数的定义域是____________________。
15、函数的周期是__________。
16、函数在上递增，则的取值范围是____________。
解答题
17、已知角的终边经过点，求的三个三角函数值。
18、（1）求值：
（2）求值：
（3）化简：
（4）已知，求的值。
19、求下列函数的单调区间和最值。
（1） （2）
20、在匀强磁场中，匀速运动的线圈所产生的电流强度和时间有如下关系：，。
（1）求这个函数的振幅和周期；
（2）求这个函数的单调减区间；
（3）作出这个函数在一个周期内的图象。
21、（1）设函数（其中为非零实数），若，求的值。
（2）函数的周期是，且。
①、求正整数；
②、设是正整数的最大值，用“五点法”作出在一个周期内的图象；
③、说明函数的图象可由正弦曲线怎样变化而得。
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分 课 题 几个三角恒等式 分课时 第 1 课时
教学目标 能从两角和与差的正、余弦公式推导出积化和差、和差化积公式、万能公式；能综合运用和、差与倍角的三角公式进行恒等变换，体会化归思想在解题中的应用。
重点难点 能综合运用和、差与倍角的三角公式进行恒等变换
引入新课
______________________________________________________；
______________________________________________________；
______________________________________________________；
____________________________________________________；
例题剖析
例1、证明下列积化和差公式：
（1）
（2）
例2、证明下列和差化积公式：
（1）
（2）
例3、证明半角公式：
（1） （2）
巩固练习
1、证明下列积化和差公式：
（1）
（2）
2、证明下列积化和差公式：
（1）
（2）
3、已知，且，试求和的值。
课堂小结
能综合运用和、差与倍角的三角公式进行恒等变换
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、的周期为___________________________；
2、已知，则的值为________________________；
3、计算：________________________；
4、计算：________________________；
5、计算：________________________；
二、提高题
6、已知，，计算。
7、计算：
8、计算：
三、能力题
9、求证：
10、已知函数，
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值。
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分 课 题 函数的图象（1） 分课时 第 1 课时
教学目标 了解的实际意义，会作函数的图象，观察并研究参数对函数图象变化的影响，会用“五点法”画出函数的简图。
重点难点 掌握对函数图象变化的影响，会作的简图。
引入新课
1、当函数表示一个简谐振动时，其振幅是__________，周期是__________，频率是__________，相位是__________，初相是__________。
2、当函数或表示一个振动量时，则称为_________；称为这个振动的________；单位时间内往复振动的次数_____________称为频率；称为___________，时相位称为__________。
例题剖析
例1、画出下列函数的简图：
（1） （2）
例2、 （1） （2）
巩固练习
1、函数的振幅、周期、初相各是多少？
2、作出下列函数的简图：（1） （2）
课堂小结
掌握对函数图象变化的影响，会作的简图。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、当函数表示一个简谐振动时，其振幅是_________，
周期是_________，频率是_________，相位是_________，初相是_________。
二、提高题
1、画出函数的简图。
2、画出函数的简图。
3、画出函数的简图。
三、能力题
4、画出函数的简图。
5、画出函数的简图。
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 平面向量 总课时 第18课时
分 课 题 向量的加法 分课时 第 1 课时
教学目标 理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和，掌握加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量的运算。
重点难点 向量加法的三角形法则和平行四边形法则。向量加法的交换律和结合律。
引入新课
问题1、利用向量的表示，从景点到景点的位移为，从景点到景点的位移为，那么经过这两次位移后游艇的合位移是（如图）
这里，向量，，三者之间有什么关系？
1、向量加法的定义________________________________________________ ________
2、向量加法的三角形法则___________________________________________________
具体步骤：
（1）把两个向量平移后，使两个向量的一个起点与另一个起点相连。
（2）将剩下的起点与终点相连，并指向终点，则该向量为两个向量的和。
简记为“首尾相连，首是首，尾是尾”
3、向量加法的平行四边形法则_______________________________________
4、对于零向量和任一向量有
，对于相反向量有
5、向量加法的运算律
交换律____________________________ 结合律______________________________
6、如果平面内有个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这个向量的和是什么？
例题剖析
例1、作出下列向量的和：
例2、如图，为正六边形的中心，作出下列向量：
（1） （2） （3）
例3、在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为。渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？
巩固练习
1、化简 ________________________________。
2、已知点是平行四边形对角线的交点，则下面结论中正确的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
3、在△中，求证；
4、一质点从点出发，先向北偏东方向运动了，到达点，再从点向正西方向运动了到达点，又从点向西南方向运动了到达点，试画出向量以及。
课堂小结
1、向量加法的定义。
2、向量加法的三角形法则和平行四边形法则。
3、向量加法的运算律。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知正方形的边长为，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、设点是△内一点，若，则必有 （ ）
A、点是△的垂心 B、点是△的外心
C、点是△的重心 D、点是△的内心
3、当________时，；________时，平分之间的夹角。
4、在四边形中，若，则四边形一定是___________。
5、向量满足，则的最大值和最小值分别为_____________。
6、飞机从甲地按南偏东的方向飞行到达乙地，再从乙地按北偏西的方向飞行到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地离甲地多远？
二、提高题
7、一架飞机向北飞行千米后，改变航向向东飞行千米，试求飞机飞行的路程和位移。
三、能力题
8、已知作用在同一质点上的两个力的夹角是直角，且它们的合力与的夹角是，，求和的大小。
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O
B
A
(1)
(2)
(3)
O
A
E
B
F
C
D总 课 题 三角函数的图象与性质 总课时 第14课时
分 课 题 函数的图象（2） 分课时 第 2 课时
教学目标 了解图象的特征，理解函数的图象与正弦曲线之间的关系，并根据条件求三角函数解析式。
重点难点 理解函数的图象与正弦曲线之间的关系。
引入新课
1、当函数表示一个简谐振动时，其振幅是__________，
周期是__________，频率是__________，相位是__________，初相是__________。
例题剖析
例1、（1）函数的图象是由的图象如何变换而来？
（2）函数的图象是由的图象如何变换而来？
（3）函数的图象是由的图象如何变换而来？
思考：函数的图象是由正弦曲线经过哪些图象变换得？
（1）相位变换
图象 __________________________图象。
（2）周期变换
图象 __________________________图象。
（3）振幅变换
图象 __________________________图象。
（4）图象可以这样得到： _____________
__________________ 。
例2、若函数表示一个振动量：
（1）求这个振动的振幅、周期、频率、初相；
（2）不用计算机和图象计算器，画出该函数的简图；
（3）根据函数的简图，写出函数的单调减区间。
例3、已知函数的最小值为，周期是，且它的图象过点，求此函数的解析式。
巩固练习
1、已知函数的图象为。
（1）为了得到函数的图象，只需把上的所有点___________________；
（2）为了得到函数的图象，只需把上的所有点___________________；
（3）为了得到函数的图象，只需把上的所有点___________________；
2、把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为_____________________，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式是_____________________。
课堂小结
理解函数的图象与正弦曲线之间的关系。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A、向左平移个单位 B、向右平移个单位
C、向左平移个单位 D、向右平移个单位
2、余弦曲线上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到图象的解析式是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、一弹簧振子的位移与时间的函数关系为，若已知此振动的振幅为，周期为，初相为，则这个函数的表达式为_______________。
4、将函数的图象向_____平移____个单位长度，得到函数的图象，再将函数的图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数____________________________的图象。
5、将正弦曲线向右平移个单位长度，再将每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将整个图象向下平移个单位长度，则所得图象的解析式为_______________。
二、提高题
6、指出经过怎样的图形变换，可将正弦曲线变换成的图象。
7、一个单摆如图所示，以为始边，为终边的角与时间的函数满足：。
（1）时，角是多少？ （2）单摆频率是多少？
（3）单摆完成次完整摆动共需多少时间？
8、已知函数。
（1）画出函数的简图；
（2）指出它可由函数的图象经过哪些变换而得到，并画出图象变换流程图；
（3）写出函数的单调减区间。
三、能力题
9、若将的图象向右平移个单位得图象，再把图象上的每一点的横坐标变为原来的倍得图象，再把图象上的每一点的纵坐标变为原来的倍得图象，若是函数的图象，试求的表达式。
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向左或向右
平移个单位长度
横坐标
变为原来的（纵坐标不变）
纵坐标
变为原来的倍（横坐标不变）
相位变换
周期变换
振幅变换
θ
O
B
A总 课 题 二倍角的三角函数 总课时 第36课时
分 课 题 二倍角的三角函数（2） 分课时 第 2 课时
教学目标 灵活运用二倍角公式进行三角恒等变换。
重点难点 记住二倍角公式，运用二倍角公式进行求值、化简和证明。在运用当中如何正确恰当运用二倍角公式。
引入新课
1、 ； = = ；
_______________ ；；。
2、化简：= ；
=
=
例题剖析
例1、化简。
例2 、求证：
例3、在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？
巩固练习
1、化简：（1） （2）；
（3） （4）
2、证明：（1）
（2）
3、已知, 且,都是锐角，求的值。
4、试说明图象之间有什么关系？
课堂小结
灵活运用二倍角公式进行三角恒等变换
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知=，则的值等于______________.
2、若，则化简=
3、若，则的值为_____________.
4、用表示。
5、求值：
二、提高题
6、求值
7、已知，求的值
三、能力题
8、如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，那么的长度取决于角的大小，探求，之间的关系，并导出用表示的函数关系式。
9、已知，，
求证：。
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l
6cm
A
B
C
D
E总 课 题 平面向量 总课时 第26课时
分 课 题 向量的数量积（2） 分课时 第 2 课时
教学目标 掌握平面向量数量积的坐标表示；知道向量垂直的坐标表示的等价条件。
重点难点 平面向量数量积的坐标表示以及由此推得的长度、角度、垂直关系的坐标表示。
引入新课
1、（1）已知向量和的夹角是，||=2，||=1，则(+)2= ，|+|= 。
（2）已知：||=2，||=5，·=－3，则|+|= ，|－|= 。
（3）已知||=1，||=2，且(－)与垂直，则与的夹角为 。
2、设轴上的单位向量，轴上的单位向量，则·= ，·= ，·= ，·= ，若=，=，则= + . = + 。
3、推导坐标公式：·= 。
4、（1）=，则||=____________；，则||= 。
（2）= ；（3）⊥ ；（4） // 。
5、已知=，=，则||= ，||= ，·= ，
= ；= 。
例题剖析
例1、已知=，=，求(3－)·(－2)，与的夹角。
例2、已知||=1，||=，+=，试求：
（1）|－| （2）+与－的夹角
例3、在中，设=，=，且是直角三角形，求的值。
巩固练习
1、求下列各组中两个向量与的夹角：
（1）=，= （2）=，=
2、设，，，求证：是直角三角形。
3、若=，=，当为何值时：
（1） （2） （3）与的夹角为锐角
课堂小结
1、向量数量积、长度、角度、平行、垂直的坐标表示；
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、设，，是任意的非零向量，且相互不共线，则下列命题正确的有 ：
① (·)－(·)= ② ||－||<|－
|③ (·)－(·)不与垂直 ④ (3+4)·(3－4)=9||2－16||2
⑤ 若为非零向量，·=·，且≠，则⊥（－）
2、若=，=且与的夹角为钝角，则的取值范围是 。
3、已知=，则与垂直的单位向量的坐标为 。
4、已知若=，=，则+与－垂直的条件是 。
二、提高题
5、已知的三个顶点的坐标分别为，，，判断三角形的形状。
6、已知向量=，||=2，求满足下列条件的的坐标。
（1）⊥ （2）
三、能力题
7、已知向量=，=。（1）求|+|和|－|；
（2）为何值时，向量+与－3垂直？
（3）为何值时，向量+与－3平行？
8、已知向量，，，其中分别为直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量。
（1）若能构成三角形，求实数应满足的条件；
（2）是直角三角形，求实数的值。
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 三角函数的图象与性质 总课时 第11课时
分 课 题 三角函数的图象与性质（2） 分课时 第 3 课时
教学目标 掌握正弦、余弦函数的图象与性质，能应用正弦、余弦函数的图象与性质解决有关数学问题。
重点难点 正弦、余弦函数图象与性质的应用
引入新课
1、复习正弦、余弦函数的图象与性质。
（1）“五点法”作图：
函数的图象上起着关键作用的点有以下五个：
______________________________________________________________。
函数的图象上起着关键作用的点有以下五个：
______________________________________________________________。
（2）正弦函数的性质：
定义域：______________；值域：____________；最大值：_____；最小值：_____；
奇偶性：_______；周期：______；对称轴：__________；对称中心：_____________；
在闭区间_________________上是增函数；在闭区间_________________上是减函数。
（3）余弦函数的性质：
定义域：______________；值域：____________；最大值：_____；最小值：_____；
奇偶性：_______；周期：______；对称轴：__________；对称中心：_____________；
在闭区间_________________上是增函数；在闭区间_________________上是减函数。
2、课前训练：
（1）函数的定义域是____________________，值域是________________。
（2）的图象与直线交点个数是____________________。
（3）若，，则符合条件的角的集合是____________________。
（4）不求值，比较大小：①、_____ ②、_____
（5）已知，且，求的值。
例题剖析
例1、不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小：
（1）与 （2）与
例2、求下列函数的定义域和值域：
（1） （2）
例3、求下列函数的单调区间：
（1） （2）
巩固练习
1、已知，函数的定义域是___________________。
2、把按从大到小排列：________________________________。
3、求下列函数的单调区间：
（1） （2）
课堂小结
正弦、余弦函数图象与性质的应用
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、函数的单调性是 （ ）
A、在上是增函数，在上是减函数
B、在上是增函数，在及上是减函数
C、在上是增函数，在上是减函数
D、在及上是增函数，在上是减函数
2、下列说法中正确的是 （ ）
A、为偶函数 B、是奇函数
C、若，则 D、在第一象限是增函数
3、不求值，比较大小：（1）____；（2）___。
4、函数的定义域是_____________________；
函数的值域是_____________________。
5、函数的单调减区间是_____________________。
6、判断下列函数的奇偶性：（1）________；（2）_________。
二、提高题
7、已知函数，若，求的值。
8、比较大小：（1）与； （2）与。
三、能力题
9、（1）求函数的递增区间；
（2）求函数的递减区间。
10、阅读下列问题及其解法：
“若，求的最大值。
解：由，可得，
∴
∴当时，有最大值。”
判断此解法是否正确，并说明理由。
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分 课 题 向量一 分课时 第 1 课时
基础训练
1、已知，都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、如图所示，四边形与都是平行四边形，则
①、与向量共线的向量有 ；
②、若，则 .
3、
4、已知，，，则
5、若，，则_________
6、设，不共线，且，则_________；________
7、已知平面向量，，且，则
A、 B、 C、 D、
8、向量，，若与平行，则
9、设是平面上的任意五点，试化简：
①、 ②、 ③、
10、一架飞机向北飞行400千米后，再向东飞行400千米，试求飞机飞行的路程和位移。
例题剖析
例1、已知分别是的边上的中线，且，
试用向量表示。
例2、设，是两个不共线的向量，已知向量，，
，若三点共线，求的值。
例3、已知，
（1）求；
（2）当为何实数时，与平行，平行时它们是同向还是反向？
例4、如图，平行四边形中，点的坐标为，，且。
若是的中点，与相交于点，求的坐标。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
1、已知点是正方形的边上的中点, 若，，则为
2、已知四边形中，=,且,则四边形是 .
3、在边长为的正方形中，__________
4、已知，，是的三等分点，则
=________，=_________
5、是的中点，设，则
； 。
6、已知中，，，则下列等式成立的是______________。
（1） （2）
（3） （4）
7、已知且与的方向相反，则用表示为______________
8、下列各组向量中，能作为平面内所有向量的一组基底的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
9、已知向量，且 ，，则一定共线的
三点是
10、是两个不共线的向量，实数满足，
则的值为_____________
11、向量，，其中与不共线，则与的
关系是( )
A、相等 B、共线 C、不共线 D、无法确定
12、设，且，，则的坐标分别是__________
13、向量，向量与共线，且，则 （ ）
A、（－4，8） B、（－4，8）或（4，－8） C、（4，－8） D、（8，4）或（4，8）
14、已知，，向量与相等，则
15、以原点和为两个顶点作等腰直角三角形，，
则点的坐标是________
16、平行四边形中，分别是的中点，为交点，
若=，=，试以，为基底表示、、
17、在长江南岸某渡口处, 江水以的速度向东流, 渡船的速度为, 渡船要垂直地渡过长江, 其航向应如何确定
19、已知点，，，若点满足，
当为何值时：（1）点在直线上？ （2）点在第三象限内？
20、如图，平行四边形中，对角线与交于，为平面内任意一点，
求证：+++
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A
B
C
D
E
x
O
C
D
E
A
B
A
B
O
D
C
A
G
E
F
C
B
D
A
D
P
B
O
C总 课 题 平面向量 总课时 第29课时
分 课 题 向量的复习 分课时 第 1 课时
教学目标 通过本章的小结与复习，对本章知识进行一次梳理，突出知识间的内在联系，提高综合运用向量知识解决问题的能力。
重点难点 向量知识的综合应用。
引入新课
1、已知向量=，=，则
（1）2+= ，－2= ，||= ，·= ，= 。
（2）=，且=+，则 ， 。
（3）（－2+）⊥（+），则= ；（－2+）∥（+），则= 。
（4）与的垂直的单位向量 ；与的平行的模为2的向量 。
2、，，，，则的坐标为 ；若为坐标原点，，则的坐标为 。
例题剖析
例1、已知向量=(，－1)，= (，)。
（1）求证：⊥；
（2）是否存在不为0的实数和，使=+(2－3)，= －+，且⊥？如果存在，试确定与的关系，如果不存在，请说明理由。
例2、已知，，两两所成的角相等，且||=1，||=2，||=3，求++的长度及它与三个已知向量的夹角。
例3、已知坐标平面内= (1，5)，= (7，1)，= (1，2)，是直线上的一个动点，当·取最小值时，求的坐标，并求的值。
巩固练习
1、已知的两个顶点为原点和，且，，则的坐标为 ；点的坐标为 ；
2、=2－3，=4－2，=3+，用，表示。
3、四边形为菱形，且，求实数的值。
课堂小结
向量知识的综合应用。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知向量，互相垂直，||=1，||=2，=+2，=－+，若⊥，则=__________。
2、已知||=11，||=23，|－|=30，则|+|=__________。
3、已知(6，1)，(0，－7)，(－2，－3)，则△ABC的形状为____________。
4、设= (1－，)，= (，3)，且//，则为__________。
5、已知= (2，－1)，= ，与的夹角为锐角，则的取值范围是________。
二、提高题
6、已知：分别是中中点，是平面内任意一点，求证：++=++。
7、某人骑自行车以km/h的速度向东行驶，感受到风从正北方向吹来，而当速度为原来的2倍时，感受到风从正东北方向吹来，试求实际的风速。
三、能力题
8、已知和满足条件，求证：
（1）≌； （2）
9、已知，，为两两所成的角均为120°的单位向量。
（1）求证：（－）⊥ （2）若|++|＞1，求实数的范围。
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 同角三角函数关系式 总课时 第5课时
分 课 题 同角三角函数关系式（1） 分课时 第1课时
教学目标 理解同角三角函数的基本关系式，并体会它们在三角函数式的化简、求值和三角恒等式证明中的应用。
重点难点 同角三角函数的基本关系式的推导及其在三角函数式的化简、求值和三角恒等式证明中的应用。
引入新课
1、角的终边经过点，求和的值。
2、你能利用三角函数线求出的值吗？
3、同角三角函数的基本关系式：
平方关系：_____________________；商数关系：_____________。
注意：（1）关系式是对于同角而言的；
（2）关系式是对于式子两边都有意义的角而言的；
（3）读作“”的平方，它与2的正弦是不同的。
例题剖析
例1、已知，且是第二象限角，求，的值。
练习：已知，求，的值。
例2、已知2，求下列各式的值：
（1） （2）
例3、已知，求下列各式的值：
（1） （2） （3）
巩固练习
1、已知－，且为第三象限角，则sin=_______，tan=________。
2、已知sin=－，则________，tan=_________。
3、已知tan=2，求sin，cos的值。
课堂小结
1、同角三角函数基本关系式及成立的条件；
2、根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值；
3、在以上的题型中：先确定角的终边位置，再根据关系式求值。
如已知正弦或余弦，则先用平方关系，再用其它关系求值；若已知正切或余切，则可构造方程组来求值。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知sin=－，∈(，2)，则tan等于 （ ）
A、－ B、 C、－ D、
2、已知∈(，2)，tan=，则等于 （ ）
A、－ B、－ C、 D、－
3、若tan=－2，则的值等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知，则=______________。
5、已知，为象限角，则实数___ _，为第__ _象限角。
二、提高题
6、（1）已知，且为第四象限角，求和；
（2）已知，求和。
（3）已知，，求的值。
三、能力题
7、已知，计算：
（1） （2）
8、已知，求下列各式的值：
（1） （2） （3）
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x
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M
P
A
批改时间：总 课 题 两角和与差的三角函数 总课时 第32课时
分 课 题 两角和与差的正弦、余弦 分课时 第 3 课时
教学目标 能熟练运用两角和与差的正弦和余弦公式进行化简及恒等式证明。进一步体会转化与变换的数学思想。
重点难点 和差角的正余弦公式的运用。
引入新课
1、两角和的余弦公式：
两角差的余弦公式：
2、两角和的正弦公式：
两角差的正弦公式：
例题剖析
例1、求证：。
注意：通过角的变换消除角的差异，并注意正逆两个方向使用公式。
例2、求的值。
例3、已知求的值。
例4、求函数（均为正数）的最大值和最小值。
巩固练习
1、已知都为锐角，。
（1）试用与表示角； （2）求与的值。
2、已知求的值。
3、求函数的最值。
课堂小结
和差角公式的灵活运用。指导学生课后阅读书109-110页的正弦函数与余弦函数的叠加。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、函数的最小值和最大值分别为 （ ）
（A）－3，3 （B）－4，4 （C）－5，5 （D）－4，3
2、函数的值域为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3、。
4、在△ABC中，（1）已知，则
（2）已知，则
5、求证：
（1）；
（2）。
6、用两种方法求的值。
二、提高题
7、已知求证：
（1） （2）。
三、能力题
8、已知且
（1）用表示； （2）求的值.
10、如图，△ABC中，为直角，于，设。
（1）若，试求△ADE的各边长，由此推出的三角函数值；
（2）设（均为锐角），试由图推出的公式。
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A
E
D
C
B
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
1总 课 题 两角和与差的正切 总课时 第34课时
分 课 题 两角和与差的正切(2) 分课时 第 2 课时
教学目标 运用公式进行求值，化简及证明三角恒等式；理解、掌握三角恒等式的证明思想及方法；通过数学活动，感受实际生活对数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
重点难点 运用公式进行三角函数式的化简，求值和恒等式的证明；灵活运用正切的和差角公式进行求值，化简和证明三角函数恒等式。
引入新课
1、若是方程的两根，且为锐角，则
2、若，且，则____________
3、求证：。
例题剖析
例1、在斜三角形中，求证：（1）；
（2）
（3）。
例2、已知，且，求的值。
例3、在中，，边上的高把分成两部分，
求的面积。
例4、如图，两座建筑物、的高度分别是和，从建筑物的顶部看建筑物的张角，求建筑物和的底部之间的距离。
巩固练习
1、在中,是方程的两根，则=
2、求证：
3、若锐角三角形中，，，则____，___。
4、化简：
课堂小结
熟练掌握并灵活运用两角和(差)的正切公式
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若，则____________ 。
2、=
3、已知，则
4、已知：，求的值。
二、提高题
5、在中，，垂足为，，求的度数。
6、已知，求。
7、若是方程的两个根，求证：。
三、能力题
8、在中，已知，且，
求。
9、在中，已知，角的对边，
（1）求角的大小； （2）求的面积。
10、在锐角三角形中，求证：。
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A
B
C
D
E
A
B
D
C总 课 题 任意角、弧度 总课时 第 1 课时
分 课 题 任意角 分课时 第 1 课时
教学目标 理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角；能在到范围内，找出与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角；能写出与任一已知角终边相同的角的集合。
重点难点 终边相同的角的集合和符号语言表示
引入新课
问题1、初中，我们已经学习了到的角，它是怎样定义的？
问题2、体操，跳水中，有“转体”，“翻腾两周半”这样的动作名称，那是怎样的一个角？
1、正角、负角、零角的概念
2、象限角、轴线角
3、终边相同角的集合
练习1、作出角 ，，，，这些角之间有何关系？
结论：一般地，与角终边相同角的集合为
例题剖析
例1、在到范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：
（1） （2） （3）
例2、已知与角的终边相同，判断是第几象限角。
思考：（1）终边落在轴正半轴上的角的集合如何表示？终边落在轴上的角的集合如何表示？
（2）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？
（3）若是第三象限角，则是第几象限角？
巩固练习
1、下列命题中正确的是（ ）
A、第一象限角一定不是负角 B、小于的角一定是锐角
C、钝角一定是第二象限角 D、第一象限角一定是锐角
2、分别作出下列各角的终边，并指出它们是第几象限角：
（1）； （2）； （3）； （4）
3、在到范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：
（1）； （2）； （3）
4、试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角：
（1）； （2）； （3）； （4）
5、若是第四象限角，试分别确定，，是第几象限角。
课堂小结
正角、负角、零角的概念，象限角的概念；终边相同的角的表示方法。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、以下四个命题中，是真命题的是（ ）
A、小于的角是锐角 B、第二象限角是钝角
C、锐角是第一象限角 D、负角不可能是第一象限角
2、设，则与角终边相同的角可以表示为（ ）
A、 B、
C、 D、
3、若是第三象限角，则是第 象限角，是第 象限角。
4、若角与角的终边相同，则 。
5、写出终边落在直线上的角的集合 。
6、在到范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：
（1）； （2）； （3）； （4）
7、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来：
（1）； （2）； （3）； （4）
8、如果与角的终边相同，判断是第几象限角。
二、提高题
9、如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）。
三、能力题
10、设是第一象限角，试探究：
（1）一定不是第几象限角？ （2）是第几象限角？
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x
批改时间：总 课 题 向量的坐标表示 总课时 第24课时
分 课 题 向量平行的坐标表示 分课时 第 3 课时
教学目标 掌握向量平行的坐标表示方法
重点难点 掌握向量平行的坐标表示及理解
引入新课
1、平行向量（共线向量）
__________________________________________________________________________
2、共线向量基本定理
__________________________________________________________________________
3、向量平行的坐标表示
__________________________________________________________________________
与是否平行？__________；此时向量与的坐标满足_________。
一般地，设向量，，如果，那么______________,反过来，如果__________________，那么。
证明：
例题剖析
例1、已知与，当实数为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向。
例2、已知与，且，求实数的值。
例3、已知，，，求证：三点共线。
例4、已知点的坐标分别为，，，，是否存在常数，使成立？解释你所得结论的几何意义。
巩固练习
1、已知与，且，求实数的值。
2、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是，，，求第四个顶点的坐标。
3、已知，，，求证：三点共线。
课堂小结
向量平行的代数式表示，坐标表示。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、下列各组向量中，共线的是 （ ）
A、， B、 ，
C、， D、，
2、已知向量，，当与平行时，的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若向量与共线且方向相反，则_____________。
4、若向量，，且，则_____________。
5、已知，则与同方向的单位向量________________。
6、已知和，如果点在直线上，则________。
7、已知四点的坐标分别为，，，
证明：四边形是梯形
8、已知向量，，当为何值时：
（1） （2）
二、提高题
9、若向量，，且，，且，求的值。
三、能力题
10、设向量，，，当为何值时，三点共线。
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分 课 题 三角函数的图象与性质（3） 分课时 第 4 课时
教学目标 能画出正切函数的图象，并能借助图象认识正切函数的基本性质（定义域、值域、奇偶性、单调性）
重点难点 正切函数的基本性质及其应用
引入新课
1、利用正切函数线画正切函数在内的图象。
2、正切函数的性质：
定义域
值 域
周 期
奇偶性
单调性
对称中心 对称轴
3、课前训练：
（1）观察正切函数的图象，分别写出满足下列条件的的集合：
①、_______________________；②、_______________________。
（2）不求值，比较大小：①、_____ ②、_____
（3）函数的值域是__________________。
（4）函数的周期是________，在区间_____________________________上是_____函数（填“增”或“减”）
例题剖析
例1、求函数的定义域。
例2、求下列函数的单调区间：
（1） （2）
例3、不求值，判断下列各式的符号：
（1） （2）
巩固练习
1、求下列函数的定义域：
（1） （2） （3）
2、利用正切函数的单调性，比较下列各组中两个正切值的大小：
（1）与 （2）与
课堂小结
正切函数的基本性质及其应用
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、函数的定义域为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列函数中，同时满足①在上递增，②周期为，③是奇函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、函数的单调增区间是______________________。
4、使不等式成立的的范围是_______________________。
5、函数的值域是__________________________。
6、不求值，将按从大到小排列：_______________________________。
二、提高题
7、求函数的定义域、周期和单调区间。
8、利用图象解不等式：
（1） （2）
三、能力题
9、（1）画出函数的图象，并根据图象确定其奇偶性、周期性和单调区间。
（2）画出函数的图象，并根据图象确定其奇偶性、周期性和单调区间。
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x总 课 题 向量的线性运算 总课时 第27课时
分 课 题 向量的数量积（3） 分课时 第3课时
教学目标 熟练掌握向量数量积的相关知识。
重点难点 参数的确定
引入新课
1、，则与的夹角为 。
2、若，，则的取值范围为 。
3、，与的夹角为，则= 。
= ， ， 。
4、，，则 。
5、，，则与垂直，则 。
6、，，，则与的夹角的余弦值是 。
例题剖析
例1、已知，，，求满足下列条件的的范围：
（1） （2） （3）∥
例2、已知，，。
（1）若时，求的模； （2）求；
（3）△为锐角三角形，求的范围。
巩固练习
1、已知是夹角为的两个单位向量，，
（1）求 （2）求证：
2、已知直角坐标平面内，，
求证：△为等腰直角三角形。
课堂小结
熟练掌握向量数量积的相关知识。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知，，若与轴的正方向的夹角的正切值为，则
2、，，与的夹角为，则与的夹角为 。
3、，，，与的夹角为，则 。
4、，， ，则 。
5、是与的夹角为的单位向量，则 。
二、提高题
6、设与是两个非零向量，如果，且，求与的夹角。
7、，若，，求向量。
三、能力题
8、已知与是两个夹角为的单位向量，且与的夹角为，求。
9、设△中， 且。
试判断△的形状。
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分 课 题 三角函数的诱导公式（1） 分课时 第1课时
教学目标 能借助单位圆，推导出四组诱导公式。能正确运用四组诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数，并能解决有关三角函数求值问题。
重点难点 四组诱导公式的推导和应用。
引入新课
1、角与，的终边有何关系？利用单位圆，画出三角函数线，并求：
= ；= ；= ；
= ；= ；= ；
= ；= ；= ；
猜测公式一： 。
2、角与的终边有何关系？利用单位圆，画出三角函数线，并求：
= ；= ；= ；
猜测公式二： 。
3、角与的终边有何关系？利用单位圆，画出三角函数线，并求：
= ；= ；= ；
猜测公式三： 。
4、角与的终边有何关系？利用单位圆，画出三角函数线，并求：
= ；= ；= ；
猜测公式四： 。
例题剖析
例1、求值：（1） （2） （3）
例2、判断下列函数的奇偶性：
（1） （2） （3）
例3、已知=，求－的值。
巩固练习
1、已知，且是第四象限角，求的值。
2、化简
课堂小结
1、用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般步骤是：
（1）化负角的三角函数为正角的三角函数；
（2）化为内的三角函数；
（3）化为锐角的三角函数。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、－的值是 ( )
A、 B、 C、 D、
2、角与的终边关于轴对称, 则下列公式中正确的是 ( )
A、 B、
C、 D、
3、已知且为第四象限角, 则等于 。4、__________________，__________________。
____________________，_________________。
5、若，则_________________。
6、若，则______________。
二、提高题
7、求下列三角函数值：
（1） （2） （3）
8、化简：。
三、能力题
9、已知sin=, 求的值。
10、判断函数的奇偶性。
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批改时间：总 课 题 三角函数的图象与性质 总课时 第9课时
分 课 题 三角函数的周期性 分课时 第1课时
教学目标 了解周期函数、最小正周期的概念及正弦、余弦、正切函数的周期性，会求一些简单三角函数的周期。
重点难点 函数的周期性、最小正周期的定义，求简单三角函数的周期。
引入新课
1、问题：（1）今天是星期_____，则过了七天是星期______？过了十四天呢？……
（2）物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？
2、用三角函数线研究正弦、余弦函数值：
每当角增加（或减少），所得角的终边与原来角的终边相同，故两角的正弦、余弦函数值也分别相同，即有：
_________________________；__________________________。
这种性质我们就称之为周期性。
若记，则对于任意，都有______________。
若记，则对于任意，都有______________。
3、周期函数的概念：一般地，对于函数，如果存在一个非零的常数，使得定义域内的每一个值，都满足_______________________，那么函数就叫做______________，
非零常数叫做这个函数的_____________________。
说明：（1）必须是常数，且不为零；
（2）对周期函数来说必须对定义域内的任意都成立。
4、最小正周期的概念：
5、的周期：
一般地，函数及（其中为常数，
且）的周期__________。
说明：（1）我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指的最小正周期；
6、课前练习：
（1）一个周期函数的周期有_________个。
（2）试举出没有最小正周期的周期函数：__________________________________________。
（3）函数有，则______它的周期（填“是”或“不是”）
（4）正弦函数，是不是周期函数，若是，周期是_____________________。
（5）若函数的周期为，则也是的周期吗？为什么？
例题剖析
例1、求下列函数的周期。
（1） （2） （3）
例2、若函数的最小正周期为，求正数的值。
例3、若函数的定义域为，且对一切实数，都有，
且，试证明为周期函数，并求出它的一个周期。
例4、电流强度随时间变化的关系式是，。
（1）求电流强度的周期；
（2）当，，（单位：）时，求电流强度。
巩固练习
1、函数是（ ）
A、周期为的奇函数 B、周期为的偶函数
C、周期为的奇函数 D、周期为的偶函数
2、如图是周期为的函数在上的图象，请画出该函数在上的图象。
课堂小结
函数的周期性的定义，最小正周期的定义，简单三角函数的周期的求法。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、下列命题中，正确的是 （ ）
A、是周期函数 B、是周期函数
C、是周期函数 D、的最小正周期为
2、函数的最小正周期是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、函数是定义在上的周期为的奇函数，且，则________。
4、已知函数的最小正周期为，则________。
5、函数的周期为，，则正整数________。
6、若存在常数，使得函数满足，，
则的一个正周期为________。
二、提高题
7、求下列函数的周期：
（1） （2）
（3） （4）
8、已知，求证：是周期函数，并求出它的一个周期。
三、能力题
9、证明：若函数满足常数，则是周期函数，且是它的一个周期。
10、已知函数，
（1）若周期为，求的值； （2）若周期不大于，求自然数的最小值。
探究：函数的周期是____________。
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批改时间：总 课 题 任意角、弧度 总课时 第 2 课时
分 课 题 弧度制 分课时 第 2 课时
教学目标 理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数；了解角的集合与实数集之间建立起一一对应的关系；掌握弧度制下的弧长公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题。
重点难点 弧度的意义，弧度与角度的换算
引入新课
1、问题：角度是怎样规定的？是否有其它方法来度量角？
2、角度的定义：周角的为度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。
3、弧度的定义
4、角度与弧度的换算
5、特殊角的弧度数与角度制
（1） (2) (3)
6、弧长公式、扇形的面积公式
例题剖析
例1、把下列各角从弧度化为度：
（1） （2）
例2、把下列各角从度化为弧度：
（1） （2）
例3、已知扇形的周长为，圆心角为，求该扇形的面积。
巩固练习
把下列各角从角度化为弧度：
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
2、把下列各角从弧度化为度：
（1） （2） （3） （4）
3、把下列各角从度化为弧度：
（1） （2） （3） （4）
4、把下列各角从弧度化为度：
（1） （2） （3） （4）
5、若，则角的终边在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
6、已知半径为的圆上，有一段弧的长是，求此弧所对的圆心角的弧度数。
课堂小结
弧度数的定义，一些特殊角的弧度数；弧长公式、扇形的面积公式。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、的角的终边所在的象限为（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、的角化成角度制是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列各角中与角终边相同的角为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、集合的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、以上都不对
5、在半径不等的两个圆内，弧度的圆心角（ ）
A、所对的弧长相等 B、所对的弦长相等
C、所对的弧长等于各自的圆的半径 D、所对的弦长等于各自的圆的半径
二、提高题
6、已知，角的终边与的终边关于直线对称，则角的集合为____________________.
7、角的终边落在第______象限，角的终边落在第______象限。
8、在半径为的轮子上有一点，轮子按顺时针方向旋转一周半，则圆心与点的连线所转过的角的弧度数为_________，扫过面积为_________，点经过的路程为_________。
9、知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为__________，扇形的面积为_________。
三、能力题
10、把下列各角从度化为弧度：
（1） （2） （3） （4）
11、把下列各角从弧度化为度：
（1） （2） （3） （4）
12、把下列各角化成的形式，并指出它们是第几象限角：
（1） （2） （3） （4）
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批改时间：总 课 题 期末复习 总课时 第46课时
分 课 题 指数、对数、幂函数复习 分课时 第 9 课时
基础训练
1、化简（1） （2）
2、比较下列各组数大小：
（1）（2） （3）,,
（4）___ （5） （6）
3、已知，求的值
4、求值：（1） （2）
5、求函数的定义域：（1） （2）
6、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性，并作出它们的图象
（1） （2） （3） （4）
7、函数，若，则
8、函数的值域是 。
例题剖析
例1、作出下列函数的图象。
例2、某种储蓄按复利计算，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元。
（1）写出本利和随存期变化的函数关系式；
（2）若每期利率为%，计算5期后的本利和，按这样的利率，第几期后的本利和，开始超过本金的1.5倍？；
（3）要使10期后的本利和翻一番，利率应为多少（精确到0.001）？
（参考数据：，，，）
例3、求函数的定义域和值域
例4、若，求及
例5、求函数在上的最值。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
1、函数的图象必过定点 。
2、求满足下列条件的实数的范围：
（1） （2） （4）
3、设函数，若，则 。
4、一种产品的年产量原来是500件，在今后m年内，计划使年产量平均每年比上一年
增加r%，则年产量随经过年数变化的函数关系式为 。
5、已知，则_________
6、若，则等于 。
7、函数的定义域是 。
8、（1）（2）（3）（4）；上述函数中，在上是减函数的是_____________________。
9、函数在上是 函数（填“增”或“减”）
10、的定义域是 ，是 函数；的定义域是 ，是 函数。
11、函数的定义域是 ，单调递 区间为
12、当时，在同一坐标系中函数与的图象大致为下列中的
13、化简（1） （2）
14、求值（1） （2）
15、已知，试用表示下列各对数。
（1） （2） （3）
16、设，求的值。
17、求证：幂函数在上是单调增函数。
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A
B
C
D总 课 题 期末复习 总课时 第47课时
分 课 题 函数与方程 分课时 第10课时
基础训练
1、在区间上是否存在零点？
2、方程有两个异号的实根，则的取值范围 。
3、设，若，则一元二次方程在区间内有___________个解。
例题剖析
例1、关于的方程，分别求实数的范围，使方程的根满足：
（1）一根大于1，另一根小于1；
（2）两根都大于1；
（3）两根都在区间；
例2、不利用计算器，求方程的的近似解（精确到0.1）。
例3、某公司年利润万元，如果利润的增长率是，问哪一年该公司利润将超过万元？
巩固练习
1、求证：一元二次方程有两个不相等的实数根。
2、某地高山上温度从山脚起没升高100降低摄氏度，已知山顶的温度是14.6摄氏度，山脚的温度是26摄氏度，问：此山有多高？
3、二次函数的图象顶点为，且图象在轴上截得的线段长为8，求这个二次函数的解析式。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
1、若二次函数的两个零点分别是1和4，则，的值分别是 （ ）
A 、4 B 、 C 、4 D 、
2、函数的零点一定位于如下哪个区间 （ ）
A B C D
3、对于方程，下列说法中正确的是____________
(1)有一个正根 (2) 有一个负根 (3) 有一个正根一个负根 (4) 有两个正根
4、一种新型电子产品投产，计划两年后使成本降低，那么平均每年应降低成本_______
5、证明：（1）函数有两个不同的零点；
（2）函数在区间上有零点。
6、函数的图象如图所示。
（1）写出方程的根；
（2）求，，的值。
7、若函数的图象与轴只有一个公共点，求的值。
8、当时，求证：方程在区间内有一解。
9、某店从水果批发市场购得椰子两筐，连同运费总共花了300元，回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个售出，售完后共赚得78元。问：这两筐椰子原来共有多少个？
10、已知抛物线的顶点坐标为，且方程的两个实根的平方和等于12，求的值。
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-3总 课 题 期末复习 总课时 第44课时
分 课 题 集合 分课时 第 7 课时
基础训练
1、下列关系中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知集合，则（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若以集合中的三元素为边长构成一个三角形，那么这个三角形一定不是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
4、已知，，且，则是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、设集合，有下列4个关系：
（1）； （2）； （3）； （4）
则其中不正确的是_______________。
6、已知，，求。
7、已知，，求。
例题剖析
例1、设集合，，其中，若，求实数的值。
例2、已知集合，，
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围。
例3、设全集，，，，求集合。
例4、已知集合。
（1）若中只有一个元素，求a的值；
（2）若中至多有一个元素，求a的取值范围。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
1、已知，集合，则有下列关系：
①；②；③；④；⑤；⑥，
其中正确的有（ ）
A、个 B、个 C、个 D、个
2、已知全集，，，则所有可能的集合的个数是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、全集，集合，，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、名学生参加跳远和铅球两项测试,成绩及格的人数分别为人和人，两项成绩都不及格的有人，那么两项成绩都及格的有_____ 人。
5、已知集合，，，求集合。
6、某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有人、人，语文和数学至少有一科优秀的学生有人，求：
（1）语文、数学都优秀的学生人数； （2）仅数学成绩优秀的学生人数。
7、设集合。
（1）设求实数的取值范围。
（2）若求实数的取值范围。
8、已知集合，并且，
，
9、集合中至少有一个元素，求实数的范围。
10、已知集合，集合；
⑴、若，求的取值范围；
⑵、若全集，且，求的取值范围。
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分 课 题 向量二 分课时 第 2 课时
基础训练
1、已知，，则与的夹角为 。
2、设向量与的夹角为，且，，则 。
3、与向量垂直的单位向量是 。
4、已知，，则 时，与垂直。
5、已知，，∥，则= 。
6、已知是夹角为的两个单位向量，则 。
7、已知为互相垂直的单位向量，，且向量与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东，灯塔B在观察站C的南偏东，则灯塔A与灯塔B的距离为 （ ）
A、 B、 C、 D、
例题剖析
例1、已知，。
（1）、若∥，求；
（2）、若向量与的夹角为，求；
（3）、若与垂直，求与的夹角。
例2、已知，，
（1）、求向量与的夹角的余弦值；
（2）、求实数，使得与为互相垂直的向量。
例3、已知，，。
（1）、求证：；
（2）、若与的模相等，且，求的值。
例4、已知四点的坐标分别为是线段上的任意一点，求的最小值。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
1、设向量，，则= 。
2、已知，，且，则与的夹角是 。
3、在三角形ABC中，，则的值为（ ）
A、0 B、1 C、 D、2
4、若非零向量与满足，则必有（ ）
A、 B、 C、∥ D、
5、已知向量，，若不超过5，则的取值范围是 。
6、若在直角三角形ABC中，，那么= 。
7、三角形ABC中，设，若，则三角形ABC是 。
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定。
8、给出下列四个命题：①若且，则；②若，则或；③；④；⑤若∥，则。其中正确的命题的个数是 。
9、已知，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 。
10、设向量，规定两向量之间的一个运算为
，若已知，，则 。
11、已知点，，。
（1）、试判断△ABC形状；
（2）、若A，B，C是平行四边形的三个顶点，求第四个顶点D的坐标。
12、在△ABC中，已知，边上的高为，求
13、12、已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为。
（1）、求证：。
（2）、若 ，求的取值范围。
14、已知向量，，且满足关系，其中，
（1）、求与的数量积用表示的解析式；
（2）、能否和垂直？能否和平行？若不能，说明理由；若能，求出相应的值；
（3）、求与夹角的最大值。
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C
B
东
北总 课 题 向量的坐标表示 总课时 第22课时
分 课 题 平面向量基本定理 分课时 第 1 课时
教学目标 了解平面向量基本定理，掌握平面向量基本定理及其应用
重点难点 平面向量基本定理
引入新课
1、共线向量基本定理
一般地，对于两个向量，
如果有一个实数，使___________（ ），那么与是共线向量；反之，如果与是共线向量，那么有且只有一个实数，使 ______________。
2、（1）火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。
（2）力的分解。
（3）平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示。
如图，设是平面内两个不共线的向量，是平面内的任一向量。
3、平面向量基本定理。
4、基底，正交分解。
思考：平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理，在内容和表述形式上有什么区别和联系？
例题剖析
例1、如图，平行四边形的对角线和交于点，，试用基底表示和。
例2、如图，质量为的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力。
例3、设是平面内的一组基底，如果
求证：三点共线。
巩固练习
1、如图，已知向量，求作下列向量：
（1） （2）
2、若是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知中，是的中点，用向量表示向量。
4、设分别是四边形的对角线与的中点，，并且不是共线向量，试用基底表示向量。
课堂小结
平面向量基本定理
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知则向量与 （ ）
A、一定共线 B、一定不共线 C、仅当共线时共线 D、仅当时共线
2、在平行四边形中，若则等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3、设是不共线向量，若与共线，则实数
4、中，若依次是的四等分点，则以为基底时，。
5、若，，且三点共线，
则实数_________________。
6、设，四边形中，，，则四边形是____________。
7、如图，是一个梯形，且，、分别是和中点，已知，试用表示和。
二、提高题
8、设两个非零向量不共线。
（1）如果，求证：三点共线。
（2）试确定实数，使共线。
三、能力题
9、如图，平行四边形中，点的坐标为，，且。
（1）求点的坐标；
（2）若是的中点，与相交于点，求的坐标。
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C
A
B
C
D
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D
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A
B总 课 题 二倍角的三角函数 总课时 第35课时
分 课 题 二倍角的三角函数（1） 分课时 第1课时
教学目标 能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简和证明，同时懂得这一公式在运用当中所起到的用途。培养观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊的化归的数学思想及问题转化的数学思想。
重点难点 记住二倍角公式，运用二倍角公式进行求值、化简和证明；在运用当中如何正确恰当运用二倍角公式
引入新课
1、
2、函数与图象之间的位置关系？
3、角的三角函数与角的三角函数之间有怎样的关系？
4、学生活动：
由，，公式中，令可以得到的结果：（倍角公式）
；
；
_______________。
例题剖析
例1、已知，，求的值。
例2、求证：。
例3、不查表，求下列各式的值。
（1） （2） （3） （4）
巩固练习
1、求下列各式的值：
（1）= ；（2）= ；（3） ；
（4） ；（5） 。
2、已知 则角的终边在第___________象限。
3、已知，求的值。
4、已知，求的值
5、证明：
（1） （2）
（3） （4）
课堂小结
记住二倍角公式，运用二倍角公式进行求值、化简和证明
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、求下列各式的值：
（1）= ； （2）= ；
（3）= ； （4）= ．
2、化简：
（1）= ； （2）=
（3）= ； （4）= ．
3、若，则______________。
4、已知，且求的值。
二、提高题
5、已知，求的值。
6、求证：
（1） （2）
（3） （4）
三、能力题
7、已知，化简
8、已知，求的值
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x
y总 课 题 平面向量 总课时 第28课时
分 课 题 向量的应用 分课时 第 1 课时
教学目标 用向量的知识解决有关实际问题；进一步巩固所学知识，提高分析和解决实际问题的能力，增强应用数学的意识；能用向量知识解决相关的物理问题。
重点难点 建立数学模型，并用所学知识解决有关测量和相关的物理问题。运用向量知识解决有关物理问题。
引入新课
1、已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，则||= ，·= 。
= ；若四边形为平行四边形，则点坐标为 。
2、与=同向，且·=10，则= ；
若=（2，－1），则··= 。
3、若||=1，||=，则：（1）若∥，则·= ；
（2）若与的夹角为60°，则|+|= ，|－|= 。
（3）若－与垂直，则与的夹角为 。
4、一条向正东方流淌的河，河水流速为3m/s，若一条小船为m/s的速度向正北方向航行，求该船的实际航速和航向。
例题剖析
例1、如图所示，无弹性的细绳，的一端分别固定在，处，同质量的细绳下端系着一个称盘，且使得⊥，试分析，，三根绳子受力的大小，并判断哪根绳受力最大。
例2、已知⊥，⊥，求证：⊥。
思考：你能画一个几何图形来解释例2吗？
例3、已知(7，8)，(3，5)，(4，3)，若，，与交于点，求向量。
巩固练习
1、在中，的长分别为，试用向量的方法证明：
。
2、已知(2，－1)，(3，2)，(－3，－1)，边上的高为，求向量。
课堂小结
向量的应用
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、当太阳光线与地面成角时(0°<<90°)，长为l的木棍在地面上的影子最长为 。
2、当两个学生提着重为||的书包时，夹角为，用力都为||，则= 。
3、某人在静水中游泳速度为m/s，河水自西向东流速为1m/s，若此人朝正南方向游去，则他的实际前进的方向___________，速度大小__________。
4、已知点(1，－2)，若向量与向量=共线，，则点的坐标为
。
二、提高题
5、在四边形中，+=，·= 0，试证明：四边形为菱形。
6、已知向量，，满足条件++=，且||=||=||=1，
求证：为正三角形。
三、能力题
7、以原点和为两个顶点作等腰直角三角形，使得，求点和向量的坐标。
8、设为原点，点在以为端点的线段上，求的最大值和最小值。
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 期末复习 总课时 第42课时
分 课 题 三角函数的图象与性质 分课时 第 5 课时
基础训练
1、函数，振幅是__________，周期是__________，频率是__________，相位是__________，初相是__________
2、的定义域是 ，值域是 ，单调增区间为 ，减区间为 ；当x= 时，= ，
对称中心是 ，对称轴方程为 ；。
3、求函数的递增区3、若函数的最大值为5，最小值为－1，则函数振幅=____，=_____
4、函数，，的一段图象如图所示，则的解析式是 ．
5、若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式 是，则原来的函数表达式为( )
A、 B、
C、 D、
6、在图中，点为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向。若已知振幅为，周期为4s，且物体向右运动到平衡位置时开始记时。
（1）求物体对平衡位置的位移和时间之间的函数关系；
（2）求该物体在时的位置。
例题剖析
例1、已知函数（， ，
）的一段图象如图所示，
（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间。
例2、若将的图象向右平移个单位得图象，再把图象上的每一点的横坐标变为原来的倍得图象，再把图象上的每一点的纵坐标变为原来的2倍得图象，若是函数的图象，试求的表达式。
例3、已知函数．（1）求函数取得最小值时自变量的值；
（2）当时，求函数的值域；（3）求函数的单调递增区间；
（4）用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（5）请逐一写出由函数的图象得到的图象的变换过程。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
1、函数的图象的对称中心是（ ）
A、（k,0）k B、（k,0）k C、（k,0）k D、（k,0）k
2、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、函数在一个周期内的图象是（ ）
4、要得到的图象只需将的图象 （ ）
A、向左平移个单位 B、向右平移个单位
C、向左平移个单位 D、向右平移个单位
5、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A、向右平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向左平移
6、为得到函数的图像，可将函数的图象 。
7、若函数图象的相邻两对称轴的距离是，则的值为
A、 B、 C、1 D、2
8、如图，曲线对应的函数是 （ ）
A、 B、
C、 D、
9、方程的解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、已知为常数)，且，则
11、用五点法作出函数的图象。
12、已知函数图象的一个最高点(2，)，由这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点(6，0)，试求函数的解析式。
13、如图，摩天轮的半径为40m , 点O距地面的高度为50m , 摩天轮做匀速逆时针转动, 每3min转一圈, 摩天轮上的点P的起始位置在最低点处。
（1）试确定在时刻时点P距离地面的高度；
（2）在摩天轮转动的一圈内, 有多长时间点P距离地面超过70m
14、已知函数的最小值为，
（1）求； （2）若,求此时的最大值。
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y总 课 题 期末复习 总课时 第45课时
分 课 题 函数 分课时 第 8 课时
基础训练
1、函数的图象与直线的交点的个数是 。
2、求函数的定义域：（1） ；（2） 。
3、函数的图象如图所示，填空：
（1）_____________；
（2）_____________；（3）_____________；
4、设函数，函数，求
； 。
5、函数在上是__ ___；函数在上是__ __。
6、函数 (x∈[0，])的最小值为 ；最大值 。
7、函数的奇偶性是_______，它的图象关于_______对称。
8、设函数，则的奇偶性是___________。
9、已知在映射下的象是，则在下的原象是 。 例题剖析
例1、若函数是定义在上的偶函数，在(－∞，0上是减函数且=0，求使得<0的的取值范围。
例2、根据函数单调性的定义证明函数在上是减函数。
例3、已知是定义在R上的奇函数，是定义在R上的偶函数，
且，求。
巩固练习
1、已知是一次函数，且，求的解析式。
2、已知函数满足，求的解析式。
3、设是奇函数，且在区间上是增函数，又，求不等式的解集。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、偶函数的图像与x轴有个交点，则方程=0的所有实根之和为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．0
2、求下列函数的定义域
（1） （2） （3）
3、求函数的最值
（1） （2）
4、设集合和都是坐标平面上的点集，映射使集合中的元素映射成集合中的元素，则在影射下，求象的原象。
5、已知函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。
6、设函数对于任意实数满足，当时，求证：（1）是奇函数 （2）判断的单调性。
7、设映射。
（1）求中元素（3，4）的象；
（2）求中元素（5，10）的原象；
（3）是否存在这样的元素（a，b）使它的象仍是自己？若有，求出这个元素。
8、若，，且对任意成立。
求。
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o总 课 题 三角函数的诱导公式 总课时 第8课时
分 课 题 三角函数的诱导公式（2） 分课时 第2课时
教学目标 能借助单位圆，推导出公式五、六；正确理解诱导公式的内容；能运用诱导公式进行化简, 求值及证明。
重点难点 将任意角的三角函数化为锐角三角函数；记忆诱导公式。
引入新课
1、函数名称
2、（1）_____；_____。 （2）_____；_____。
（3）_____；_____。
猜测公式五： 。
3、角与的终边有何关系？利用单位圆，画出三角函数线，证明你的结论。
4、（1）_____；_____。（2）_____；_____。
（3）_____；_____。（4）_____；_____。
猜测公式六： 。
5、你能否用公式二和五证明你猜测的公式六？
例题剖析
例1、求证：（1） （2）
例2、已知，且，求的值。
例3、已知、、是的三个内角，求证：
⑴ ⑵ ⑶
例4、已知，求。
巩固练习
1、已知，求和。
2、求证：，。
3、化简：（1） （2）
课堂小结
将任意角的三角函数化为锐角三角函数的方法；记忆诱导公式。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知且，则等于（ ）
A、 B、－ C、± D、
2、已知，则的值是（ ）
A、－ B、 C、± D、
3、在中，下列四个关系式中正确的是 。
（1） （2）
（3） （4）
4、 。
5、 。
6、 。
二、提高题
7、设，求的值。
8、化简：。
三、能力题
9、已知，为第一象限角，求的值。
10、已知，为第二象限角，且，求的值。
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批改时间：总 课 题 任意角的三角函数 总课时 第 3 课时
分 课 题 任意角的三角函数（1） 分课时 第 1 课时
教学目标 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，会用角的正弦线、余弦线、正切线分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值；掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和函数的值在各象限的符号。
重点难点 任意角的正弦、余弦、正切的定义，如何用三角函数线表示三角函数值，各象限内三角函数值的符号。
引入新课
1、回顾初中锐角的三角函数的定义
2、问题：
（1）怎样用坐标法定义锐角的三角函数？ （2）怎样用坐标法定义任意角的三角函数？
3、三角函数的定义及其定义域：在平面直角坐标系中，设的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是。
（1）比值_____叫做的正弦，记作__________，即___________，定义域为__________。
（2）比值_____叫做的余弦，记作__________，即___________，定义域为__________。
（3）比值_____叫做的正切，记作__________，即___________，定义域为__________。
4、各象限内三角函数值的符号。
正弦：填入[ ]中；余弦：填入( )中；正切：填入{ }中
5、有向线段、有向线段的数量
6、三角函数线表示三角函数值。
例题剖析
例1、已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切。
例2、确定下列三角函数值的符号：
（1） （2） （3）
思考：根据单位圆中的三角函数线，探究：（1）正弦、余弦、正切函数的值域；
（2）正弦、余弦函数在上的单调性；（3）正切函数在区间(－，)上的单调性。
例3、已知角的始边为轴的正半轴，终边在直线上，若，且，试求实数的值。
巩固练习
1、已知角的终边经过点，则=_______，=_______，=________。
2、已知角终边经过点，且=，则=_________。
3、设是三角形一内角，在，，，中，有可能取负值的有_________。
4、确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号。
（1）885° （2）－395° （3） （4）－
5、若，且，则为第_______象限角。
6、作出下列各角的正弦线，余弦线、正切线。
（1） （2）－
课堂小结
三角函数的定义；各象限内三角函数值的符号；用三角函数线表示三角函数值。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知角的终边经过点，则______，_____，_________。
2、已知角的终边经过点，则______，_____，_________。
3、已知角终边在直线上，则______，_____，_________。
4、____________。
5、_____________。
二、提高题
6、求函数的值
（1） （2）
7、确定下列各式的符号
（1） （2）
三、能力题
8、根据下列条件，确定是第几象限角或是哪个坐标轴上的角
（1）且 （2）
（3） （4）
9、作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线
（1） （2）
（3） （4）
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批改时间：总 课 题 三角函数的图象与性质 总课时 第10课时
分 课 题 三角函数的图象与性质（1） 分课时 第 2 课时
教学目标 能画出正弦函数和余弦函数的图象，并能借助图象认识正弦函数和余弦函数的基本性质。
重点难点 正弦函数和余弦函数的图象及性质
引入新课
1、如何通过正弦线来画正弦函数在内的图象。
2、正弦曲线、余弦曲线的作法：
3、“五点法”作图：
函数的图象上起着关键作用的点有以下五个：
______________________________________________________________。
函数的图象上起着关键作用的点有以下五个：
______________________________________________________________。
4、正弦、余弦函数的性质：
定义域
值 域 _________；最大值___；最小值___。 ________；最大值___；最小值___。
周期性 最小正周期为________ 最小正周期为________
奇偶性
单 调 性 在每个闭区间____________________上都是____函数；在每个闭区间____________________上都是____函数。 在每个闭区间____________________上都是____函数；在每个闭区间____________________上都是____函数。
对称轴
对 称中 心
5、课前练习：
（1）函数的定义域为___________________；值域为___________________。
（2）已知函数的最大值为，最小值为，则____；____。
例题剖析
例1、用“五点法”作一个周期内的图象。
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例2、通过例1，说明所作函数图象与余弦曲线之间的区别与联系。并归纳以下函数图象与正弦、余弦曲线之间的区别与联系。
（1） （2）
例3、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合。
（1） （2）
巩固练习
1、作出函数的简图，并指出它值域。
2、把余弦曲线上每一个点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），
得到函数______________________的图象。
3、求下列函数的最值，并求取得最值时自变量的值。
（1） （2）
课堂小结
正弦函数、余弦函数的图象和性质及其简单应用
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知，，则的图象（ ）
A、与的图象相同 B、与的图象关于轴对称
C、向左平移个单位，得的图象 D、向右平移个单位，得的图象
3、函数______________的图象可由正弦曲线上的每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）而得到。
4、已知函数的最大值是，则常数____________。
5、函数的值域是__________________。
二、提高题
6、已知方程有解，则的取值范围是________________。
7、求下列函数的最值，并求使函数取得最值时的自变量的集合。
（1） （2）
8、已知函数，
（1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；
（2）写出函数的值域。
三、能力题
9、分别作出函数和，判断它们是否为周期函数，若是，周期是多少？并写出它们的值域。
10、设，，求的最大值和最小值。
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
批改时间：
