总 课 题 幂函数 分课时 第2课时 总课时 总第36课时
分 课 题 幂函数（2） 课 型 新 授 课
教学目标 掌握幂函数的图象和性质；能运用幂函数的图象和性质解决一些问题。
重 点 幂函数的图象和性质的应用。
难 点 幂函数的图象和性质的应用。
复习引入
在同一坐标系中作出幂函数，，，，，
的图象，并探索函数图象的规律。
二、例题分析
例1、求下列幂函数的定义域
（1） （2） （3） （4）
例2、比较下列各组数的大小
（1） （2） （3）
例3、求证：幂函数在上是单调增函数。
三、随堂练习
1、下列命题中正确的是（ ）
A、当时，幂函数的图象是一条直线。
B、幂函数的图象一定经过和
C、幂函数的图象不可能经过第四象限
D、若幂函数是奇函数，则其一定是单调增函数。
2、比较下列各组数的大小：
（1）、 （2）、 （3）、
3、求下列幂函数的定义域：
（1）、 （2）、 （3）、
4、已知，设，试判断的奇偶性与单调性。
四、回顾小结
1、掌握幂函数的图象和性质； 2、能运用幂函数的图象和性质解决一些问题。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题：
1、求下列函数的定义域：
（1）、 （2）、
2、当时，的大小关系是 。
3、函数是 函数。（填奇，偶，奇且偶，非奇非偶）
4、设，试比较与的大小。
5、设，则使为奇函数且在单调递减的的值的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、为得到函数的图象，只需将幂函数 （ ）
A、向左、向下分别移动1个单位； B、向左、向上分别移动1个单位；
C、向右、向下分别移动1个单位； D、向右、向上分别移动1个单位；
7、给出下列四个函数：①；②；③；④，其中定义域和值域相同的是 （填序号）。
8、比较下列各组数的大小：
（1）、 （2）、
二、提高题：
9、求证函数在区间上是单调增函数。
三、能力题：
10、设幂函数。
（1）若在上是增函数，的取值范围如何？
（2）若在上是减函数，的取值范围又如何？
11、已知函数。
（1）求和的值；
（2）通过（1）的计算你能归纳出一般结论吗？
得 分： ____________________
批改时间：
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分 课 题 幂函数（1） 课 型 新 授 课
教学目标 通过实例了解幂函数的概念及幂函数与指数函数的区别；会画出幂函数，，，,,的图象，并了解它们的性质。
重 点 幂函数的图象和性质
难 点 幂函数的图象和性质
一、问题情境
经调查，一种商品的价格和需求如下表所
价格/元 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9
需求量/t 139.6 135.4 131.6 128.2 125.1 122.2 119.5
根据此表，我们可以把价格与需求量之间近似地满足关系：
函数是指数函数吗？
二、建构数学
1、幂函数的定义
练习：1、下列函数中，是幂函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列各图中，只画出函数图象的一半，你能画出它们的另一半吗？
2、幂函数的图象与性质
例1、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性，并作出它们的图象
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
幂函数的性质
图象过定点
单调性
三、随堂练习
1、（1）（2）（3）（4）；上述函数中，是幂函数的有 _____________。
2、（1）（2）（3）（4）；上述函数中，在上是减函数的是_____________________。
3、函数的定义域是
4、函数的图象关于 对称
5、函数在上是 函数（填“增”或“减”）
6、的图象与的图象关于_____对称。
四、回顾小结
幂函数的定义，会画幂函数的图象，从幂函数的图象了解幂函数的性质
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题：
1、下列函数中，定义域为的是（ ）
2、下列函数中是偶函数的是（ ）
3、下列函数中，在上单调递减的是（ ）
4、若一个幂函数的图象过点，则的解析式为
5、画出函数的图象，并指出其奇偶性，单调性。
6、指出下列函数的定义域和奇偶性
的定义域是 ，是 函数；的定义域是 ，是 函数；
的定义域是 ，是 函数；的定义域是 ，是 函数。
7、函数的定义域是 ，单调递 区间为
8、比较下列各组数的大小
（1） （2） （3）
二、提高题：
9、已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。
10、已知函数是幂函数，求实数的值。
得 分： ____________________
批改时间：
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O
x
y
1
-1
1
-1
⑴
O
x
y
1
-1
1
-1
⑵
O
x
y
1
-1
1
-1
⑶
O
x
y
1
-1
1
-1
⑷
2绝对值
一、引入新课
初中学习了数的绝对值，例如：。
对于任意数，其绝对值呢？为此，我们先研究绝对值的几何意义。
绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离。
由图可知：
当时，点到原点的距离就是，所以；
当时，点到原点的距离就是0，所以；
当时，点到原点的距离就是，所以；
绝对值的代数意义：绝对值等于本身的数是__________；
绝对值等于它的相反数的数是________。
即：
两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离。
绝对值的性质：
⑴、 ⑵、 ⑶、 ⑷、
二、例题精讲
例1：⑴、，求。
⑵、，求的取值范围。
例2：化简下列函数，并分别画出它们的图象：
⑴、 ⑵、
例3：化简：
⑴、 ⑵、 ⑶、|x－5|－|2x－13| （x＞5）
⑷、 ⑸、 ⑹
例4：已知为有理数，那么代数式的取值有没有最小值？如果有，试求这个最小值；如果没有，请说明理由。
三、课堂练习
1、填空：
⑴、若，则=_________；若，则=_________。
⑵、如果，且，则＝________；若，则＝________。
⑶、如果有理数满足，则____________。
⑷、已知，，且，那么__________。
2、已知数轴上的三点分别表示有理数，那么表示( )
A、两点的距离 B、两点的距离
C、两点到原点的距离之和 D、两点到原点的距离之和
3、下列叙述正确的是 （ ）
A、若，则 B、若，则
C、若，则 D、若，则
4、化简：
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、 ⑸、 ⑹、
5、已知，化简。
6、已知，化简。
7、如果为整数，且，求的值。
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P
O
a
|a|
P
a
O
|a|总 课 题 方程与不等式 分课时 第1课时 总课时 总第1课时
分 课 题 方程与方程组 课 型 新 授 课
教学目标 学会如何解一元二次方程，分式方程，简单的高次方程以及二元二次方程组；
重 点 方程与方程组的解法
难 点 方程与方程组的解法
一、复习引入
二、例题分析：
例1：解方程：
⑴、 ⑵、
例2：解方程：
⑴、 ⑵、
例3：解方程：
⑴、 ⑵、 ⑶、
例4：解方程组：
⑴、 ⑵、
例5：取什么值时，方程组有一个实数解？并求出这时方程组的解。
三、随堂练习：
1、解方程：
⑴、 ⑵、 ⑶、
2、解方程组：
⑴、 ⑵、 ⑶、
3、已知，求的值。
四、回顾小结
本节课学习了以下内容：
一元二次方程，分式方程，简单的高次方程以及二元二次方程组的解法。
课后作业纸
班级 姓名__________
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 10、
11、 12、
得 分： ____________________
批改时间：
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )一元二次方程
1．根的判别式
一元二次方程的根的情况可以由来判定，我们把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“Δ”来表示。
对于一元二次方程，有
⑴、当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；
⑵、当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；
⑶、当Δ＜0时，方程没有实数根。
例1：判定下列关于的方程的根的情况（其中为常数），若方程有实数根，写出方程的实数根。
⑴、x2－3x＋3＝0； ⑵、x2－ax－1＝0；
⑶、x2－ax＋(a－1)＝0； ⑷、x2－2x＋a＝0。
例2：取何值时，方程有两个相等的实数根，并求出方程的这两个根。
2．根与系数的关系（韦达定理）：
如果的两根分别是，那么，。
特别地，对于二次项系数为1的一元二次方程，若是其两根，由韦达定理可知，，即，所以，方程可化为 ，由于是一元二次方程的两根，所以，也是一元二次方程的两根。
以两个数为根的一元二次方程（二次项系数为1）是。
例3：已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值。
例4：求一个一元二次方程，使它的两根为。
例5：设是方程的两个根，求下列各式的值：
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、 ⑸、
例6：
⑴、若关于的方程的一根大于零、另一根小于零，求实数的取值范围。
⑵、若关于的方程的一根大于1、另一根小于1，求实数的取值范围。
班级：_________ 姓名：__________
1、选择题：
⑴方程的根的情况是 （ ）
A、有一个实数根 B、有两个不相等的实数根
C、有两个相等的实数根 D、没有实数根
⑵若关于x的方程mx2＋ (2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围（ ）
A、m＜ B、m＞－
C、m＜，且m≠0 D、m＞－，且m≠0
2、填空：
⑴、若方程x2－3x－1＝0的两根分别是x1和x2，则＝ 。
⑵、以－3和1为根的一元二次方程是 。
⑶、方程的根的情况是 。
3、已知，当k取何值时，方程kx2＋ax＋b＝0有两个不相等的实数根？
4、选择题：
⑴、已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（ ）
（A）－3 （B）3 （C）－2 （D）2
⑵、下列四个说法：
①方程x2＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7；
②方程x2－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7；
③方程3 x2－7＝0的两根之和为0，两根之积为；
④方程3 x2＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0．其中正确说法的个数是（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
⑶、关于x的一元二次方程ax2－5x＋a2＋a＝0的一个根是0，则a的值是（ ）
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）0，或－1
5、填空：
⑴、方程kx2＋4x－1＝0的两根之和为－2，则k＝ ．
⑵、方程2x2－x－4＝0的两根为α、β，则α2＋β2＝ ．
⑶、已知关于x的方程x2－ax－3a＝0的一个根是－2，则它的另一个根是 ．
⑷、方程2x2＋2x－1＝0的两根为x1和x2，则| x1－x2|＝ ．
6、试判定当m取何值时，关于x的一元二次方程m2x2－(2m＋1) x＋1＝0有两个不等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？
7、求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2－7x－1＝0各根的相反数。
8、一元二次方程的两根为x1和x2。求：
⑴、| x1－x2|和； ⑵、x13＋x23．
9、已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根。
⑴、是否存在实数k，使成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
⑵、求使－2的值为整数的实数k的整数值；
⑶、若k＝－2，，试求的值。
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分 课 题 根的分布 课 型 新 授 课
教学目标 会用数形结合的思想和函数与方程的相互转化的思想方法解决根的分布问题。
重 点 一元二次方程根的分布。数形结合的思想。
难 点 一元二次方程根的分布。数形结合的思想。
一、复习引入
1、二次函数的图象、二次函数的函数的符号与一元二次方程根的关系
2、判断一个函数是否有零点的方法
3、练习：连续变化的函数图象上的部分点的坐标如下表：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-0.5 -2 -1.6 -1 0.3 2 3 2 1 2 -0.4
则方程至少有 个根，它们分别所处的区间是 。
二、例题分析
例1、当关于的方程的根满足下列条件时，求实数的取值范围：
（1）方程的两个根一个大于2，一个小于2；
（2）方程的根都小于1；
（3）方程的两个都在区间；
例2、若二次函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围。
变题（1）若不等式的解集为，求实数的取值范围。
变题（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围。
变题（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。
三、随堂练习
1、方程有两个异号的实根，则的取值范围 。
2、方程的一个根比1大，一个根比1小，则的取值范围 。
X -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6
3、二次函数的部分对应值如下表：则的解集是 。
4、关于的方程，分别求实数的范围，使方程的根满足：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）在（1，4）内有解。
四、回顾小结
1、一元二次方程根的分布。2、数形结合的思想。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若函数在区间上单调，且，则方程 在区间上 （ ）
、至少有一个实根； 、至多有一个实根；
、没有实根； 、比有惟一实根；
2、若定义在上的二次函数在区间上是增函数，且，则实数的取值范围是 （ ）
、0≤≤4 、0≤≤2 、≤0 、≤0或≥4
3、已知函数（其中）：
当_____________时，；当_____________时，；当_____________时，。
二、提高题
4、已知方程的两实根满足，求的取值范围。
5、当时，求证：方程在区间内有一解。
6、函数的的图象与轴只有一个公共点，求的值。
三、能力题
7、已知抛物线的顶点坐标为，且方程的两个实根的平方和等于12，求的值。
8、（1）在内有且只有一个根，求实数的范围。
（2）方程有一根在内，求实数的范围。
9、对任意实数都成立，求的范围。
得 分：____________________
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分 课 题 指数函数（2） 课 型 新 授 课
教学目标 复习巩固指数函数的图象和性质；理解的图象与的图象的关系；会求指数型函数的值域。
重 点 指数函数的性质；函数的图象与的图象关系
难 点 求指数型函数的值域
一、复习提问
指数函数的图象和性质
二、例题分析
例1、求下列函数定义域和值域：
（1） （2）
（3） （4）
例2、说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，
并在同一坐标系中画出它们的示意图：
（1） （2）
（3） （4）
的图象 的图象。
的图象 的图象。
的图象 的图象。
的图象 的图象。
的图象 的图象。
以上。
例3、已知。（1）判断的奇偶性；（2）讨论的单调性。
例4、实数a为何值时, 为奇函数。
三、随堂练习
1、求下列函数的定义域和值域：
（1） （2） （3）
2、求证：= 是奇函数。
3、已知是定义在R上的奇函数，且当时，
，画出此函数的图象。
4、作出下列函数的图象。
四、回顾反思
指数函数的定义、图象及性质
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、求下列函数的定义域和值域：
（1） （2）
（3）3 （4）
2、函数的值域是 ( )
A. B. C. D.
3、已知函数的图像如图所示则的取值范围是 ，
的取值范围是 。
4、设函数，若，则 。
5、函数的图象与的图象关于 对称。
6、将函数的图象向 就得到函数的图象。
7、函数，必经过点 。
二、提高题
8、若函数在上是减函数，求实数的取值范围。
9、作出下列函数的图象。
三、能力题
10、已知函数=是奇函数，（1）求的值； （2）试判断它的单调性并加以证明。
11、（1）写出一个函数= ，满足；
（2）写出一个函数= ，满足。
得 分：_____________
批改时间：
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O
y
x总 课 题 函数概念与基本初等函数 总课时 第41课时
分 课 题 函数模型及其应用 分课时 第 1 课时
教学目标 能根据实际问题的情境建立函数模型；能根据所建立的函数模型利用所学的数学知识解决问题。
重点难点 函数模型的建立及解决 课 型 新 授 课
引入新课
1、若在浓度为的盐水中，加入浓度为的盐水后，浓度变为，则与的函数关系为________
2、有一座抛物线形拱桥，当水面宽为米时，拱顶离水面米，若水位下降米后，水面宽为________米
3、某林场原有森林木材存量为，木材的年增长率为，每年冬天要砍伐的木材量为，从春天算起，年后该林场的木材占有量为_________
例题剖析
例1、某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为万元，生产每台计算机的可变成本为元，每台计算机的售价为元，分别写出总成本（万元）、单位成本（万元）、销售收入（万元）以及利润（万元）关于总产量（台）的函数关系式。
例2、物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是，经过一定时间后的温度是，则，其中表示环境温度，称为半衰期。现有一杯用热水冲的速溶咖啡，放在的房间中，如果咖啡降温到需要，那么降温到时，需要多长时间（如果精确到）？
例3、在经济学中，函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。
（1）求利润函数及边际利润函数；
（2）利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？
巩固练习
1、一种新型电子产品投产，计划两年后使成本降低，那么平均每年应降低成本_______
2、某服装厂生产某种大意，月销售量（件）与单价（元/件）之间的关系式为，生产件的成本为，则该厂月产量在__________时，月获利不少于元。
3、某公司年利润万元，如果利润的增长率是，问哪一年该公司利润将超过万元？
课堂小结
解应用题的步骤：
1、阅读理解题意认真审题，概括出数学实质，分析已知什么，求什么，将实际问题函数化
2、引进数学符号，建立数学模型，建立函数关系式
3、利用函数知识对数学模型予以解答
4、转译成具体问题作答
注意点：设变量，注意单位，注意实际问题的定义域，注意作答。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、某旅游公司有客房300间，每间日房租20元，每天都客满，公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房每日增加2元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素， 公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高
二、提高题
2、一种放射性元素，最初的质量为，按每年衰减。
（1）求年后，这种放射性元素质量的表达式；
（2）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（精确到）。
三、能力题
3、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。
（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？
（注：市场售价和种植成本的单位：元/，时间单位：天）
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批改时间：总 课 题 二次函数 分课时 第1课时 总课时 总第3课时
分 课 题 二次函数的图象与性质 课 型 新 授 课
教学目标 熟练地掌握二次函数的图象及其性质。
重 点 二次函数的图象变换。
难 点 二次函数图象和性质的灵活应用。
一、复习引入
1、二次函数的定义：
2、二次函数的性质：
⑴、开口方向：_______________________________________；
⑵、对称轴方程：____________________________________；
⑶、顶点坐标：_______________________________________；
⑷、增减性变化情况：__________________________________________________________
______________________________________________________________________________。
3、二次函数的图象及其变换：
⑴、与的图象之间的关系。
⑵、与的图象之间的关系。
二、例题分析：
例1：已知二次函数， 指出：
⑴、函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标；
⑵、指出当取何值时，随的增大而增大（或减小）？
⑶、把这个函数的图像向左、向下各平移2个单位，得到哪一个函数的图像？
例2：把二次函数的图象向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到函数的图象，求、的值。
例3：求把二次函数的图象经过下列变换后得到的图象所对应的函数解析式：
⑴、向右平移2个单位，向下平移1个单位； ⑵、关于直线。
三、随堂练习：
1、已知二次函数的图象的顶点坐标为，求的值。
2、⑴、函数是将函数 （ ）
A、左移1个单位、上移2个单位得到的 B、右移2个单位、上移1个单位得到的
C、下移2个单位、右移1个单位得到的 D、上移2个单位、右移1个单位得到的
⑵、若，则函数的图形的顶点在 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、设函数在时，函数值随着的增大而减小，求实数的取值范围
四、回顾小结
本节课学习了以下内容：
1、二次函数的图象变换及其性质。
课 后 作 业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题：
1、函数的顶点是 （ ）
A、(1,0) B、(－1,0) C、(,0) D、(－,0)
2、若，则函数的图形的顶点在 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、抛物线的顶点在轴上，则值为 （ ）
A、0 B、1 C、2 D、4
4、求二次函数的图像的顶点坐标和对称轴方程。
二、提高题：
5、求把二次函数的图象经过下列变换后得到的图象所对应的函数解析式：
⑴、向上平移3个单位，向左平移2个单位； ⑵、关于直线。
6、求二次函数y＝－3x2－6x＋1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并指出当取何值时，随的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象。
三、能力题：
7、某种产品的成本是120元/件，试销阶段每件产品的售价（元）与产品的日销售量（件）之间关系如下表所示：
/元 130 150 165
/件 70 50 35
若日销售量是销售价的一次函数，那么，要使每天所获得最大的利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天的销售利润是多少？
得 分： ____________________
批改时间：
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分 课 题 函数单调性（2） 课 型 新 授 课
教学目标 理解函数单调性、最大（小）值及其意义；会用配方法、函数单调性求函数的最值；培养识图能力与数形结合语言转换的能力
重 点 函数单调性以及最大（小）值。
难 点 单调性的应用。
一、复习引入
1、函数的单调性
2、函数的最值
（1）最大值
（2）最小值
（3）解释几何意义
3、课前练习：右图为函数的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间。
二、例题分析
例1、求下列函数的最值：
（1） （2）
例2、已知函数且，求函数在区间[2，3]内的最值。
思考：已知函数的定义域是当时，是单调增函数，
当时，是单调减函数，试证明时取得最大值
例3、（1）函数在区间（上是减函数，求实数a的取值范围。
（2）已知，在上是减函数，试比较与的大小关系 ．
三、随堂练习：
1、函数在上的最大值和最小值分别是____ _____。
2、函数在上的最大值和最小值分别是_______ ___。
3、函数在上的最大值为__________，最小值为_________。
4、求函数在上的最值。
5、已知函数在定义域上是单调减函数，且，求的取值范围。
四、回顾小结
函数单调性在求最值上的应用。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、函数 (x∈[0，])的最值情况为 ( )
A．有最小值，但无最大值 B．有最小值，有最大值1
C．有最小值1，有最大值 D．无最小值，也无最大值
2、画出下列函数的图象，指出函数的单调区间，并求出函数的最大值或最小值
（1） （2） （3）
二、提高题
3、已知函数，在上是增函数，在上是减函数，则是函数的最 值。
4、设为定义在R上的减函数，且>0，则下列函数：，，其中为增函数的函数个数有__ __个。
5、函数，当时是减函数，则的取值范围是 。
6、考察函数的单调性，并根据定义给出证明，并求其最值。
三、能力题
7、若函数在和上均为减函数，且，求不等式的解集。
８、已知函数，
（１）当时，求函数的最大值和最小值；
（２）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
得 分：____________________
批改时间：
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7总 课 题 集合 分课时 第1课时 总课时 总第6课时
分 课 题 集合的含义及其表示 课 型 新 授 课
教学目标 使学生理解集合的含义，知道常用数集及其记法；使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。
重 点 集合的含义及表示方法。
难 点 正确理解集合的概念。
一、复习引入
1、由引例归纳集合的概念
2、由我们常用的数. 总结常用数集的表示法
3、元素与集合的关系，集合相等的概念
4、集合中元素三个特性
5、集合的三种表示法
6、有限集、无限集、空集的概念.（请学生各举一例有限集、无限集、空集）
二、例题分析
例1、（1）求方程的解集； （2）求不等式的解集。
例2、求方程所有实数解所构成的集合。
例3、已知集合A=，若3，求的值．
随堂练习
1、用列举法表示下列集合：
（1）是15的正约数； （2）
（3） （4）
（5）
2、用描述法表示下列集合：
（1） （2）
四、回顾小结
1、集合的有关概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；
2、集合的表示方法——列举法、描述法以及Venn图；
3、常用数集的定义及记法。
课后作业
班级 高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、用“”或“”填空
（1）1________ －3________ 0 ________ ________
1________ －3________ 0________ _______
（2），则1________，－1________
（3），则1_________，1.5________
（4），则0.2________，3_________
2、用列举法表示下列集合
（1）
（2）
（3）“mathematics”中字母构成的集合
（4）+1=0
（5）为不大于10的正偶数
3、用描述法表示下列集合
（1）奇数的集合
（2）正偶数的集合
（3）不等式的解集
二、提高题
4、用适当的方法表示下列集合
（1）能被3整除的整数。
（2）方程的解。
（3）大于或等于2且小于或等于10的偶数。
5、求数集中实数的取值范围。
三、能力题
6、若，，求的值。
得 分：____________________
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分 课 题 分数指数幂（1） 课 型 新 授 课
教学目标 理解次方根和次根式的概念；掌握n次方根的性质；理解分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握用根式与分数指数幂表示一个正实数的算术根。
重 点 分数指示幂与根式的互化
难 点 分数指数幂的意义
一、问题情景
阅读课本p45第1行至第10行，生活中还有类似的事例吗？
二、建构数学
1、平方根、立方根、n次方根的概念
2、方根的性质
3、根式
4、正数的分数指数幂
5、零的分数指数幂
6、有理数指数幂的运算性质
三、例题分析
例1、求下列各式的值
（1）()2 = （2）()3 = （3）= （4）=
例2、化简
（1） （2） （3）
例3、求值：（1） （2） （3） （4） （5）
例4、用分数指数幂的形式表示下列各式
（1） （2） （3） （4） （5）
例5、若，求及。
四、随堂练习
1、用根式的形式表示下列各式
（1）= （2）= （3）= （4）=
2、用分数指数幂的形式表示下列各式：
（1） = （2）= （3）
3、求下列各式的值
（1） （2） （3）
4、化简下列各式
（1） （2）
（3） （4）
五、回顾反思
根式、分数指数幂的意义；指数运算性质；根式与分数指数幂形式的互化。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、求下列各式的值
（1） （2） （3） （4）
2、用分数指数幂的形式表示下列各式
（1） （2） （3） （4）
3、化简下列各式
（1） （2） （3）
（4） （5）
（6） （7）计算
4、若有意义，则 。
二、提高题
5、已知求的值。
三、能力题
6、解下列方程
（1） （2）
得 分：_____________
批改时间：
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分 课 题 二次函数与一元二次方程 课 型 新 授 课
教学目标 会用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的情况。弄清二次函数的零点与方程根的关系。渗透数形结合思想和函数与方程的相互转化的数学思想方法。
重 点 函数与方程的关系。
难 点 数形结合思想和函数与方程的相互转化的数学思想方法。
一、复习引入
问题1、不解方程如何判断一元二次方程解的情况。
问题2、画出二次函数的图象，观察图象，指出取哪些值时，。
二、建构数学
1、探究函数与方程图象之间的关系，填表：
Δ= Δ Δ Δ
的根
的图象
的零点
2、零点：对于函数，我们把使的实数x叫做的零点；
有实数根的图象与轴有交点有零点。
三、例题分析
例1、（如图）是一个二次函数图象的一部分，（1）的零点为 。
（2） 。
例2、求证：一元二次方程有两个不相等的实数根（用两种方法证）。
例3、（1）在区间上是否存在零点？
（2）在区间、上是否存在零点？
观察：值的符号特点；、值的符号特点。
结论：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且，那么函数在区间内有零点。（即存在，使得．这个也就是方程的根。）
思考：
（1）若在上是单调函数，且，则在上的零点情况如何？
（2）若是二次函数的零点，且，那么一定成立吗？
四、随堂练习
1、分别指出下列各图象对应的二次函数中与0的大小关系：
(1) (2) （1）______0，_____0，______0，______0
（2）______0，_____0，______0，______0
2、判断函数在区间上是否存在零点。
3、证明：（1）函数有两个不同的零点；
（2）函数在区间（0，1）上有零点。
五、回顾小结
1、函数与方程的关系。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
１、若二次函数的两个零点分别是2和3，则，的值分别是 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
２、函数的零点个数是 （ ）
A B C D
3、若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 。
4、已知函数在区间[，]上的最小值大于0，则该函数的零点个数有 个。
5、若二次函数的图象与轴有公共点，则 。
6、设二次函数的两个零点分别为和，则 。（填＞，＜）。
7、函数的图象如图所示。
（1）写出方程的根；
（2）求，，的值。
8、二次函数的图象交轴于两点，交轴于点，求的面积。
9、已知二次函数满足且最小值为，求的表达式。
二、提高题
10、求证：方程没有实数根（用两种方法证）。
11、若方程方程的一个根在区间（，）内，另一个在区间（，）内，求实数的取值范围。
三、提高题
12、当为何值时，方程在区间（，）内有实数解？
得 分：
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-3总 课 题 函数概念与基本初等函数 分课时 第5、6课时 总课时 总第16、17课时
分 课 题 函数单调性（1） 课 型 新 授 课
教学目标 会运用图象判断单调性；理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性；注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。
重 点 函数单调性的证明及判断。
难 点 函数单调性证明及其应用。
一、复习引入
1、函数的定义域、值域、图象、表示方法
2、函数单调性
（1）单调增函数
（2）单调减函数
（3）单调区间
二、例题分析
例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：
（1） （2） （2）
例2、求证：函数在区间上是单调增函数。
例3、讨论函数的单调性，并证明你的结论。
变（1）讨论函数的单调性，并证明你的结论
变（2）讨论函数的单调性，并证明你的结论。
例4、试判断函数在上的单调性。
三、随堂练习
1、判断下列说法正确的是 。
（1）若定义在上的函数满足，则函数是上的单调增函数；
（2）若定义在上的函数满足，则函数在上不是单调减函数；
（3）若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数；
（4）若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数。
2、若一次函数在上是单调减函数，则点在直角坐标平面的（ ）
A．上半平面 B．下半平面 C．左半平面 D．右半平面
3、函数在上是___ ___；函数在上是__ _____。
3.下图分别为函数和的图象，求函数和的单调增区间。
4、求证：函数是定义域上的单调减函数。
四、回顾小结
1、函数单调性的判断及证明。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、求下列函数的单调区间
（1） （2）
（3） (4)=
2、画函数的图象，并写出单调区间。
二、提高题
3、求证：函数在上是单调增函数。
4、若函数，求函数的单调区间。
5、若函数在上是增函数，在上是减函数，试比较与的大小。
三、能力题
6、已知函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。
变（1）已知函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。
探究：函数的单调性。
得 分：____________________
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分 课 题 函数的奇偶性 课 型 新 授 课
教学目标 了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。能证明一些简单函数的奇偶性。弄清函数图象对称性与函数奇偶性的关系。
重 点 判断函数的奇偶性
难 点 函数图象对称性与函数奇偶性的关系。
一、复习引入
1、函数的单调性、最值
2、函数的奇偶性
（1）奇函数
（2）偶函数
（3）与图象对称性的关系
（4）说明（定义域的要求）
二、例题分析
例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数
（1） （2）
（3） （4）
例2、证明函数在R上是奇函数。
例3、试判断下列函数的奇偶性
（1） （2）
例4、设，且，求的值。
三、随堂练习
1、函数 （ ）
是奇函数但不是偶函数 是偶函数但不是奇函数
既是奇函数又是偶函数 既不是奇函数又不是偶函数
2、下列4个判断中，正确的是_______.
（1）既是奇函数又是偶函数； （2）是奇函数
（3）是偶函数； （4）是非奇非偶函数
3、函数的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？
4、证明函数在上是奇函数。
5、判断下列函数的奇偶性
(1) (2)
四、回顾小结
1、判断函数奇偶性。
2、证明一些简单函数的奇偶性。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若函数，则下列说法中，正确的是______。
（1）奇函数
（2）偶函数
（3）既是奇函数又是偶函数
（4）既不是奇函数也不是偶函数
2、函数的奇偶性是_______，它的图象关于_______对称。
3、设函数，则的奇偶性是___________。
4、设函数，则的奇偶性是___________。
5、设在上是偶函数，则与的大小关系是___________。
二、提高题
6、已知函数。
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出其定义域、值域、奇偶性、单调区间。
7、已知函数，试判断函数的奇偶性，并画出函数的图象。
8、已知是偶函数，试判断函数的奇偶性。
三、能力题
9、已知，求证：是奇函数。
得 分：___________________
批改时间：
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分 课 题 指数、对数、幂函数（2） 分课时 第 4 课时
教学目标 理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；了解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型
重点难点 指、对数函数的概念、图象和性质及应用 课 型 复 习 课
引入复习
1、______________________________
_________________________________
_________________________________
2、指、对数函数性质的应用
3、课前练习
⑴、 ⑵、
⑶、若，，用表示。
例题剖析
例1、设，且，求证：。
例2、函数是幂函数，且在上是减函数，求的值。
例3、年底世界人口达到亿，若人口的平均增长率为，年底世界人口数为亿，写出：
⑴、年底、年底、年底的世界人口数；
⑵、年底的世界人口数与的函数解析式。
例4、设是实数，，试证明对于任意，为增函数。
例5、已知是奇函数（其中）。
⑴、求的值； ⑵、讨论的单调性。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若函数的图象经过第一、三、四象限，则，。
2、函数的图象可由的图象先向____平移_____个单位，再向_____平移________个单位所得。
3、关于的二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是______。
4、已知函数，，且，又函数最大值比最小值大，则的取值范围是________。
二、提高题
5、已知在上是的减函数，求的取值范围。
6、判断函数在上的增减性，并用定义加以证明。
7、判断函数的奇偶性，并证明。
三、能力题
8、一个幂函数的图象过点，另一个幂函数的图象过点，问当为何值时，有
⑴、？ ⑵、？ ⑶、？
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批改时间：总 课 题 集合 分课时 第4课时 总课时 总第9课时
分 课 题 交集、并集（1） 课 型 新 授 课
教学目标 理解交集与并集的概念；会求两个已知集合交集、并集。
重 点 交集、并集的概念，数形结合的应用。
难 点 交集与并集符号的区别与联系。
一、复习引入
1、复习
子集、补集、全集的概念，并建构出集合运算的概念。
2、提问
由P11的引例观察A、B、C之间都具有怎样的关系。
3、引入
（1）交集的概念及符号表示
（2）并集的概念及符号表示
（3）列表、交、并、补的符号表示，文恩图表法
4、交集与并集的性质
二、例题分析
例1、设，求。
例2、学校举办排球赛，某班45名同学中12名同学参赛，后来又举办了田经赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加比赛？
例3、设集合，集合，而且，求的值。
例4、已知集合，若，求的值。
随堂练习
1、练习2、3、4。
2、3，6，9，12，15，18，21，24，6，12，18，24。
（1）成立吗？成立吗？
（2）求和。
回顾小结
1、理解两个集合的交集、并集的概念；
2、求交集、并集常用数形结合。
课后作业
班级 高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知集合，，则是 （ ）
A．{1，2，4，5} B．{1，2，3，4，5} C．{3} D．
2、满足的所有集合有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、设小于7的正偶数，，求和。
二、提高题
4、设，，，求，，，。
5、设，，且=，求的取值范围。
三、能力题
6、已知集合集合，若=，求实数的值.
得 分：____________________
批改时间：
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分 课 题 函数的奇偶性与单调性 课 型 新 授 课
教学目标 巩固深化函数的函数的奇偶性单调性,增强运用函数与方程思想解题的意识。熟悉奇偶函数的对称性，能综合运用函数的单调性、奇偶性解决相关问题
重 点 函数单调性、奇偶性的运用
难 点 函数单调性、奇偶性的运用
一、复习引入
1、函数的单调性、最值
2、函数的奇偶性
二、例题分析
例1、若为偶函数，求的单调区间。
例2、设奇函数在区间上是增函数，且，求在区间上
的最大值。
例3、设是奇函数，且在区间上是增函数，又，求不等式
的解集。
例4、已知是定义在R上的奇函数，是定义在R上的偶函数，且，求。
例5、已知是偶函数，它在区间上是减函数，证明在区间
上是增函数。
三、随堂练习
1、下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在上为增函数的是 。
（1） （2）
（3） （4）
2、奇函数在区间（1，3）上是增函数，则它在区间（-3，-1）上是 函数。（填增或减）
3、设 则它的奇偶性是 ；
单调递增区间是 。
4、已知是偶函数，求的单调递增区间及最大值。
四、回顾小结
1、函数函数的奇偶性与单调性的综合应用。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
１、设与都是奇函数，且两函数的定义域的交集非空，试选择“奇”或“偶”
填空：
（1）+为 函数； （2）为 函数。
２、函数的最小值为 ；最大值为
3、已知在区间上单调递增，且的图象关于轴对称，试比较
，的大小。
二、提高题
4、若是偶函数，是奇函数，且，求和的解析式。
5、已知是奇函数，且。
（1）求的值；（2）当时，讨论函数的单调性。
6、函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和，求的表达式
三、能力题
7、设函数对于任意实数满足，当时（1）求证：（1）是奇函数（2）判断的单调性
得 分：____________________
批改时间：
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分 课 题 指数函数（3） 课 型 新 授 课
教学目标 了解指数函数模型在实际中的应用，体会增长率模型是一种非常重要的函数模型；复习指数函数．
重 点 指数函数的复习
难 点 建立函数模型
一、复习提问
1、截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口平均增长率控制在1%，那么经过年我国人口数为多少？到2019年底，我国人口约为多少？（参考数据，，，计算结果精确到亿。）
二、例题分析
例1、某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。
例2、某种储蓄按复利计算，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元。
（1）写出本利和随存期变化的函数关系式；
（2）如果存入本金1000元，每期利率为%，计算5期后的本利和，按这样的利率，第几期后的本利和，开始超过本金的1.5倍？；
（3）要使10期后的本利和翻一番，利率应为多少（精确到0.001）？
（参考数据：，，，）
例3、2000年到2002年，我国国内生产总值年平均增长%左右，按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）。
（参考数据：，，，，，
，）
三、随堂练习
1、一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格的电子元件的产量比上一年增长，则此种规格的电子元件的年产量随年数变化的函数关系是 。
2、一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本是元/个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格的电子元件的成本比上一年下降，则此种规格的电子元件的单件成本随年数变化的函数关系是 。
3、某种商品零售价2004年比2003年上涨25%，现要求2005年比2003年只上涨10%，则2005年比2004年应降价__________________。
4、某工厂的产值月平均增长率为r，则年平均增长率是________________________。
四、回顾反思
1、能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、某种细菌在繁殖过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成 个。
2、一种产品的年产量原来是500件，在今后m年内，计划使年产量平均每年比上一年增加r%，则年产量随经过年数变化的函数关系式为 。
3、某人第一年1月1日到银行存入一年期存款m元，设年利率为r,则第四年1月1日可取回存款_______________元（按复利计算）。
二、提高题
4、有些家电（如冰箱等）使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧层含量呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式，其中是臭氧的初始量。（1）随年份的增加，臭氧的含量是增加还是减少？（2）是估计多少年后将会有一半的臭氧消失。（是一个重要的常数，参考数据）
三、能力题
5、某地1990年底人口为500万，人均住房面积为6。若该地区人口年平均增长率为1%，欲使2010年底该地区人均住房面积增加到7，则平均每年应新增住房面积多少？（精确到1万，取）
6、对于任意的。（1）若函数，试比较与的大小关系。（2）若函数，试比较与的大小关系。你能说出这类函数的图像有什么特点吗？
得 分：_____________
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分 课 题 函数的概念 课 型 新 授 课
教学目标 理解函数的概念；了解构成函数的三要素：定义域、对应法则，值域；会求一些简单函数的定义域并能计算它的值域。
重 点 函数的概念的理解；求函数的定义域和值域。
难 点 对函数概念的准确理解。
一、复习引入
1、通过生活实例，体会函数这一重要数学模型
⑴估计人口数量变化趋势 ⑵物体自由落体运动 ⑶某市一天24小时的气温变化
2、函数的概念（运用集合的语言）
⑴存在某种对应法则，对于中的任意一个元素，中总有一个元素与之对应。
⑵函数的定义，定义域，值域（值域与的关系）
⑶说明：给定函数时，要指明函数的定义域，对于用解析式表示的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合。
二、例题分析
例1、判断下列对应是否为函数
⑴ ⑵，这里
例2、已知函数，求。
例3、求下列函数的定义域
⑴ ⑵
例4、下列函数中哪一个与函数是同一个函数？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
例5、比较下列两个函数的定义域与值域
⑴ ⑵
三、随堂练习
1、函数的图象与直线的交点的个数是（ ）
A、至少一个 B、至多一个 C、必有一个 D、一个或无穷多个
2、判断下列对应是否为集合到集合的函数
⑴、为正实数集，，对于任意的，的算术平方根；
⑵、，，对于任意的，。
⑶、； ⑷、，其中；
4、若，求。
5、求下列函数的定义域
（1） （2）
6、求列函数的值域
（1） （2）
四、回顾小结
1、函数的概念； 2、同一函数应满足的条件；3、函数的定义域，值域求法；4、函数的三要素。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、函数的三要素是 、 、 。
2、对于从到的一个函数，和必须是两个 。
3、常见函数的值域：一次函数的值域为 ，
二次函数 ，当时，值域为 ，
当时，值域为 ，的值域是 。
4、判断下列对应是否为从集合到集合的函数(是的打√，不是的打×，并注明原因)
⑴、 （ ）
⑵、 （ ）
⑶、 （ ）
⑷、 （ ）
⑸、，为奇数时，，为偶数时， （ ）
5、已知函数，且求的值。
二、提高题
6、求下列函数的定义域
（1） （2）
（3） （4）
7、求下列函数的值域
（1） （2）
三、能力题
8、已知函数，求的定义域。
9、已知函数。
（1）求的值； （2）求的值；
（3）你从（2）中发现了什么结论？
得 分：____________________
批改时间：
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分 课 题 函数 分课时 第 2 课时
教学目标 理解函数概念，会求简单函数定义域，值域，表达式，并能判断及证明函数单调性，奇偶性，了解映射
重点难点 函数定义域，值域，单调性，奇偶性 课 型 复 习 课
引入复习
1、函数定义域的约束条件
2、函数的表示方法
3、函数的单调性，奇偶性
例题剖析
例1、求下列函数的定义域
（1） （2）
（3） （4）
例2、求下列函数的值域
（1） （2）|x-1|+|x-2| （3）
（4） （5）
例3、设集合和都是自然数集，映射把集合中的元素映射到中的元素，则在映射下，象的原象是_______________
例4、根据单调性定义，证明函数在上是单调减函数。
例5、已知是上的奇函数，且当时，，求的解析式，并指出单调区间。
巩固练习
1、 下列函数是同一函数的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、求下列函数的定义域
（1） （2）
3、求下列函数的值域
（1） （2） （3）
4、已知是定义域在R上的偶函数，且当时，，求函数的表达式，并指出单调区间。
课堂小结
函数定义域，值域，单调性，奇偶性
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
2、下列函数中，值域为的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、函数与的图象交点个数是（ ）
A、2个 B、3个 C、1个 D、无数个
4、已知函数是定义在上的增函数，且满足，，求
5、求函数 的最值。
二、提高题
6、若，其中是一次函数，求解析式
7、证明函数在上是增函数
8、已知是定义在上的增函数，且，。
（1）求 （2）解不等式
三、能力题
9、试判断函数 的奇偶性。
10、求证：若为偶函数，且在上为增函数，，则在上为减函数。
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批改时间：总 课 题 期中复习 总课时 第44课时
分 课 题 指数、对数、幂函数（1） 分课时 第 3 课时
教学目标 理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；了解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型
重点难点 指、对数函数的概念、图象和性质及应用 课 型 复 习 课
引入复习
1、有理指数幂的意义及其运算性质
2、指数函数、对数函数的概念、图象及性质（）
图 象
定义域
值 域
过定点
单调性
3、幂函数的图象与性质
4、课前练习
⑴、求值：
⑵、已知，求，，，的值。
例题剖析
例1、⑴、比较大小：
比较大小：
比较大小：
⑵、函数的图象必经过定点_________；
函数的图象必经过定点_________；
函数的图象必经过定点_________；
⑶、若指数函数在上是单调增函数，则的取值范围是________
若对数函数在上是单调减函数，则的取值范围是_____
若幂函数在定义域上是单调减函数，则的取值范围是_____
例2、求函数的定义域
⑴、 ⑵、
⑶、 ⑷、
例3、求函数的值域
⑴、 ⑵、 ⑶、
例4、已知函数的图象与两坐标轴均无交点，且其图象关于轴对称。
⑴、求出的值； ⑵、画出函数图象的示意图。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、化简：⑴、 ⑵、
2、计算：⑴、
⑵、
3、已知，求，，，的值。
二、提高题
4、求函数的值域。
5、求方程的解集。
三、能力题
6、若函数。
⑴、若函数的定义域为，求的取值范围。
⑵、若函数的值域为，求的取值范围。
⑶、若函数在上是增函数，求的取值范围。
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批改时间：总 课 题 二次函数 分课时 第2课时 总课时 总第4课时
分 课 题 二次函数的解析式 课 型 新 授 课
教学目标 熟练地掌握二次函数的解析式。
重 点 二次函数的解析式的表示方式。
难 点 二次函数的解析式的灵活应用。
一、复习引入
二次函数的三种表示方式：
⑴、一般式：____________________________________；
⑵、顶点式：____________________________________；
⑶、交点式：____________________________________；
二、例题分析：
例1：已知二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线上，并且图象经过点，求此二次函数的解析式。
例2：已知二次函数的图象过点、，且顶点到轴的距离等于2，求此二次函数的表达式。
例3：已知二次函数的图象的顶点为，它与轴的两个交点之间的距离为6，求该函数的解析式。
例4：已知二次函数的图像关于直线对称，最大值是0，在轴上的截距是，求这个二次函数的解析式。
变题：已知是的二次函数，当时，，当时，恰为方程的根，求这个函数的解析式。
三、随堂练习：
1、填空：
⑴、已知二次函数的图象与轴交于点和，则该二次函数的解析式
可设为_____________________________。
⑵、二次函数的图象与轴的两交点之间的距离为_________________。
2、根据下列条件，求二次函数的解析式：
⑴、图象经过点，，；
⑵、当时，函数有最小值5，且经过点；
⑶、函数图象与轴交于两点和，并与轴交于。
四、回顾小结
本节课学习了以下内容：
1、二次函数的解析式的表示方式。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题：
1、已知二次函数的图像与轴的两交点间的距离是8，且顶点为，则它的解析式是____________。
2、函数的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位后的图象的解析式是_______________；
3、函数的图象关于直线对称的图象对应的解析式为______________；
4、函数的图象关于直线对称的图象对应的解析式为______________。
二、提高题：
5、已知二次函数的图像经过点，其对称轴为，且在轴上截得的线段长为，求函数的解析式。
6、已知二次函数的最大值为25，且方程两根的立方和为19，求函数表达式。
三、能力题：
7、已知二次函数。
⑴、试判断此函数的图像与轴有无交点，并说明理由；
⑵、当函数图像的顶点到轴的距离为时，求此函数的解析式。
得 分： ____________________
批改时间：
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 函数的概念与基本初等函数 分课时 第2课时 总课时 总第13课时
分 课 题 函数的图象 课 型 新 授 课
教学目标 了解图象法，进一步理解函数的概念；会作函数图象，并能根据图象比较函数值的大小；培养运用数形结合思想解题的能力。
重 点 函数图象的画法，比较函数值大小及求值域。
难 点 比较函数值大小及求值域。
一、复习引入
1、函数的概念，定义域，值域。
2、函数图象的形成过程。
3、如何比较两函数值的大小。
二、例题分析
例1、试画出下列函数的图象
（1） （2）
例2、已知函数，分别求它在下列区间上的值域：
（1）； （2）； （3）。
练习：在2.1.1节开头的第一个问题中，如果把人口数（百万人）看成是年份的函数，试根
据表2-1-1，画出这个函数的图象。
例5、试画出函数的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）、比较的大小；
（2）、若，试比较的大小。
思考：在例5（2）中
（1）如果把“”改为“”，那么哪个大？
（2）如果把“”改为“”，那么哪个大？
三、随堂练习
1、画出下列函数的图象，再求出每个函数的值域
（1） （2） （3）
2、函数的图象如图所示，填空：
（1）______；（2）______；（3）_________；
（4）若，则的大小关系是_______________.
3、设函数，函数，求。
四、回顾小结
1、函数图象的画法。2、如何根据图象比较函数值的大小及求值域。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题：
１、函数的图象如图所示，填空：
（1）_____________；
（2）_____________；（3）_____________；
２、函数的图象如图所示，填空：
（1）若，则的大小关系是______________；
（2）若，则的大小关系是______________；
3、画出下列函数的图象：
（1）； （2）；
4、根据函数图象写出函数解析式
二、提高题
5、函数的定义域为________________________________。
6、已知函数。求：⑴、的值；⑵、的值。
7、设函数，函数，求。
三、能力题：
8、已知，求的值。
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绝对值
一、引入新课
初中学习了数的绝对值，例如：。
对于任意数，其绝对值呢？为此，我们先研究绝对值的几何意义。
绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离。
由图可知：
当时，点到原点的距离就是，所以；
当时，点到原点的距离就是0，所以；
当时，点到原点的距离就是，所以；
绝对值的代数意义：绝对值等于本身的数是__________；
绝对值等于它的相反数的数是________。
即：
两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离。
绝对值的性质：
⑴、 ⑵、 ⑶、 ⑷、
二、例题精讲
例1：⑴、，求。
⑵、，求的取值范围。
例2：化简下列函数，并分别画出它们的图象：
⑴、 ⑵、
例3：化简：
⑴、 ⑵、 ⑶、|x－5|－|2x－13| （x＞5）
⑷、 ⑸、 ⑹
例4：已知为有理数，那么代数式的取值有没有最小值？如果有，试求这个最小值；如果没有，请说明理由。
三、课堂练习
1、填空：
⑴、若，则=_________；若，则=_________。
⑵、如果，且，则＝________；若，则＝________。
⑶、如果有理数满足，则____________。
⑷、已知，，且，那么__________。
2、已知数轴上的三点分别表示有理数，那么表示( )
A、两点的距离 B、两点的距离
C、两点到原点的距离之和 D、两点到原点的距离之和
3、下列叙述正确的是 （ ）
A、若，则 B、若，则
C、若，则 D、若，则
4、化简：
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、 ⑸、 ⑹、
5、已知，化简。
6、已知，化简。
7、如果为整数，且，求的值。
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一元二次方程
1．根的判别式
一元二次方程的根的情况可以由来判定，我们把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“Δ”来表示。
对于一元二次方程，有
⑴、当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；
⑵、当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；
⑶、当Δ＜0时，方程没有实数根。
例1：判定下列关于的方程的根的情况（其中为常数），若方程有实数根，写出方程的实数根。
⑴、x2－3x＋3＝0； ⑵、x2－ax－1＝0；
⑶、x2－ax＋(a－1)＝0； ⑷、x2－2x＋a＝0。
例2：取何值时，方程有两个相等的实数根，并求出方程的这两个根。
2．根与系数的关系（韦达定理）：
如果的两根分别是，那么，。
特别地，对于二次项系数为1的一元二次方程，若是其两根，由韦达定理可知，，即，所以，方程可化为 ，由于是一元二次方程的两根，所以，也是一元二次方程的两根。
以两个数为根的一元二次方程（二次项系数为1）是。
例3：已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值。
例4：求一个一元二次方程，使它的两根为。
例5：设是方程的两个根，求下列各式的值：
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、 ⑸、
例6：
⑴、若关于的方程的一根大于零、另一根小于零，求实数的取值范围。
⑵、若关于的方程的一根大于1、另一根小于1，求实数的取值范围。
班级：_________ 姓名：__________
1、选择题：
⑴方程的根的情况是 （ ）
A、有一个实数根 B、有两个不相等的实数根
C、有两个相等的实数根 D、没有实数根
⑵若关于x的方程mx2＋ (2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围（ ）
A、m＜ B、m＞－
C、m＜，且m≠0 D、m＞－，且m≠0
2、填空：
⑴、若方程x2－3x－1＝0的两根分别是x1和x2，则＝ 。
⑵、以－3和1为根的一元二次方程是 。
⑶、方程的根的情况是 。
3、已知，当k取何值时，方程kx2＋ax＋b＝0有两个不相等的实数根？
4、选择题：
⑴、已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（ ）
（A）－3 （B）3 （C）－2 （D）2
⑵、下列四个说法：
①方程x2＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7；
②方程x2－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7；
③方程3 x2－7＝0的两根之和为0，两根之积为；
④方程3 x2＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0．其中正确说法的个数是（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
⑶、关于x的一元二次方程ax2－5x＋a2＋a＝0的一个根是0，则a的值是（ ）
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）0，或－1
5、填空：
⑴、方程kx2＋4x－1＝0的两根之和为－2，则k＝ ．
⑵、方程2x2－x－4＝0的两根为α、β，则α2＋β2＝ ．
⑶、已知关于x的方程x2－ax－3a＝0的一个根是－2，则它的另一个根是 ．
⑷、方程2x2＋2x－1＝0的两根为x1和x2，则| x1－x2|＝ ．
6、试判定当m取何值时，关于x的一元二次方程m2x2－(2m＋1) x＋1＝0有两个不等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？
7、求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2－7x－1＝0各根的相反数。
8、一元二次方程的两根为x1和x2。求：
⑴、| x1－x2|和； ⑵、x13＋x23．
9、已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根。
⑴、是否存在实数k，使成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
⑵、求使－2的值为整数的实数k的整数值；
⑶、若k＝－2，，试求的值。
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www. 版权所有@高考资源网乘法公式、因式分解
一、引入新课
1、乘法公式
我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：
⑴平方差公式 ；
⑵完全平方公式 ．
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：
⑴立方和公式 ；
⑵立方差公式 ；
⑶三数和平方公式 ；
⑷两数和完全立方公式 ；
⑸两数差完全立方公式
2、因式分解
⑴分组分解法 ⑵求根法 ⑶十字相乘法
二、例题精讲
例1：计算：
⑴、 ⑵、
⑶、
例2：⑴、已知，求代数式的值。
⑵、已知，，求的值。
例3：因式分解：
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、 ⑸、 ⑹、
⑺、 ⑻、
例4：因式分解：
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、
三、练习作业
1、填空：
⑴、( )；
⑵、 ；
⑶、 ．
⑷、＝_________________；
2、若是一个完全平方式，则等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3、不论，为何实数，的值 （ ）
（A）总是正数 （B）总是负数
（C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数
4、⑴、已知，求的值。
⑵、在中，已知三边满足，试判断该三角形的形状。
⑶、已知，求的值。
⑷、已知，试求的值。
⑸、已知，求的值。
5、因式分解：
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、 ⑸、 ⑹、
⑺、 ⑻、 ⑼、
⑽、 ⑾、
⑿、
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 对数函数 分课时 第1课时 总课时 总第29课时
分 课 题 对数的概念 课 型 新 授 课
教学目标 通过具体实例了解对数的概念，理解指数式与对数式的相互关系，并能熟练地进行指数式与对数式的互化；了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法；了解对数恒等式，并能运用它进行计算。
重 点 对数的概念；对数的有关运算
难 点 对数式与指数式的转化；对数的运算
一、复习引入
1、根式、分数指数幂
2、指数函数
3、书页例4，知道了该物质的剩余量，怎样求出所经过的时间呢？
4、对数的概念、对数与指数式的互化
5、常用对数与自然对数的概念
二、例题分析
例1、将下列指数式改写成对数式
（1） （2） （3） （4）
例2、将下列对数式改写成指数式
（1） （2） （3）
例3、求下列各式的值
（1） （2） （3） （4）
例4、求下列各式中的值
（1） （2）
三、随堂练习
1、有以下四个结论：
（1）；（2）；（3）若，则；（4）若，则；其中正确的是
2、（1）对数的真数是非负数； （2）若且，则；
（3）若且，则； （4）若且，则；
以上四个命题中，正确的命题是
3、把下列指数式写成对数式：
（1） （2）
4、把下列对数式写成指数式
（1） （2）
四、回顾小结
1、对数的概念及有关字母的名称
2、怎样进行对数式与指数式的互化
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若，则
2、若有意义，则的范围是
3、把下列指数式与对数式进行互化：
（1） （2） （3）
4、求下列各式的值
（1） （2） （3）
二、提高题
5、已知，求的值
6、已知，求的值
6、已知
（1）=_________ =_________ =_________ =________
一般地，=__________，请证明这个结论；
（2）证明：
三、能力题
7、已知，且，，，求的值。
得 分：____________________
批改时间：
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分 课 题 对数函数 课 型 新 授 课
教学目标 通过具体实例了解对数函数的概念，并知道对数函数与指数函数互为反函数；掌握对数函数的图象和性质，并能应用它们解决一些简单问题。
重 点 对数函数的概念与性质。
难 点 对数函数性质的运用。
一、复习引入
1、对数的运算性质
2、对数式与指数式的互化
3、实例引入对数函数的概念
4、对数函数的图象与性质
图象
性质 （1）定义域：
（2）值域：
（3）图象过点
（4）在 上是单调增函数 在 上是单调减函数
5、对数函数与指数函数的关系
二、例题分析
例1、求下列函数的定义域：
（1） （2） （3）
例2、比较下列各组数中两个值的大小：
（1） （2） （3），
（4） （5），，
例3、已知，试比较a与b的大小。
三、随堂练习
1、求下列函数的定义域和值遇。
（1） （2）
2、比较下列各组数中两个值的大小：
（1） （2）
（3） （4）
3、已知函数在上为增函数，则的取值范围是 。
4、函数的定义域是 ；函数的值域是 。
四、回顾小结
1、对数函数的概念及其与指数函数的关系；2、对数函数性质及简单运用。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、设函数，若，则
2、当时，在同一坐标系中函数与的图象大致为下列图象中的
（1） （2） （3） （4）
3、已知函数的定义域为，函数的定义域为，
则= 。
4、已知，设，则与的大小关系是 。
5、求下列函数的定义域：
（1） （2）
二、提高题
6、求下列函数的值域
(1) (2)
7、试比较下列各组数的大小：
(1) (2)
8、已知比较m，n的大小。
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0总 课 题 对数函数 分课时 第5课时 总课时 总第33课时
分 课 题 对数函数的性质 课 型 新 授 课
教学目标 熟悉对数函数的图象和性质，会用对数函数的性质求一些与对数函数有关的复合函数的单调区间；对数形式函数单调区间及值域的求法。
重 点 对数函数的图象的变换。
难 点 对数函数的图象的变换。
一、复习引入
1、对数函数的概念及其与指数函数的关系
2、对数函数的图象及性质
3、与对数有关的复合函数及其性质
4、课前练习
（1）已知，则的大小 。
（2）函数且恒过定点 。
（3）将函数的图象向 得到函数的图象；
将明函数的图象向 得到函数的图象。
（4）函数的定义域为，求的反函数的定义域与值域分别。
二、例题分析
例1、画出函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间。
例2、比较与图像的关系，并讨论函数与之间的关系。
变式：画出的图像，并利用函数图像求函数的值域及单调区间。
例3、判断函数的单调性，并证明。
例4、求函数在上的最值。
三、随堂练习
1、已知函数，，，的图象如图所示，
则下式中正确的是 。
（1） （2）
（3） （4）
2、函数的奇偶性是 。
3、在同一坐标系中作出下列函数的图像。
（1） （2）
四、回顾小结
1、函数图像的作法；2、对数形式函数单调区间及值域的求法。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若函数，则的大小关系为 。
2、函数的单调递增区间是_______________________。
3、下列函数在上为增函数是___________________。
（1） （2） （3） （4）
4、函数的定义域是 。
二、提高题
5、已知函数。
（1）求的定义域； （2）判断的奇偶性，并证明。
6、作出下列函数的图像，并写出函数的单调区间：
（1） （2）
三、能力题
7、对于任意，若函数，试比较与的大小。
8、已知，，求的最大值及取最大值时的值。
探究：关于的两方程，的根分别是，求的值。（图象法）
得 分：____________________
批改时间：
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
x
y
0总 课 题 指数函数 分课时 第2课时 总课时 总第24课时
分 课 题 分数指数幂（2） 课 型 新 授 课
教学目标 熟练掌握分数指示幂与根式的互化；能运用有理指数幂的运算性质进行运算和化简；能进行幂和根式的混合运算。
重 点 有理指数幂的运算性质
难 点 幂和根式的混合运算
一、复习提问
1、根式的概念
2、正数和零的分数指数幂的意义
3、有理指数幂的运算性质
二、例题分析
例1、判断下列各式正误
（1） （2）
（3） （4）实数的次方根是
例2、计算下列各式(式中字母都是正数)
（1） （2）
（3） （4）
例3、化简
（1） （2）
（3） （4）
例4、计算下列各式
（1） （2）
例5、已知，求的值。
三、随堂练习
1、下列运算中正确的是 。
（1） （2） （3） （4）
2、化简
（1） （2）
3、已知，求的值。
四、回顾反思
1、熟练掌握分数指示幂与根式的互化；2、熟练运用有理指数幂的运算性质解决问题。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、当时，总能成立的是 。
（1） （2）
（3） （4）
2、设，则下列各式中正确的是 。
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）
3、下列各式中成立的一项 （ ）
A． B． C． D．
4、计算
（1） （2）
5、化简：
二、提高题
6、已知：，求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
三、能力题
7、已知，求的值。
得 分：_____________
批改时间：
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 方程与不等式 分课时 第2课时 总课时 总第2课时
分 课 题 不等式 课 型 新 授 课
教学目标 学会如何解绝对值不等式，一元二次不等式，简单的高次不等式。
重 点 不等式的解法
难 点 不等式的解法
一、复习引入
二、例题分析：
例1：解不等式：
⑴、 ⑵、 ⑶、
例2：解不等式：
⑴、 ⑵、 ⑶、为实数)
例3：解不等式：
⑴、 ⑵、 ⑶、
例4：已知不等式的解是或，求不等式的解。
三、随堂练习：
1、解不等式：
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、 ⑸、 ⑹、
2、已知关于不等式的解为或。试解不等式。
四、回顾小结
本节课学习了以下内容：
绝对值不等式，一元二次不等式以及简单的高次不等式的解法。
课后作业
班级 姓名__________
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、解关于的不等式（为常数）。
10、解不等式：
得 分： ____________________
批改时间：
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 指数函数 分课时 第3课时 总课时 总第25课时
分 课 题 指数函数（1） 课 型 新 授 课
教学目标 了解指数函数的概念；会画指数函数的图象及由图象得出指数函数的性质．
重 点 指数函数的图象和性质
难 点 指数函数图象和性质的分类讨论
一、问题情景
书P49通过考古中利用14C的衰减来测定古生物年代的例子，分析函数关系
二、建构数学
1、指数函数的定义
2、指数函数的图象和性质
图象
性质 定义域
值域
图象过定点
单调性
三、例题分析
例1、比较大小
（1）与 （2）与 （3）与
例2、（1）已知，求实数的取值范围； （2）已知，求实数的取值范围。
例3、下列函数是指数函数的是 （ 填序号）
（1） （2） （3） （4）。
例4、函数的图象必过定点 。
例5、若指数函数在R上是增函数，求实数的取值范围。
四、随堂练习
1、如果指数函数是R上的单调减函数，那么取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列关系中，正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、比较下列各组数大小：
（1） （2） （3）
4、函数在区间[-1，2]上的最大值为 ，最小值为 。
函数在区间[-1，2]上的最大值为 ，最小值为 。
五、回顾反思
1、指数函数的定义、图象及性质。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、求满足下列条件的实数的范围：
（1） （2）
（3） （4）
2、已知下列不等式，试比较的大小：
（1） （2） （3）
3、下列函数中，在R上是减函数的是 。
（1） （2） （3） （4）
4、若指数函数的图象经过点，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。
二、提高题
5、若，，则下列不等式成立的是 。
（1） （2） （3） （4）
6、解下列方程：
（1） （2） （3）
三、能力题
7、解下列不等式
（1） （2） （3） （4）
8、已知函数在上的最大值比最小值多2，求的值。
得 分：_____________
批改时间：
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 函数概念与基本初等函数 分课时 第11课时 总课时 总第22课时
分 课 题 函数概念复习 课 型 复 习 课
教学目标 系统掌握函数的概念与图象、单调性、奇偶性及其应用。映射的概念。
重 点 对函数知识的理解与应用
难 点 对函数知识的理解与应用
一、复习引入
1、函数的概念及性质知识框图
2、函数单调性、奇偶性中的重点内容
3、课前练习
（1）作出下列函数图象
① ②
（2）已知，= ，= ；，= 。
（3）已知二次函数满足，求。
二、例题分析
例1、根据函数单调性的定义证明函数在上是减函数。
例2、用篱笆墙围成一矩形（三边篱笆，一边为墙），当篱笆总长为定值时，求矩形的最大面积。
例3、设和都为奇数函数，在区间上有最大值5，求在区间上有最小值。
例4、若函数是定义在上的偶函数，在(－∞，0上是减函数且=0，则使得<0的的取值范围是_______________。
变题：如果奇函数=(≠0)在∈(0，+∞)时，=－1，求使<0的的取值范围。
三、随堂练习
1、函数的单调递增区间为_______________。
2、函数的值域________________。
四、回顾小结
1、对函数知识的系统理解及应用。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、偶函数的图像与x轴有个交点，则方程=0的所有实根之和为 （ ）
A．4 B．2 C．1 D．0
2、求下列函数的定义域
（1） （2） （3）
3、求函数的最值
（1） （2）
4、设集合和都是坐标平面上的点集，映射使集合中的元素映射成集合中的元素，则在影射下，求象的原象。
二、提高题
5、用定义证明在上是减函数。
6、已知函数在闭区间上有最小值2，最大值3，求的取值范围。
三、能力题
7、设函数，。
（1）判断函数的奇偶性； （2）求函数的最小值。
8、设函数是定义在上的减函数，满足=且，求实数的取值范围。
得 分：____________________
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.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 二次函数 分课时 第3课时 总课时 总第5课时
分 课 题 二次函数的最值 课 型 新 授 课
教学目标 熟练地掌握二次函数的最值及其求法。
重 点 二次函数的的最值及其求法。
难 点 二次函数的最值及其求法。
一、复习引入
二次函数的最值：
二、例题分析：
例1：求二次函数的最大值以及取得最大值时的值。
变题1：⑴、 ⑵、 ⑶、
变题2：求函数（）的最大值。
变题3：求函数（）的最大值。
例2：已知（）的最大值为3，最小值为2，求的取值范围。
例3：若，是二次方程的两个实数根，求的最小值。
三、随堂练习：
1、若函数在上有最小值，最大值2，若，
则=________，=________。
2、已知,是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（ ）
A、0 B、1 C、－1 D、2
3、求函数在区间上的最大值。
四、回顾小结
本节课学习了以下内容：
1、二次函数的的最值及其求法。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题：
1、函数 （ ）
A、有最大值6 B、有最小值6 C、有最大值10 D、有最大值2
2、函数的最大值是4，且当=2时，=5，则=______，=_______。
二、提高题：
3、试求关于的函数在上的最大值。
4、已知函数当时，取最大值为2，求实数的值。
5、已知是方程的两实根，求的最大值和最小值。
三、能力题：
6、已知函数，，其中，求该函数的最大值与最小值，
并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量的值。
得 分： ____________________
批改时间：
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )分式、根式
1．分式的意义
形如的式子，若B中含有字母，且，则称为分式．当M≠0时，分式具有下列性质：
； 。上述性质被称为分式的基本性质。
2．繁分式：像，这样，分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式。
例1：⑴、代数式有意义，则需要满足的条件是_________。
⑵、化简：
⑶、设，且，，求的值。
⑷、若，求的值。
⑸、若，求常数的值
一般地，形如的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式. 例如 ，等是无理式，而，，等是有理式。
3、分母（子）有理化
把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与，与，与，等等． 一般地，与，与，与互为有理化因式。
分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程
在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法进行，运算中要运用公式；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式。
例2：把下列各式分母有理化：
⑴、 ⑵、
例3：化简计算：
⑴、 ⑵、
⑶、 ⑷、
例4：试比较下列各组数的大小：
⑴、 ⑵、 ⑶、，
4、二次根式的意义：
例5：将下列式子化为最简二次根式：
⑴、； ⑵、； ⑶、
例6：化简：。
例7：化简：（1）； （2）。
例8：当时，求的值。
班级：_________ 姓名：__________
1．填空题：对任意的正整数n， ()；
2．选择题：若，则＝（ ）
（A）１ （B） （C） （D）
3、⑴、正数满足，求的值。
⑵、计算。
4、⑴、若，求的值。 ⑵、比较大小：2－ －。
5、化简：⑴ ⑵ ⑶、
⑷、 ⑸、 ⑹、
⑺、 ⑻、 ⑼、（为正整数）
⑽、（为正整数） ⑾、
⑿、
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )总 课 题 函数概念与基本初等函数 分课时 第10课时 总课时 总第21课时
分 课 题 映射的概念 课 型 新 授 课
教学目标 了解映射的概念，建立映射和集合的思想，掌握映射的三要素。领会映射概念的推广，理解函数是非空数集到非空数集的映射。
重 点 映射的概念
难 点 集合与映射的思想，理解函数的映射定义
一、复习引入
1、函数的概念
2、映射的概念
二、例题分析
例1、下图所示的对应中，哪些是A到B的映射？
(1) (2) (3) (4)
例2、下列从集合A到集合B的对应中，构成映射的是 。
A=B=N+，对应法则
，对应法则
，对应法则
，对应法则
例3、（1）设，，给出下列六个图形，其中表示从M到N的映射共有 个。
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（2）已知集合有3个元素，集合有2个元素，若映射满足条件；中的元素在中原象，则这样的映射f的个数有 。
例4、已知在映射下的象是，求在下的原象。
三、随堂练习
1、根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素。
（1） （2）
2、下列对应关系中，哪些是到的映射？
（1），，的平方根；
（2），，的倒数；
（3），，。
3、到的映射，到的映射。则到的映射 。
4、设，（元素为26个英文字母），作映射为
，
并称中字母拼成的文字为明文，相应的中对应字母拼成的文字为密文。
（1）“mathematics”的密文是什么？
（2）试破译密文“ju jt gvooz”。
四、回顾小结
1、映射的概念。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、下列对应法则中，构成从集合P到S的映射的是 。
（1）
（2）
（3）=,={熟轴上的点}，f：有理数熟轴上的点
2、设=，=+，f：x|x-3|，对应法则f 集合到的映射（填是或不是）。
3、如果映射f：，象的集合是，原象集合是，那么和的关系式是 ；和的关系式的 。
4、集合={x，y}，={m，n}，从到可以建立多少个不同的映射？请用图表示。
二、提高题
5、若集合={1，2}，={a，b，c}，对应法则f：，则按此对应法则可以构成映射的个数是 。
6、已知元素在映射f下的原象是。
（1）求（1，2）在f下的象；（2）求（1，2）在f下的原象。
三、能力题
7、设映射，。。
（1）求中元素（3，4）的象；
（2）求中元素（5，10）的原象；
（3）是否存在这样的元素（a，b）使它的象仍是自己？若有，求出这个元素。
得 分：____________________
批改时间：
.精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
1
2
c
b
a
b
3
1
2
a
2
a
1
b
c
B
A
a
c
b
A
2
B
1
A
A
B
B
0
1
2
2
1
0
1
2
2
1
0
1
2
2
1
0
1
2
2
1
0
1
2
2
1
0
1
2
2
1
5
3
2
1
A
A
B
B总 课 题 期中复习 总课时 第42课时
分 课 题 集合 分课时 第 1 课时
教学目标 理解集合的含义及元素的三个特征；注意“”的遗漏；掌握集合的表示方法及区间的表示；并熟练运用子、交、并、补集解决相关问题。
重点难点 子、交、并、补集的运用，“”的运用 课 型 复 习 课
引入复习
1、集合的表示方法及注意点
2、子、交、并、补集的运算性质
3、区间
例题剖析
例1、若，求。
例2、已知集合，，全集，且，求实数的取值范围。
例3、设集合，，其中，若，求实数的值。
例4、设集合，，
，其中，判断元素
与集合和的关系。
巩固练习
1、下列关系中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、集合，以下用描述法表示集合，正确的是（ ）
① ②
③ ④
A、④ B、①④ C、②④ D、③④
3、已知集合，求实数满足的条件。
4、已知集合，，
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围。
课堂小结
熟悉集合章节结构图，能熟练运用子、交、并、补集解决相关问题。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知全集，，，则所有可能的集合的个数是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、全集，集合，，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知，，求。
4、已知，，求。
5、设,,,且,求的值。
二、提高题
6、某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有人、人，语文和数学至少有一科优秀的学生有人，求：
（1）语文、数学都优秀的学生人数； （2）仅数学成绩优秀的学生人数。
7、已知，，
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围。
8、集合中至少有一个元素，求实数的范围，并求出。
三、能力题
9、若，，，
求及。
10、已知集合，，若，求实数的值。
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批改时间：总 课 题 集合 分课时 第6课时 总课时 总第11课时
分 课 题 集合复习 课 型 新 授 课
教学目标 系统的理解集合的概念以及集合间的关系，掌握集合的表示；能够熟练地进行集合的运算；理解分类讨论思想与数形结合思想。
重 点 对集合知识的系统理解和运用。
难 点 对集合知识的系统理解和运用。
一、复习引入
1、基础知识框图表解
2、注意要点
（1）集合元素的互异性
（2）掌握证明，判断两集合关系的方法
（3）空集的特殊性和特殊作用
（4）数形结合求解集问题
（5）交集思想、并集思想、补集思想的运用
（6）分类讨论的思想
3、课前练习
（1）己知全集，集合，如果，则这样的实数是否存在？若存在，求出，若不存在，请说明理由。
二、例题分析
例1、、已知集合。
（1）若中只有一个元素，求a的值； （2）若中至多有一个元素，求a的取值范围。
例2、设全集，，，，求集合。
例3、设集合，，且=，，求a、m的值。
例4、为完成一项实地测量任务，夏令营的同学成立了一支测绘队，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图，测绘队的成员中很多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了给图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人三项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？
随堂练习
1、已知集合，若，求集合。
2、若集合满足，求集合。
四、回顾小结
1、对集合知识的系统理解和运用。
课后作业
班级 高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若集合满足关系，则之间的关系是_________________。
2、已知都是的子集，则右下图中阴影部分可表示为_____________________________。
3、已知全集，子集合，且，
则的关系是_________________________。
4、写出集合的元素：__________________________________________。
5、设集合，有下列4个关系：
（1）； （2）； （3）； （4）则其中不正确的是_______________。
二、提高题
6、设集合。
（1）设求实数的取值范围。
（2）若求实数的取值范围。
7、已知集合，并且，
，
三、能力题
8、若，且（R为实数集），求实数a的取值范围。
9、已知且，求实数p的取值范围。
得 分：____________________
批改时间：
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M
N
U总 课 题 对数函数 分课时 第2课时 总课时 总第30课时
分 课 题 对数的运算性质 课 型 新 授 课
教学目标 掌握对数的运算性质；知道对数运算性质成立的条件，能灵活地运用对数的性质进行化简和求值
重 点 对数运算性质的运用
难 点 对数运算性质的正确运用
一、复习引入
1、对数的概念
2、常用对数与自然对数
3、对数式与指数式的互化
4、对数的运算性质
其中
二、例题分析
例1、求下列各式的值
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
例2、求的值
例3、已知，求下列各式的值（结果保留4位小数）
（1） （2）
例4、设，求证：。
三、随堂练习
1、下列等式中，正确的是___________________________。
（1） （2） （3） （4）
2、设，下列等式中，正确的是________________________。
（1）
（2）
（3）
（4）
四、回顾小结
1、对数运算性质及其用于计算和证明
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、下列等式中，错误的是______________
（1） （2） （3） （4）
2、的值为_____________
3、已知，则_________
4、化简____________
5、已知，求（结果保留4位小数）。
二、提高题
6、已知，试用表示下列各对数。
（1） （2）
7、计算：
（1） （2）
三、能力题
8、设，求的值。
得 分： ____________________
批改时间：
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分 课 题 函数的表示方法（1） 课 型 新 授 课
教学目标 初步掌握函数的三种表示方法；了解简单的分段函数、会作其图象，并简单应用；会用待定系数法、换元法等求函数的解析式。
重 点 函数的解析法及分段函数
难 点 函数的解析式
一、复习引入
1、复习函数的有关概念及性质
2、函数的三种表示方法
（1）列表法
（2）解析法
（3）图象法
（4）三种表示方法各自特点
3、分段函数
二、例题分析
例1、设购买某种饮料听，所需钱数为元。若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将表示成的函数，并指出该函数的值域。
例2、设是定义在上的函数，且。求的解析式。
例3、已知是一次函数，且，求的解析式。
例4、定义在闭区间上的函数的图象如图所示，
求此函数的解析式、定义域、值域及，，的值。
三、随堂练习
1、画出函数的图象。
2、用长为的铁丝围成矩形，试将矩形面积
表示为矩形一边长的函数，并画出函数的图象。
3、某人去公园玩，先步行、后骑自行车，如果S表示该人离公园的距离，表示出发后的时间，则下列图象中符合此人走法的是 。
（1） （2） （3） （4）
4、设函数，它的值域为，求此函数的定义域。
5、已知一次函数满足，求。
四、回顾小结
1、重点掌握函数的解析方法；
2、会用待定系数法、换元法等求函数的解析式； 3、分段函数及其简单应用。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若函数，则= 。
2、已知，则 ， 。
3、若函数 则的值为 。
4、若函数 则使函数值为10的的集合为 。
5、已知函数，试求的值。
6、作出函数的图象，并求的值。
二、提高题
7、设函数满足，求，。
8、若，，且对任意成立。求。
三、能力题：
9、已知函数满足，求的解析式。
得 分：____________________
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o总 课 题 集合 分课时 第5课时 总课时 总第10课时
分 课 题 交集、并集（2） 课 型 新 授 课
教学目标 进一步理解交集与并集的概念；理解区间的表示法；熟练的运用交，并补的性质解题。
重 点 熟练的运用交、并、补的性质解题。
难 点 熟练的运用交、并、补的性质解题。
一、复习引入
1、复习交、并、补的概念及性质
2、问题
（1）能否在数轴上表示集合，集合吗？
（2）能否在数轴上表示和？
3、建构
（1）利用数轴来求集合的交集、并集
（2）介绍区间概念
二、例题分析
例1、集合，，用列举表示集合。
例2、设集合，集合或，分别就下列条件，求实数a的范围。①= ②≠ ③=
例3、已知，，=，求由实数构成的集合。
例4、已知全集，，，
求、。
随堂练习
1、：2、3、8
2、设全集，，，求实数和的值。
回顾小结
运用交、并、补的性质解题。
课后作业
班级 高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、写出阴影部分所表示的集合
（1）____ _ _________ （2）______ __________
2、在平面内，设为定点，为动点，则下列集合表示什么图形？
（1） （2）
_____________ __________ __________ _______________
3、已知，则= ____________，=_______________。
二、提高题
4、设全集为，集合，，求。
5、已知集合，，若 ，求实数的取值范围。
三、能力题
6、已知集合，，
且=求实数的值。
得 分：____________________
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B
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A
B
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≠总 课 题 函数与方程 分课时 第4课时 总课时 总第40课时
分 课 题 用二分法求方程的近似解 课 型 新 授 课
教学目标 根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解。理解函数与方程的相互转化的数学思想方法。
重 点 用二分法求方程的近似解。
难 点 函数与方程的相互转化的数学思想方法。
复习引入
1、课前练习：设，若，则一元二次方程在区间内有___________个解。
2、问题情境
在一个雨天从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条10km长的线路，如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多 .每查一个点要爬一次电线杆子，10km长大约有200个电线杆子.请你帮维修师傅设计一个方案迅速查出故障所在,
二、例题分析
例1、利用函数图象，判断方程解的个数，指出下列方程根所在大致区间（长度为1个单位），并说明理由。
（1） （2）
思考：你能把此方程的一个根限制在更小的区间内吗？（精确到0.1）
回顾：（1）方程根的判断：
（2）如何确定根所在的初始区间？近似解与所选初始区间的“粗细”有关吗？
（3）课题二分法的目的：
例2、用二分法求函数的一个正零点。
例3、利用计算器，求方程的的近似解（精确到0.1）。
三、随堂练习
1、设是方程的近似解，且，，求的值
2、求方程的一个近似解（精确到0.1）
四、回顾小结
回顾例题的解题过程，说出二分法求方程近似解的主要步骤：
（1）
（2）
（3）
（4）
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、函数的零点一定位于如下哪个区间 （ ）
、 、 、 、
2、对于方程，下列说法中，正确的是 。
（1）有一个正根 （2）有一个负根 （3）有一个正根一个负根 （4）有两个正根。
3、已知的图形如图所示，今考虑对方程式，下列答案中正确的为
（1）有三个根 （2）当时，恰有一实根
（3）当时，恰有一实根
（4）当时，恰有一实根
（5）当时，恰有一实根
二、提高题
4、方程根的个数有 个。
5、不用计算器找出方程的所有解所在的区间（精确到1）。
三、能力题
6、求方程的近似解（精确到0.1）。
得 分：____________________
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水库·
·指挥部
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分式、根式
1．分式的意义
形如的式子，若B中含有字母，且，则称为分式．当M≠0时，分式具有下列性质：
； 。上述性质被称为分式的基本性质。
2．繁分式：像，这样，分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式。
例1：⑴、代数式有意义，则需要满足的条件是_________。
⑵、化简：
⑶、设，且，，求的值。
⑷、若，求的值。
⑸、若，求常数的值
一般地，形如的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式. 例如 ，等是无理式，而，，等是有理式。
3、分母（子）有理化
把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与，与，与，等等． 一般地，与，与，与互为有理化因式。
分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程
在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法进行，运算中要运用公式；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式。
例2：把下列各式分母有理化：
⑴、 ⑵、
例3：化简计算：
⑴、 ⑵、
⑶、 ⑷、
例4：试比较下列各组数的大小：
⑴、 ⑵、 ⑶、，
4、二次根式的意义：
例5：将下列式子化为最简二次根式：
⑴、； ⑵、； ⑶、
例6：化简：。
例7：化简：（1）； （2）。
例8：当时，求的值。
班级：_________ 姓名：__________
1．填空题：对任意的正整数n， ()；
2．选择题：若，则＝（ ）
（A）１ （B） （C） （D）
3、⑴、正数满足，求的值。
⑵、计算。
4、⑴、若，求的值。 ⑵、比较大小：2－ －。
5、化简：⑴ ⑵ ⑶、
⑷、 ⑸、 ⑹、
⑺、 ⑻、 ⑼、（为正整数）
⑽、（为正整数） ⑾、
⑿、
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www. 版权所有@高考资源网总 课 题 对数函数 分课时 第3课时 总课时 总第31课时
分 课 题 对数的换底公式 课 型 新 授 课
教学目标 进一步熟悉对数的运算性质；掌握对数的换底公式和恒等公式；会用换底公式和恒等公式进行简单的化简与证明。
重 点 对数的换底公式和恒等公式及其应用。
难 点 对数的换底公式和恒等公式及其应用。
一、复习引入
1、对数的运算性质
2、换底公式
3、对数恒等式：
二、例题分析
例1、用常用对数表示
例2、（1）求的值； （2）求的值。
例3、已知，，试用表示。
例4、设，求的值。
例5、设，且，求证：。
三、随堂练习
1、给出下列等式：
（1）；（2）；（3）；（4）；
其中正确的是 。
2、若，则等于 。
3、若，则用表示为 。
4、已知，则 。
5、已知，求。
四、回顾小结
1、对数的换底公式和恒等公式及其应用。
2、指导学生阅读课本P61-62例8、例9。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题：
1、已知且，则的值为 。
2、 。
3、已知，则 。
4、若，则 。
5、若，求的值。
6、用换底公式求值：
（1） （2）
二、提高题：
7、计算：
8、求 的值。
三、能力题：
9、已知，，试用表示。
10、设，试用表示。
得 分： ____________________
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分 课 题 函数的表示法（2） 课 型 新 授 课
教学目标 了解分段函数的生活中的运用，会求实际问题的函数解析式；培养抽象概括能力和解决问题的能力。
重 点 函数解析式的应用。
难 点 实际应用问题的求法和定义域。
一、复习引入
1、函数的三种表示方法。
2、各自优缺点。
3、在实际问题中的应用及其注意点。
二、例题分析
例1、已知函数的图象如图所示，求的解析式。
例2、国内投寄信函（外埠），邮资按以下规则计算：①信函的质量不超过时，每付邮资分，即信函质量不超过时，付邮资分；质量超过，但不超过付邮资分，依次类推。②信函质量超过时，超出部分每付邮资分，即信函质量超过，但不超过付邮资分（为质量等于的信函的邮资），信函的质量超过但不超过付邮资分，依次类推，设一封质量的信函应付邮资为（单位：分），试写出以为自变量的函数的解析式，并画出这个函数的图象。
例3、如图，在边长为的正方形的边上有一点，沿着折 线由点（起点）向点（终点）移动，设点的移动的路段为，的面积为。
（1）求的面积与点移动的路段间的函数关系式；
（2）作出函数图象，并根据图象求函数的值域。
例4、如图所示，梯形中，，，，动点自点出发沿路线运动，最后到达点，点的运动路程为，面积为，试求并作图。
三、随堂练习
1、函数则 。
2、函数的值域是 。
3、一个面积为100的等腰梯形，上底长为，下底长为上底长的倍，则高与的函数解析式为 。
4、周长为定值的矩形，它的面积是此矩形的长的函数，则该函数的解析式为 。
四、回顾小结
1、加深掌握函数的三种表示方法； 2、熟练运用待定系数法、换元法求函数解析式。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、物体从静止开始下落，下落的距离与下落时间的平方成正比。已知开始下落的内，物体
下落了，求开始下落的内物体下落的距离。
2、某公司将进货单价为元一个的商品按元一个销售，每天可卖出个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少个。
（1）求销售价为元时每天的销售利润；
（2）如果销售利润为元，那么销售价上涨了几元？
3、设距地面高度的气温为，在距地面高度不超过时，随着的增加而降低，且每升高，大气温度降低；高度超过时，气温可视为不变。设地面温度为，试写出的解析式，并分别求高度为和的气温。
4、建造一个容积为、深为的长方形无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为元/ 和元/，求总造价（元）关于底面一边长的解析式，并指出该函数的定义域。
二、提高题
5、已知某鞋厂一天的生产成本（元）与生产数量（双）之间的函数关系是。
（1）求一天生产双皮鞋的成本；
（2）如果某天的生产成本是元，那么这一天生产了多少双皮鞋？
（3）若某双皮鞋的售价为元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润关于这一天生产数量的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本？
三、能力题
6、如图所示，在一张边长为的正方形铁皮的四个角上，各减去一个边长是的小正方 形，折成一个容积为的无盖长方形铁盒。试写出用表示的函数关系式，并指出它的定义域。
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x总 课 题 对数函数 分课时 第6课时 总课时 总第34课时
分 课 题 对数函数的性质的应用 课 型 新 授 课
教学目标 掌握对数函数的图象和性质，在性质的应用过程中进一步理解性质；能应用对数函数的性质解决有关对数的一些问题。会解一些简单的对数方程。
重 点 对数形式方程及对数不等式求解问题。
难 点 分类讨论的思想。
一、复习引入
1、如何研究与对数函数有关的复合函数问题。
2、课前练习：解下列方程或不等式
（1） （2）
（3） （4）
二、例题分析
例1、解下列方程
（1） （2）
例2、已知，求的取值范围。
例3、，求的取值范围。
变式：，则求的取值范围。
例4、解不等式。
例5、.求下列函数的单调区间。
（1） （2）
三、随堂练习
1、解方程或不等式
（1） （2）
（3） （4）
2、设，则的取值范围是___________________。
3、试比较的大小。
4、当时，函数有意义，求实数的取值范围。
四、回顾小结
1、对数形式方程及对数不等式求解问题；2、如何用对数函数的单调性解不等式。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若，则的大小关系为 。
2、解方程或不等式
（1） （2）
（3） （4）
3、求下列函数的单调区间
（1） （2）
二、提高题
4、已知函数在上是减函数，则 。
5、若，求的取值范围。
三、能力题
6、设，若，且，求的值。
7、已知函数在上的最大值比最小值多，求实数的值。
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分 课 题 子集、全集、补集 课 型 新 授 课
教学目标 了解集合之间包含关系的意义；理解子集、真子集的概念；了解全集的意义，理解补集的概念。
重 点 子集的意义。
难 点 元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算。
一、复习引入
1、集合的概念、表示法，特性，分类。
2、师生活动
观察下列各组集合，A与B之间具有怎样的关系？如何用语言来表达这种关系？
（1） （2） （3）
3、新课引入
（1）子集：一般地，对于两个集合与，如果集合中的任何一个元素都是集合的元素，我们就说集合包含于集合，或集合包含集合。记作（或A），这时我们也说集合是集合的子集.
（2）真子集：对于两个集合与，如果，并且，我们就说集合是集合的真子集，记作：或，读作真包含于或真包含。
这应理解为：若，且存在b∈，但b，称A是的真子集.
（3）当集合不包含于集合，或集合不包含集合时，则记作（或）.
（4）说明
①空集是任何集合的子集Φ②空集是任何非空集合的真子集Φ。若≠Φ，则Φ③任何一个集合是它本身的子集
（5）易混符号
“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系
（6）全集、补集的概念
二、例题分析
例1、写出集合的所有子集。
例2、下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？
（1）
（2）
（3）为地球人，为中国人，为外国人
例3、不等式组的解集为，，试求及，并把它们分别表示在数轴上。
随堂练习
1、判断下列式子是否正确，并说明理由.
(1) (2) (3)
(4) (5){ (6)
(7){4，5，6，7}{2，3，5，7，11} (8){4，5，6，7}{2，3，5，7，11}
2、如图 ，试说明集合A、B、C之间有什么包含关系.
3、设集合={四边形}，={平行四边形}，C={矩形} D={正方形}，试用Venn图表示它们之间的关系。
4、已知＝{x｜x＜－2或x＞3}，＝{x｜4x＋m＜0}，当时，求实数m的取值范围.
5、满足的集合有多少个？
6、已知，若，求。
四、回顾小结
1．概念：子集、集合相等、真子集、全集、补集
2、关系：包含、属于、相等、真包含等。
课后作业
班级 高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、用符号填写下列关系
（1）＝1，3，5，7，＝3，5，7
（2）＝1，2，4，8，＝是8的约数
（3）＝1，3，5，7，是15的正约数
（4）， （5）
2、求下列集合的补集
（1）=是至少有一组对边平行的四边形，=是平行四边形
（2）己知={1，２，３，４}，={1，３}
（3）已知={1，3}，={1，3}
二、提高题
3、设全集=，=，则的所有子集的个数是 。
4、如果数集中有3个元素，哪么不能取哪些值．
5、已知集合=，=，且，求实数a和集合．
三、能力题
6、设集合，，若，求实数的值。
７、已知集合=，=，若，求实数的取值范围。
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B总 课 题 期中复习 总课时 第46课时
分 课 题 函数与方程、函数模型 分课时 第 5 课时
教学目标 熟练掌握函数零点的求法，会用二分法解简单函数问题，并会构建函数模型解决相关问题。
重点难点 零点的判断应用，二分法，解应用题 课 型 复 习 课
引入复习
1、零点的概念以及相关结论
2、二分法
3、根的分布
4、课前训练
⑴、一元二次方程的实数根就是二次函数的_______，也就是函数图象____________________。
⑵、如果二次函数对于实数有__________，那么存在，使得。
⑶、如果函数在区间上的图象是_____________的一条曲线，并且有_____________，那么函数在区间内有零点。
⑷、用二分法求函数零点近似值的步骤：
①、确定区间，验证，给定精确度。
②、求区间的中点。
③、计算。
（i）若___________________，则就是函数的零点；
（ii）若__________________，则令；
（iii）若_________________，则令。
④、判断是否达到精确度，即若__________________，则得到零点的近似值（或）；否则重复②～④。
⑸、当时，方程有________个解。
⑹、某学生在期中考试中数学、英语两门一好一差，为了在后半学期的月考及期末两次考试中提高英语成绩，他决定重点复习英语，结果两次考试英语成绩每次提高了，但数学成绩每次却下降了，这时恰好两门都得分，这个学生这两门的总成绩期末比期中是（ ）
A、提高了 B、降低了 C、未提未降 D、是否提高与的值有关
例题剖析
例1、已知实数满足和，求：
（1） （2） （3） （4）
例2、⑴、当取何值时，方程的一根大于，而另一根小于。
⑵、当取何值时，方程的两根都大于？
例3、当且仅当实数满足什么条件时，函数至少有一个零点在原点左侧？
例4、求方程的近似解（精确到）。
课堂小结
零点的判断应用，二分法，解应用题
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知方程在上有根，则实数的取值范围是________________。
2、已知，并且是方程的两个根，则实数的大小关系是____________________________。
3、若函数的图象关于直线对称，则_________。
二、提高题
4、已知函数是定义在上的奇函数，是它的一个零点，且在上是增函数，则该函数有____________个零点，这几个零点的和等于______________。
5、某超市实行一次性购物优惠方案如下：
（1）一次购物不超过元的不优惠；
（2）一次购物超过元不超过元的部分按九折优惠；
（3）依次购物超过元的部分按八折优惠。
某人两次购物，第一次付元，第二次付元，若该人将以上购物两次改为一次，则应付多少元？
6、已知镭经过年剩留原来质量的，求镭的半衰期。（保留到年）
（参考数据：，）
三、能力题
7、已知函数的图象与轴在原点的右侧有交点，试确定实数的取值范围。
8、已知的不等式的解区间是，求的值。
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乘法公式、因式分解
一、引入新课
1、乘法公式
我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：
⑴平方差公式 ；
⑵完全平方公式 ．
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：
⑴立方和公式 ；
⑵立方差公式 ；
⑶三数和平方公式 ；
⑷两数和完全立方公式 ；
⑸两数差完全立方公式
2、因式分解
⑴分组分解法 ⑵求根法 ⑶十字相乘法
二、例题精讲
例1：计算：
⑴、 ⑵、
⑶、
例2：⑴、已知，求代数式的值。
⑵、已知，，求的值。
例3：因式分解：
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、 ⑸、 ⑹、
⑺、 ⑻、
例4：因式分解：
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、
三、练习作业
1、填空：
⑴、( )；
⑵、 ；
⑶、 ．
⑷、＝_________________；
2、若是一个完全平方式，则等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3、不论，为何实数，的值 （ ）
（A）总是正数 （B）总是负数
（C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数
4、⑴、已知，求的值。
⑵、在中，已知三边满足，试判断该三角形的形状。
⑶、已知，求的值。
⑷、已知，试求的值。
⑸、已知，求的值。
5、因式分解：
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、 ⑸、 ⑹、
⑺、 ⑻、 ⑼、
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