人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计

《比的意义》教学设计
教材分析：
这部分内容是在学生学习了分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其它知识以及比例的知识打好基础。
设计理念：　　
新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主人，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会，练习中感悟，讨论中明理。在学习过程中，学生的合作意识，分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。　　
教学策略：　　
本节课用创设情境法，从学生熟悉的本班男女生人数提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用男生人数和女生人数两个数量的比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。　　
教学目标：
1、让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。使学生体验到自主学习、合作探究问题的乐趣。
2、知道比的各部分名称，比与除法、分数的联系与区别，掌握求比值的方法。
3、培养学生发现问题，研究问题，并利用所学知识解决问题的能力，沟通数学与生活的联系，培养的应用意识。
4、通过小组活动，培养学生的合作精神，增强学生的团队意识
教学重点：理解比的意义。
教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：同学们，今天咱们班来了这么多老师听课，谁能向老师们介绍一下我们的班级？
学生介绍班级。（教师板书：男生29人，女生17人。）
师：如果要对我们班的男女生人数进行比较，你能提出哪些数学问题？
学情预设：学生可能会回答1、男生人数比女生人数多多少人？（29－17）
2、男生人数是女生人数的几倍？（29÷17）
3、女生人数是男生人数的几分之几？（17÷29）
师：在实际生活中，我们常常需要对两个数量进行比较，比较的方法就是同学们刚才说的两种。一种是用减法比较两个数量之间的相差关系，一种是用除法比较两个数量之间的倍数关系。
两个数量之间的倍数关系，我们还可以用一种新的形式来表达，我们把它称之为比。
（板书课题：比）
（设计意图：导入新课时，我紧密联系学生的生活实际，运用本班男女生人数这个素材引入课题不仅使学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识，使学生接触新知识不感到突然。）
二、自主探究，构建新知
1、同类量的比
师：男生人数是女生人数的几倍用29÷17，我们也可以说成男生人数与女生人数的比是29比17。
女生人数是男生人数的几分之几用17÷29，也可以怎么说？
学生试说。
师：谁能试着再说一说？
学情预设：学生会回答男生人数与女生人数的比是29比17，女生人数与男生人数的比是17比29。
师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。在日常生活中，我们经常用比来表示两个数量之间的关系。刚才所说的人数比是同一类的量在比较，生活中还有不同类量之间的比较。
2、不同类量的比
师：下面请大家在看一道题目：一辆汽车，2小时行驶100千米。
根据给出的信息，我们可以求出什么？
学情预设：学生可能会回答路程÷时间
=
速度
100÷2
=50（千米／时）
师：我们能不能用比来表示路程与时间的关系？可以怎么说？。
学情预设：学生可能会回答路程与时间的比是100比2。
师：同类量与不同类量之间的倍数关系，都可以用比来表示。
3、归纳比的意义
师：通过这些的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？
（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。）
学情预设：学生可能会回答只要是两个数相除，都可以写成比的形式。
师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比，这就是比的意义。（完整板书）
让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。　　
（设计意图：两个数相除不止局限于同类量相除，出示一道不同类的数量之间关系，“路程÷时间=速度”，这是一种对于学生来说并不陌生的数量关系，学生运用知识的迁移，路程与时间的关系也能用比表示。让学生在充分感知，体验的基础上加深对比的意义的理解。这里把同类量的比和不同类量的比区分教学，不但教学过程更清晰，而且使学生进一步完善了对比的认识。比的意义是本课教学的一个重点，主要采用学生接受学习和自主学习相结合的方式进行。让学生在书中画出比的意义，这样再次加深了学生对概念的识记，培养了学生良好的学习习惯。）　　
练一练：根据给出的信息你能说出一组比吗？
A、白球10个，红球5个。
B、小华家养了12只鸡，9只鸭。
师：你们觉得，用比表示两个数量之间的关系要注意什么？
学情预设：学生可能会回答不能说反。
师：两个数的比是有顺序的，因此，我们在用比表示两个数量的关系时一定要注意叙述的顺序，弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
4、自学课本44页内容。
下面请同学们带着自学提纲中的这些问题自学课本第44页。
屏幕出示自学提纲：
（1）比怎样写、怎样读？
（2）比的各部分名称是什么？
（3）怎样求比值？
（4）比值可以怎样表示？
（5）比和比值有什么联系与区别？
学生阅读课本44页内容。
自学汇报：
（1）
学生写出板书的“30比22、22比30、100比2”三个比并读出。如果未写出分数形式提醒学生比还可以怎样写，应怎样读？
（2）
请一位同学当小老师，教给大家比的各部分名称。
（3）
先请学生说出什么叫做比值以及求比值的方法，然后求比值。最后一题是3比0，让学生充分发表意见，达成共识。
强调：1、比也可以写成分数形式，但仍读几比几。
2、比的后项不能为0。
3、比和比值的区别：比值是一个数，而比表示两个数的关系。
（设计意图：如果整堂课只是一味地说教，那就毫无生命力可言。比的各部分名称、比的读法、写法和求比值，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解，学生定会感觉枯燥乏味。所以在这里我结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、汇报，培养学生自学的学习方法和能力，切合了学生的实际，为学生所乐意接受。）　　
5、比与除法、分数的联系与区别。
师：你们觉得比与我们以前学过的哪些知识有联系？
学情预设：学生可能会回答除法、分数。
师：那比和除法、分数之间到底有着怎样的联系，又有什么区别呢？四人一组小组合作完成下表。
联
系
（
相当于）
区别
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
－（分数线）
分母
分数值
一种数
比
前项
：（比号）
后项
比值
一种关系
用字母表示三者之间的内在关系是：a：b=a÷b=a／b这里的b
能等于0吗为什么？
（设计意图：此环节是本节课的教学难点，我发挥学生小组合作学习的优越性，采用小组讨论学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解，表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。）　　
三、巩固拓展
1`、完成课本P44“做一做”。
2、下面的这些话对吗？说说你的理由。
（1）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1
：174。（
）
（2）比的前项不能为零。(　
)
（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1
:
20。（
）
（4）4比5可以写成4
:
5
，也可以写成，都读作四比五。
（　
）
3、探究：
在一轮世界杯的预选赛中，阿根廷以2:0战胜秘鲁，既然比的后项不能为0，而足球赛中出现的2:0的意义又是什么？它是一个比吗？体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？　　
（设计意图：基本练习旨在进一步让学生理解和掌握比的意义和求比值的方法，巩固新知，增强学生的数学应用意识，开放式练习，帮助学生拓展延伸比的认识，提升学生的思维空间。）　　
四、课堂小结
师：请同学们闭上眼睛，想想本节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。　　
（设计意图：在最后的总结中，让学生自己对本节课知识进行有序的梳理，对知识形成清晰的印象，培养学生质疑问难的能力，使每个学生进一步体验数学学习的成功和喜悦。）　　
附：板书设计
比的意义
1、
同类量的比
男生29人，女生17人
男生人数是女生人数的几倍？29÷17
男生人数与女生人数的比是29比17。
女生人数是男生人数的几分之几？17÷29
女生人数与男生人数的比是17比29。
2、
不类量的比
路程和时间的比是100比2
。
3、比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。