人教版数学六年级上册百分数应用题的复习教学设计

百分数应用题的复习
【教学目标】
1.
理解、掌握百分数（“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”）应用题的结构特征与解题方法；
2.
会找准单位“1”的量，理清数量关系；
【教学重点】掌握解答“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。
【教学难点】会找准单位“1”的量，理清数量关系，知道用列方程的方法解答应用题的优势。
【教学过程】
一、复习“一个数是另一个数的几倍（百分之几）”和“一个数比另一个数多（少）几倍（百分之几）”的互化。
第1题．（1）复习“一个数是另一个数的几倍（百分之几）”和“一个数比另一个数多几倍（百分之几）”的互化。
下面各题把什么看作单位“1”？请理清相对应的数量关系。
①出示：乙数是甲数的1.25倍
学生：甲数是单位“1”；
教师：乙数比甲数多几倍？
学生：乙数比甲数多0.25倍。
②出示：乙数是甲数的125%倍
学生：甲数是单位“1”；
教师：乙数比甲数多百分之几？
学生：乙数比甲数多25%。
③请说一说相对应的数量关系
学生：甲数×1.25=乙数
甲数×125%=乙数
甲数+甲数×0.25=乙数
甲数+甲数×25%=乙数
甲数×（1+
0.25）=乙数
甲数×（1+
25%）=乙数
教师：请比较这些数量关系，你发现了什么？
学生1：一样的；
学生2：用了乘法分配律。
（2）复习“一个数是另一个数的百分之几”和“一个数比另一个数少百分之几”进行互化
下面各题把什么看作单位“1”？请理清相对应的数量关系。
1
出示：甲数是乙数的80%
学生：乙数是单位“1”；
教师：甲数比乙数少百分之几？
学生：甲数比乙数少20%。
学生：乙数×80%=甲数
乙数－乙数×20%=乙数
乙数×（1－20%）=甲数
教师：请比较这些数量关系，你发现了什么？
学生1：一样的；
学生2：用了乘法分配律。
【对应练习】
（1）
甲校的图书是乙校的150%，
甲校比乙校的图书多百分之几？
（2）
王生储蓄的钱数比张华多20%，王生储蓄的钱数是张华的百分之几？
（3）
女生人数比男生多20%，女生人数是男生的百分之几？
（4）
葡萄园的面积是苹果园的80%,葡萄园的面积比苹果园少百分之几？
【设计意图】利用学生已有的知识和理清数量关系式去理解这种互化关系，能更好解决问题。
二、第2题.说一说谁是单位“1”的量和各题的数量关系式。
（1）男生人数是女生人数的80%
（2）实际产量占计划的120%
（3）今年比去年增产20%
（4）实际投资比计划节约10%
【对应练习】第3题.找准单位“1”的量和写出各题数量关系
（1）今年产量比去年增长40%
（2）这个月用电比上个月节约了15%
（3）彩电降价了20%
【设计意图】找准单位“1”的量和数量关系之间的关系，可以帮助学生对题意充分理解。
三、（1）出示第4题，放手学生独立完成：小丽今年的身高是126cm，小丽今年的身高比去年增加了5%，去年的身高是多少cm？
说一说谁是单位“1”的量，已知还是未知，怎么理解“小丽今年的身高比去年增加了5%”，数量关系是什么，用什么方法计算。
学生汇报，教师板书数量关系：
“去年身高+去年身高×5%=今年身高”，”
“去年身高×(1+
5%)=今年身高”
(
)
+(
)×5%
=
126
（
）×(1+
5%)=
126
（2）先让学生改编第4题，再出示第5题，放手学生独立完成：小丽去年的身高是120cm，小丽今年的身高比去年增加了5%，今年的身高是多少cm？
学生汇报，说一说谁是单位“1”的量，已知还是未知，“小丽今年的身高比去年增加了5%”，数量关系是什么，用什么方法计算。
“去年身高+去年身高×5%=今年身高”，”
“去年身高×(1+
5%)=今年身高”
120+
120×5%
=
（
）
120
×(1+
5%)=
（
）
（3）对比第4题和第5题，你发现了什么？
学生1：数量关系一样；
学生2：单位“1”未知，根据数量关系用方程和除法计算；
学生3：单位“1”已知，根据数量关系用乘法计算。
【对应练习】
6、某校男生人数比女生少10%，①已知女生有500人，求男生有多少人？②已知男生有450人，求女生有多少人？
7、六年级学生去植树，男生植树360棵，比女生多植20%，比女生多植了多少棵？
8、王丽打一份资料，她上午打了2300个字，下午比上午少打了10%。你能算出她下午打了多少个字吗？
【设计意图】设计一组对比练习题，意在让学生通过审题，把握两题之间的联系，辨别两题之间的差异，让学生在对比中养成主动反思的学生习惯，从而掌握解答“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。
四、补充条件，并解答：
杨树有50棵，________________，松树有多少棵？
学生独立完成，然后小组交流汇报。预设四种情况。
【设计意图】让学生通过补充条件进一步百分数乘除法乘、除法实际问题的结构,掌握解决这类百分数实际问题的关键——找准“谁”是单位“1”的量，分析出数量间的等量关系式，再运用所学知识，解决较复杂百分数的实际问题。
五、课堂总结：
六、布置作业：专项练习题
（1）填空：
1.“实际每月比计划多生产75%”，把（
）看作单位“1”的量。
数量关系①：（
）+计划生产的量×（
）=（
）；
数量关系②：计划生产的量×（
）=实际每月生产的量；
2.“苹果的数量比桃子少40%”，把（
）看作单位“1”的量。
数量关系①：________________________________；
数量关系②：_______________________________。
（2）解答问题
1.山羊有60只，比绵羊多25%，绵羊有多少只？
2.绵羊有48只，山羊比绵羊多25%，山羊有多少只？
3.航模组的女同学有6人，比男同学少40%，男同学有多少人？
4.航模组的男同学有10人，女同学比男同学少40%，女同学有多少人？
七、板书设计：
百分数应用题的复习
1.
找准单位“1”的量；
2.
理清数量关系；
单位“1”未知，根据数量关系用方程和除法计算：
“去年身高+去年身高×5%=今年身高”，”
“去年身高×(1+
5%)=今年身高”
(
)
+(
)×5%
=
126
（
）×(1+
5%)=
126
3.
列式计算
单位“1”未知，根据数量关系用乘法计算：
“去年身高+去年身高×5%=今年身高”，”
“去年身高×(1+
5%)=今年身高”
120+
120×5%
=
（
）
120
×(1+
5%)=
（
）