8 优化—沏茶问题 教案
图片预览
文档简介
《优化——沏茶问题》教学设计
教学内容：教材104页内容
上课时间：第
周
星期
教学目标：
1、使学生在合理安排沏茶的问题中，学会用画流程图的方式表示解决问题的方案，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生在自主探索、合作交流中感受到通过合理安排能够节省时间，提高效率从而逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：用流程图表示解决问题的方案。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学准备：课件、作业单等
教学过程：
教学过程
一、
创设情境
生成问题
师：同学们，你们平时喜欢猜谜语吗？
生：喜欢
师：今天老师带来一个谜语，想请大家帮老师猜一猜。
（课件出示）世界上最快而最慢，最长而最短，最平凡而又最珍贵的是什么？
生：时间
师：我们看看他说的对不对？（课件出示：时间）
师：对于时间来说有这么一句名言：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴，说的就是时间是无价的，时非常宝贵的，所以我们在日常生活中要合理安排时间。今天这节课我们就一起来学习：合理安排时间中的沏茶问题（揭示课题）
谈话激趣，问题导入：
师：叮铃铃，叮铃铃，星期天的早上，小明家的门铃响了，我们快去看看谁来了？原来是李阿姨到小明家来做客了。
师：中国是礼仪之邦，同学们，家里来客人了，我们需要做什么？
生：给客人沏茶
师：你们真是一群有礼貌的好孩子，今天就让我们从沏茶品茶中领悟数学道理。
来看大屏幕，从图中你看到了什么？谁来说给大家听听听？
（生：妈妈让小明沏壶茶，小明想尽快让客人喝上茶。）
是的，小明是个爱动脑筋的孩子，他想让客人尽快喝上茶，尽快是什么意思？（在最短的时间内让客人喝上茶）
2．师：老师问问同学们，在家沏过茶吗？你平时沏茶都要做哪些事情呢？
（看来我们这几个同学都很热爱劳动，也很聪明）
3．师：我们来看看小明要沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？老师请一个同学来读一读。（出示工序图）师：从这幅图中你发现了什么？
4.
师：大家想一想，这六件事情中我们应该先干什么呢？有不同的意见吗？第一步洗水壶，最后一步肯定是干什么？中间的环节怎样做最节省时间？大家一起帮小明想想办法好不好？）
4．师：小组合作之前，我们先来看一看合作要求。
小组合作，自主探究：
小组合作，交流讨论：
1、用信封中的卡片摆一摆，设计出沏茶方案。
3、列式计算整个过程一共用了多长时间？汇报交流
展示汇报。
预设：
组1：洗水壶
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
共14分钟
1分钟
1分钟
8分钟
2分钟
1分钟
1分钟
组2：
洗水壶
接水
烧水
找茶叶
沏茶
共12分钟
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
1分钟
同时洗茶杯（2分钟）
组3：
洗水壶
接水
烧水
沏茶
共11分钟
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
找茶叶（1分钟）
洗茶杯（2分钟）
师：我们来看看这三种方案，你认为哪一种能尽快让李阿姨喝上茶？
生：第三种
师：为什么？
生：因为烧水的时候可以同时做其他事。
师：看来我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多，所用的时间就越短，就越能节约时间。
⑴这些沏茶的步骤我们都要按照一定的顺序排列。板书：按顺序
⑵能同时进行的同时进行。板书：同时做
这样的安排你觉得怎么样？
质疑：同时进行的事情我们在确定时间时以什么时间为主？
（生：最长的时间）
如果在烧水时，小明再利用1分钟的时间给阿姨洗个苹果，一共需要的11分钟需要再增加1分钟吗？
（生：不需要）
眼过千遍，不如手过一遍。请同学们和老师一起将摆一摆的过程记录下来。
能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情按先后顺序，用箭头来连接，用箭头表示顺序的方法我们叫它流程图。
板书流程图。计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）
流程图可以将沏茶的合理安排清楚的表示出来。
沏茶问题属于优化问题，也属于运筹问题。板书：优化。
我们生活中经常会遇到这样的问题，例如我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；又如邮递员送信最短路线问题。如今在各行各业都会面临优化的问题。
你们知道这种优化问题是谁最先提出来的吗？老师给大家隆重介绍一位我国著名的数学家。华罗庚爷爷是我国著名的数学家，他就是在研究泡茶、烙饼等问题中，最早在我国提出了数学中的“优选法”理论——宣传推广“合理安排”的思想和方法，为人们节约资源，提高效率作出了巨大贡献。现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支──运筹学。
三、巩固拓展
1、这个礼拜的气温突降让很多人都不适应，小明也生病了，上午十点了，吃药的时间到了，妈妈提醒小明赶紧吃药。她应如何合理安排尽快吃药呢？哪位小小数学家可以帮助他。
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温
6分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
师：哪位同学上来展示一下你的方案？
生：
师：为什么这么安排？
生：
（二）这样做合理吗？
师：在生活中，是不是所有的事情都一块做就是就是节约时间了？合理安排时间了？
生：不是
师：我们一起来看一下这样做合理吗？（课件出示）
1、小丽一边做作业一边看电视（
）
2、强强在乘车时认真读书（
）
3、芳芳边弹琴边唱歌（
）
4、小明为了节省时间一边走路一边看书（
）
师：在合理安排时间的同时，还要讲究科学！
2、午饭时间快到了，热情好客的小明一家开始准备午饭了：洗锅1分钟，淘米2分钟，煮饭22分钟，烧青菜5分钟，烧鱼12分钟，烧汤6分钟，小数学家们，开动你们的脑筋，准备做午饭吧。
小数学家们想出了这么多丰富多彩的方案，看来生活真的很奇妙，充满了无限的乐趣。
四、渗透珍惜时间教育
最后老师送给同学们两句名言，我们共勉。
希望同学们今后合理利用时间，珍惜时间，向华爷爷学习勇攀数学的高峰。
板书设计：
优化——沏茶问题
按顺序
同时做
流程图：洗水壶
接水
烧水
沏茶
洗茶杯
找茶叶
1+1+8+1=11分钟
教学内容：教材104页内容
上课时间：第
周
星期
教学目标：
1、使学生在合理安排沏茶的问题中，学会用画流程图的方式表示解决问题的方案，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生在自主探索、合作交流中感受到通过合理安排能够节省时间，提高效率从而逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：用流程图表示解决问题的方案。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学准备：课件、作业单等
教学过程：
教学过程
一、
创设情境
生成问题
师：同学们，你们平时喜欢猜谜语吗？
生：喜欢
师：今天老师带来一个谜语，想请大家帮老师猜一猜。
（课件出示）世界上最快而最慢，最长而最短，最平凡而又最珍贵的是什么？
生：时间
师：我们看看他说的对不对？（课件出示：时间）
师：对于时间来说有这么一句名言：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴，说的就是时间是无价的，时非常宝贵的，所以我们在日常生活中要合理安排时间。今天这节课我们就一起来学习：合理安排时间中的沏茶问题（揭示课题）
谈话激趣，问题导入：
师：叮铃铃，叮铃铃，星期天的早上，小明家的门铃响了，我们快去看看谁来了？原来是李阿姨到小明家来做客了。
师：中国是礼仪之邦，同学们，家里来客人了，我们需要做什么？
生：给客人沏茶
师：你们真是一群有礼貌的好孩子，今天就让我们从沏茶品茶中领悟数学道理。
来看大屏幕，从图中你看到了什么？谁来说给大家听听听？
（生：妈妈让小明沏壶茶，小明想尽快让客人喝上茶。）
是的，小明是个爱动脑筋的孩子，他想让客人尽快喝上茶，尽快是什么意思？（在最短的时间内让客人喝上茶）
2．师：老师问问同学们，在家沏过茶吗？你平时沏茶都要做哪些事情呢？
（看来我们这几个同学都很热爱劳动，也很聪明）
3．师：我们来看看小明要沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？老师请一个同学来读一读。（出示工序图）师：从这幅图中你发现了什么？
4.
师：大家想一想，这六件事情中我们应该先干什么呢？有不同的意见吗？第一步洗水壶，最后一步肯定是干什么？中间的环节怎样做最节省时间？大家一起帮小明想想办法好不好？）
4．师：小组合作之前，我们先来看一看合作要求。
小组合作，自主探究：
小组合作，交流讨论：
1、用信封中的卡片摆一摆，设计出沏茶方案。
3、列式计算整个过程一共用了多长时间？汇报交流
展示汇报。
预设：
组1：洗水壶
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
共14分钟
1分钟
1分钟
8分钟
2分钟
1分钟
1分钟
组2：
洗水壶
接水
烧水
找茶叶
沏茶
共12分钟
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
1分钟
同时洗茶杯（2分钟）
组3：
洗水壶
接水
烧水
沏茶
共11分钟
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
找茶叶（1分钟）
洗茶杯（2分钟）
师：我们来看看这三种方案，你认为哪一种能尽快让李阿姨喝上茶？
生：第三种
师：为什么？
生：因为烧水的时候可以同时做其他事。
师：看来我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多，所用的时间就越短，就越能节约时间。
⑴这些沏茶的步骤我们都要按照一定的顺序排列。板书：按顺序
⑵能同时进行的同时进行。板书：同时做
这样的安排你觉得怎么样？
质疑：同时进行的事情我们在确定时间时以什么时间为主？
（生：最长的时间）
如果在烧水时，小明再利用1分钟的时间给阿姨洗个苹果，一共需要的11分钟需要再增加1分钟吗？
（生：不需要）
眼过千遍，不如手过一遍。请同学们和老师一起将摆一摆的过程记录下来。
能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情按先后顺序，用箭头来连接，用箭头表示顺序的方法我们叫它流程图。
板书流程图。计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）
流程图可以将沏茶的合理安排清楚的表示出来。
沏茶问题属于优化问题，也属于运筹问题。板书：优化。
我们生活中经常会遇到这样的问题，例如我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；又如邮递员送信最短路线问题。如今在各行各业都会面临优化的问题。
你们知道这种优化问题是谁最先提出来的吗？老师给大家隆重介绍一位我国著名的数学家。华罗庚爷爷是我国著名的数学家，他就是在研究泡茶、烙饼等问题中，最早在我国提出了数学中的“优选法”理论——宣传推广“合理安排”的思想和方法，为人们节约资源，提高效率作出了巨大贡献。现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支──运筹学。
三、巩固拓展
1、这个礼拜的气温突降让很多人都不适应，小明也生病了，上午十点了，吃药的时间到了，妈妈提醒小明赶紧吃药。她应如何合理安排尽快吃药呢？哪位小小数学家可以帮助他。
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温
6分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
师：哪位同学上来展示一下你的方案？
生：
师：为什么这么安排？
生：
（二）这样做合理吗？
师：在生活中，是不是所有的事情都一块做就是就是节约时间了？合理安排时间了？
生：不是
师：我们一起来看一下这样做合理吗？（课件出示）
1、小丽一边做作业一边看电视（
）
2、强强在乘车时认真读书（
）
3、芳芳边弹琴边唱歌（
）
4、小明为了节省时间一边走路一边看书（
）
师：在合理安排时间的同时，还要讲究科学！
2、午饭时间快到了，热情好客的小明一家开始准备午饭了：洗锅1分钟，淘米2分钟，煮饭22分钟，烧青菜5分钟，烧鱼12分钟，烧汤6分钟，小数学家们，开动你们的脑筋，准备做午饭吧。
小数学家们想出了这么多丰富多彩的方案，看来生活真的很奇妙，充满了无限的乐趣。
四、渗透珍惜时间教育
最后老师送给同学们两句名言，我们共勉。
希望同学们今后合理利用时间，珍惜时间，向华爷爷学习勇攀数学的高峰。
板书设计：
优化——沏茶问题
按顺序
同时做
流程图：洗水壶
接水
烧水
沏茶
洗茶杯
找茶叶
1+1+8+1=11分钟