第四章 牛顿运动定律 单元测试（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，a、b两物体的质量分别为和由轻质弹簧相连，当用恒力F水平向上拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为，加速度大小为；当用大小仍为F的恒力沿竖直方向拉着a，使a、b起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为，加速度大小为，则（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
2．如图所示。质量均为m的a、b两物块用轻杆连接放在倾角为37°的斜面上、a在斜面上的段、b在斜面上的段。斜面上段粗糙，b与段间的动摩擦因数为0.5，段光滑，重力加速度为g。同时释放a、b，则释放的一瞬间（已知，）（　　）
A．物块a的加速度大小为0.4g
B．物块a的加速度大小为0.5g
C．杆对物块a的拉力大小为0.4mg
D．杆对物块a的拉力大小为0.3mg
3．迄今为止，我国是世界上第三个拥有空间站的国家，空间站的建立为我国在科技领域展示了广阔的前景；如图为采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为3.0×103kg，其推进器的平均推力F为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船与空间站的速度变化为0.05m/s，则空间站的质量为（　　）
A．9.0×104kg
B．8.7×104kg
C．9.3×104kg
D．8.0×104kg
4．如图所示，完全相同的三本书a、b、c叠放在一起放在水平桌面上，书与桌面间摩擦忽略不计，在相同水平外力F作用下三本书保持相对静止向右运动。图甲中a、b两书间摩擦力大小为f1，b、c两书间摩擦力大小为f2，图乙中a、b两书间摩擦力大小为f3，b、c两书间摩擦力大小为f4。下列判断正确的是（　　）
A．f1=f2=f3B．f1=f2=f3=f4
C．f1=f2D．f15．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要，关于物理学研究的方法，下列叙述中正确的是（
）
A．伽利略在研究自由落体运动时采用了“理想斜面实验”的方法
B．在《验证半行四边形法则》实验中，使用了“控制变量”的方法
C．忽略物体的形状和大小，用质点来代替物体采用了“理想化模型”的方法
D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这采用了“微小量放大法”
6．如图甲所示，外表面光滑的斜劈固定在水平面上，质量为m=kg的物块从斜劈顶端由静止下滑时的运动位移（x）和速度平方（v2）的关系图像如图乙所示。若在斜劈顶端固定细线的一端，细线另一端与物块连接，静止时细线与斜面平行，如图丙所示，解除斜劈固定后，当斜劈以a=2g（取g=10m/s2）的加速度向右运动时，细线的拉力大小为（　　）
A．10N
B．25N
C．20N
D．30N
7．如图所示，一足够长、质量的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，一个质量、大小可以忽略的铁块放在木板的右端，铁块与木板间的动摩擦因数，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取。若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，则下列说法正确的是（　　）
A．铁块与木板之间摩擦力的最大值为2N
B．本板与地面之间摩擦力的最大值为4N
C．当时，M、m相对静止
D．当时，铁块受到的摩擦力大小为2N
8．如图所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是（　　）
A．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力
B．小球受到的拉力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力
C．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力
D．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平衡力
9．如图所示，质量m=0.4kg的物块停放在水平桌面上。现对物块施加一个竖直向上的外力F，使它由静止开始竖直向上做直线运动。已知外力F随时间t的变化关系为F=（6-2t）N，（时间单位为秒，g取10m/s2）。则（　　）
A．物块向上运动过程一直做加速运动
B．物块向上运动过程中始终处于超重状态
C．在0~1s内，物块处于超重状态
D．在t=2s时，物块的速度为零
10．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F指向球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态，当力F增大时，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（
）
A．A所受合力增大
B．A对竖直墙壁的压力增大
C．墙面对A的摩擦力保持不变
D．A、B间的挤压弹力增大
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．如图所示为某实验小组设计的“用量角器和刻度尺测定动摩擦因数”的实验装置。
(1)验步骤为：①将小球和滑块用细绳连接，使其跨过固定的斜面，均处于静止状态；②剪断细绳，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音；③保持小球和滑块的位置不变，调整_______________位置，重复以上操作，直到同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音；④用量角器测出斜面的倾角，用刻度尺测出小球下落的高度H和滑块沿斜面运动的位移x。
(2)由实验可求得：滑块沿斜面运动的加速度和重力加速度的比值______________；滑块与斜面间的动摩擦因数______________。
12．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用的实验装置如图1所示，实验获得的数据如表1所示。
表1数据记录
组号
F/N
m/kg
a/（m·s2）
组号
F/N
m/kg
a/（m·s2）
①
0.29
0.86
0.34
⑥
0.29
0.41
0.71
②
0.14
0.36
●
⑦
0.29
0.36
0.81
③
0.29
0.61
0.48
⑧
0.29
0.31
0.93
④
0.19
0.36
0.53
⑨
0.34
0.36
0.94
⑤
0.24
0.36
0.67
(1)下列四幅图中对应槽码的是______；
A．
B．
C．
D．
(2)平衡阻力时调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板______（填“匀速”或“匀加速”）运动；
(3)表1中“探究加速度与质量的关系”的五组数据是______（填组号）；
(4)根据图2求得第②组数据中的加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。
三、解答题（共45分）
13．如图所示的巨型装置具有“世界第一跳楼机”之称。该跳楼机可以用30s时间将座舱中的乘客送入120m的高空。假设座舱沿竖直方向从地面由静止开始匀加速上升，达到最大速度后开始做匀减速运动，到达最高点时速度恰好为零，匀加速运动的加速度大小是匀减速运动加速度大小的2倍。忽略空气阻力和风力的影响。求：
（1）上升过程中座舱的最大速度；
（2）减速过程中座舱的加速度；
（3）质量为60kg的乘客在加速过程中受到座舱的作用力大小。
14．质量m=5kg的物体，在水平向右的F=20N的恒力作用下从静止开始，经过t=2s时速度达到v=2m/s，取g=10m/s2求：
(1)物体运动的加速度的大小；
(2)物体与水平面间的动摩擦因数。
15．一质量为1kg的物块置于水平地面上。现用一个水平恒力F拉物块，一段时间后撤去恒力F，已知从物体开始运动到停止，经历的时间为4s，运动的位移为20m，物体与地面间的动摩擦因数为（g=10m/s2）。
（1）求恒力F的大小；
（2）若力F的大小可调节，其与竖直方向的夹角为θ也可以调节，如图所示，其他条件不变，若在力F作用下物体匀速运动，求力F的最小值及此时θ的大小。
16．一物体沿斜面向上以的初速度开始滑动，它沿面向上以及沿斜面向下滑动的图象如图所示，g取，求斜面倾角的正弦值以及物体与斜面的动摩擦因数。
参考答案
1．C
【详解】
对整体分析，有
对b物体隔离分析，有
根据胡克定律，有
可知
，
故选C。
2．A
【详解】
释放a、b的一瞬间、对a、b整体研究，有
解得
对a研究，有
解得
故选A。
3．B
【详解】
飞船与空间站整体加速度为
由牛顿第二定律知，空间站质量
故B正确。
故选B。
4．A
【详解】
由题可知，三本书保持相对静止向右运动，设加速度为对三本书用整体法列牛顿第二定律
对a受力分力可知水平方向只受摩擦力，列牛顿第二定律式子
联立可解得
同理对c受力分析可知水平方向只收到b对c的静摩擦，列出牛顿第二定律式子
联立可解出
在图乙中把三本书看成整体有
对图乙中的a受力分析可知在水平方向上收到b对a的静摩擦力产生加速度
解出
对图乙中的c受力分析列出牛顿第二定律式
解出
综上可得出
故A对，BCD错。
故选A。
5．C
【详解】
A．伽利略在研究自由落体运动时，采用了“理想实验模型”和“逻辑推理”相结合的方法，A错误；
B．在验证力的合成法则的实验中利用了一个力作用和两个力作用的效果相同，即利用了“等效替代”的方法，B错误；
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫“理想化模型”的方法，C正确；
D．教材上在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用的物理学思想方法是“微元法”，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
下滑时，根据得
根据图像得
解得
根据牛顿第二定律得
解得
设物块恰好离开斜面时的加速度为a0
解得
当斜劈以a=2g（取g=10m/s2）的加速度向右运动时，已经离开斜面，设细线与水平方向的夹角为α，根据牛顿第二定律得
由平衡条件得
代入数值得
故选B。
7．C
【详解】
A．铁块与木板之间摩擦力的最大值为
选项A错误；
B．木板与地面间的摩擦力的最大值为
选项B错误；
C．当时，木板和铁块相对地面静止
当且木板和铁块一起相对地面加速运动时，设此时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律，对整体有
对铁块有
可得
从此关系式可以看出，当时，M、m相对静止，选项C正确；
D．当时，铁块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为4N，选项D错误。
故选C。
8．BC
【详解】
ACD．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力，选项AD错误，C正确；
B．小球受到的绳子的拉力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力，选项B正确。
故选BC。
9．CD
【详解】
根据牛顿第二定律
可得物体向上运动的加速度
（m/s2）
物体在在0~1s内向上做加速运动，处于超重状态，在1s~2s内向上做减速运动，处于失重状态，根据运动的对称性，在t=2s时物体的速度减小为零。
故选CD。
10．BD
【详解】
A．物块A一直处于静止，所受合外力一直为零，保持不变，A错误；
B．以整体为研究对象，水平方向
为竖直墙壁对A的弹力，F增大，则
增大，所以由牛顿第三定律可得，A对竖直墙壁的压力增大，B正确；
D．对B受力分析，如图
根据平衡条件
F增大，则
增大，即A、B间的挤压弹力增大，D正确；
C．对A受力分析，如图
三角形的斜劈A受到墙壁发摩擦力方向不确定，但是在竖直方向上的竖直分力发生变化，则墙面对A的摩擦力肯定发生变化，C错误。
故选BD。
11．挡板
【详解】
(1)[1]本实验利用小球与滑块运动时间相等，结合运动学规律和牛顿第二定律进行处理，则保持小球和滑块的位置不变，调整挡板的位置，，重复以上操作，直到同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音；
(2)[2]对滑块有
对小球有
得
[3]由牛顿第二定律有
得
12．A
匀速
①③⑥⑦⑧
0.39~0.42
【详解】
(1)[2]图中对应槽码的是图A。
(2)[2]平衡阻力时应调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板
“匀速”运动。
(3)[3]“探究加速度与质量的关系”时应保持外力F不变，因此表1中对应的五组数据是①③⑥⑦⑧。
(4)
[4]v-t图象中图线的斜率表示加速度，根据图2求得第②组数据中的加速度为
（0.39~0.42都正确）
13．（1）8m/s；（2）0.4m/s2，加速度方向竖直向下；（3）648N
【详解】
（1）设最大速度为vm，则：
解得：
（2）设加速和减速阶段加速度大小分别为a1、a2，加速时间为t1，则：
加速度方向竖直向下
（3）设座舱对乘客的作用力为F，则：
14．(1)1m/s2；(2)0.3
【详解】
(1)物体从静止开始做匀加速度直线运动，由运动学公式
v=v0+at
解得
(2)在水平面上受拉力和摩擦力的作用，对物体由牛顿第二定律得
得
物体受到的滑动摩擦力为
得
15．（1）；（2）5N，30°
【详解】
（1）设撤力时物体的速度为v，
v=m/s
则
则
t1=1s
根据牛顿第二定律
解得
N
（2）由匀速可知
得
其中
则当时
16．；
【详解】
由图象可知上滑过程的加速度由
得大小为
下滑过程的加速度大小
上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图
由
得上滑过程
下滑过程
联立解得
，