第四章 牛顿运动定律 单元测试题（Word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，是我国独立自主设计建造的东方超环（EAST），是世界上第一个建成并投入运行的全超导托克马克核聚变实验装置，其内部磁体可产生强磁场，下列单位不是磁感应强度单位的是（　　）
A．T
B．
C．
D．Wb
2．两个质量分别为=3kg，
=2kg的物体置于光滑的水平地面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为的水平拉力分别作用在上，如图所示。两物体在水平地面上运动，则下列说法正确的是（　　）
A．稳定后两个物体的加速度大小相等方向相反
B．弹簧测力计的示数为25N
C．弹簧对的弹力与弹簧对的弹力是一对平衡力
D．弹簧对的弹力与弹簧对的弹力大小相等方向相反，作用在两个不同物体上，是一对作用力和反作用力
3．水平仪的主要测量装置是一个内部封有液体的玻璃管，液体中有一气泡，水平静止时，气泡位于玻璃管中央，如图所示。一辆在水平轨道上行驶的火车车厢内水平放置两个水平仪，一个沿车头方向，一个垂直于车头方向。某时刻，气泡位置如图2所示，则此时关于火车运动的说法可能正确的是（　　）
A．加速行驶，且向左转弯
B．加速行驶，且向右转弯
C．减速行驶，且向左转弯
D．减速行驶，且向右转弯
4．如图所示，2021个完全相同的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右运动，设1和2之间弹簧的弹力为，2和3间弹簧的弹力为，……，2020和2021间弹簧的弹力为，则下列结论正确的是（　　）
A．若水平面光滑，从左到右每根弹簧长度之比为1：2：3：…：2020
B．若水平面光滑，
C．若水平面粗糙，的大小无法确定
D．若水平面粗糙，撤去F的瞬间，第2020号小球的加速度突然反向
5．位于杭州市风情大道与江南大道交叉口附近的智慧之门建成之后会成为杭州智慧建筑的典范，两栋高达272米的双子塔将组成“门的形象（如图甲所示）图乙是智慧之门现场施工的实拍图片，图丙是重物正在被竖直向上匀速吊起的放大图。先将该情景简化为如图丁所示的示意图，绳子CD和CE共同挂着质量为m1的重物A，绳子FG和FH共同挂着质量为m2的重物B，F点拴在重物A的下方。不计绳子质量和空气阻力，下列说法一定正确的是（　　）
A．绳子CD和CE对重物A的作用力的合力大于（m1+m2）g
B．绳子FG和FH对重物A的作用力的合力大小为m2g
C．若绳子FG和FH的夹角为锐角，则绳子FG上的力小于
D．若拴接点F与重物A脱离，则该瞬间重物A的加速度大小为
6．如图甲所示，小物块A静止在足够长的木板B左端，若A与B间动摩擦因数为，木板B与地面间的动摩擦因数为，假设各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻起A受到的水平向右的外力作用，测得A与B间摩擦力f随外力F的变化关系如图乙所示，重力加速度取，则下列判断正确的是（　　）
A．A，B两物体的质量分别为和
B．当时，A，B发生相对滑动
C．当时，A的加速度为4m/s2
D．B物体运动过程中的最大加速度为
7．如图甲所示是海上吊塔施工的实拍图片，图乙是重物正在被竖直向上匀速吊起的放大图。先将该情景简化为如图丙所示的示意图，绳子CD和CE共同挂着质量为m1的重物A，绳子FG和FH共同挂着质量为m2的重物B，F点拴在重物A的下方。不计绳子质量和空气阻力，下列说法一定正确的是（　　）
A．绳子CD和CE对重物A的作用力的合力大于（m1＋m2）g
B．绳子FG和FH对重物A的作用力的合力大小为m2g
C．若绳子FG和FH的夹角为锐角，则绳子FG上的力小于m2g
D．若拴接点F与重物A脱离，则该瞬间重物A的加速度大小为
8．台秤秤盘放在箱式电梯里，在秤盘里放着一物体。如图所示，乙图为电梯匀速运动的照片。在电梯运动过程中，某人在不同时刻还拍了甲和丙两张照片，从这三张照片可判定（　　）
A．拍摄甲照片时，台秤秤盘上的物体重力增加
B．拍摄甲照片时，电梯可能处于减速下降状态
C．拍摄丙照片时，电梯可能处于加速下降状态
D．拍摄丙照片时，电梯可能处于减速上升状态
9．如图甲，水平传送带逆时针匀速转动，一小物块以某一速度从最左端滑上传送带，取向右为正方向，从小物块滑上传送带开始计时，其运动的v-t图像（以地面为参考系）如图乙所示，g取10m/s2则（　　）
A．传送带的速度大小为1.0m/s
B．小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2
C．小物块相对传送带滑动的总时间为4.5s
D．小物块相对传送带滑动的总距离为4.5m
10．钢卷是工业生产中的一个重要的半成品，可后续加工成各种钢板、钢带等。但钢卷质量大（一般每卷在15—30吨之间）且是圆柱形，运输钢卷是比较危险的工作，特别是急刹车时易滚动，所以需在车厢加特殊的装置以保持钢卷的稳定。现设计如图所示的运输装置固定在车厢上，AB、AC两挡板可视为光滑，与车厢底面夹角分别为60°、30°。钢卷重为G，下列说法正确的是（　　）
A．从行车过程的安全角度考虑，装置B端应靠近车头安置
B．当货车在下坡路段匀速行驶时，钢卷对AB的压力为0.5G
C．为了保证安全，货车在水平路段加速的瞬时加速度大小不能超过
D．在水平路段前行的货车以加速度a减速时，钢卷对AB面的压力为
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．如下图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置。
（1）某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平木板上，先不挂塑料桶，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止。请问这位同学的操作是否正确？如果不正确，应当如何进行？
答：___________
（2）如果这位同学先如（1）中的操作，然后不断改变对小车的拉力F（改变塑料桶中沙子的质量），他得到M（小车质量）保持不变情况下的图线是图中的_________（将选项代号的字母填在横线上）。
A．
B．
C．
D．
（3）如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出，打点计时器频率50Hz），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a
=________m/s2（保留三位有效数字）。
（4）实验中要进行质量m（塑料桶及桶中沙子的总质量）和M（小车的质量）的选取，以下最合理的一组是（______）
A．M=200
g，m=10
g、15
g、20
g、25
g、30
g、40
g
B．M=200
g，m=20
g、40
g、60
g、80
g、100
g、120
g
C．M=400
g，m=10
g、15
g、20
g、25
g、30
g、40
g
D．M=400
g，m=20
g、40
g、60
g、80
g、100
g、120
g
12．用如图所示的实验装置来验证牛顿第二定律。
(1)为消除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为取下___________，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做_________运动。
(2)某次实验测得的数据如表所示，根据这些数据在坐标图中描点并作出a
-图线
______，从a
-图线求得合外力大小为___________N（计算结果保留两位有效数字）。
/kg-1
a/m·s-2
4.0
1.2
3.6
1.1
2.0
0.6
1.4
0.4
1.0
0.3
三、解答题（共45分）
13．光滑水平桌面有一个静止的物体，质量为1kg，在4N的水平拉力作用下开始运动。求：
（1）物体运动时的加速度大小；
（2）前5s内物体的位移大小。
14．如图所示，放在长木板上的木块质量为m=1kg，木板与水平方向夹角为θ，动摩擦因数为μ=0.55，取g=10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）当θ=30°时，木块静止在长木板上，求此时木块所受的摩擦力的大小；
（2）当θ=37°时，木块沿长木板匀加速下滑，求木块的加速度大小。
15．如图甲是某商场的自动电梯，为节约能源，电梯装有感应装置，电梯上没顾客时，电梯处于等待状态，速度接近于0。当有顾客踏上平台后，电梯开始加速运转，达到最大速度后做匀速运动。现将电梯看成由如图乙所示的水平和倾斜两部分组成，水平部分AB=0.8m，倾斜部分BC=30m，倾斜部分高度BD=10m。若有一顾客踏上原来静止的电梯，马上和电梯一起运动，假设加速过程加速度大小不变，顾客在AB部分的B点和BC部分的B点速率相等。已知一般电梯的最大速度为0.8m/s，顾客质量为60kg。若顾客从踏上电梯A端至到达电梯末端C用时39.75s。（g取）求：
（1）匀加速阶段电梯的加速度大小；
（2）顾客运动到B点时的速度大小；
（3）t=2.4s时电梯对人的摩擦力。
16．随着人工智能技术的不断发展，无人机有着非常广阔的应用前景，春播时节，一架携药总质量的无人机即将在田间执行喷洒药剂任务，无人机悬停在距一块试验田的高空，时刻，它以加速度竖直向下匀加速运动后，立即向下作匀减速直线运动直至速度为零，重新悬停，然后水平飞行喷洒药剂。若无人机田间作业时喷洒的安全高度为，无人机下降过程中空气阻力大小恒为，重力加速度g取，求：
（1）无人机从时刻到重新悬停在处的总时间t；
（2）无人机在安全高度范围内重新悬停，向下匀减速时提供的最小竖直升力大小；
（3）若无人机在高度处悬停时动力系统发生故障，失去竖直升力一段时间后恢复大小为的升力，要使其不落地，求失去动力的最长时间。
参考答案
1．D
【详解】
A．国际通用单位为特斯拉，故A错误；
B．根据
F=BIL可以推导出B
，故B错误；
C．根据
F=Bqv可以推导出C
，故C错误；
D．Wb是磁通量的单位，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．稳定后把两个物体看成整体，稳定后合力向右，则加速度大小相等，方向向右，A错误；
B．根据牛顿第二定律
解得
选
为对象
解得
B正确；
C．弹簧对的弹力作用在
上，弹簧对的弹力作用在
上，作用在不同的物体上，不是一对平衡力，C错误；
D．作用力和反作用力是两个相同物体之间的相互作用，弹簧对的弹力与弹簧对的弹力不是两个相同物体之间的相互作用，不是相互作用力，D错误。
故选B。
3．B
【详解】
CD．由题意可知，水平静止或匀速直线运动时，气泡位于玻璃管中央，由图2可以看出:沿车头方向的气泡向车头方向移动，当火车加速时，气泡和液体由于惯性不会随火车立即加速，还会以原来的速度运动，相对火车向后运动，因为气泡密度小于液体密度，所以气泡在液体作用下就向前运动，故CD错误；
AB．垂直于车头方向的装置中气泡处于右端，因原来火车做直线远动，气泡位于中心位置，当火车向右转弯时，气泡和液体由于惯性不会立即随火车右转，还会沿直线运动，所以气泡和液体就相对火车向左运动，因为气泡密度小于液体密度，所以气泡在液体的作用下相对中心位置向右运动；所以此时刻火车应是加速运动且向右转弯，故A错误，B正确。
故选B。
4．B
【详解】
B．以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
F=2021ma
解得
以后面的第1、2、3…2020个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得可知
…
则
F1-2：F2-3：……F2020-2021=1：2：3：……2020
故B正确；
A．由胡克定律知F=kx，结合A的分析可知从左到右每根弹簧伸长量之比为
x1-2：x2-3：……x2020-2021=1：2：3：……2020
但弹簧的长度之比不满足1：2：3：…：2020，故A错误；
C．若水平面粗糙，设每个小球受的滑动摩擦力为f，则以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
F-2021f=2021ma′
解得
以后面的第1、2、3…2020个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得可知
…
则
F′1-2：F′2-3：……F′2020-2021=1：2：3：……2020
故C错误；
D．若水平面粗糙，撤去F的瞬间，第2020号小球所受的两边弹簧的弹力以及摩擦力都不变，则加速度不变，选项D错误。
故选B。
5．B
【详解】
A．重物被匀速吊起，处于平衡状态，把A、B当成整体，绳子CD和CE对重物A的作用力的合力等于(m1+m2)g，A错误；
B．绳子FG和FH对重物B的作用力的合力等于m2g，同一条绳上拉力相等，故绳子FG和FH对重物A的作用力的合力等于m2g，B正确；
C．设绳子FG和FH的夹角为锐角，对B满足
解得则绳子FG上的拉力大小为
C错误；
D．设绳子CD和CE对重物A的作用力的合力为，若拴接点F与重物A脱离，则该瞬间对重物A由牛顿第二定律可得
由于绳上拉力会发生突变，故
即A的加速度大小不会等于，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．设A、B两物体的质量分别为m1、m2，根据A与B间摩擦力f随外力F的变化关系可得A与B间滑动摩擦力为6N，B与地面的摩擦力为3N，则有
联立解得
m1=1kg
m2=0.5kg
故A错误；
B．
A、B发生相对滑动时，对A有
对B有
联立可得
即
故B错误；
C．由B分析可知，当t＝3s时，A、B相对静止，一起做匀加速运动，则有
代入数据可得
a1=4m/s2
故C正确；
D．B物体运动过程中的最大加速度为
代入数据可得
a2=6m/s2
故D错误；
故选C。
7．B
【详解】
A．重物被匀速吊起，处于平衡状态，把A、B当成整体，绳子CD和CE对重物A的作用力的合力等于，故A错误；
B．绳子FG和FH对重物B的作用力的合力等于m2g，同一条绳上拉力相等，故绳子FG和FH对重物A的作用力的合力等于m2g，B正确；
C．设绳子FG和FH的夹角为锐角α，对B满足
解得则绳子FG上的拉力大小
故C错误；
D．设绳子CD和CE对重物A的作用力的合力为F1，若拴接点F与重物A脱离，则该瞬间对重物A由牛顿第二定律可得
由于绳上拉力会发生突变，故
即A的加速度大小不会等于，D错误。
故选B。
8．BCD
【详解】
A．拍摄甲照片时物体处于超重状态，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力增加，物体的重力不变，故A错误；
B．减速下降时加速度方向向上，物体超重，台秤示数变大，故B正确；
CD．加速下降和减速上升时加速度方向向下，物体失重，台秤示数变小，故CD正确。
故选BCD。
9．AD
【详解】
A．3-4s物体的速度与皮带速度相等，则传送带的速度大小为1m/s。故A正确；
B．0-2s时间内物块加速度大小为
根据牛顿第二定律得
μmg=ma
得
μ=0.1
故B错误；
C．由图像可知，小物块相对传送带滑动的总时间为3.0s，选项C错误；
D．由于v-t图像的面积等于位移，可知小物块相对传送带滑动的总距离为
选项D正确。
故选AD。
10．ACD
【详解】
A．从行车过程的安全角度考虑，当汽车刹车时，钢卷会向车方向冲，倾角越大，越安全，A正确；
B．当货车在水平方向匀速运行时，如图
则
则钢卷对AB的压力为0.5G，当货车在下坡路段匀速行驶时，重力不再与车厢平面垂直，则钢卷对AB的压力大于，B错误；
C．为了保证安全，货车在水平路段加速时，钢卷对AB的压力为零时，此时汽车的瞬时加速度最大
则有
解得
C正确；
D．在水平路段前行的货车以加速度a减速时，如图
解得
D正确。
故选ACD。
11．不正确，应给小车一初速度，使小车能匀速下滑
C
0.496
C
【详解】
(1)[1]由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，当小车由静止开始沿木板向下滑动时小车实际上是做加速运动，并未起到平衡摩擦力的作用，故不正确，应给小车一初速度，使小车能匀速下滑。
(2)[2]小车质量M保持不变时，由牛顿第二定律可得
由于未正确平衡摩擦力，在F=0时小车就加速下滑，故图线与纵轴有交点，C正确。
故选C。
(3)[3]据逐差法可得，小车的加速度为
(4)[4]由牛顿第二定律可得，对小车
对塑料桶（及桶中沙子）
联立解得
当时，，故为了使绳的拉力F约等于塑料桶（及桶中沙子）的重力，应满足小车的质量应远大于塑料桶（及桶中沙子）的质量，最合理的应该是C组数据，C正确。
故选C。
12．砂桶
匀速
见解析
0.30
【详解】
(1)[1][2]为消除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为取下砂桶，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做匀速运动。
(2)[3]?用描点法画出图像如下所示
[4]
根据
可得合外力大小为
13．（1）4m/s2；（2）50m
【详解】
（1）根据牛顿第二定律，物体的加速度大小为
（2）物体前5s内通过的位移大小为
14．（1）5N；（2）1.6m/s2
【详解】
（1）当θ=30°时木块静止，木块所受的弹力为
FN=mgcosθ=5N
木块所受摩擦力为
f=mgsinθ=5N
（2）当θ=37°时，木块沿长木板匀加速下滑，设物体加速度为a
FN=mgcosθ
mgsinθ-μFN=ma
解得
15．（1）；（2）或者；（3）沿倾斜电梯向上，大小为180.8N
【详解】
(1)设匀加速运动时间为t1，总时间t=39.75s则
其中x=30.8m
解得
匀加速阶段的加速度
（2）由
解得
则
得
或者
（3）因，故顾客在倾斜电梯上仍处于加速状态，以沿倾斜电梯向下为正方向，有
其中
解得
负号表示电梯对人的摩擦力方向沿倾斜电梯向上，大小为180.8N。
16．(1)9s；(2)198N；(3)
【详解】
(1)无人机加速下降h1过程，据运动学公式可得
解得
，
减速下降高度
由运动学公式可得
解得
故无人机从时刻到重新悬停在处的总时间为
(2)重新悬停，减速下降过程由牛顿第二定律可得
由运动学公式可得
重新悬停到离试验田1m高时，减速下降位移达最大值20m，a2有最小值，竖直升力F有最小值，代入数据解得
(3)发生故障后先加速至v，加速度大小为a3，恢复升力后减速至0，加速度大小为a4，两个过程据牛顿第二定律可得
由运动学公式可得
失去升力的最长时间为
联立代入数据解得