第二章 匀变速直线运动 单元测试（Word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第二章
匀变速直线运动
单元测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．做竖直上抛的物体，取抛出时的速度方向为正方向，则物体的v-t图像是如图所示的哪一个（　　）
A．
B．
C．
D．
2．甲乙两汽车在路上行驶。在到的时间内，它们的位移—时间图像如图所示。在这段时间内（　　）
A．甲乙两汽车的平均速度大小相等
B．汽车甲的平均速度比汽车乙大
C．汽车甲加速运动，汽车乙减速运动
D．甲乙两汽车做曲线运动
3．飞机以200m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是（取g=10m/s2）（　　）
A．A球在B球的前下方
B．A球在B球的后下方
C．A球在B球的正下方5m处
D．A球在B球的正下方，距离随时间的增加而增加
4．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x=2t+15t2（m），则物体在运动过程的初速度和加速度分别为（　　）
A．1m/s
15m/s2
B．2m/s
30m/s2
C．1m/s
30m/s2
D．2m/s
15m/s2
5．如图所示为某款新车在测试中做直线运动的v—t图像，已知起点与终点的距离为，则从图像可知该新车（　　）
A．内速度变化越来越快
B．内和内运动方向相反
C．内和内的平均速度大小相等
D．一定能在停止前到达终点
6．一辆汽车在教练场上沿足够长的平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移，题图近似描绘了该汽车在0～40s内的x～t图象。下列说法正确的是（　　）
A．汽车在这段时间内一直在行驶
B．汽车所到最远位置距离出发点约30m
C．汽车在这段时间内运动的路程约为1km
D．汽车在t=5s时的速度是t=30s时速度大小的2倍
7．2018年10月24日港珠澳大桥正式通车运营，港珠澳大桥是“一国两制”框架下粤港澳三地首次合作建设的世界级超大型跨海交通工程。一辆汽车由引桥驶上大桥，开始加速通过大桥，汽车加速的过程可看作是匀变速直线运动，其运动的图像如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．阴影部分的面积表示时间内汽车通过的位移
B．汽车运动的初速度大小为b
C．汽车运动的加速度大小为
D．时间内，汽车的平均速度大小为2b
8．“一带一路”战略带动我国汽车走向全世界，具有自主知识产权的汽车越来越多。现有两辆不同型号的汽车a、b，在t=0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，图中的直线a和曲线b分别是这两车行驶的v?t图像，由图可知（　　）
A．在t1时刻，两车运动方向相同
B．在t1时刻，两车再次相遇
C．在0~t1这段时间内，b车先正向加速后反向减速
D．在0~t1这段时间内，b车的平均速度大于
9．做匀加速直线运动的质点，它的加速度大小为a，经过时间t速度增大为v，这段时间内的位移大小为x，下列能表示初速度的式子有（　　）
A．
B．
C．
D．
10．甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距，速度均为。某时刻甲车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为。从此时刻起，下列说法正确的是（　　）
A．甲车经过3s停止运动
B．当甲车刚静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为30m
C．经4s两车相遇
D．甲车停止运动时位移是10m
11．从时刻开始，甲、乙两质点沿同一直线运动，它们的位置随时间变化的关系分别如图中图线a、b所示，其中图线b为倾斜直线，从时刻起，图线a与横轴平行，两图线交点（唯一）的横坐标在。下列说法正确的是（　　）
A．在时刻，甲的速度大于乙的速度
B．在时刻，甲、乙的加速度相同
C．在时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度
D．在时间内，甲的加速度小于乙的加速度
12．一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度变为，加速度再变为-a，直至速度变为……其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．t0时刻，质点的运动方向发生改变
B．质点在x轴上作往复运动，直至停下
C．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0
D．质点将在t轴上一直运动，永远不会停止
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．下图（a）和（b）分别表示的是什么运动？初速度是否为0？是加速还是减速？请说说你判断的理由。
14．一辆客车正在以v=30m/s的速度匀速行驶。突然司机看见车的正前方x=45m处有一只狗（图甲）站在路上，司机立即采取制动措施，司机的反应时间为0.5s，若从司机看见狗开始计时（t=0），其速度时间图像如图（乙）所示，g=10m/s2求：
(1)客车刹车时的加速度；
(2)客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
(3)若狗正以v′=15m/s的速度与客车同向奔跑，试通过计算分析狗能否摆脱被撞的噩运。
15．一个小球从静止开始以5m/s2的加速度沿水平方向做匀加速直线运动，求：
（1）小球运动3s时速度的大小；
（2）小球从开始运动到位移为10m时经历的时间；
（3）小球从开始运动第2s内的位移大小。
16．平直的公路上甲、乙两车匀速同向行驶。时刻两车相距，前面的乙车刹车减速，甲、乙两车运动的图像如图所示，求：
（1）相遇前甲、乙两车的最大距离是多少；
（2）若甲车不采取刹车措施，经过多长时间可能发生追尾事故。
参考答案
1．D
【详解】
做竖直上抛的物体，抛出后物体先做匀减速运动，速度减为零后，做反向匀加速运动，加速度大小和方向前后不变，v-t图象为一条倾斜的直线，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．A
【详解】
AB．在时间内甲、乙的位移大小相等，由
可知，甲乙两汽车的平均速度大小相等，A正确，B错误；
C．图线的斜率表示速度，故甲、乙均做减速运动，C错误；
D．由图可知甲朝S轴正方向做直线运动，乙朝S轴负方向做直线运动，D错误。
故选A。
3．D
【详解】
AB．两球均从匀速飞行的飞机上自由下落，均做平抛运动，水平方向做速度等于飞机速度的匀速直线运动，所以两球在落地前总飞机的正下方。故AB错误。
CD．A先下落，速度大于B的速度，且在B的正下方，则两者距离
所以位移随时间逐渐增大。故C错误，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
由
解得
2m/s
a=30m/s2
故选B。
5．D
【详解】
A．0～5s内，根据图像可知，新车速度越来越快，但图线斜率越来越小，表示新车的加速度在变小，即速度变化越来越慢，故A项错误；
B．和内新车的速度皆为正值，表示速度均向正方向，因此两个时间段运动方向一致，故B项错误；
C．若内做匀加速直线运动，则平均速度与内一样。均为
但根据实际的图像面积可知。内平均速度比匀加速时的大，故C项错误；
D．若内做匀加速直线运动。则整个运动过程的位移大小
由于实际图像面积更大，所以实际位移大于，在停止前能到达终点，故D项正确。
故选D。
6．B
【详解】
AB．汽车在0～10s内驶离出发点，在10～20s内静止，在20～40s内驶向出发点，在10～20s内距离出发点最远，距离约为30m，故B正确；A错误；
C．汽车在这段时间内运动的路程约30m+30m=60m，故C错误；
D．0～10s内汽车的平均速度为
由图象知5s时刻的速度
20～40s内汽车做匀速直线运动的平均速度为
30s时刻的速度
故D错误；
故选B。
7．B
【详解】
A．由图像的意义可知，某一时刻的纵坐标表示从零时刻到该时刻汽车的平均速度，故图像与横轴所围面积没有意义，不表示汽车通过的位移，选项A错误；
D．时刻对应的纵坐标为3b，故时间内，汽车的平均速度大小为3b，选项D错误；
BC．对于匀变速直线运动有
整理得
故图像中直线的斜率
汽车运动的初速度大小
可得汽车运动的加速度大小为，选项B正确，C错误。
故选B。
8．AD
【详解】
A．速度时间图像中，横轴以上速度为正值，可判断在时刻两车运动方向相同，故A正确；
B．在时刻两车同时同地出发，在时刻两车位移不同，b车位移大于a车位移，可判断此时刻b车在前，故B错误；
C．速度时间图像的斜率表示加速度大小，由图像可判断在这段时间内，b车的速度先增大后减小，但方向不变，故C错误；
D．由匀变速直线运动规律可知a车平均速度为，b车位移大于a车位移，平均速度大于，故D正确。
故选AD。
9．ABC
【详解】
A．物体做匀加速直线运动，由速度位移公式
得
故A正确；
B．由速度时间公式
得
故B正确；
C．平均速度公式
得
故C正确；
D．，单位是m，所以不可能为，故D错误。
故选择：ABC。
10．BD
【详解】
A．由
得甲车从开始刹车到停止运动的时间为
即甲车经过2s停止运动，故A错误；
BD．在时间2s内，甲车的位移为
乙车的位移为
故当甲车静止时，两车相距为
故BD正确；
C．甲车停止后乙车追上甲车还需时间为
相遇的时间为
故C错误。
故选BD。
11．AC
【分析】
本题考查直线运动，目的是考查学生的推理能力。
【详解】
A．根据图像中图线切线的斜率表示速度可知，在时刻，甲的速度大于乙的速度，选项A正确；
B．在时间内，甲做减速直线运动，加速度不为零，而乙一直做匀速直线运动，加速度始终为零，选项B错误；
C．在时间内，甲的位移
乙的位移
可得
故在该段时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度，选项C正确；
D．在时间内，甲静止不动，加速度为零，而乙的加速度也为零，选项D错误。
故选AC。
12．BC
【详解】
A．t0时刻前后，速度均为正值，t0时刻，质点的运动方向没有发生改变，A错误；
BD．由图，质点将在x轴上运动，由v-t图像的面积表示物体的位移，质点沿x轴正向的位移大于沿x轴负向的位移，质点一直在t轴右侧往复运动，该质点每次由x轴负方向变为x轴正方向的速度都会变为原来的一半，加速度大小不变，一个往返过程的时间变为原来的一半，则运动总时间确定，最终质点会停止运动，D错误B正确；
C．由图像，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为
C正确。
故选BC。
13．见解析
【详解】
图（a）和图（b）都是直线运动，初速度都不为零，图（a）中的直线斜率为正，做匀加速直线运动，图（b）中的直线斜率为负，做匀减速直线运动；图像的斜率的大小表示加速度大小，斜率的正负表示加速度的方向。
14．(1)－5m/s2，与汽车行驶方向相反；(2)105m；(3)狗能摆脱噩运
【详解】
(1)由图知客车的加速度为
方向为初速的反方向；
(2)图线与时间轴围成的面积表示位移，则客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为
(3)客车和狗速度相等经历的时间为
此时客车的位移为
狗的位移为
因为
狗能摆脱噩运
15．（1）15m/s；（2）2s；（3）7.5m
【详解】
（1）根据匀加速直线运动速度公式可得，小球运动3s时速度的大小为
（2）由匀加速直线运动的位移公式可得
代入数据解得，小球从开始运动到位移为10m时经历的时间为
（3）由匀加速直线运动的位移公式可得，小球在1s内的位移为
由（2）中可知，小球从开始运动到2s内的位移为
则小球从开始运动第2s内的位移大小为
16．（1）44m；（2）15s
【详解】
（1）乙车的加速度大小为
两车速度相等经历的时间为
t1时间内乙车前进的距离为
t1时间内甲车前进的距离为
两车的最远距离为
（2）乙车速度减为零的位移为
此时甲车的位移为
因为
可知乙车速度减为零时，甲车还未追上乙车，还需要时间
则有