第二章 匀变速直线运动 单元测试题（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第二章
匀变速直线运动
单元测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．物体沿南北走向的道路做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律是，规定向北为正方向，以下说法正确的是（　　）
A．物体加速度方向先向北后向南
B．第3秒末速度大小为，方向向北
C．前4秒内物体平均速率为
D．前4秒内物体平均速度大小为
2．下列位移—时间图像能正确反映物体做匀速直线运动的是（　　）
A．B．C．D．
3．钢球A自塔顶自由落下2
m时，钢球B自离塔顶竖直距离为6
m的距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，g取10
m/s2，则塔高为（　　）
A．24
m
B．15
m
C．12
m
D．8
m
4．某物体做直线运动的速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．前2s物体的加速度大小为4m/s2
B．4s末物体回到出发点
C．6s末物体距出发点最远
D．8s末物体距出发点最远
5．A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度，B的加速度
，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是
（　　）
A．B的加速度大于A的加速度
B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动
C．两个物体的初速度都不可能为零
D．两个物体的运动方向一定相反
6．甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲车的加速度大小为
B．乙车速度减小到零需要
C．甲车追上乙车前，两车间最远距离为
D．乙车速度减小到零时，甲车速度为
7．一可视为质点的物体做直线运动的图像如图所示，以初速度方向为正方向，图中，，则下列说法正确的是（　　）
A．物体受到的合力逐渐变大
B．0?时间内的运动方向和时间内的运动方向相同
C．0?时间内的加速度方向和时间内的加速度方向相反
D．0?时间内的位移为负
8．甲、乙两车在一平直路面上做匀变速直线运动，其速度与时间的关系图象如图。时刻，乙车在甲车前方处。则下列说法正确的是（　　）
A．时刻，甲车刚好追上乙车
B．时刻，甲车刚好追上乙车
C．乙车的加速度大小大于甲车的加速度大小
D．过程中甲、乙两车之间的距离先减小后增大
9．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．20s时，a、b两物体相距最远
B．40s时，a、b两物体在同一位置
C．40s时，a、b两物体速度相等，相距900m
D．a、b加速时，物体b的加速度大于物体a的加速度
10．一枚火箭由地面竖直向上发射的速度—时间图像如图所示，则关于火箭运动情况正确的说法是（　　）
A．火箭先向上，然后又向下运动
B．火箭在时刻上升至最高点B
C．火箭在B点的速度达到最大值
D．火箭在AB段的加速度比OA段的加速度大
11．如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线
B．甲、乙、丙三个分队的位移相等
C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等
D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等
12．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30
m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50
m内的物体，并且他的反应时间为0.6
s，制动后最大加速度为5
m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。下列说法正确的是（　　）
A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6
s
B．小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80
m
C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为
25
m/s
D．三角警示牌至少要放在车后58
m远处，才能有效避免两车相撞
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测，记录数据如表：
运动过程
运动时间
运动状态
匀加速运动
0~40s
初速度v0=0，末速度v=4.0m/s
匀速运动
40s~640s
v=4.0m/s
匀减速运动
640s~720s
靠岸时的速度v1=0.2m/s
(1)若游船和游客的总质量M=8000kg，求游船匀加速运动过程中所受的合力大小F；
(2)求游船在整个行驶过程中的总位移x。
14．世界F1方程式赛车是一项既惊险又刺激的运动，某次比赛中，一辆F1赛车以的速度在直道上运动时，突然发现有一故障需要排除，运动员有以下两种停车方式可供选择。第一种：关闭发动机并立即刹车，赛车可获得的加速度；第二种：关闭发动机，但不刹车，任其慢慢停车，赛车可获得的加速度。故障排除后，赛车又能以的加速度匀加速启动，达到的速度后又匀速运动。假设直道足够长，你认为哪一种停车方式对运动员的比赛成绩影响较小。两种停车方式的比赛成绩相差多少。
15．经检测，汽车A的制动性能：以标准速度20
m/s在平直公路上行驶时，制动后40
s停下来。现A在平直公路上以20
m/s的速度行驶，发现前方180
m处有一货车B以6
m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动。求：
(1)汽车A制动过程的加速度大小；
(2)汽车A减速到与货车B速度相等所经历的时间；
(3)最终辆车是否会发生碰撞？
16．如图所示，直棒AB长5m，上端为A，下端为B。在B的正下方10m处有一长度为5m、内径比直棒大得多的固定空心竖直管手持直棒由静止释放，让棒做自由落体运动（不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2）。求：
（1）直棒下端B到达空心管时的速度；
（2）直棒从开始下落至上端A离开空心管所用的时间；
（3）直棒通过空心管的时间是多少（结果可用根式表示）？
（4）若在B端到达空心管的瞬间释放空心管，则直棒通过空心管的时间为多少？
参考答案
1．C
【详解】
A．对比匀变速直线运动的位移公式
可得
，
物体先向北做匀减速运动，再向南做匀加速运动，加速度方向始终向南，A错误；
B．第3秒末速度为
即第3秒末速度大小为，方向向南，B错误；
C．物体速度为零所用时间为
物体先向北减速2s再向南加速2s，由对称性可得，前4s内物体的路程为
4s内物体的平均速率为
C正确；
D．前4秒内物体的位移为零，故平均速度为零，D错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．A图像表示物体静止，故A错误；
B．B图像表示物体做匀速直线运动，故B正确；
C．C图像表示速度变大的直线运动，故C错误；
D．D图像表示速度变小的直线运动，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
设钢球A下落h1=2
m时的速度为v1，则有
v1=gt1
h1=gt12
解得
v1=2
m/s
设A、B同时下落的时间为t，则有
h1＋=h2＋gt2
将h2=6
m代入解得
t=s
所以塔高
h=h2＋gt2=8
m
选项D正确。
4．A
【详解】
A．根据图象的斜率表示加速度可得，前2s物体的加速度为
故A正确；
BCD．前4s内物体的速度均大于零，表示物体一直向正方向运动，距离出发点越来越远，4s～8s内物体的速度小于零，表示物体向负方向运动，距离出发点越来越近，则4s末物体距离出发点最远，故BCD错误。
故选A。
5．A
【详解】
A
．A的加速度，B的加速度，加速度的负号只表示加速度方向与a1相反，所以a2的大小是2m/s2，因此B的加速度大于A的加速度，A正确；
B．因不知道速度方向，可能A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动，也可能A做的是匀减速运动，B做的是匀加速运动，也有可能AB的速度方向和加速度方向都相同都做加速运动，B错误；
C．由于A、B初速度的方向未知，只是做匀变速运动，因此可能初速度都为零做匀加速运动，C错误；
D．由题设条件，只知道加速度方向是相反的，可两个物体的运动方向可能相同，也可能相反，D错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．根据匀变速直线运动的位移时间公式变形得到
所以对于甲车有
得
故A错误；
B．对于乙车，由图知，乙车的初速度为
，
得
乙车速度减小到零用时
故B错误；
C．甲车做初速度为零的匀加速运动，乙车做初速度为15m/s的匀减速运动，当两车的速度相等时相距最远，则
得
即甲车追上乙车前，1s末甲乙两车相距最远，此时两车距离
故C正确；
D．乙车速度减小到零时，用时，此时甲车速度为
故D错误；
故选：C。
7．D
【详解】
A．图线的斜率表示加速度，由图可知，加速度逐渐变小，故合力逐渐变小，A错误；
B．速度的正负表示方向，0?时间内的运动方向和时间内的运动方向相反，B错误；
C．0?时间内朝正方向减速，加速度为负，时间内朝负方向加速，加速度为负，故两段时间内的加速度方向相同，C错误；
D．若两段时间内物体做匀变速直线运动，如图虚线所示，则位移分别为
可得
而实际上，0?时间内的位移小于s1，时间内的位移大于s2，故0?时间内的位移为负，D正确。
故选D。
8．BD
【详解】
AB．由图象的面积可表示位移，可知在时刻，甲车比乙车多走了
则此时甲车刚好追上乙车，A错误、B正确；
C．由斜率大小表示加速度大小可知，乙车的加速度大小小于甲车的加速度大小，C错误；
D．内两车距离减小，后甲车速度小于乙车速度，两车距离又增大，D正确。
故选BD。
9．CD
【详解】
AB．在0~40s内a的速度大于b的速度，40s时，a、b两物体的速度相等，此时两物体的相距最远，故AB错误；
C．图像的面积等于位移，可知40s时，a的位移是
b的位移是
两物体相距900m，故C正确；
D．根据图线的斜率等于加速度可知，a、b加速时，物体b的加速度大于物体a的加速度，选项D正确。
故选CD。
10．CD
【详解】
AB．由速度图像看出，速度均是正值，说明火箭一直向上运动，时刻速度为零，上升到最高点，故AB错误；
C．根据速度的数值看出，火箭在B点的速度达到最大值，故C正确；
D．速度图线的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大，由图像可知AB段斜率大于OA段的斜率，因此火箭在AB段的加速度大于OA段的加速度，故D正确；
故选CD。
11．AB
【详解】
AB．由图可知，甲、乙、丙三个小分队的运动轨迹不同，甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，但是首末位置相同，则位移相等，选项AB正确；
D．甲、乙、丙三个小分队运动轨迹的长度不同，则路程不同，选项D错误；
C．三个分队的位移相等，但是运动时间未知，则无法比较平均速度，选项C错误。
故选AB。
12．AD
【详解】
A．从刹车到停止时间为t2，则
t2=s=6
s
故A正确；
B．小轿车的刹车距离
x==90
m
故B错误；
C．反应时间内通过的位移为
x1=v0t1=30×0.6
m=18
m
减速通过的位移为
x′=50
m-18
m=32
m
设减速到警示牌的速度为v′，则
2ax′=v′2-
解得
v′=2
m/s
故C错误；
D．小轿车通过的总位移为
x总=(90+18）
m=108
m
放置的位置为
Δx=(108-50)
m=58
m
故D正确。
故选AD。
13．(1)800N；(2)2648m
【详解】
(1)游船匀加速运动过程中加速度大小
由牛顿第二定律
F合=ma
代入数据解得
F=800N
(2)游船在匀加速过程位移
游船在匀速过程位移
x2=vt2=2400m
游船在匀减速过程位移
整个行驶过程中的总位移
x=x1+x2+x3
=2648m
14．第一种停车方式对运动员的比赛成绩影响较小，两种停车方式的比赛成绩相差7.5s
【详解】
第一种方式，刹车速度减为零时，所用的时间为
刹车速度减为零时，所发生的位移为
依题意，根据对称性，可得汽车匀加速直线运动阶段所用的时间及位移为
，
第二种方式，刹车速度减为零所用的时间为
刹车速度减为零所发生的位移为
依题意，汽车匀加速直线运动阶段所用的时间为
，
现取相同的位移来进行比较，可得第一种方式所需的时间为
第二种方式所需时间为
显然第一种停车方式对运动员的比赛成绩影响较小，两种停车方式的比赛成绩相差
15．(1)0.5m/s2；(2)28s；(3)会
【详解】
(1)汽车A制动的加速度大小为
(2)两车速度相等经历的时间为：
(3)此时A车的位移为
B车的位移为
xB=vBt=6×28m=168m
因为
xA＞xB+180m
知两车会发生撞车事故。
16．(1)；(2)2s；(3)；(4)
【详解】
(1)棒做自由落体运动，由运动学知识得
解得直棒下端B到达空心管时的速度
(2)直棒上端A离空心管下端的距离
由
得直棒从开始下落至上端A离开空心管所用的时间
(3)由
解得直棒下端B到达空心管时的
直棒通过空心管的时间是
(4)
设在B端到达空心管的瞬间释放空心管，则直棒通过空心管的时间为，由
则
解得直棒通过空心管的时间为