第三章 相互作用 单元测试题（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第三章
相互作用
单元测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图，静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力F1和垂直于斜面方向的分力F2，关于这两个分力，下列说法正确的是（　　）
A．F1作用在物体上，F2作用在斜面上
B．F2的性质是弹力
C．F2就是物体对斜面的正压力
D．F1和F2是与物体的重力等效的力，实际存在的就是重力
2．下列说法正确的是（　　）
A．位移、速度、加速度、力、质量都是矢量，都遵守平行四边形定则
B．重心是物体上最重的一点，并且物体的重心一定在物体上
C．同一物体在地球赤道上的重力比在地球两极时的重力大，但重力的方向是相同的
D．放在斜面上的物体对斜面的压力是由于物体发生微小形变而产生的
3．水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂着一质量为m=8kg的物体，并与横梁夹角为30°，如图所示，g=10m/s2，则滑轮受到的作用力为（　　）
A．40N
B．
C．80N
D．
4．被誉为“中国天眼”的射电天文望远镜（FAST）如图所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的六索六塔装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m，不计绳索重力，则每根绳索承受的拉力大约为（　　）
A．4×105N
B．6×104N
C．1×105N
D．3×104N
5．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距的两点上，弹性绳的原长也为。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（　　）
A．
B．
C．
D．
6．木材加工厂中，工人师傅将一根横截面半径为R的半圆形木墩平放在水平地面上，将一根横截面半径相同的圆木放在光滑竖直墙壁和半圆形木墩之间，并用竖直挡板将半圆木墩的左侧固定，如图所示。现向左水平移动挡板，使半圆木墩向左平移，圆木缓慢下移。已知半圆木墩与水平地面间的动摩擦因数处处相等，圆木与半圆木墩间的摩擦不计。在圆木到达地面之前的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．圆木对半圆木墩的压力变小
B．圆木对竖直墙壁的压力不变
C．半圆木墩所受水平地面的支持力变小
D．半圆木墩所受水平地面的摩擦力不变
7．吊车是工程上常用的一种机械，如图为一吊车吊起一批木材，吊车大臂支架顶端固定一定滑轮，一根缆绳绕过定滑轮，一端固定于吊车车身的控制器上，另一端连接一吊钩，吊钩下挂着木材，保持缆绳的长度不变，控制吊车大臂支架绕固定轴转动使木材缓慢升高，在木材缓慢升高的过程中吊钩不会碰到定滑轮，木材也不会接触到大臂。为了研究问题的方便，不计缆绳和定滑轮的质量，不计缆绳和定滑轮之间的摩擦，不计定滑轮与转轴之间的摩擦，则在此过程中下列说法正确的是（　　）
A．缆绳上的弹力一直减小
B．缆绳上的弹力一直增大
C．吊车大臂支架对定滑轮的弹力一直减小
D．吊车大臂支架对定滑轮的弹力一直增大
8．如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，质量分别为3m和m的物块A、B通过细线跨过滑轮相连，系统处于静止状态。现在A上放一小物体，系统仍能保持静止。细线质量、滑轮的摩擦都不计。则在放上小物块前后相比（　　）
A．细线的拉力不变
B．A所受的合力增大
C．A对斜面的压力增大
D．斜面对A的摩擦力不变
9．在超市中，小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示。假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计。则（　　）
A．小张对购物车推力大小为mgtan30°
B．小张对扶梯的摩擦力大小为（M＋m）gsin
30°，方向沿斜面向下
C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ（M＋m）gcos
30°，方向沿斜面向上
D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态
10．如图所示，一斜面M静止在粗糙水平面上，斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，M、Q接触面粗糙，系统处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q、M均静止不动，则（　　）
A．Q受到的摩擦力一定变小
B．M受到地面的摩擦力一定变大
C．轻绳上拉力一定变大
D．轻绳上拉力一定不变
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。
（1）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是力___________。
（2）本实验采用的主要科学方法是___________。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
（3）在完成本实验的过程中，必须注意的事项是___________。
A．橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同
B．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同
C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同
12．根据“验证力的平行四边形定则”的实验解决下面的问题
（1）本实验采用的科学方法是_______（填正确答案标号）。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
（2）图中弹簧秤读数为________N。
（3）某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置。图中_______是力与合力的理论值；_______是力与的合力的实验值（填“F”或“”）。
三、解答题（共45分）
13．请设计简便易行的实验方案，说出矩形砖块、无缝铁环、有橡皮擦的铅笔的重心的大致位置，并根据它们重心的位置讨论:重心一定在物体上吗?具有规则几何形状的物体，重心一定与几何中心重合吗?
14．如图所示，质量分别为mA
=
1kg、mB
=
0.2kg的物块A、B，通过一根绕过定滑轮的细绳相连，处于静止状态，细绳与水平面夹角α
=
53°。已知sin53°
=
0.8，cos53°
=
0.6，则：
(1)细绳的拉力F为多大？（已知同一根细绳拉力大小处处相等）
(2)水平面对物块A的支持力为多大？
(3)物块A受到的摩擦力f为多大？
15．如图所示，在竖直墙壁左侧的水平地面上，放置一个质量为M的正方体，A点到墙面的垂直距离为a，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，球心为O，已知重力加速度为g。求：
(1)正方体对地面的压力；
(2)墙对球的弹力大小。
16．在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a、质量为M=2kg的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体的边长，正方体与水平地面的动摩擦因数为（已知重力加速度，并认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求：
(1)若，，竖直墙壁对球的弹力是多大；
(2)若，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少？（）；
(3)改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于某个值L时，则无论球的质量是多少，球和正方体都始终处于静止状态，且球没有掉落地面，请问这个距离的值L是多少。
参考答案
1．D
【详解】
AD．物体受重力、支持力与摩擦力。而F1、F2是重力的两个分力，实际不存在，物体实际受到的就是重力，作用在物体上，故A错误；D正确；
BC．F2是使物体紧压斜面的分力，不是物体对斜面的正压力，根据平衡条件，F2与斜面对物体的支持力相等。故BC错误。
故选D。
2．D
【详解】
A．位移、速度、加速度、力都既有大小，又有方向，都是矢量，运算一定都遵守平行四边形定则，质量是标量，故A错误；
B．重心是物体受到的重力等效作用点，不能说重心是物体上最重的一点；而且重心可以在物体上也可以不再物体不在物体上，故B错误；
C．同一物体在地球赤道上的重力比在地球两极时的重力小，重力的方向为竖直向下，与当地的水平面垂直向下，故C错误；
D．放在斜面上的物体对斜面的压力是由于物体发生微小形变而产生的，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
由题意可得，对绳B点受力分析：
滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力，因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重量，即
F1=F2=G=mg=80N
用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则有合力
F=80N
所以滑轮受绳的作用力为80N，方向与水平方向成30°角斜向下。
故选C。
4．B
【详解】
将各塔顶连接起来，得到正六边形，由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离为300m，则可知每根绳索与竖直方向的夹角为，由平衡条件可得
解得
所以B正确；ACD错误；
故选B。
5．A
【详解】
弹性绳的两端相距时，设弹性绳与竖直方向的夹角为，则
由平衡条件得
设弹性绳两端在同一点时弹性绳的总长度为，由平衡条件得
代入数据联立解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．D
【详解】
AB．以圆木为研究对象，受到重力G1、竖直墙壁的弹力F和半圆木墩的支持力FN，受力分析如图甲所示，
由于G1的大小、方向都保持不变，F的方向不变，FN与水平方向的夹角逐渐减小，可知FN、F均逐渐增大，所以圆木对半圆木墩的压力变大，圆木对竖直墙壁的压力变大，AB错误；
C．以圆木和半圆木墩整体为研究对象，受力如图乙所示
地面对半圆木墩的支持力FN′与整体所受重力G总大小相等，保持不变，C错误；
D．根据滑动摩擦力
f=μFN
可知，水平地面对半圆木墩的摩擦力也保持不变，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB．以木材和吊钩整体为研究对象，设木材和吊钩的总质量为，根据平衡条件可得缆绳对木材和吊钩整体的弹力
在木材缓慢升高的过程中木材和吊钩整体处于平衡状态，则缆绳上的弹力大小不变，选项AB均错误；
CD．以定滑轮为研究对象，设绕过定滑轮的缆绳的夹角为，根据三力平衡条件可得大臂支架对定滑轮的弹力方向在缆绳夹角角平分线的反向延长线上，大小为
在木材缓慢升高的过程中，与吊钩连接的缆绳一直处于竖直方向，与控制器连接的缆绳与竖直方向的夹角逐渐减小，即缆绳的夹角逐渐减小，则吊车大臂支架对定滑轮的弹力一直增大，选项D正确，C错误。
故选D。
8．AC
【详解】
A．对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=mg，绳子拉力一定不变，故A正确；
B．系统仍处于静止状态，所以A受力平衡，A所受的合力不变，故B错误；
C．A对斜面的压力等于重力垂直于斜面的分力，即N=3mgcosθ，在A上放一小物体，质量增大，压力增大，故C正确；
D．A受重力、支持力、拉力和静摩擦力，开始时3mgsin30°＞mg，静摩擦力沿斜面向上，如图
根据平衡条件得到：
f+mg-3mgsinθ=0
解得：
f=3mgsin30°-mg
在A上放一小物体，系统仍能保持静止，A的质量增大，沿斜面向下的分力增大，则摩擦力增大，故D错误。
故选AC。
9．AB
【详解】
A．对车受力分析，受到重力，水平向右的推力，和垂直于斜面向上的支持力，根据共点力平衡可知
mgsin30°=Fcos30°
解得
F=mgtan30°
A正确；
BC．对小张和购物车整体受力分析，受到重力，支持力和水平向右的推力及沿斜面向下的摩擦力，在平行扶梯方向有
f=(M+m)gsin30°
方向沿斜面向上，所以小张对扶梯的摩擦力大小为(M+m)gsin
30°，方向沿斜面向下；B正确，C错误.
D．小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力的关系，大小相等，与人和车均处于平衡状态无关，D错误。
故选AB。
10．BD
【详解】
A．如果用水平向左的恒力推Q之前Q不受摩擦力，当用水平向左的恒力推Q时，Q受到的摩擦力变大，A错误；
B．取P、Q、M整体为研究对象，用水平向左的恒力推Q之前M与地面之间没有摩擦力，当用水平向左的恒力推Q时，M受到地面的摩擦力一定变大，B正确；
CD．取P为研究对象，根据平衡条件，轻绳上拉力不变，C错误，D正确。
故选BD。
11．F'
B
BCD
【详解】
(1)[1]
图乙中的F与F'中，F是由平行四边形得出的，而F'是通过实验方法得出的，其方向一定与橡皮筋的方向相同，一定与AO共线的是F'；
(2)[2]
本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法。故ACD错误，B正确。
故选B。
(3)[3]
A．橡皮筋两端连接的细绳长度不是必须相同，只起到连接作用，故A错误；
B．实验中利用等效替代的思想，要求两次的作用效果相同，即在同一次实验中，橡皮筋拉长后的结点O的位置一定要相同，故B正确。
C．为了防止出现分力的情况，拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，故C正确；
D．在同一个实验中，为了能够正确的比较，各个力之间的大小关系，画力的图示所选定的标度要相同，故D正确；
故选BCD。
12．B
F
【详解】
（1）[1]两个力的作用效果和一个力的作用效果相同，所以本实验采用的是等效替代法
故选B。
（2）[2]弹簧秤读数为2.50
N（2.49-2.51
N也对）
（3）[3]F1与F2合成的理论值是通过平行四边定则算出的值，故为F。
[4]
F1与F2合成的实际值是单独一个力拉O点时的值，与AO共线，故为。
13．答案见解析
【详解】
矩形砖块属于匀质形状规则的物体，其重心在其几何中心，即对角线的交点处。用细线系住铁环，竖直悬挂两次，两线的交点即为铁环的重心；将铅笔放在置于水平地面两平行的细杆上，然后将两细杆缓慢靠拢，当两杆相遇时，铅笔静止，在靠拢处的正上方即为铅笔的重心。重心不一定在物体上，如无缝铁环，具有规则几何形状的物体，重心不一定与几何中心重合，还要考虑质量的分布。
14．(1)2N；(2)8.4N；(3)1.2N
【详解】
(1)以B为研究对象，物块B受到重力和细绳拉力，根据平衡条件可得
F
=
mBg
=
0.2
×
10N
=
2N
(2)水平面对物块的支持力
FN
=
mAg
-
Fsinα
=
8.4N
(3)物块处于平衡状态，水平方向受到的摩擦力为
15．(1)，方向竖直向下；(2)
【详解】
(1)取整体为研究对象
则
由牛顿第三定律，立方体对地压力大小为，方向竖直向下
(2)取球为研究对象，受力分析如图
则有
，
且有
解得
16．(1)15N；(2)4kg；(3)m
【详解】
(1)以球为研究对象，受力如图
小球受力平衡，根据三角形定则可知，墙壁对球的弹力
(2)以正方体和球整体为研究对象，竖直方向受重力和地面的支持力FN，水平方向受墙壁的弹力N2和地面的摩擦力Ff，
根据平衡条件有
所以
得出
(3)根据（方法有多种，这里给出其中一种仅给参考）
无论mg多大，只要
就不可能动起来，即
通过几何关系解得