人教版数学五年级上册 第5单元 第4课时 解方程（例2、3）教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册 第5单元 第4课时 解方程（例2、3）教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 571.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-06 19:37:26 | ||
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文档简介
第4课时
解方程（2）
?教学内容
教科书P68例2、例3，完成教科书P68“做一做”第1、2题和P70“练习十五”第4题。
?教学目标
1.经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。
2.进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。
3.在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。
?教学重点
灵活运用等式的性质解方程。
?教学难点
利用等式的性质解不同难度的方程的策略和步骤。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、复习导入
课件出示习题。
让学生口述解方程的过程，教师适时点评。
【设计意图】通过复习让学生回忆解方程的过程，为后面的学习打基础。
二、探索新知
1.解形如ax＝b的方程。
（1）课件出示教科书P68例2天平图。
师：同学们仔细观察这幅图，大家能列出方程吗?
【学情预设】学生观察后，根据图意写出方程：3x＝18。
师：今天我们继续研究怎样解方程。［板书课题:解方程（2）］
（2）尝试解答。
师：大家能用刚才复习题中解方程的经验来解这道方程吗？
学生自主解答，教师巡视指导，规范解答过程。
教师根据学生汇报，板演解答过程。
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
x＝6
师：为什么方程两边要同时除以3？
【学情预设】两边同时除以3可以消去3这个因数，这样左边就只剩下x了。
师：这是根据什么来解方程的？
【学情预设】根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。
课件演示小方块消去的过程，帮助学生理解两边同时除以3。
师：谁来检验一下这个方程的解是否正确呢？
学生独立书写检验过程，指名板演，集体订正，教师指导出示完整的检验过程。
【设计意图】教科书P68例2以3x＝18为例，讨论形如ax＝b的方程的解法：运用等式性质2解方程。在教学中凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程。交流时让学生先说自己是怎样想的，用天平演示验证后，再说验算过程并请学生自己检验，最后教师展现完整的检验过程，让学生加深印象，规范格式。
2.解形如a-x＝b的方程。
（1）课件出示教科书P68例3。
学生自己尝试解答。
师：大家遇到了什么困难？
【学情预设】预设1：不知道20-x＝9两边要怎么做。
预设2：两边“+20”或者“-20”都发现做不下去，解不了。
预设3：两边同时“+x”后不知道怎样继续解答。
（2）分析交流，探讨解法。
教师根据学生的困惑引导学生思考下面的问题：
①等式两边加上同一个数，加上的这个数是不是一定是一个已知数？
②两边“+20”或者“-20”能否使方程简化？方便后面的解答吗？
③两边“+x”后方程左右两边变化是怎样的？后面又应该怎么做？
学生再次尝试解方程。
师：谁愿意上台展示一下？（指名板演）
20-x＝9
解：
20-x+x＝9+x（等式的性质1）
20＝9+x
9+x＝20（等式左右两边交换位置）
x+9-9＝20-9（加法交换律，等式性质1）
x＝11
教师根据板演的情况适当指导并规范解答过程。
【设计意图】让学生感受当未知数在运算符号后面的时候，灵活运用等式的性质进行方程变式，深入体会解方程的策略，同时也渗透了数学转化的思想。
3.归纳方法。
师：同学们真了不起！这么复杂的方程我们也会解了，那在解方程的过程中要注意什么？
学生独立思考，小组交流汇报。
【学情预设】预设1：我们要灵活运用等式的性质来解方程，两边同时消去一个数时，这个数也可以是未知数。
预设2：当运算符号是“-”或“÷”时，要消去运算符号后面的那个数，使方程逐步简化。
预设3：解方程要先写“解：”，等号要对齐，还要检验是否正确。
师：同学们的思维很严密，总结得很完整！
三、巩固提高
1.完成教科书P68“做一做”第1题。
学生独立试做，教师巡视指导，把学生有代表性的解答进行投影展示，积累解方程的经验。
【学情预设】学生不知道如何解答2.1÷x＝3时，教师进行引导，使学生明确通过两边同时乘x把除法的方程转化为乘法的方程，这样就方便后面的解答。
2.完成教科书P68“做一做”第2题。
学生自主解答后集体订正。
3.课件出示习题。
学生口答，集体订正。
4.完成教科书P70“练习十五”第4题。
学生独立完成，集体订正。本题是用文字语言来表示等量关系，列方程的过程其实就是数学语言的翻译过程，解题时提示学生读题要仔细。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们学到了哪些知识？有哪些收获？
师生共同总结：1.解方程要灵活运用等式的性质。
2.当运算符号是“-”或者“÷”时，要消去运算符号后面的那个数。
3.消去的数可以是已知数，也可以是未知数。
?板书设计
?教学反思
本节课主要是让学生经历灵活运用等式性质去解方程的过程，特别是让学生经历当未知数在“-”或者“÷”后面时是怎样解答方程的。在此过程中，渗透“转化”的数学思想，让学生将新问题转化为多个已经学会如何解决的旧问题。通过积累解决数学问题的经验，从而提升学生解方程的能力和数学思维水平。
?作业设计
二、解方程。(带
的要检验)
8x=154?
x÷3.8=2.5
40-x=31.5?4.8÷x=2.4
三、用方程表示下面的等量关系，并解方程。
1.x的3.6倍是72。
2.60除以x等于0.4。
四、看图列方程并解答。
1.
2.
五、不计算，把下列每组方程中代表数值最小的字母圈出来。
六、在里填上适当的数，使每个方程的解都是x=10。
参考答案
二、x=19.25
x=9.5
x=8.5
x=2(检验略)
三、1.3.6x=72
x=20
2.60÷x=0.4
x=150
四、1.3x=16.5
x=5.5
2.x÷6=0.2
x=1.2
五、b
c
d
a
六、360
12.2
4
0.4
【教学提示】
突出“转化”思想，将新问题转化为已经学会如何解决的旧问题。
【教学提示】
反复强调格式：前面要写“解：”，等号要对齐。
解方程（2）
?教学内容
教科书P68例2、例3，完成教科书P68“做一做”第1、2题和P70“练习十五”第4题。
?教学目标
1.经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。
2.进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。
3.在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。
?教学重点
灵活运用等式的性质解方程。
?教学难点
利用等式的性质解不同难度的方程的策略和步骤。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、复习导入
课件出示习题。
让学生口述解方程的过程，教师适时点评。
【设计意图】通过复习让学生回忆解方程的过程，为后面的学习打基础。
二、探索新知
1.解形如ax＝b的方程。
（1）课件出示教科书P68例2天平图。
师：同学们仔细观察这幅图，大家能列出方程吗?
【学情预设】学生观察后，根据图意写出方程：3x＝18。
师：今天我们继续研究怎样解方程。［板书课题:解方程（2）］
（2）尝试解答。
师：大家能用刚才复习题中解方程的经验来解这道方程吗？
学生自主解答，教师巡视指导，规范解答过程。
教师根据学生汇报，板演解答过程。
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
x＝6
师：为什么方程两边要同时除以3？
【学情预设】两边同时除以3可以消去3这个因数，这样左边就只剩下x了。
师：这是根据什么来解方程的？
【学情预设】根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。
课件演示小方块消去的过程，帮助学生理解两边同时除以3。
师：谁来检验一下这个方程的解是否正确呢？
学生独立书写检验过程，指名板演，集体订正，教师指导出示完整的检验过程。
【设计意图】教科书P68例2以3x＝18为例，讨论形如ax＝b的方程的解法：运用等式性质2解方程。在教学中凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程。交流时让学生先说自己是怎样想的，用天平演示验证后，再说验算过程并请学生自己检验，最后教师展现完整的检验过程，让学生加深印象，规范格式。
2.解形如a-x＝b的方程。
（1）课件出示教科书P68例3。
学生自己尝试解答。
师：大家遇到了什么困难？
【学情预设】预设1：不知道20-x＝9两边要怎么做。
预设2：两边“+20”或者“-20”都发现做不下去，解不了。
预设3：两边同时“+x”后不知道怎样继续解答。
（2）分析交流，探讨解法。
教师根据学生的困惑引导学生思考下面的问题：
①等式两边加上同一个数，加上的这个数是不是一定是一个已知数？
②两边“+20”或者“-20”能否使方程简化？方便后面的解答吗？
③两边“+x”后方程左右两边变化是怎样的？后面又应该怎么做？
学生再次尝试解方程。
师：谁愿意上台展示一下？（指名板演）
20-x＝9
解：
20-x+x＝9+x（等式的性质1）
20＝9+x
9+x＝20（等式左右两边交换位置）
x+9-9＝20-9（加法交换律，等式性质1）
x＝11
教师根据板演的情况适当指导并规范解答过程。
【设计意图】让学生感受当未知数在运算符号后面的时候，灵活运用等式的性质进行方程变式，深入体会解方程的策略，同时也渗透了数学转化的思想。
3.归纳方法。
师：同学们真了不起！这么复杂的方程我们也会解了，那在解方程的过程中要注意什么？
学生独立思考，小组交流汇报。
【学情预设】预设1：我们要灵活运用等式的性质来解方程，两边同时消去一个数时，这个数也可以是未知数。
预设2：当运算符号是“-”或“÷”时，要消去运算符号后面的那个数，使方程逐步简化。
预设3：解方程要先写“解：”，等号要对齐，还要检验是否正确。
师：同学们的思维很严密，总结得很完整！
三、巩固提高
1.完成教科书P68“做一做”第1题。
学生独立试做，教师巡视指导，把学生有代表性的解答进行投影展示，积累解方程的经验。
【学情预设】学生不知道如何解答2.1÷x＝3时，教师进行引导，使学生明确通过两边同时乘x把除法的方程转化为乘法的方程，这样就方便后面的解答。
2.完成教科书P68“做一做”第2题。
学生自主解答后集体订正。
3.课件出示习题。
学生口答，集体订正。
4.完成教科书P70“练习十五”第4题。
学生独立完成，集体订正。本题是用文字语言来表示等量关系，列方程的过程其实就是数学语言的翻译过程，解题时提示学生读题要仔细。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们学到了哪些知识？有哪些收获？
师生共同总结：1.解方程要灵活运用等式的性质。
2.当运算符号是“-”或者“÷”时，要消去运算符号后面的那个数。
3.消去的数可以是已知数，也可以是未知数。
?板书设计
?教学反思
本节课主要是让学生经历灵活运用等式性质去解方程的过程，特别是让学生经历当未知数在“-”或者“÷”后面时是怎样解答方程的。在此过程中，渗透“转化”的数学思想，让学生将新问题转化为多个已经学会如何解决的旧问题。通过积累解决数学问题的经验，从而提升学生解方程的能力和数学思维水平。
?作业设计
二、解方程。(带
的要检验)
8x=154?
x÷3.8=2.5
40-x=31.5?4.8÷x=2.4
三、用方程表示下面的等量关系，并解方程。
1.x的3.6倍是72。
2.60除以x等于0.4。
四、看图列方程并解答。
1.
2.
五、不计算，把下列每组方程中代表数值最小的字母圈出来。
六、在里填上适当的数，使每个方程的解都是x=10。
参考答案
二、x=19.25
x=9.5
x=8.5
x=2(检验略)
三、1.3.6x=72
x=20
2.60÷x=0.4
x=150
四、1.3x=16.5
x=5.5
2.x÷6=0.2
x=1.2
五、b
c
d
a
六、360
12.2
4
0.4
【教学提示】
突出“转化”思想，将新问题转化为已经学会如何解决的旧问题。
【教学提示】
反复强调格式：前面要写“解：”，等号要对齐。