【北师大版】数学八年级数学上册课件 2.2 平方根 （ 第1课时 共18张）

(共18张PPT)
第1课时
2
平方根
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.
2.会求一个正数的算术平方根，并解决实际问题.
学习目标
正方形的面积
1
4
9
16
25
36
边长
1
3
4
5
6
问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25
dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
2
新课导入
特殊地：0的算术平方根是0.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那
么这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“
”，读作
“根号a”.
知识讲解
例如：144的算术平方根是12.
算术平方根的定义：
负数没有算术平方根.
【例1】求下列各数的算术平方根：
（1）625.
（2）0.008
1.
（3）6.
（4）(-2)?.
（5）
.
（6）
.
【例题】
【解析】（1）因为
，所以625的算术平方根是25，
即
（2）因为
，所以0.008
1的算术平方根是0.09，
即
（3）6的算术平方根是
（4）因为
，所以
的算术平方根是2，即
（5）
，16的算术平方根是4，即
的算术平方根是4.
（6）
所以
的算术平方根是0.5.
1.判断
（1）13是169的算术平方根.
（2）-6是
36
的算术平方根.
（3）0.01是0.1的算术平方根.
（4）-5是-25的算术平方根.
【跟踪训练】
（1）正数的算术平方根是____数，0的算术平方根是____，算术平方根等于它本身的数是________.
0，1
0
正
（2）
的算术平方根是____.
（3）
的算术平方根的相反数的绝对值是_____.
4
2.填空
1
7
3.求下列各数的算术平方根
（1）25
（2）
（3）0.36
（4）
49
81
【解析】（1）因为
，所以25的算术平方根是5，即
（2）因为
，所以
的算术平方根是
，
即
（3）因为
，所以0.36的算术平方根是0.6，即
（4）
，所以
的算术平方根是2.
4.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？
答：有意义的是
无意义的是
【解析】设每块地板砖的边长为x
m.由题意，得
所以，每块地板砖的边长是0.5
m.
【例2】用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60
m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
【例题】
“欲穷千里目，更上一层楼”
说的是登得高看得远.若观测
点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d≈
，
其中R是地球半径（通常取6
400
km），小丽站在海边一块岩
石上，眼睛离地面的高度为20
m，她观测到远处一艘船刚露
出海平面，此时该小船离小丽有多远？
【解析】由R=6
400
km、h=0.02
km,得
【跟踪训练】
1.（济宁·中考）4的算术平方根是（
）
A.
2
B.
－2
C.
±2
D.
4
【解析】选A.根据算术平方根的意义可得，4的算术平方根
为2.
随堂练习
2.（南通·中考）9的算术平方根是（
）
A．3
B．－3
C．81
D．－81
【解析】选A.
9的算术平方根是3.
3.（温州·中考）给出四个数0，
，0.3，
其中最小的是（
）
A．0
B．
C．
D．0.3
【解析】选C.因为正数都大于0，负数都小于0，所以
最小.
4.（济宁·中考）若
，
则x-y的值为（
）
A．1
B．－1
C．7
D．－7
【解析】选Ｃ.由算术平方根的意义与平方的意义可得，ｘ＋ｙ-１＝０，ｙ+３=０，解得ｘ＝4，ｙ＝-3，所以x-y＝７.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,
那么这个正数x就叫做a的算术平方根.
2.正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，
负数没有算术平方根.
课堂小结