5.1认识一元一次方程课件 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（23张）

(共23张PPT)
南澳中学
玩数字游戏
乘4
让我猜一猜
减10
减1
除以2
除以2
加5
秘密是什么
思维预热
像这样含有未知数的等式叫做方程。
（等式）
　判断方程的条件：①有未知数；
②是等式；
设你的数是x,则
竞答：判断下列各式是不是方程,
请说明判断的依据。
(1)
-2+5=3
(
)
(2)
3χ-1=7
(
)
(3)
m=0
(
)
(4)
χ﹥
3
(
)
(5)
χ+y=8
(
)
(6)
2χ2-5χ+1=0
(
)
(7)
2a
+b
(
)
√
ｘ
√
ｘ
√
√
ｘ
我发现了：
方程是等式，等式不一定是方程。
你会列方程吗？
列方程的步骤是什么
方法一：抓住关键字找等量关系
应用题中的数量关系:一般有和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“增加”“是……的几倍”“扩大几倍”等关键字表示。
方法二：根据常见的数量关系找等量关系
工作效率×工作时间＝工作总量；
单价×数量＝总价；
速度×时间＝路程
增长后的量=（1+增长率）
×增长前的量
方法三：根据常用的计算公式找等量关系
周长公式
面积公式
体积公式
小彬，我能猜出你年龄。
不信
　　你的年龄乘2减5得数是多少？
21
小彬
他怎么知道的我年龄是13岁的呢？
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：
__
______。
情境
1
小组合作探究
我猜你的年龄是13岁
情境2
小颖种了一株树苗，
开始时树苗高为40厘米，
栽种后每周树苗长高约
5厘米，大约几周后
树苗长高到1米？（列方程）
解：如果设x周后树苗长高到1
米，可以
得到方程___________
40cm
100cm
x周
如果设2018年深圳的GDP
为x万亿元，那么可以得到方程：____________________。
深圳社科院预测2019年深圳的GDP将会达到2.6万亿元，比2018年增长6.6%。
情境
3：
　
⑴
2x-5=21
⑶
χ(1+147.30%)=8930
⑵
40+5x=100
五个情境中的三个方程为：
上面情境中的三个方程
，
有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
小组合作探究
判断下列方程是不是一元一次方程？
概念剖析
2x-5=21
将x=13代入方程左边代数式得：
21
由此发现：方程的左边与右边相等，
于是，我们把x=13叫做此方程的解
定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解（根）
求得方程的解的过程，叫解方程。
师生合作探究
X=2是2x=4的解吗？
X=3是2x+1=8的解吗？
是？
不是？
已知x=1是关于x的方程
的一个根，则
m
的值是（
）
A.
1
B.
0
C.
0或1
D.
0或-1
A
下列四个方程都是关于X的一元一次方程，求K的值
思维拓展
1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程。
①-2+5=3
②3x-1=7
③m=0
④x＞3
⑤x+y=8
⑥2x
-5x+1=0
⑦
2a+b
等式：
方程：
一元一次方程：
2、请写出一个解为x=3的一元一次方程：___________。
3、方程2x=(m-2)x
+1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条件是（
）
A、x≠0
B、m≠0
C、x=0
D、m=2
4、关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为(　　)
A.2　　
B.3　　　　C.4　　
D.5
2
2
（拓展1）5、当m=
时,
方程
是关于x的一元一次方程
隔墙听得客分银，
不知人数不知银.
七两分之多四两，
九两分之少半斤.
（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
古诗文意思：
有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？
学到了什么？
1、方程、方程的解的概念
2、一元一次方程的概念
3、列方程的一般步骤
作业
（1）课本132页第3题
（2）发挥你的想象，用你和你家人的年龄编一道应用题，列出方程，并判断是不是一元一次方程
（3）列一个跟丢番图年龄有关的方程
名题欣赏：《代数之父—丢番图的年龄》
希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的
是幸福的童年；再活了他生命的
，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的
，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。”P129
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。　　　　　
宇宙之大
粒子之微
火箭之速
化工之巧
地球之变
生物之谜
日用之繁
数学无处不在
　
------华罗庚