(共14张PPT)
北师大新版（数学）七上
第五章
一元一次方程
§
5.4
应用一元一次方程
—打折销售
一、情境引入
1.某商品原价是100元，现在每件打9折销售，则此时的售价是________元.
2.标价500元商品打8折后的售价是________元.
3.进价100元的商品提价50%后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________.
问题1：上面的情境中有哪些量?
成本价(进价)
标价(原价)
售价
利润
利润率
问题2：它们之间有何关系?
打折
与打折销售有关的概念
三、合作探究
完成填空：
三、获取新知
（1）进价（成本价）：
（2）标价：
（3）售价：
（4）利润：
（5）利润率：
（6）打折：
有时也称成本价，是商家进货时的价格.
商家在销售时标出的价格.
在销售商品时的售出价（消费者真正花的钱）
售价-进价.
利润占进价的百分率，即：
利润率＝
利润=
1、与销售有关的几个概念：
在销售商品过程的纯收入，即：
商家为了促销所采用的一种手段，若打3折，即：
售价=
进价＋提价=标价
售价－进价（成本）=利润
2、各量之间的关系：
进价×利润率=利润
标价×打折数×
0.1=售价
打折或降价
标价
售价
进价
提价
利润、利润率
售价=进价+利润
1.
某商品原价是100元，现在每件打9折销售，则此时的售价是
元.
2.
标价500元商品打4折后的售价是
元.
进价100元的商品提价50%后，标价为________元，若按标价的8折销售，
则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________.
150
20
120
90
20％
200
100
100
15
120-100=
=
三、合作探究
完成填空：
例1：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，
结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
四、例题讲解
设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示
其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？
每件服装的标价为：_______________________；
每件服装的实际售价为：___________________；
每件服装的利润为：_______________________；
由此，列出方程：_________________________；
解方程，得x
=________.
因此每件服装的成本价是_____元.
(1＋40%)x
0.8×(1＋40%)x
0.8×(1＋40%)x－x
0.8×(1＋40%)x－x
125
125
15
＝
例1：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，
结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
想一想：
1.
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系，按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是
元.
50
五、牛刀小试
解得：x=50．
答：这批夹克每件的成本价是50元．
（1+50%）×0.8x
60
=
解：设这批夹克每件的成本价是x元，
分析：
等量关系：
售价-成本=利润
售价
成本
利润
1800
设商品原价为x元
你能列出
不同的方程吗？
例2：
某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
80%x-1800=1800×10%
80%x
1800×10%
四、例题讲解
解得
x
=
2475.
因此，这种商品的原价为2475元.
等量关系：
利润率
=
你能列出
不同的方程吗？
=
解：设商品原价为x元
10%
解得
x
=
2475
答：这种商品的原价为2475元.
例2：
某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
四、例题讲解
2.
一商店把货物按标价的9折出售，仍可获利20%，若该货物进价为每件21元，则每件标价应为________元.
28
解：设货物的标价是x元
五、牛刀小试
0.9x-21
21×20%
解得：x=28
答：每件的标价为28元.
=
=
商品售价-商品进价
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品进价
商品利润
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系
:
商品售价=
标价×
折扣数
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
打
折
销
售
六、课堂小结
七、作业(共11张PPT)
应用一元一次方程————打折销售
第五章
一元一次方程
本节课理解并掌握两个方面内容：
1、打折销售中有哪些
基本关系量？
2、如何利用方程解决
打折销售问题？
奋
斗
目
标
实
例
引
入
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少？
成本：商品进货时的价格，有时称进价
标价：商品标注的价格，有时称原价
售价：商品售出时的价格
利润：售价与成本之间的差额
利润率：利润与成本的比值
利润
利润率=
╳
100%
成本
标价=（1+提高率）
成本
售价=
标价
折扣
利润=
售价
-
成本
利润=
成本
利润率
提高率
打折
利润
=（1+提高率）
成本
折扣
(6)成本100元的商品提价50%后标价，再打8折售出，
则售价为______元，获利
元；
(2)原价500元的商品打7折后的售价为
元；
(3)进价100元的商品以150元卖出，利润是
___
元，
利润率是
；
(5)进价150元的商品利润率为30%，则利润为
元；
(7)某商品获利20元，利润率10%，则该商品成本是____元，
售价为
元；
(1)进价80元的商品提价20%后标价为
元；
(4)原价200的商品打____折后售价为160元
我来挑战
牛刀小试：
350
50%
50
8
45
120
20
200
220
96
问
题
解
决
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少？
提高率
打折
利润
分析:
如果设每件服装的成本价为x元，那么
每件服装的标价为：
(1+40%)x
每件服装的售价为：
(1+40%)x·80%
每件服装的利润为：
(1+40%)x·80%
-
x
解:
设每件服装的成本价为x元，由题意得：
(1+40%)x·80%
–
x=15
解得
x=125
答：每件服装的成本价是125元。
典
例
精
选
某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？
分析:
已知量：进价、利润率、折扣
关系式1：
利润=
进价
利润率
关系式2：
利润
=
售价-进价
=
原价
折扣-进价
解:
设该商品的原价是x元，由题意得：
80%x
–1800=10%╳1800
解得
x=2475
答：该商品的原价是2475元。
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
随
堂
练
习
分析:
售价=
标价
折扣=（1+提高率）
成本
折扣
已知量：提高率、折扣、售价
解:
设这批夹克每件的成本是x元，由题意得：
(1+50%)x·80%
=60
解得
x=50
答：这批夹克每件的成本是50元。
知
识
延
伸
1、如图，1换2.5倍相当于商品
打几折？
思考三个问题：
2、一件商品按进价提价30%
后又降价30%售出，该商
品是赚了还是亏了？
3、某文具店老板以每个144元的价格卖出两个计
算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，
则卖这两个计算器总的盈亏情况如何？
相当于2.5元的商品卖1元，
售价=(1+30%)
进价
(1-30%)=0.91
进价
(1+20%)x=144，
(1-20%)y=144
x=120,y=180
折扣为4折
亏了
亏了
小
结
与
作
业
1、理解“打折销售”类型的进价、标价、售价、提
高率、打折、利润、利润率等相关概念及相关之
间等量关系，
2.用一元一次方程解决实际问题的关键：
(1)仔细审题
(2)找等量关系
(3)解方程并验证结果
小结：
作业：
习题5.7
