2.6 实数 课件 2021—2022学年北师大版数学八年级上册（16张）

(共16张PPT)
§2.6.1实数
八年级数学上册北师大版
八年级数学组
知识回顾
1.什么是有理数？有理数怎样分类？
整数
分数
有理数
正有理数
负有理数
有理数
0
2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
无理数是无限不循环小数.
带根号的数不一定是无理数.
自学导航：
阅读教材38~39页内容独立完成下列问题：
完成38页中议一议上的问题，标注出实数的概念
完成38页议一议中的了两个问题，尝试对实数分类
阅读38页最下面问题知道有理数的运算规律在实数范围内仍然适用
完成39页“想一想”的两个小题
仔细阅读“议一议”，并完成各个问题
在自学过程中若遇到有疑问问题，注意在课本中标注出来，以便在讨论环节解决
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
定
义：
有理数和无理数统称为实数
即实数可以分为有理数和无理数
有理数
无理数
实数
无理数和有理数一样，也有正负之分.
如：
是
的，
是
的.
正
负
大于
0
的实数.
包括所有的正有理数和正无理数.
【正数】
【负数】
小于
0
的实数.
包括所有的负有理数和负无理数.
实数的
第一种分类
实数的
第二种分类
议一议
2.
0属于正数吗?属于负数吗?
3.
实数还可以怎样分类?
实数
有理数
无理数
实数
正实数
负实数
0
如：
与
互为相反数
与
互为倒数
实数的相关概念
在实数范围内
，相反数、倒数、绝对值的意义
，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
，
，
2.
a是一个实数,它的相反数是
　　
绝对值是
　　
当a≠0时，它的倒数是
想一想
1.
的绝对值是
热身运动
1.
3的相反数是
.
2.
的相反数是
.
3.
的倒数是
.
4.
的倒数是
.
5.|-5|=
,
.
=
.
6.|-π|=
，
=
.
-3
2
5
议一议
（1）
如图,OA=OB
数轴上的
点A对应的
数是什么？
它介于哪
两个整数之间？
-2
-1
O
1
2
（2）
如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
A
B
1
实数与数轴上的点的对应关系：
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
Ａ
-2
-1
0
1
2
实数
a
数
点
数
点
课堂练习
1．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
2．
在数轴上作出　　对应的点．
；
；
.
随堂练习
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（
）
2.无理数都是无限不循环小数。（
）
3.无理数都是无限小数。（
）
4.带根号的数都是无理数。（
）
5.无理数一定都带根号。（
）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（
）
7.两个无理数之和一定是无理数。（
）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（
）
×
×
×
随堂练习
二、填空
1、绝对值等于
的数是　
，
的平方
是
　．
2、比较大小：－７　　　　　
3、在实数
中，
整数有
有理数有
无理数有
实数有
课堂小结:
通过今天的学习,说说你的收获
和体会?
思考:
求
的相反数和绝对值.