除得尽吗——循环小数 课件-2021-2022学年数学五年级上册-北师大版(共30张PPT)

(共30张PPT)
从前有座山，
山里有座庙，
庙里住着老和尚和小和尚，
一天,老和尚对小和尚说
……
嘘！我给大家讲故事！
白天黑夜交替出现
我们所说的这么多现象有什么共同点？
四季的排列顺序，
一个星期的七天的排列顺序，
一年12个月的排序，
……
像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。
在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？
蜘蛛与蜗牛赛跑
5分钟爬行15.5米
8分钟爬行8.16
15.5÷5
=3.1（米/分钟）
8.16÷8
=1.02（米/分钟）
蜘蛛每分钟爬行多少米？
蜗牛每分钟爬行多少米？
73÷3=
9.4÷11=
蜘蛛平均每分爬行多少米？
蜗牛平均每分爬行多少米？
计算中你发现什么？
73÷3=
9.4÷11=
）
7
3
3
2
4.3
3
3
6
1
3
1
2
1
0
9
1
0
0.8
5
4
5
4
）
9.4
11
8
8
6
0
5
5
5
0
4
4
6
0
5
5
5
0
4
4
6
9
1
0
9
1
73÷3=
9.4÷11=
）
7
3
3
2
4.3
3
3
6
1
3
1
2
1
0
9
1
0
0.8
5
4
5
4
）
9.4
11
8
8
6
0
5
5
5
0
4
4
6
0
5
5
5
0
4
4
6
9
1
0
9
1
24.333
…
0.85454
…
15.5÷5
=3.1
8.16÷8
=1.02
第一组：
第二组：
73÷3
=24.333
9.4÷11
=0.85454
观察：这两组中，商的小数部分的位数有什么不同？
第一组的题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，而第二组的题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。
…
…
小数部分的位数是有限的小数，叫做
如：
3.1
1.02
小数部分的位数是无限的小数，叫做
有限小数。
无限小数。
如：24.333
、
0.85454
…
…
有限小数
无限小数
小
数
观察：第二组两题中商的小数部分有什么特点？
小数部分的一个数字或几个数字依次不断重复出现。
73÷3=24.33
9.4÷11=0.85454
…
…
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
规律概括
比如：24.33
，0.85454
…
…
无限不循环小数
循环小数
无限
像24.33
，0.85454
等这样的小数叫做
…
…
那么，像3.1415926
（π）这样的小数叫什么呢？
…
有限小数
无限小数
小
数
循环小数
无限不循环小数
无限小数
有限小数
64.2454545
…
2.1313
…
7.87
0.666
…
9.3737
5.901436
…
循环小数
64.2454545
…
2.1313
…
0.666
…
学以致用
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。（
）
（2）9.666是循环小数。（
）
（3）循环小数是无限小数。
（
）
（4）无限小数一定是循环小数。（
）
（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。
（
）
2、判断：
下面循环小数中依次不断重复出现的数字是？
6
2438
47
2
3.4666
（
）
0.24382438
（
）
8.4747
（
）
0.44222
（
）
…
…
…
…
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环小数的简写及读法
5.333……
0.24545……
2.527527……
1.632453245......
写作：5.3
写作：0.245
.
.
.
3
45
写作：2.527
.
.
527
读作：五点三
三循环
读作：零点二四五
四五循环
读作：二点五二七
五二七循环
3245
写作：1.63245
.
.
读作：一点六三二四五
三二四五循环
现学现用
填空
0.4242
=（
）
循环节（
）
8
0.28
42
0.42
501
0.501
0.288
=（
）
循环节（
）
0.501501
=（
）
循环节（
）
0.7843214321
=（
）
循环节（
）
0.784321
.
.
4321
…
…
…
…
算一算，它们的速度分别是每小时多少千米？
飞鱼：196÷3＝65.333···（千米/时）
章鱼：131÷5＝26.2（千米/时）
鲨鱼：241÷6＝40.166···（千米/时）
≈65.33（千米/时）
≈40.17（千米/时）
（结果保留两位小数）
取循环小数的近似值
=26.20（千米/时）
0.3≈
(保留一位小数）
0.3
≈
(保留两位小数）
0.645
≈
(保留一位小数）
0.645
≈
(保留三位小数）
.
.
..
..
0.3
0.33
0.6
0.645
灵活运用
蜗牛赛跑
我的爬行速度是0.45米/分钟
.
我的爬行速度是0.4545......米/分钟
思考：谁的爬行速度快？
我比你快！
嘿嘿！
循环小数比较大小
当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数写成一般形式后再比。
0.45=
.
0.4555
…
0.4545
…
活学活用
比较下面两个数的大小。
4.55
4.5
1.62
1.6222
2.35
2.53
1.12
1.12
＜
＜
＜
＞
课堂总结
在这节课中，你学到了什么？
拓展
小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？
作业
教材16页
练一练2、3、4题
谢
谢