23.1.1认识图形的旋转课时训练卷 2021-2022学年人教版九年级数学上册（Word版 含答案）

人教版九年级数学上册
23.1.1　认识图形的旋转
课时训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
下列现象不属于旋转的是(　　)
A．电梯的上下移动
B．方向盘的转动
C．水龙头开关的转动
D．荡秋千的运动
2.
将左图按顺时针方向旋转90°后得到的图形是(
)
3.
如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是(
)
A．72°
B．108°
C．144°
D．216°
4.
如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于(
)
A．
B．α
C．α
D．180°－α
5.
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是(　　)
A．50°
B．70°
C．110°
D．120°
6.
如图所示，将四边形ABOC按顺时针方向旋转得到四边形DFOE，?则下列角中不是旋转角的是(　　)
A．∠BOF
B．∠AOD
C．∠COE
D．∠AOF
7.
如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是(
)
A．AE∥BC
B．∠ADE＝∠BDC
C．△BDE是等边三角形
D．△ADE的周长是9
8.
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1
cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长度是(　　)
A．1
cm
B．2
cm
C.
cm
D．2
cm
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9.
如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，旋转到△ADE的位置，则旋转中心是点______，旋转角是_________________，
10.
下列图案中能由一个图形通过旋转而构成的是__________.(填序号)
11.
如图，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，点D在AC边上，将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD′，且点D′，D，B三点在同一条直线上，则∠ABD的度数是___________．
12.
点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案(如图)．这个图案绕点O至少旋转________°后能与原来的图案互相重合．
13.
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB′，若∠A′B′B＝20°，则∠A的度数是__________．
14.
如图，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长为_______．
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°，得到△A1BC1.
(1)线段A1C1＝____，∠CBA1＝_______________；
(2)连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形．
16．(8分)
如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图②所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能吗？
17．(8分)
如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE.
证：△AEM≌△ANM.
18．(10分)
如图，△ABC，△ECD都是等边三角形，BE与AD有什么关系？∠DFE的度数为多少？请你用旋转的性质说明理由．
19．(12分)
如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.
(1)求证：EF＝BC；
(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．
参考答案
1-4AABD
5-8DDBB
9.
A，90°
10.
①②
11.
22.5°
12.
72
13.
65°
14.
2－
15.
解：(1)10，135°
(2)∵∠A1C1B＝∠C1BC＝90°，∴A1C1∥BC.又∵A1C1＝AC＝BC，∴四边形CBA1C1是平行四边形
16.
解：我能，方法如下：图①与图②中扑克牌完全一样，说明被旋转过的牌旋转前后完全一样，而图中只有方块4旋转前后完全一样，故方块4被旋转过．
17.
证明：由旋转的性质得△ADN≌△ABE，∴∠DAN＝∠BAE，AE＝AN.
由题易知点E在CB的延长线上．∵∠DAB＝90°，∠MAN＝45°，∴∠MAE＝∠BAE＋∠BAM＝∠DAN＋∠BAM＝45°.
∴∠MAE＝∠MAN.
在△AEM和△ANM中，
∴△AEM≌△ANM(SAS)．
18.
解：BE＝AD，∠DFE＝60°.理由：∵△ABC和△ECD都是等边三角形，∴∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB＋∠BCD＝∠DCE＋∠BCD，即∠ACD＝∠BAE，∴△ACD是△BCE绕点C顺时针旋转60°得到的，∴△BCE≌△ACD，∴BE＝AD，∴∠CBE＝∠CAD，∴∠DFE＝∠AFB＝180°－(∠FAB＋∠ABF)＝180°－(∠BAC－∠CAD＋∠ABC＋∠CBE)＝180°－2∠ABC＝60°
19.
解：(1)∵∠CAF＝∠BAE，∴∠BAC＝∠EAF.∵将线段AC绕A点旋转到AF的位置，∴AC＝AF.在△ABC与△AEF中，
∴△ABC≌△AEF(SAS)，∴EF＝BC　
(2)∵AB＝AE，∠ABC＝65°，∴∠BAE＝180°－65°×2＝50°，∴∠FAG＝∠BAE＝50°.∵△ABC≌△AEF，∴∠F＝∠C＝28°，∴∠FGC＝∠FAG＋∠F＝50°＋28°＝78°