24.2.2 直线和圆的位置关系 切线的性质与判定强化练习卷2021-2022学年人教版数学九年级上册同步专题十（Word版 含答案）

人教版数学九年级上册同步专题十
《切线的性质与判定》强化练习卷
一、选择题
1.如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知CD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△CMN），则剪下的△CMN的周长是（
）
A.9cm
B.12cm
C.15cm
D.18cm
2.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B,∠OAB=30°,点P在x轴上,⊙P与l相切,当P在线段OA上运动时,使得⊙P成为整圆的点P个数是（
）
A.6
B.8
C.10
D.12
3.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为（　　）
A.3????
?
B.4????
??
C.6???
??
D.9
4.如图，等边△ABC的边长为2，⊙A的半径为1，D是BC上的动点，DE与⊙A相切于点E，DE的最小值是（???
）
A.1??????
B.??
?
C.?
??
D.2
5.如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F.
给出下列说法：
（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；
（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；
（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（　　）
A.0
B.1
C.2
D.3
6.如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，则下列等式：
①
∠EDF=∠B；
②
2∠EDF=∠A＋∠C；
③
2∠A=∠FED＋∠EDF；
④
∠AED＋∠BFE＋∠CDF=180°.
其中成立的个数是（???
）
A．1个??
???
B．2个?
?????
C．3个?
??
???
D．4个
7.如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是的中点,则下列结论：
①OC∥AE；②EC=BC；③∠DAE=∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8.如图，等腰△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AB=AC=5，BC=6，则DE长是（???
）
A.??????
B.???????
C.?????
D.
二、填空题
9.如图，⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为3的圆，与坐标轴的正半轴分别交于A、C两点，OB平分∠AOC，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，则线段OP的取值范围是　　．
10.如图，点A、B在直线l上，AB=10cm，⊙B的半径为1cm,点C在直线l上，过点C作直线CD且∠DCB=30°，直线CD从A点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当直线CD出发______________秒直线CD恰好与⊙B
相切.
11.在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF=　　
度．
12.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，若∠P=40°，则∠DOE=　　．
13.如图所示，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于M，N两点，⊙O的半径为1，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动　
　s时，直线MN恰好与圆O相切.
14.如图，在Rt△AOB中，OA=OB=4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为　??
　.
三、解答题
15.如图，已知直线PA交⊙O于A，B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.
(1)求证：CD为⊙O的切线；
(2)若DC＋DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长.
16.如图，在?OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D．
(1)求的度数．
(2)如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F，若EF=AB，求∠OCE的度数．
17.如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O
的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．
18.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆.
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；
（3）已知：CD=1，EH=3，求AF的长.
参考答案
1.B
2.A
3.C
4.B
5.C.
6.B.
7.C
8.A.
9.答案为：0＜OP≤3．
10.答案为：或6.???
11.答案为：50．
12.答案为：70°．
13.答案为：2﹣或2+.
14.答案为：.
15.解：(1)连接OC，证∠DAC=∠CAO=∠ACO，
∴PA∥CO，
又∵CD⊥PA，
∴CO⊥CD，
∴CD为⊙O的切线
(2)过O作OF⊥AB，垂足为F，
∴四边形OCDF为矩形.
∵DC＋DA=6，
设AD=x，则OF=CD=6－x，AF=5－x，
在Rt△AOF中，有AF2＋OF2=OA2，
即(5－x)2＋(6－x)2=25，
解得x1=2，x2=9，
由AD＜DF知0＜x＜5，故x=2，
从而AD=2，AF=5－2=3，
由垂径定理得AB=2AF=6.
16.解：(1)连接OB，
∵BC是圆的切线，∴OB⊥BC，
∵四边形OABC是平行四边形，∴OA∥BC，∴OB⊥OA，
∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠ABO=45°，
∴的度数为45°；
(2)连接OE，过点O作OH⊥EC于点H，设EH=t，
∵OH⊥EC，∴EF=2HE=2t，
∵四边形OABC是平行四边形，∴AB=CO=EF=2t，
∵△AOB是等腰直角三角形，∴OA=t，
则HO===t，
∵OC=2OH，
∴∠OCE=30°．
17.解：
18.解：