12.1三角形课堂同步习题 2021-2022学年八年级数学人教版上册（Word版 含答案）

2021-2022学年初中数学八年级上册课堂同步（人教版）
12.1三角形
时间：60分钟；
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等腰三角形都全等
2．一个正方体的展开图有（
）个全等的正方形．
A．2个
B．3个
C．4个
D．6个
3．如图：若，且，则的长为（
）
A．2
B．2.5
C．3
D．5
4．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　　）
A．15?
B．20?
C．25?
D．30?
5．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高是（　　　）
A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．9cm
6．如图所示，图中的两个三角形能完全重合，下列写法正确的是(
)
A．△ABE≌△AFB
B．△ABE≌△ABF
C．△ABE≌△FBA
D．△ABE≌△FAB
7．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是
（
）
A．（1）（2）（4）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（3）
8．下列所给的图形中，是全等图形的是（
）
A．对应边相等的五边形
B．对应角相等的三角形
C．同一底片印出的同样尺寸的照片
D．两本书
二、填空题
9．两个形状相同的图形，称为全等图形．__（判断对错）．
10．下列图形中全等图形是_____(填标号)．
11．已知，若△ABC的面积为10
，则的面积为________
，若的周长为16，则△ABC的周长为________．
12．如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：（1）与__；（2）与__．
13．如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN=6cm，EF=4cm，FH=1cm，则HG=
______
．
14．如图,将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置,则△ABC_______△A'B'C',图中∠A与____,∠B与____,∠ACB与____是对应角.
15．如图，中点A的坐标为，点C的坐标为如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与全等（非重合），那么点D的坐标可以是__________.
16．如图，四边形≌四边形，则的大小是________．
三、解答题
17．你能沿虚线把下面图形划分成两个全等图形吗？请找出三种方法．
18．将一块正方形阴影划分为4个全等的部分.
19．周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？
20．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，．当时，试探究与之间的数量关系．
21．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出对应边和其他对应角．
22．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上.
（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.
（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长.
23．如图，≌，，．
（1）求的长；
（2）若、、在一条
直线上，则与垂直吗？为什么？
24．如图，已知≌，．
（1）求的长．
（2）与平行吗？为什么？
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参考答案
1．C
【解析】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，本选项不符合题意；
B、面积相等的两个三角形全等，说法错误，本选项不符合题意；
C、完全重合的两个三角形全等，说法正确，本选项符合题意；
D、所有的等腰三角形都全等，说法错误，本选项不符合题意．
故选
：C．
2．D
【解析】因为一个正方体展开会产生6个全等的正方形，所以有六个全等的正方形．
故选：D．
3．C
【解析】解：∵，AB=5，
∴AC=AB=5，
∵AE=2，
∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，
故选：C．
4．D
【解析】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠BDE=∠EDC，
∵∠DEB+∠DEC=180°，∠ADB+∠BDE+EDC=180°，
∴∠DEC=90°，∠EDC=60°，
∴∠C=180°-∠DEC-∠EDC，
=180°-90°-60°=30°．
故选：D．
5．A
【解析】解：设△DEF的面积为s，边EF上的高为h，
∵△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18平方厘米，
∴两三角形的面积相等，即s=18，即有，
解得：h=6，
即EF边上的高为6cm，
故选：A．
6．B
【解析】解：要把对应顶点写在对应位置．∵B和B对应，A和A对应，E和F对应，故△ABE≌△ABF．故选B．
7．A
【解析】用两个全等的直角三角形一定可以拼成平行四边形、矩形、等腰三角形
故选A.
8．C
【解析】、对应边相等的五边形对应角不一定相等，即图形不一定能完全重合，故本选项错误；
、对应角相等的三角形对应边不一定相等，即图形不一定能完全重合，故本选项错误；
、同一底片印出的同样尺寸的照片，形状相同，大小相等，即图形能完全重合，是全等形，故本选项正确；
、两本书的形状不一定相同，大小也不一定相等，即图形不一定能完全重合，故本选项错误．
故选：．
9．错
【解析】根据全等形的概念可知：能够完全重合的两个图形称为全等图形．且全等图形的大小，形状都相同，
则两个形状相同的图形，称为全等图形，错误．
故答案为：错．
10．⑤和⑦
【解析】由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合，故答案为⑤和⑦.
11．10
16
【解析】∵△ABC≌△A′B′C′，△ABC的面积为10，
∴△A′B′C′的面积为10；
∵△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′的周长为16cm，
∴△ABC的周长为16cm.
故答案为10，16.
12．（6）
（3）（5）
【解析】解：（1）与（6）是全等图形，
（2）与（3）（5）是全等图形，
故答案为：（6），（3）（5）．
13．4cm
【解析】解：∵△EFG≌△NMH，
∴MN=EF=4cm，FG=MH，△HMN的周长=△EFG的周长=15cm，
∴FG-HG=MH-HG，即FH=GM=1cm，
∵△EFG的周长为15cm，
∴HM=15-6-4=5cm，
∴HG=5-1=4cm
.
故答案为4cm．
14．≌
∠A'
∠A'B'C'
∠C'
【解析】∵△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置,
∴△ABC
≌△A'B'C',
∴∠A=∠A'，∠B=∠A'B'C'，∠ACB=∠C'，
∴∠A与∠A'，∠B与∠A'B'C'，∠ACB与∠C'是对应角，
故答案为≌、∠A'、∠A'B'C'、∠C'
15．或或
【解析】如图，
∵与有一条公共边AB，
当点D在边AB上方时，坐标为
当点D在边AB下方时，坐标为或
故答案为：或或．
16．
【解析】解：∵四边形≌四边形，
∴，
∴；
故答案为：95°．
17．如图所示：
【解析】如图所示：
18．见解析.
【解析】如图划分
19．不一定全等．
【解析】例如，两个三角形的周长均为10，一个三角形的三边长为4，3，3，而另一个三角形的三边长为4，4，2，这两个三角形显然不全等，但当两个三角形为正三角形时，这两个三角形全等．
20．
【解析】∵，
，，
，，
．
∵，
．
又∵，
，．
21．AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；∠D与∠E是对应角．
【解析】∵△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，
∴点A的对应点是A，点B的对应点是C，点E的对应点是D，
∴∠E与∠D是对应角，
AB与AC，BE与CD，AE与AD是对应边．
22．（1）∠A=28°；（2）AB
=2
cm．
【解析】（1）∵BE⊥AD，
∴∠EBD=90°．
∵△ACF≌△DBE，
∴∠FCA=∠EBD=90°．
∴∠F+∠A=90°
∵∠F
=62°，
∴∠A=28°．
（2）∵△ACF≌△DBE，
∴CA=BD．
∴CA-CB=BD-CB．
即AB=CD．
∵AD=9
cm,
BC=5
cm，
∴AB+CD=9-5=4
cm．
∴AB=CD=2
cm．
23．详见解析
【解析】（1）∵≌，∴，．
∴．
（2）
∵≌，∴．
又、、在一条直线上，∴．∴．
24．（1）；（2）与平行，见解析．
【解析】（1）∵≌，
∴．
∴，即．
∵，
∴．
（2）∵≌，
∴，
∴．
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