11.3.1多边形课堂同步习题2021-2022学年八年级数学人教版上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 11.3.1多边形课堂同步习题2021-2022学年八年级数学人教版上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 280.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-07 09:34:29 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年初中数学八年级上册课堂同步（人教版）
11.3.1多边形
时间：60分钟
一、单选题
1．下列结论正确的是（
）
A．在平面内，有四条线段组成的图形叫做四边形
B．由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫做四边形
C．在平面内，由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫做四边形
D．在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形
2．若一个多边形从同一个顶点出发可以作5条对角线，则这个多边形的边数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
3．下列说法中，正确的有（
）
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③n边形有n条边、n个顶点.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
4．一个四边形截去一个角后内角个数是（
）
A．3
B．4
C．5
D．3、4、5
5．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
6．如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（
）
A．25
B．12.5
C．9
D．8.5
7．在凸多边形中，四边形有两条对角线，五边形有5条对角线．观察探索凸十边形有（
）条对角线．
A．29
B．32
C．35
D．38
8．将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（ ）
A．6
B．8
C．12
D．14
二、填空题
9．下列图形中，阴影部分的面积相等的是________．
A．
B．
C．
D．
10．如果过多边形的一个顶点的所有对角线能将这个多边形分割成6个三角形，那么这个多边形是__________边形.
11．在平面内，由一些线段______________相接组成的图形叫做多边形．
12．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_____．
13．过四边形的一个顶点可以作________条对角线，可将四边形分割成________个三角形．
14．一个多边形是正多边形的条件是________________________________________．
15．下图中的正多边形分别是：____________________________________________________________.
16．各边______________，各角__________________的多边形叫正多边形.
三、解答题
17．下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为1
cm，请你分别在每个网格中画出—个顶点在格点上，且周长为12
cm的形状和大小不同的凸多边形．
18．如图，图中有多少个不同的四边形?此图看起来有些像什么?
19．四边形共有几条对角线？五边形呢？n边形呢？
20．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题.
三角形的对角线有0条
四边形的对角线有2条
五边形的对角线有5条
六边形的对角线有9条
十边形有多少条对角线？n边形呢？
21．已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
22．从一个多边形一边上的一点（不是顶点）出发，分别连接这个点与各个顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，请你观察下图，并完成后面的填空.
当多边形的边数是4时，可以把多边形分割成_______个三角形；
当多边形的边数是5时，可以把多边形分割成_______个三角形；
当多边形的边数是6时，可以把多边形分割成_______个三角形；
……
你能看出多边形边数与分割成的三角形的个数之间有什么规律吗？
试卷第2页，总2页
参考答案
1．D
【解析】根据四边形的定义，由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫做四边形，与每个选项一一比较，可知选项D是符合四边形的定义，
故选：D.
2．C
【解析】解：设这个多边形的边数为n，
则n-3=5，
解得n=8，
故这个多边形的边数为8，
故选：C．
3．C
【解析】由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，①不正确；易知②③正确，
故选：C．
4．D
【解析】如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形，
故内角个数是为3、4或5.
故选D.
5．D
【解析】当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，
则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．
故选D．
6．B
【解析】如图：
小方格都是边长为1的正方形，
∴四边形EFGH是正方形，S□EFGH=EF?FG=5×5=25
S△AED=DE?AE=×1×2=1，
S△DCH=?CH?DH=×2×4=4，
S△BCG=BG?GC=×2×3=3，
S△AFB=FB?AF=×3×3=4．5．
S四边形ABCD=S□EFGH-S△AED-S△DCH-S△BCG-S△AFB=25-1-4-3-4．5=12．5．
故选B．
7．C
【解析】解：当n=10时，
，
即凸十边形的对角线有35条．
故选C．
8．D
【解析】
∵六边形ABCDEF有6个顶点，且用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，
∴只能通过同一个顶点作三条对角线(如图1)，这种分法有6种，
也从一个顶点作两条对角线(如图2)，这种分法有2种，
如图3，中间是个四边形，两端2个三角形，把四边形加条对角线，这种分法有6种，
故各种不同的剖分方法有14种．
故选D.
9．CD
【解析】解：三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高．
设小方格的边长为1，阴影部分的面积为S，
则：A.S=1×1=1，
B.S=2×2÷2=2，
C.
S=1×1÷2=0.5，
D.
S=1×1÷2=0.5
∴阴影部分的面积相等的是CD，
故答案为CD.
10．八
【解析】设多边形是边形，由对角线公式，得：
．
解得：，
故答案为：八．
11．首尾顺次
【解析】在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
故答案为首尾顺次.
12．5，6，7．
【解析】如图可知，原多边形的边数可能为5,6,7
故填5，6，7．
13．1，
2
【解析】解：过四边形的一个顶点出发可以引4-3=1条对角线，把四边形分割成4-2=2个三角形，
故答案为：1，2．
14．每条边相等，每个角都相等
【解析】故答案为每条边都相等，每个角都相等.
15．正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形
【解析】根据正多边形的特征可知这些多边形分别为：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形.
故答案为：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形.
16．相等；
相等
【解析】各边相等，各角相等的多边形叫正多边形.故答案为相等；相等.
17．答案见解析
【解析】如图
18．27，这幅图看起来像戴着头巾的小孩（答案合理即可）
【解析】正方形5个，
正方形5个，?
正方形1个，
长方形8个，
长方形2个， 长方形4个， 长方形2个.
总计27个四边形.
这幅图看起来像戴着头巾的小孩.
故答案为：27，这幅图看起来像戴着头巾的小孩（答案合理即可）.
19．2,5，.
【解析】四边形有2条对角线；
五边形有5条对角线；
六边形有9条对角线；
…
n边形有条对角线．
故答案为：2,5，.
20．35；
【解析】四边形的对角线条数为，
五边形的对角线条数为，
六边形的对角线条数为，
∴十边形的对角线条数为，
n边形的对角线条数为．
21．（1）20（2）不正确
【解析】（1）a=60÷3=20；
（2）此说法不正确．
理由如下：尽管当n=3、20、120时，a＞b或a＜b，
但可令a=b，得，
∴60n+420=67n，
解得n=60，
经检验n=60是方程的根．
∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60．
22．3,4,
5,规律：多边形的边数比分割成的三角形的个数多1
【解析】由图中可以看出：四边形被分为3个三角形，五边形被分为4个三角形，六边形被分成5个三角形，那么n边形被分为（n-1）个三角形．
∵n-(n-1)=1，
∴多边形的边数比分割成的三角形的个数多1.
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页
11.3.1多边形
时间：60分钟
一、单选题
1．下列结论正确的是（
）
A．在平面内，有四条线段组成的图形叫做四边形
B．由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫做四边形
C．在平面内，由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫做四边形
D．在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形
2．若一个多边形从同一个顶点出发可以作5条对角线，则这个多边形的边数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
3．下列说法中，正确的有（
）
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③n边形有n条边、n个顶点.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
4．一个四边形截去一个角后内角个数是（
）
A．3
B．4
C．5
D．3、4、5
5．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
6．如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（
）
A．25
B．12.5
C．9
D．8.5
7．在凸多边形中，四边形有两条对角线，五边形有5条对角线．观察探索凸十边形有（
）条对角线．
A．29
B．32
C．35
D．38
8．将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（ ）
A．6
B．8
C．12
D．14
二、填空题
9．下列图形中，阴影部分的面积相等的是________．
A．
B．
C．
D．
10．如果过多边形的一个顶点的所有对角线能将这个多边形分割成6个三角形，那么这个多边形是__________边形.
11．在平面内，由一些线段______________相接组成的图形叫做多边形．
12．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_____．
13．过四边形的一个顶点可以作________条对角线，可将四边形分割成________个三角形．
14．一个多边形是正多边形的条件是________________________________________．
15．下图中的正多边形分别是：____________________________________________________________.
16．各边______________，各角__________________的多边形叫正多边形.
三、解答题
17．下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为1
cm，请你分别在每个网格中画出—个顶点在格点上，且周长为12
cm的形状和大小不同的凸多边形．
18．如图，图中有多少个不同的四边形?此图看起来有些像什么?
19．四边形共有几条对角线？五边形呢？n边形呢？
20．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题.
三角形的对角线有0条
四边形的对角线有2条
五边形的对角线有5条
六边形的对角线有9条
十边形有多少条对角线？n边形呢？
21．已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
22．从一个多边形一边上的一点（不是顶点）出发，分别连接这个点与各个顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，请你观察下图，并完成后面的填空.
当多边形的边数是4时，可以把多边形分割成_______个三角形；
当多边形的边数是5时，可以把多边形分割成_______个三角形；
当多边形的边数是6时，可以把多边形分割成_______个三角形；
……
你能看出多边形边数与分割成的三角形的个数之间有什么规律吗？
试卷第2页，总2页
参考答案
1．D
【解析】根据四边形的定义，由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫做四边形，与每个选项一一比较，可知选项D是符合四边形的定义，
故选：D.
2．C
【解析】解：设这个多边形的边数为n，
则n-3=5，
解得n=8，
故这个多边形的边数为8，
故选：C．
3．C
【解析】由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，①不正确；易知②③正确，
故选：C．
4．D
【解析】如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形，
故内角个数是为3、4或5.
故选D.
5．D
【解析】当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，
则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．
故选D．
6．B
【解析】如图：
小方格都是边长为1的正方形，
∴四边形EFGH是正方形，S□EFGH=EF?FG=5×5=25
S△AED=DE?AE=×1×2=1，
S△DCH=?CH?DH=×2×4=4，
S△BCG=BG?GC=×2×3=3，
S△AFB=FB?AF=×3×3=4．5．
S四边形ABCD=S□EFGH-S△AED-S△DCH-S△BCG-S△AFB=25-1-4-3-4．5=12．5．
故选B．
7．C
【解析】解：当n=10时，
，
即凸十边形的对角线有35条．
故选C．
8．D
【解析】
∵六边形ABCDEF有6个顶点，且用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，
∴只能通过同一个顶点作三条对角线(如图1)，这种分法有6种，
也从一个顶点作两条对角线(如图2)，这种分法有2种，
如图3，中间是个四边形，两端2个三角形，把四边形加条对角线，这种分法有6种，
故各种不同的剖分方法有14种．
故选D.
9．CD
【解析】解：三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高．
设小方格的边长为1，阴影部分的面积为S，
则：A.S=1×1=1，
B.S=2×2÷2=2，
C.
S=1×1÷2=0.5，
D.
S=1×1÷2=0.5
∴阴影部分的面积相等的是CD，
故答案为CD.
10．八
【解析】设多边形是边形，由对角线公式，得：
．
解得：，
故答案为：八．
11．首尾顺次
【解析】在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
故答案为首尾顺次.
12．5，6，7．
【解析】如图可知，原多边形的边数可能为5,6,7
故填5，6，7．
13．1，
2
【解析】解：过四边形的一个顶点出发可以引4-3=1条对角线，把四边形分割成4-2=2个三角形，
故答案为：1，2．
14．每条边相等，每个角都相等
【解析】故答案为每条边都相等，每个角都相等.
15．正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形
【解析】根据正多边形的特征可知这些多边形分别为：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形.
故答案为：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形.
16．相等；
相等
【解析】各边相等，各角相等的多边形叫正多边形.故答案为相等；相等.
17．答案见解析
【解析】如图
18．27，这幅图看起来像戴着头巾的小孩（答案合理即可）
【解析】正方形5个，
正方形5个，?
正方形1个，
长方形8个，
长方形2个， 长方形4个， 长方形2个.
总计27个四边形.
这幅图看起来像戴着头巾的小孩.
故答案为：27，这幅图看起来像戴着头巾的小孩（答案合理即可）.
19．2,5，.
【解析】四边形有2条对角线；
五边形有5条对角线；
六边形有9条对角线；
…
n边形有条对角线．
故答案为：2,5，.
20．35；
【解析】四边形的对角线条数为，
五边形的对角线条数为，
六边形的对角线条数为，
∴十边形的对角线条数为，
n边形的对角线条数为．
21．（1）20（2）不正确
【解析】（1）a=60÷3=20；
（2）此说法不正确．
理由如下：尽管当n=3、20、120时，a＞b或a＜b，
但可令a=b，得，
∴60n+420=67n，
解得n=60，
经检验n=60是方程的根．
∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60．
22．3,4,
5,规律：多边形的边数比分割成的三角形的个数多1
【解析】由图中可以看出：四边形被分为3个三角形，五边形被分为4个三角形，六边形被分成5个三角形，那么n边形被分为（n-1）个三角形．
∵n-(n-1)=1，
∴多边形的边数比分割成的三角形的个数多1.
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页