京改版七年级数学上册教案-1.9 有理数的乘方

《有理数的乘方》教学设计
课题
有理数的乘方（第一课时）
一、教学内容分析：本节主要内容为有理数的乘方运算，教材从具体例子，以正方形面积、正方体体积的计算为背景引入乘数相同的乘法运算，引导学生理解乘方的意义，通过立体和练习使学生熟练厂房运算以及有理数的混合运算.本节内容惩戒前面所学的有理数运算，乘方是乘法的特殊情况，是有理数混合运算、科学技术发和开方运算的基础。
二、学生学情分析：学生在小学学习正方形面积以及立方体体积时已经学习过“平方”和“立方”的概念，在小学阶段已经初步渗透了“乘方”的知识的基础上对乘方的意义和运算进行教学。所以本节首先以简单情境问题引起学生对平方和立方的记忆，并设置情境，当面临相同因数相乘，因数个数较大时列式表示不便，形成认知冲突，体会引入乘方运算的必要。同时吸引学生学习乘方概念的兴趣。对乘方运算的教学与有理数乘法运算方法紧密联系，深入浅出。
三、教学目标
（一）知识与技能
1.能理解有理数乘方的意义
2.熟练掌握有理数的乘方运算
3.掌握有理数混合运算的方法及运算顺序
（二）过程与方法
1.通过解决实际情境问题，是学生经历从具体到抽象的过程，理解乘方的意义，以及幂、底数、指数的概念，并让学生以具体例子说明幂、底数、指数的具体含义。
2.从已有的平方、立方知识经验到任意正整数次方，经历正有理数为底数的幂扩充到负有理数，是学生载体感受数系扩充的过程。
3.在理解乘方是乘法的特殊情况的基础上，利用有理数乘法运算进行乘方运算，通过立体计算掌握有理数乘方的运算方法，并能通过类比对乘方运算方法以及符号法则进行归纳。
4.经历对所学的物种运算（加、减、乘、除、乘方）及其结果（和、差、积、商、乘方）的整理与总结，进一步深化乘方是运算，幂是结果的数学含义。
（三）情感态度与价值观
1.在学习有理数乘方的运算方法过程中，培养学生类比归纳的能力，学会化归的数学思想方法。
2.在总结物种运算及其结果以及混合运算的运算顺序后获得对知识进行阶段性总结和回顾的意识。
四、教学重点：有理数乘方的意义及运算
五、教学难点：1.乘方（幂）的符号表示形式。
2.加入乘方运算后混合运算的运算顺序
六、教学过程设计
1.创设情境，引入新知（10分钟）
问题：中秋将至，在切分月饼是，将月饼等分切一刀后，是原来的几分之几？
第二次切分后是几分之几？
第三次切分后是几分之几？
第十二次切分后是几分之几？请列出算式表示。
让学生自行发现规律，每切分一次月饼的大小都是原来的二分之一，切分2次，切分3次，则切分12次后（12个相乘）。
回顾学习正方形的面积公式，边长乘以边长表示为边长为平方，正方形体积边长的立方，那么2次切分和3次切分后可以分别表示为、。则12次切分后月饼的大小可以表示为。
归纳与思考（10分钟）
例1：计算
（2）
（3）
归纳总结：你发现负数的幂的符号有什么规律？
当指数是偶数时，负数的幂是正数；当指数是奇数时，负数的幂是负数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
即时演练：
计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
注意（7）、（8）两个算式的意义是一样的吗？
三、知识整理
我们所学到数学运算一共：加、减、乘、除和今天的乘方运算
运算
加
减
乘
除
乘方
运算结果
和
差
积
商
幂