京改版七年级上册数学 1.4 有理数的加法教学设计

课程基本信息
课题
有理数的加法
教科书
书名：义务教育教科书
出版社：北京出版社
出版日期：
2013
年
12
月
教学目标
教学目标：
1.掌握有理数的加法运算，能运用有理数的加法运算解决简单的问题；
2.经历有理数加法法则的探究过程，体会分类讨论，从特殊到一般的数学学习方法，发展对“算法”的研究能力.
3.在有理数的加法法则探索过程中，发展创造性思维和独立的探究能力.
教学重点：有理数的加法法则.
教学难点：有理数加法法则的应用.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
新知引入
小学，我们学过正数及0的加法运算，如(+5)+(+3)，0+(+7)初中阶段，引入负数后，你能举出更多的两个有理数相加的例子吗？
（1）(+5)+(+3)=?
（2）(-5)+(-3)=?
（3）(+5)+(-3)=?
（4）(-5)+(
+3)=?
（5）(+5)+(-5)=?
（6）(-3)+(
+3)=?
（7）0+(+7)=?
（8）(-4)+0=?
你认为两个有理数相加可以分为几种不同的情况？
探
究
新
知
一、下面我们根据不同情况的分类来进行计算：
1.怎样求同号的两个有理数的和？
（1）(+5)+(+3)=?
（2）(-5)+(-3)=?
2.怎样求异号的两个有理数的和？
（3）(+5)+(-3)=?
（4）(-5)+(
+3)=?
（5）(+5)+(-5)=?
（6）(-3)+(
+3)=?
3．怎样求0和任意一个有理数的和？
（7）0+(+7)=?
（8）(-4)+0=?
二、联系生活中的事例，你认为应当怎样做上面的加法才算合理？计算的结果应是什么数？
1.怎样求同号的两个有理数的和？
（1）(+5)+(+3)=?
（2）(-5)+(-3)=?
例如，在生活中有这样的例子：某公司把收入金额记为正数，支出金额记为负数，那么连续收入5万元和3万元的总和应是收入8万元；某公司连续支出5万元和3万元的总和是支出8万元.
得到：（1）(+5)+(+3)=+8
（2）(-5)+(-3)=-8
总结：同号的两个数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加；
2.怎样求异号的两个有理数的和？
（3）(+5)+(-3)=?
（4）(-5)+(
+3)=?
例如：规定向东为正方向，向西为负方向．一个物体从原点出发先向东运动5个单位长度，再向西运动3个单位长度．问它所在的位置；同样的，一个物体从原点出发先向西运动5个单位长度，再向东运动3个单位长度．问它所在的位置；
（5）(+5)+(-5)=?
（6）(-3)+(
+3)=?
例如，把电梯上升的楼层记为正数，下降的楼层记为负数，那么，电梯先上升5层，再下降5层，结果它停止在原位；电梯先下降3层，再上升3层，它也停在原位.
得到：（3）(+5)+(-3)=+2
（4）(-5)+(
+3)=
-2
（5）(+5)+(-5)=0
（6）(-3)+(
+3)=0
总结：异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数的和为0；
3．怎样求0和任意一个有理数的和？
（7）0+(+7)=?
（8）(-4)+0=?
例如，把温度上升记为正，下降记为负.那么，若原室内温度为0摄氏度，一段时间后温度上升7摄氏度,此时室内温度为7摄氏度；若原室内温度为-4摄氏度，一段时间后温度保持不变，则此时温度仍为-4摄氏度.
得到：（7）0+(+7)=+7
（8）(-4)+0=(-4)
总结：0和任何一个有理数相加，仍得这个有理数.
归
纳
新
知
有理数加法法则：
1.同号的两个数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加；
2.异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数的和为0；
3.0和任何一个有理数相加，仍得这个有理数.
应
用
新
知
例1：计算
（1）（+26）+（+67）
（2）(-2.3)+(+7.8)
（3）(-)+(-
（4）(+)+(-1.375)
（5）(-0.673)+0
（6）0+(+
练习：
（1）(-1.5)+
(-6.1)
（2）(-)+(
+
（3）(-0.25)+(+
例2：计算
（1）(-12)+(-4.5)+(+10.7)
（2）(-)+(+5)+(-)
课堂小结
1.本节课所学习的知识.
2.有理数的加法计算步骤.
课后练习
计算：
（1）
(+16)+(+8)
（2）
(-21)+(-53)
（3）
0+(-
（4）
(+
+(-
（5）
(-
+(-
（6）
(-7.2)+(+3.2)