京改版七年级上册数学 1.3相反数与绝对值3教案

教
案
教学基本信息
课题
相反数与绝对值(3)
学科
数学
学段：
义务教育
年级
七年级
教材
书名：
义务教育教科书
出版社：
北京出版社
出版日期：2013
年12
月
教学目标及教学重点、难点
教学目标：
1.理解的含义，借助数轴理解绝对值的意义；并能熟练地求一个有理数的绝对值.
2.会利用绝对值比较两个负数的大小，将负数的大小比较转化为正数的大小比较，体会转化的数学思想.
3.理解相反数与绝对值之间的关系，能利用数轴解决相关的问题，体会数形结合的思想。
教学重点：利用数轴解决相关的相反数与绝对值的问题.
教学难点：利用数轴解决相关的相反数与绝对值的问题.
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
知识回顾
思考：数轴上点A与点A表示的数a之间的关系：
点A在原点的左侧或右侧
数a的正负性
点A到原点的距离
　　　数a的绝对值：
引例　在数轴上把表示3和－3、－3.5的点表示出来，并回答以下问题：
（1）指出表示3和－3这两个点到原点的距离，这两个距离有什么关系？
（2）在数轴上距离原点3.5个单位长度的点有几个，在数轴上表示出来？
（3）－3和－3.5两个点中哪一个在右边，哪一个离原点较远？
解：（1）表示3与－3的两个点到原点的距离是3，距离相等
（2）在数轴上距离原点个单位长度的点有2个
（3）表示－3的点在表示的点的右边，表示的点离原点较远
思考：
1、－3的相反数是多少?
2、3与－3的绝对值分别是多少？有什么关系？
3、若，求a；若，求a；若，则a的值是多少？
2、相反数：
（形）位于原的的两侧，到原点的距离相等的两个点表示的两个数
（数）符号相反，绝对值相等的两个数
a与－a互为相反数，且
3、相反数与绝对值的关系
互为相反数的两个数的绝对值相等
绝对值相等的两个数相等或互为相反数
4、绝对值的求法
注意：
回顾上节课所学知识和方法，为本节课做铺垫.
通过引例，以题带点复习上节课的知识
例题解析
例1
求出绝对值分别是2，，0的有理数.
解：因为，所以绝对值是2的有理数＋2或－2
因为绝对值是2，则在数轴上表示这个数的点到原点的距离为2个单位长度，这个点可以在原点的右侧，也可以在原点的左侧，所以绝对值为2的有理数为＋2或－2.
　
通过例1从数与形的不同角度进行分析，培养学生的多种思维方式，以及数形结合的思想意识.
例题解析
例2　比较的大小。
分析：由于在数轴上右边的点所表示的数大于左边的点表示的数，两个负数越是右边的点表示的负数离原点越近，即绝对值越小，故两个负数中，绝对值越小的数反而大。
解：因为
又因为
所以
两个负数的比较转化为两个负数的绝对值的比较，体会转化的数学思想.
拓展提高
例3　有理数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b、d互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最小的是（　　）
A　a
B
b
C
c
D
d
例4　有理数a、b在数轴上所对应的点如图所示，用“＞”、“＝”、“＜”填空：
(1)a　　　b
(2)
(3)
(4)
(5)
－a　　　－b
例5
已知，求x，y的值。
解：因为，所以，
又因为，所以，
所以x=2，y=3.
深化理解相反数、绝对值的几何意义。
利用数轴理解相反数、绝对值的意义，培养数形结合的意识。
绝对值的非负性的应用。
课堂小结
1、绝对值的意义
2、任何一个有理数包含几个部分？
3、两个数的绝对值的相等，则这两个数的有什么数量关系？
培养学生归纳总结能力及语言表达能力
布置作业
1.回答下列问题，并说明理由：
（1）绝对值是的数有几个？是什么？
（2）绝对值是0的数有几个？是什么？
（3）有没有绝对值是－3.5的数？
2.比较下列各对数的大小
（1）-1.8和-2.01
（2）
和
；
（3）
和
；
（4）和。
3.如图，数轴上的A点所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是（
）
A.
a
B.
–a
C.
±a
D.
4.填空：
（1）
的相反数是　　　　；
（2）－3.5的绝对值的相反数是　　　　　　；
（3）－0.5的相反数的绝对值是　　　　　　；
（4）若
，则x＝　　　　　　　；
（5）绝对值小于3的整数有　　　个，最小的整数是　　　　.
巩固所学知识